close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

МойПервыйГрантКартинки

код для вставкиСкачать
4.1 Фундаментальная научная проблема, на решение которой направлен проект.
Исследование динамики магнитного поля Солнца и ее проявлений в сценариях
эмерджентных событий – вспышек и корональных выбросов массы. Эти события
определяют транзиентные состояния солнечной плазмы в околоземном пространстве и
играют решающую роль в формировании так называемой космической погоды.
4.2 Актуальность и современное состояние исследований по данной научной
проблеме.
Проблема раннего обнаружения предвестников геоэффективных солнечных
событий имеет прямое практическое значение из-за воздействия последних на состояние
околоземного космического пространства, магнитосферу и ионосферу Земли (Gudel,
2007). Большая часть отказов космических аппаратов вызвана пороговыми значениями
потока частиц солнечного ветра в околоземном пространстве (Каримова и др., 2011).
Известен набор возможных физических механизмов для магнитного поля Активных
Областей, каждый из которых, либо их комбинация, в определенных условиях, могут
индуцировать большую солнечную вспышку (Longcope, 2005). Однако, эти условия нам в
точности неизвестны. Поэтому, вероятностный
контекст вспышечного сценария
определяет стохастический характер предвестника. Им может быть некоторый набор
наблюдаемых признаков, которые, ранее, по множеству наблюдений, предшествовали
либо сопутствовали вспышке. При этом допускается, что вспышка не всегда предваряется
предвестником, а появление предвестника не всегда предшествует вспышке.
Традиционные предвестники основаны на оценке сложности наблюдаемых
паттернов в магнитном поле АО. В качестве характеристик сложности обычно
используют морфологические (метрические) характеристики – площадь, число пятен в
АО, максимальный градиент, длина и запутанность нейтральной линией, число особых
точек поля, токовая спиральность (см. ссылки в работе Князева и др. 2014) и т.д. В
настоящее время добавились различные характеристики получение из векторных
значений магнитного поля (Bobra et all, 2014). Все они, в определенной степени, являются
лишь «арифметизацией» вспышечных моделей . Они не противоречат теоретическим
представлениям о физических механизмах приводящих к вспышкам, но и не являются их
прямыми следствиями. Ситуация осложнятся статистическими свойствами наблюдаемой
последовательности событий. Реализация вспышек в одной АО описывается законами
типа Парето, с тяжелыми хвостами. Это означает, что вторые статистические моменты
(дисперсии) могут быть неустойчивыми, а вероятность возникновения больших событий
не является экспоненциально малой. Поэтому, поиск новых подходов к описанию
динамических режимов в динамике поля, предшествующих эмерджентным событиям,
является актуальной и до сих пор нерешенной задачей. Сравнение успешности различных
методов было приведено в работе (Bloomfield, et al., 2014). В качестве альтернативы,
была выбрана оценка статистической вероятности реализации вспышек для различных
классов АО, в зависимости от их принадлежности одному из 60 классов системы
классификации McIntosh предложенная ранее (Qahwajl and Colak, 2007). Оказалось, что
несмотря на все разнообразие предложенных до сих пор дескрипторов и подходов, все
они дают приблизительно равноценные результаты, которые не превышают, а зачастую
даже хуже результатов альтернативной модели (Bloomfield, et al., 2014). Еще одним
существенным моментом является проблема выбора данных для обучения
прогностической системы. Количество активных областей в которых реализуется хотя бы
одна сильная вспышка составляет менее процента от всех активных областей Солнца,
поэтому при удачном подборе базы данных, результаты прогноза будут очень высоки, при
этом практическая ценность этого прогноза будет очень низка.
1. M. Güdel // Living Rev. in Solar Phys. V. 3. 2007.
2. Каримова Л. М., Круглун О. А., Макаренко Н. Г., Романова Н. В.// Космич. исслед.
Т. 49, № 5. С. 470-475. 2011
3. D. W. Longcope // Living Rev. in Solar Phys. V. 7. 2005
4. И. С. Князева, Н. Г. Макаренко. //Астрономический журнал, том 91,№3, с. 200–210.
2014.
5. Bobra M. G., Couvidat, S. //The ApJ, 798(2), 135. 2014
6. Bloomfield D. Sh., Higgins P. A., McAteer R. T. J., et al. // The Astrophysical Journal
Letters, 747. L41. 2012
7. Qahwajl R., Colak T. //Solar Phys., V. 241, 195-211. 2007
4.3 Конкретная фундаментальная задача в рамках проблемы, на решение которой
направлен проект
Исследование динамических режимов солнечного магнитного поля в Активных
Областях (АО) для выделения и диагностики ранних предвспышечных сценариев.
Методы исследования: вычислительная топология. Данные: архив магнитограмм
космической обсерватории SOHO и SDO.
4.4 Предлагаемые методы и подходы (с оценкой степени новизны)
Наш подход основан на топологических дескрипторах, которые измеряют
сложность наблюдаемого поля (Longcope, 2005) и являются инвариантами относительно
непрерывных деформаций магнитного поля. Так, например, сумма всех особых точек для
магнитограммы АО (Wang, 1996) не является инвариантом. Им будет так называемая
характеристика Эйлера (Макаренко и др, 2012) - сумма числа максимумов и минимумов,
за вычетом числа cедловых точек. Рассмотрим область фотосферного магнитного поля
как поверхность, вложенную в 3-х мерное пространство. Будем сканировать эту
поверхность горизонтальной плоскостью, рассматривая только пиксели находящиеся
ниже плоскости сечения.
Рис1. Множества подуровней магнитограммы АО для двух сечений
Эти пиксели образуют последовательность вложенных друг в друга множеств
подуровней, или субуровней. Такая процедура в топологии получила название
фильтрации. В том случае, если кодировать все пиксели которые попадают во множество
подуровня - единицей, то для каждого сечения можно получить бинарное (черно-белое)
изображение. Для него можно использовать морфологические функционалы, популярные
в обработке изображений. Такими функционалами являются площадь, периметр и
характеристика Эйлера. Они были использованы нами в ранних работах (Макаренко и др.,
2012, Князева и др. 2010) Для небольшой выборки вспышечно-активных областей было
показано, что функционалы значительно меняются за некоторое время до вспышки.
Идеи морфологии могут быть расширены с помощью методов вычислительной
топологии (Edelsbrunner and Harer, 2009). Эта современная и быстро развивающаяся
область прикладной топологии, предлагающая совершенно новые подходы к анализу
данных (Carlsson, 2009). Для каждого изображения из фильтрации подуровней можно
вычислить число связных компонент и число дыр в них. Связные компоненты в топологии
измеряются числами Бетти0, а дыры – числами Бетти 1. Кроме того, можно следить за
тем каким образом эволюционируют эти компоненты, а именно отмечать момент
появления и момент исчезновения каждой компоненты, используя шкалу уровней. Время
жизни компоненты, измеренное разностью соответствующих уровней, называют
персистентностью. В результате реализации такой техники мы получим набор пар
состоящих из времени рождения и смерти каждой из компонент Бетти0 и Бетти1. Этот
набор обычно изображают графиком на плоскости, на котором по осям отложены
времена рождения и смерти. Этот график получил название диаграмма персистентности
(Edelsbrunner and Harer, 2009). Часто по осям откладывают не рождение и смерть, а
разность между рождением и смертью, которая и есть персистентность или время жизни
компоненты, а по второй оси полусумму рождения и смерти. Пример диаграммы
персистентности Бетти0 и Бетти1 для магнитограммы активной области представлен на
Рисунке 2.
Рис.2 Типичный вид диаграммы персистентности для магнитограммы АО.
Когда говорят о топологическом анализе данных, то в большинстве случаев имеют
ввиду построение диаграммы
персистентности, а затем извлечение каких либо
характеристик из нее. Для практических приложений основным вопросом является выбор
экспериментальной базы для построения диаграммы персистентности.
Для численных экспериментов нами были использованы ранее магнитограммы
активных областей Солнца без предобработки. В частности можно получить более
интересный результат из производных величин, вычисленных по этим магнитограммам.
Особенно актуально это сейчас, когда все три компоненты магнитного поля доступны для
анализа. Например можно получить интересный результат если использовать так
называемые емкости Шоке как исходную базу для вычисления изображений (Князева и
др, 2011).
Поясним идею емкостей Шоке. Наиболее важными свойствами случайных полей
является их зависимость от масштаба разрешения. Так, степенные законы для полностью
развитой турбулентности приводят к статистической масштабной инвариантности –
мультифрактальности поля. Можно использовать изменение топологических свойств поля
в зависимости от масштаба для получения удобного дескриптора (Макаренко и др., 2007).
Предположим, что мы рассматриваем стену, составленную из камней разного размера.
Вблизи стены, т.е. при хорошем разрешении, мы видим все структурные элементы –
блоки, или компоненты связности. Будем удаляться от стены. С уменьшением
пространственного разрешения, число различимых компонент будет уменьшаться, так как
мы будем различать лишь все более крупные блоки. В пределе, число компонент
стремится к единице. Математический формализм этой схемы приводит к так
называемому индексу несвязности. Он измеряет как быстро уменьшается число
компонент, различимых с изменением разрешения. Этот индекс является хорошей
характеристикой структурных свойств поля. Он, например, позволил выделить режимы
переполюсовки фонового поля по выборке так называемых H(альфа) карт (Makarenko et
all, 2007).
Идеи оценки несвязности множества можно транслировать с геометрии на меру.
Для этого рассмотрим окрестность точки для магнитограммы. Отметим значение
напряженности магнитного поля в центральном пикселе некоторой окрестности. Выберем
некоторое положительное число, порог, и подсчитаем число пикселей в окне, значения в
которых совпадает с точностью до порога, то есть разница между этими пикселями и
центральным не превышает выбранный порог. Число таким пикселей называется числом
связных компонент в окне. Если мы вычтем из общего числа пикселей в окрестности
полученное число связности, то получим напротив число несвязных компонент. Одни из
наших первых экспериментов показали, что число неразличимых компонент можно
интерпретировать как появление нового «всплывающего» потока, который может служить
предвестником вспышечной бифуркации режима, и для исследованных областей этот
топологический дескриптор действительно предваряет, либо сопровождает сильные
вспышки (Князева и др, 2011). На Рисунке 3 приведены примеры динамики несвязных
компонент для двух активных областей.
600
1800
400
500
Flares
Disconnected comp.
300
AR 09236
200
200
100
100
0
0
180
Flares
Disconnected comp.
1400
300
400
1600
1200
140
AR 10375
120
1000
100
800
80
600
60
400
40
200
20
0
0
-200
21.11.2000
23.11.2000
25.11.2000
27.11.2000
160
02.06.2003
-20
05.06.2003
08.06.2003
11.06.2003
Рис.3 Пример эволюции несвязных компонент для двух АО.
В предлагаемом проекте мы собираемся обобщить изложенные идеи. Мы намерены
провести сравнительный анализ сложности магнитных паттернов АО, полученной по
скейлинговым (индекс несвязности) и алгебраическим (числа Бетти) оценкам. Изменение
скейлинга связано с всплытием нового потока, и изменения чисел Бетти отслеживает
плотность особых точек поля. Таким образом, мы получим описание реакции
существующей в АО магнитной структуры на возмущение в рамках топологического
описания.
1. D. W. Longcope // Living Rev. in Solar Phys. V. 7. (2005)
2. H. Wang and J. Wang, Astron. and Astrophys. V. 313, 285-296, (1996).
3. Н.Г. Макаренко, И.С. Князева, Л.М. Каримова. // Письма в Астрономический журнал,
том 38, №8, с. 597–608 (2012)
4. И. С. Князева, Н. Г. Макаренко, Л. М. Каримова // Астрономический журнал, т.87, №8,
С. 812-821 (2010)
5. Carlsson G. Topology and data // Bull. of the Amer. Mathem. Soc. Vol.46(2), P. 255-308.
(2009)
6. Edelsbrunner H., Harer J., Computational Topology, An Introduction, American Mathematical
Society. 2009. 241 p.
5. И. С. Князева, Н. Г. Макаренко, М. А. Лившиц. // Астрономический журнал, т 88, №5,
С. 503-512 (2011)
6. Makarenko N.G., L.M. Karimova, Novak M.M.)//. Physica A. V. 380. 98-108.(2007)
4.5 Ожидаемые научные результаты, которые планируется получить по завершению
проекта (развернутое описание с оценкой степени оригинальности; форма
изложения должна дать возможность провести экспертизу результатов)
В результате выполнения проекта мы ожидаем получить следующие результаты:
-реализовать численное моделирование динамической эволюции АО в рамках
топологических дескрипторов
-оценить прогностические возможности предложенного подхода с помощью обучаемого
классификатора.
-развить новые подходы для компьютерного анализа магнитограмм, ориентированные на
получение инвариантных характеристик, ориентированных на получение инвариантных
характеристик паттернов для цифровых данных
- ожиается, что полученные результаты могут быть применены к другим данным с
высоким разрешением, в частности к ДДЗ (данные дистанционного зондирования).
4.6 Имеющийся у коллектива научный задел по предлагаемому проекту: полученные
ранее результаты (с оценкой степени оригинальности), разработанные методы (с оценкой
степени новизны)
Практическая реализуемость проекта мотивируется
• Имеющимся оригинальным программным комплексом для получения оценок
топологических дескрипторов по цифровым изображениям.
• Опыт обработки цифровых данных с высоким разрешением. Опыт подтвержден рядом
публикаций руководителя проекта.
4.7 Список основных публикаций коллектива, наиболее близко относящихся к
предлагаемому проекту (каждая с новой строки)
1. И. С. Князева, Н. Г. Макаренко. Эволюция магнитного поля вспышечно-активных
областей солнца из геометрии и топологии HMI/SDO магнитограмм.
Астрономический журнал, 2014, том 91,№3, с. 200–210
2. Н. Г. Макаренко, Д. Б. Малкова, М. Л. Мячин, И. С. Князева, И. Н. Макаренко,
“Диагностика магнитной динамики активных областей Солнца методами
вычислительной топологии”, Фундамент. и прикл. матем., 18:2 (2013), 79–93
3. Н.Г. Макаренко, И.С. Князева, Л.М. Каримова. Топология магнитных областей по
MDI данным: активные области// Письма в Астрономический журнал, 2012, том 38,
№7, с.1-13
4. И. Ю. Григорьева А. Н. Шаховская, М. А. Лившиц, И. С. Князева. Изменения
магнитного поля и вспышечная активность// Астрономический журнал, 2012, том
89, № 9, с. 1–9
5. И. С. Князева, Н. Г. Макаренко, М. А. Лившиц. Выявление всплытия нового
магнитного поля из топологии SOHO/MDI магнитограмм// Астрономический
журнал, т 88, №5, 2011, С. 503-512
6. И. С. Князева, Н. Г. Макаренко, Л. М. Каримова. Топология магнитных полей по
MDI-данным: фоновое поле// Астрономический журнал, т.87, №8, 2010, С. 812-821
7. Н.Г. Макаренко, Ф.А.Уртьев, И.С. Князева, Д.Б. Малкова, И.Т. Пак , Л.М.
Каримова. Распознавание текстур на цифровых изображениях методами
вычислительной
топологии.
Современные
проблемы
дистанционного
зондирования Земли из космоса. 2015. Т. 12. № 1. С. 131-144
4.8 Календарный план работ на весь срок выполнения проекта
2016 г
1. Формирование базы данных для исследования, включающей HMI/SDO магнитограммы
всех активных областей Солнца достаточно сложных для возможной реализаций вспышек
класса M и выше.
2. Получение оценок топологической сложности на основе разработанных коллективом
подходов для АО представленных в базе данных.
3. Получение альтернативных характеристик, использующихся традиционно в
прогностических целях.
4. Сравнение и анализ результатов, физическая интерпретация, подготовка публикации по
результатам работы.
2017г
Обобщение идей топологической сложности для векторного магнитного поля
Реализация алгоритмов обработки
данных векторных полей и применение этих
алгоритмов к векторным магнитограммам активных областей Солнца.
Публикация статей.
Полученные результаты будут использованы в кандидатской диссертации
исполнителя Ф.А. Уртьева.
4.9 Финансово-экономическое обоснование расходов по проекту
Для успешного выполнения проекта предполагается приобретение оборудования и
расходных материалов, участие в международных и российских конференциях,
компенсация трудозатрат получателей гранта.
4.10 Перечень оборудования и материалов, которые планируется дополнительно
приобрести, изготовить или отремонтировать для успешного выполнения проекта;
обосновать необходимость его приобретения
– мощные портативные компьютеры, обладающие высокой _производительностью, для
обработки данных и проведения рассчетов, подготовки публикаций и презентаций в
командировках и на конференциях;
– расходные материалы для подготовки публикаций (картриджи и бумага для принтера,
канцелярские _принадлежности)
Автор
iknyazeva
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
21
Размер файла
208 Кб
Теги
мойпервыйгранткартинки
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа