close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

5merzlyak2013

код для вставки
МАТЕМАТИКА
go підручника
A.Г. Мерзляка,
B.Б. Полонського М.С. Якіра
www.4book.org
1. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,
13, 14.
2. в записі не вистачає числа 8.
3.Натуральними є числа: 5, 8, 129,4128.
4. 1) в натуральному ряду за чис­
лом 34 стоїть число 35;
2) за числом 246 стоїть число 247;
3) за числом 8297 стоїть число 8298.
5. 1) В натуральному ряду за чис­
лом 72 стоїть число 73;
2) за числом 121 стоїть число 122;
3) за числом 6459 стоїть число 6460.
6. 1) В натуральному ряду числу
58 передує число 57;
2) числу 631 передує число 630;
3) числу 4500 передує число 4499.
7. 1) В натуральному ряду числу
42 передує число 41;
2) числу 215 передує число 214;
3) числу 3240 передує число 3239.
8. 1) В натуральному ряду між
числами 6 і 24 стоїть 17 чисел;
2) в натуральному ряду між числа­
ми 18 і 81 стоїть 62 числа;
9. 1) В натуральному ряду між
числами 13 і 28 стоїть 14 чисел;
2) в натуральному ряду між числа­
ми 29 і 111 стоїть 81 число.
10.Два попередніх числа: а - 2,
а - 1; три наступних числа: а 1, а + 2, а + 3.
11. 1) 238 2) 4385 3) 843
435 2697 457
673 7082 386
4) 2000 5) 3400 6) 23
457 896 ^46
1543
7) 98
34
8)
2504
645
138
92
1058
36
392
294
3332
3870
1935
23220
12.2013 - 1187 = 826 років мину­
ло від першої літописної появи наз­
ви »Україна».
13.1)43-1-24x58-39 = 1396;
1) ^24 2) ^ 43 3)
58
192
120
1392
1435
1435
39
1396
1392
2) (43 -І- 24) X 58 - 39 = 3847;
1) ^43 2) „67 3)
24
67
58
536
335
3886
39
3847
3886
3) 43-І-24 X (58 - 39)
1) 58 2) „24 3)
499;
43
39 ^19 " ■^456
І 9 216 499
24 456
4) (43 -І- 24) X (58 - 39) = 1273.
1) 43 2) 58 3)
24 39
67 19
19
603
67
1273
14.26 Н- 16 = 42 — банки варення
Карлсон з’ їв на обід;
26 -І- 42 = 68 — банок варення з’ їв Карлсон.
15.34 - 18 = 16 — кущів смороди­
ни росте на другій ділянці;
34 4- 16 = 50 — кущів смородини росте на двох ділянках.
16.10 15 8
9 11 13
14 7 12
Замість зірочки має бути записане число 15.
17. 1) Одиниці; 2) десятки; 3) сотні;
4) одиниці тисяч.
18. 1)234 тисячі 642;
2) 502 тисячі 13;
3) 9 мільйонів 145 тисяч 679;
4) 105 мільйонів 289 тисяч 1;
www.4book.org
5) 6 мільярдів 704 мільйони 917 ти­
сяч 320;
6) 72 мільярди 16 мільйонів 50 ти­
сяч 400;
7) 491 мільярд 872 мільйони 653
тисячі;
8) 305 мільярдів 2 мільйони 800 ти­
сяч 748.
19. 1)34 384 523;
2)85 128 023;
3)16 026 004;
4)6 060 017;
5)8 801 030 005;
6)22 033 000 418;
7)251 000 000 538;
8) 46 000 000 854;
9)607 000 000 003.
20. 1)23 275 649;
2)56 319 048;
3)12 020 021;
4)8 007 003;
5)6 325 800 954;
6)14 052 000 819;
7) 368 000 742 000;
8) 92 000 000 029.
21.1)46 457 727 388;
2) 632 204 035 047;
3)105 000 539 100;
4) ЗО 000 020 090;
5)8 007 015 014;
6) 1 000 002 002.
22.1)3 333 333;2)3 300 000;
3) З 003 000; 4) З 000 030;
5)3 030 300; 6)3 003 003;
7)3 000 003.
23. 1)68 249 954 723;
2)814 109 002 032;
3)307 000 621 400;
4)90 000 010 020;
5) 2 003 004 005;
6) 1 000 001 001.
24. 1)514 514; 514 тисяч 514;
2) 514 514 514; 514 мільйонів 514
тисяч 514;
3) 514 541 514 514; 514 мільярдів
514 мільйонів 514 тисяч 514.
25. 1) 4848; 4 тисячі 848;
2) 484 848; 484 тисячі848;
3) 48 484 848; 48 мільйонів 484 ти­
сячі 848;
4) 4 848 484 848; 4 мільярди 848
мільйонів 484 тисячі 848.
26. 1)846 = 8x100-1-4x10-1-6;
2) 2375 = 2 X 1000 -І- З х 100 -І- 7 х
x l 0 - f 5;
3) 12 619 = 10 000 -І- 2 X 1000 -ь 6 х
X 1 0 0 1 0 -І-9;
4) 791105 = 7 X 100 000 -І- 9 X 10 000 -I- - И 000-І-100 + О X 10-І-5;
б) 32 598 009 = З X 10 000 000 + 2 х X1000 000-(-5 X100 000-І-9 X10 000-I- -I- 8 X 1000 -І- О X 100 ч-О X 10 -І- 9;
6) 540 007 020 = 5 X 100 000 000 +
-t- 4 X 10 000 000 -І- Ох 1 000 000 -і- Ох X100 000-І-О X10 000-І-7 X1000-І-О X X 100-(-2x10.
27. 1)34729 = 3x 10000-1-4x 1000-1- 4-7x100-1-2x 10 4-9;
2)478 254 = 4x100 0004-7x10000-)-
4- 8 X 1000 4- 2 х 100 4- 5 X 10 4- 4;
3) 23 487 901 = 2 X 10 000 000 4- З х
X 1000000 4-4 X 100 000 4-8 X 10 000 4- 4- 7 X 1000 4- 9 X 100 4- О X 10 4 -1.
28. 1) Найменше трицифрове число
100. Отже, число, яке на 1 менше від
найменшого трицифрового числа — 99;
2) найбільше трицифрове число 999.
Отже, число, яке на 4 більше за най­
більше трицифрове число — 1003;
3) найменше п’ ятицифрове число
10 000. Отже, число, яке на 5 мен­
ше від найменшого п’ ятицифрового числа — 9995;
4) найбільше шестицифрове число
999 999. Отже, число, яке на 6 біль­
ше за найбільше шестицифрове чис­
ло — 1 000 005;
5) найменше восьмицифрове число
10 000 000. Отже, число, яке на 7 більше за найменше восьмицифро­
ве число — 10 000 007.
29.Найбільше восьмицифрове чис­
ло 99 999 999.
Наступне за ним — 100 000 000, по­
переднє до нього —- 99 999 998.
30.Найменше семицифрове число
1 000 000.
Наступне за ним — 1 000 001, попе­
реднє до нього— 999 999.
www.4book.org
31.Нехай 10a+ & - дане двоцифро­
ве число, тоді 1000а + ІООЬ + 10а + + & — чотирицифрове число, тоді ЮООа + ЮОЬ + 10а + Ь = ЮЮо + + 101b = 101 X (10а + Ь). Отже, чоти­
рицифрове число в 101 раз більше за дане двоцифрове число.
32.Нехай 100а -і- 10& 4-е — дане
трицифрове число, тоді 100 000а -І- -I-10 ОООЬ 1000с 4- 100а -f 106 -І- с — шестицифровечисло. Тоді 100000а-I- -t-10 ОООЬ -н 1000с -І- 100а +10Ь + с = = 100100a-t-10010fe+1001c = 1001x X (100а -І-106 + с). Отже, шестициф- рове число в 1001 раз більше за дане трицифрове число.
33.Для нумерації сторінок вико­
ристано 9 -Ь 90x2-l-73x3 = 9-t-180-l-
-I- 219 = 408 (цифр).
34. 1)2004 - 9 x 90 x 2 = 1815 цифр
використано для нумерації три- цифрових чисел;
2) 1815:3 = 605;
3) 605 -f 100 - 1 = 704 (сторінки).
35.Кількість трицифрових чисел,
усі цифри яких непарні, — 5 х 5 х х 5 = 125 (оскільки в розряді сотень, десятків і одиниць може стояти одна з цифр 1, З, 5, 7, 9).
Кількість трицифрових чисел, усі цифри яких парні, — 4 x 5 x 5 = 100
(оскільки в розряді сотень може стояти одна із цифр 2, 4, 6, 8, а в розряді десятків і одиниць — одна із п’ яти цифр О, 2, 4, 6, 8).
Отже, кількість трицифрових чи­
сел, усі цифри яких непарні, біль­
ша від кількості трицифрових чи­
сел, усі цифри якого парні.
36.1)24x564 = 13 536;
2) 754 X 60 = 45 240;
3) 2504 X 82 = 205 328;
1) ^ 24 2) 754 3) 2504
564 60 ^ 8 2
96 45240
-ь 144 120
5008
20032
205328
13536
4) 364 X 276 = 100 464;
5) 407 X 306 = 124 542;
6)852:6 = 142;
4) 364. 5) 407 6) 852
276
2184
-1-2548
728
100464
306 ^ 2442
1221 124542
142
25
'24
12
О
7)67 216:8 = 8402;
8) 782 : 34 = 23;
9)1134:42 = 27;
67216
8 8) 782 34 9) 1134 42
64 8402 68
23 84 27
32 102 294
32 102 294
16
16
0
0 0
10)3198:26 = 123;
11)4532:22 = 206;
10) 3198
26
26
123
11)4532
44
22
206
59
'52
_78
78
132
"132
О
12)14 210:35 = 406.14210
'140
35
406
210
"210
О
37. 1) 4 9 2 6 X ( 5 4 - 27 ) = 751;
1) 54 2) 26 3) , 49
27 ^27 702
27 182
52
751
702
2 ) 3 6:9 - И 8 х 5 = 94;
1) 36 9 2) ^18 3) ^
4 536
4
90
О 90 94
3) (801 - 316) X 29 = 14 065;
1) 801 2) 485
316 ^ 29
485 4365
970
14065
www.4book.org
4) (488+ 808): 18 = 72.
1),,488 2)
808 1296
1296
126
~36
36
72
0
38.1961 +8 = 1969.У1969роціна
Місяць ступила перша людина. 1969 + 28 = 1997. У 1997 році відбув­
ся політ першого космонавта неза­
лежної України Леоніда Каденюка.
39.60 ; 12 = 5 (пудів) — маса шаблі
Котигорошка;
60 + 5 = 65 (пудів) — загальна маса
палиці та шаблі Котигорошка.
40.24 X З = 72 п’ явки використано
для другої процедури Карабасу Ба-
рабасу;
24 + 72 = 96 п’ явок було потрібно, щоб вилікувати Карабаса Барабаса.
41.720 : 4 = 180 (км) — вертоліт
пролетить за одну годину;
180 X 6 = 1080 (км) — пролетить вертоліт за 6 годин.
42.432 : З = 144 (підкови) — коваль
Вакула виготовляв за один день;
144 X 5 = 720 (підків) — коваль ви­
готовить за 5 днів.
43.Оскільки мати молодша від
батька, то 62 дні треба додати до дати дня народження батька. Дні, номери
яких діляться наділо на 7, будуть припадати на неділі. Тому шістдесят третій день — це неділя. Отже, шіст­
десят другий день — субота.
44.а) АС,АВ,ВС,ВК;
б) ОР, РТ, ОТ, OR, PR, RT;
в) AB, AE, AC, ED, CD, EC;
T)MN, NP, PQ, MQ, ME, EQ, NE, EP.
45.&)AC,BD,AD,AO,OC,BO,OD;
6) MP, FE, SE, MK, KN, NP, MN,
KP, FK, KE, EN, NS.
46.Утворилося десять відрізків.
Точку А мають своїм кінцем три відрізки: AD, АС, AB.
А
47.
48,
• м
6 см 3 мм N
А 5 см 3 мм С
■ Е
9 см 2 мм
F
В
7 см б мм
К
49, Виразимо довжини відрізків у
міліметрах: АВ = 9 см 2 мм = 92 мм,
СВ = З см 4 мм = 34 мм. АС = АВ ~ - СВ = 92 - 34 = 58 (мм) або АС = 5 см
8 мм.
А С З см 4 мм В
50, Виразимо довжини відрізків у
міліметрах: ТР = 7 см 8 мм = 78 мм, ТЕ = 2 см 6 мм = 26 мм. ЕР = ТР - ТЕ = 78 - 26 = 52 (мм) або ЕР = 5 см 2 мм.
51.ВідрізкиАО і CD рівні.
52.На рисунку 11 зображені лама­
ні: BADE, CADE, ВАС. Ламані BADE і CADE мають по З ланки.
53.Ланки ламаної, зображеної на
рисунку 18: АВ, BE, ЕК, KP, PR. Довжини ланок; АВ = 21 мм, BE = = 20 мм, ЕК = 18 мм, KP = 13 мм, P R = 14 мм. Довжина ламаної: АВ + + BE + EK + K P + PR=21 + 20+18 + + 13-И4 = 86(мм).
Відповідь: 86 мм.
54.Ланки ламаної, зображеної на
рисунку 19; ST, ТК, КМ, MD, DO, OF. Довжини ланок: ST = 35 мм, 7’іС = 15 мм, ЛГЛГ = 13 мм, MD = 13 мм, DO = 14 мм, OF =15мм.Довжинала- маної; ST ТК -І- К М + MD DO + -bOF = 35 -t-15 -I-13 -I-13 -И4 Ч-15 = = 105 (мм).
Відповідь: 105 мм.
55.Отримали ламану ABCDE, яка
має 4 ланки.
www.4book.org
56.Довжина ламаної ABCÖ£:
AB + ßC + CD + £)£ = 8 + 14 + 23 + + 10 = 55 ( c m ).
Відповідь: 55 c m.
57.Довжина ламаної MNKPEF:
M N + NK + KP + PE + EF = 42 + 3S + + 19 + 12 + 29 = 140 ( m m ).
Відповідь: 140 m m.
58.Довжини ланок: AB = 18 m m, BC = 30 MM, CD = 39 MM.
Довжина ламаної AßCZ): AB + BC + + CD = 18 + 30 + 39 = 87 ( m m ).
А ^ ~-^C
Д
Відповідь: 87 m m.
59, Маємо:
SK = 3RS = 3 X 34 = 102 ( c m ).
Скориставшись властивістю довжи­
ни відрізка, можна записати: RK = = RS + SK. Звідси ІЖ = 34 + 102 = = 136 (см).
Відповідь: 136 см.
60.Маємо: AD = 5DB;
Dß = ^ = i | ^ = 27 (см).
5 5
Скориставшись властивістю довжи­
ни відрізка, можна записати: AB = = AD + DB. Звідси AB = 135 + 27 = = 162 ( cm).
Відповідь: 162 см.
61.Маємо: AB = AC - BC, звідси
AB = 32 - 9 = 23 ( cm).
Маємо; BD = BC + CD, звідси BD = = 9 + 12 = 21 ( cm).
Відповідь: 23 cm; 21 cm.
62.Маємо: M K = ME - KE, звідси
M K = 26 - 18 = 8 (cm). Маємо: EF = = M F - M E = 43 - 2 6 = 17 (cm). Відповідь: 8 cm; 17 cm.
63.Можна провести єдиний відрі­
зок, що з’ єднує дві точки.
64.Утворились відрізки: МК, МА,
МС,АС,АК,СК.
м
65.Маємо: М К = А В - А М - КВ.
Звідси: М К = 28 - 12 - 9 = 7 (см).
к вА М
Відповідь: 7 см.
66. Маємо: АВ = АС + 5 = 15 + 5 =
= 20 (см). Маємо: ВС = АВ - АС = = 20-15 = 5(см).
А С В
Відповідь: 5 см.
67.За властивістю довжини відріз­
ка маємо: М Т = MF + FT; FK = FT + + ТК. Оскільки М Т = FK, маємо: M F + FT = F T + T K.
Звідси маємо: M F = ТК.
68. Довжина ламаної ADCM: АС +
+ CD + DM = 15 + 24 + 32 = 71 (мм).
Сд
А ^
Відповідь: 71 мм.
69.Маємо:і;^ = С£ + 14 = 8 +14 =
= 22 (мм); FK = EF - 1 = 2 2 - 1 = = 15 (мм).
Довжина ламаної CEFK: СЕ + EF + + FÄ" = 8 + 22 + 15 = 45 (мм).
Е
4 К
Відповідь: 45 мм.
70.а) Ламана складається з 25 від­
різків по 5 мм, отже, довжина ла­
маної дорівнює 25 X 5 = 125 мм.
б) ламана складається з 21 відрізка по 4 мм, отже, довжина ламаної до­
рівнює 84 мм.
в) ламана складається з 31 відрізка по 8 мм, отже, довжина ламаної до­
рівнює 248 мм.
71.Маємо: CD = BD - BC. Звідси
CD = 6 - 2 = 4 ( c m ).
Маємо: AD = AC + CD. Звідси AD = = 8 + 4 = 12(см).
Відповідь: 12 см.
72.Маємо: М К = M F - KF. Звідси
М К = ЗО - 22 = 8 (см).
www.4book.org
Маємо: КЕ = ME - МК.
Звідси КЕ = 18 - 8 = 10 (см). Відповідь: 10 см.
73.На рисунку 29 окрім рівних
відрізків KP, РЕ, Е Р І F T є ще рівні відрізки КЕ, PF, ЕТ. ДовжинаЛТЯ = === K P + РЕ = 2 + 2 = 4 (см),
PF = PE + EF = 2 + 2 = 4 (см),
ET = EF + F T = 2 + 2 = 4 (см).
74.
А В
С D Е F К
Рис. 1
А В С D
£ F К
О Р 1
Рис. 2
Перший відрізок (рис. 1) сімома точками розбився на шість рівних відрізків; AB = ВС = CD = DE = EF = = FK = З CM. Отже, AK = AB + BC + + CD + DE + EF + F K ’=3 + S + 3 + 3 + + 3 + 3 = 18 ( c m ).
Другий відрізок (рис. 2) десятьма точками розбився на дев’ ять рівних відрізків: AB, ВС, CD, DE, EF, FK, КО, OP, PL. Отже, A L = A B + BC + + CD + DE + EF + FK + KO + OP + + P L = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + + 2 = 18 ( c m ).
Отже, відстані між точками А і К (рис. 1) таЛ і X (рис. 2) рівні.
75.Маємо:МК’ = ЛГС + e x ’ “ 4 (см).
Оскільки ВМ = MC, а СК = KD, то BD = BM + MC + CK + KD = 4 + 4 =
= 8 (CM).
Маємо: AQ + QB + DR + RE = AE - - BD = 12 - 8 = 4 ( c m ). Оскільки AQ = QB, slDR = RE, TO AQ + DR = = Q ß + = 2 ( c m ).
Звідси маємо: QR = BD + QB+ RE = = 8 + 2 = 1 0 ( c m ).
Відповідь: 10 см.
в) чотири;
г) три.
77. 1) Відкладемо відрізок AB дов­
жиною 13 см, потім відрізок АС довжиною 5 см і відрізок CD довжи­
ною 5 см. Отже, отримали відрізок DB довжиною З см.
78.1)258x75 = 19 350;
2) 280x70 = 19 600;
3) 6409 X 48 = 307 632;
258
75
1290
1806
280
70
19600
6409
48
51272
25636
19350 307632
4) 685 X 293 = 200 705;
5) 104 X 904 = 94 016;
6 ) 8 6 8:7 = 124;
^685 ^104 868
293
904
7
2055
416
16
+ 6165
936
14
1370
94016
28
200705
28
0
124
7)81 225:9 = 9025;
8) 896 : 28 = 32;
9) 3328 : 52 = 64; 81225 81
22
"18
45
45
9 896
28 3328
9025 84 32
312
56 208
56
208
0 0
О
10) 9044 : 38 = 238;
11)14 496:48 = 302;
12) 37 592 : 74 = 508.
Р
ОС
Q.
Ш
S
І
т
et
з
<
64
www.4book.org
9044
"76
І 4 4
■Ц4
304
304
Ö
38
238
14496
'144
96
96
48
302
37592
"370
592
592
74
508
79.1)38x 17-4832:16 = 344;
1) ^38 2) 4832
17 48
16
266
38
32
"32
646 о
3)646 - 302 = 344
302
646
302
344
2) 3596 - 3596 : (2314 - 2256) = 3534.
1) 2314 2) 3596
2256 348
58
116
■Ц6
М 3) 3596
62 ^
3534
О
80.1935-1918 = 17.1935
1918
17
У 17 років В. О. Сухомлинський по­
чав учителювати.
1970- 1935 = 35. 1970
1935 35
35 років В. О. Сухомлинський при­
святив навчанню дітей.
1970- 1947 = 23. 1970
1947 23
23 роки В. О. Сухомлинський керу­
вав школою.
81.4 X 5 = 20 (кг) — цукерок пода­
рували садку:
6 x 3 = 1 8 (кг) — печива подарували садку;
20-18 = 2 (кг).
На 2 кг цукерок більше було пода­
ровано дитячому садку.
Відповідь: на 2 кг більше.
82.7 X 12 = 84 (кг) — заготовив меду
Вінні-Пух у діжках по 12 кг;
8 X 10 = 80 (кг) — заготовив меду Вінні-Пух у діжках по 10 кг;
84 -І- 80 = 164 (кг) — заготовив меду Вінні-Пух на зиму.
Відповідь: 164 кг.
83.240-І-156 = 396 (кг) — фруктів
завезли всього до магазину;
396 : З = 131 (кг) — фруктів прода­
ли першого дня;
396 - 131 = 262 (кг) — фруктів про­
дали другого дня.
Відповідь: 262 кг.
84.246 -І- 354 = 600 (кг) — всього зіб­
рав Барвінок фруктів у своєму саду; 600 ; 6 = 100 (кг) — віддав Барвінок друзям з дитячого садка;
600 ; 5 = 120 (кг) — віддав Барвінок друзям зі школи;
100 + 120 = 220 (кг) — віддав Бар­
вінок до школи та дитячого садка разом;
600 - 220 = 380 (кг) — віддав Барві­
нок до лікарні.
Відповідь: 380 кг.
86. Точка N належить прямій МК.
Можливі позначення проведеної
прямої: МК, MN, М Р, NK, NP, KP, РК, NP, KN, Р М, N M, КМ.
М N К Р
87.Можливі позначення проведе­
ної прямої: AB, ВА, АС, СА, ВС, СВ.
88. Твердження: 1) — правильне;
2) — неправильне; 3) — правильне;
4) — правильне; 5) — неправильне;
6) — правильне.
89. 1) Пряма СЕ і відрізок АВ пере­
тинаються.
2) Промінь OK і пряма СЕ перети­
наються.
3) Промінь OK і відрізок АВ не пе­
ретинаються.
90. 1) Пряма М Р І відрізок EF не
перетинаються.
2) Промінь ST і пряма МР перети­
наються.
www.4book.org
3) Відрізок EF і промінь ST перети­
наються.
91. 1) Чотири точки, жодні три з яких не лежать на одній прямій.
А, щВ
•с
D,
2) П’ ять точок, жодні три з яких не
лежать на одній прямій.
А. ,в
E,
• D
92.Утворилися фігури: 1) відрізок
АМ\ 2) відрізок АЛ/; 3) відрізок M N
4) промінь МА; 5) промінь MB
6) промінь NA; 7) промінь NB
8) відрізок MB.
М N В
93.а) На рисунку зображені: від­
різки: АК, AM, KM; прямі: NC, ВМ, DM; промені: АЛГ, АС, KN, КС, A M,A B,K M,K D.
б) На рисунку зображені: відрізки: AB, ВС,АС, BF; прямі: AD, ЕК, ВТ; промені: ВА, BD, СА, CD, FE, FK, FB, FT.
94.Ha рисунку зображені: відріз­
ки: AD, DC, AC, AB, CB; прямі: AB, AK, BC, EF; промені: DA, DC, CA, CK, DE, DF, BE, BF.
95. 1) Промені AB і AC мають спіль­
ну точку A.
2) Промені AB і ВС мають спільний
відрізок AB.
3) Промені AB і ВС мають спільний
промінь ВС.
96.
97.
98.
99.а) Якщо на прямій позначити 4 точки, то утвориться 8 променів;
б) якщо на прямій позначити 100 точок, то утвориться 200 променів.
100 . Задача має два розв’ язки.
І розв’ язок: л в с
Маємо: ВС= А С - A B, звідси ВС = 32 - 24 = 8 (см).
П розв’ язок: в~~А с
ВС = АВ+АС,
звідси ВС = 24+ 32 = 56 (см). Відповідь: 8 см або 56 см.
101 . Задача має два розв’ язки.
І розв’ язок:
Маємо: K N = М К + MN, звідси KN = 15 -Ь 6 = 21 (см).
П розв’ язок: 7 J
Маємо: KN - М К - MN, звідси KN = 1 5 - 6 = 9 (см). Відповідь: 9 см або 21 см.
102 . Найменша кількість точок пе­
ретину п’ яти прямих — одна, най­
більша — десять.
І
Р
S
ос
с;
m
Q.
<V
rt3
s
I
T
>4
Q.
‘ c
a
<
103. Найбільша кількість частин, на
які три прямі можуть розбити пло­
щину — сім, найменша — чотири.
www.4book.org
104.
105. рис. На прямій а позначимо
п’ ять точок, на прямій Ь позначимо 7 точок, на прямій с позначимо .3 точки. Найменша кількість точок, які можна позначити — 12.
Відповідь: 12.
106.168: 4 = 42березиростеупарку; 42 + 37 = 79 кленів росте у парку; 168 + 42 + 79 = 289 дерев всього рос­
те у парку.
Відповідь: 289 дерев.
107. 72 X 5 = 360 (км) — група турис­
тів проїхала поїздом;
360 - 128 = 232 (км) — група турис­
тів проїхала автобусом;
72 + 360 + 232 = 664 (км) — подола­
ли туристи всього.
Відповідь: 664 км.
108.276 : 4 = 69 (км/год) швид­
кість ступи;
156 : 6 = 26 (км/год) — швидкість чобіт-скороходів;
69 - 26 = 43 (км/год) — на 43 км/год швидкість ступи більша за швид­
кість чобіт-скороходів.
Відповідь: на 43 км/год.
109 . 95 : 5 = 19 (км/год) — швид­
кість човна за течією;
119 : 7 = 17 (км/год) — швидкість човна проти течії;
19 - 17 = 2 (км/год) — на 2 км/год швидкість човна проти течії менша швидкості човна за течією Відповідь: на 2 км/год.
110. Відстань між крайніми точка­
ми дорівнює; 19 X 4 = 76 (см). Відповідь: 76 см.
111, На прямій позначили ІОточок. Відповідь: 10 точок.
112. Вишикувати 16 учнів у три ря­
ди, щоб у кожному ряду їх було по­
рівну можна, наприклад таким спо­
собом:
113. а) 10 'С; б) 24 'С; 3) 18 С; 4) 21 "С.
114.1) Якщо стовпчик термометра
опуститься на 6 поділок, термометр буде показувати температуру 12 "С.
2) Якщо стовпчик термометра під­
німеться на 4 поділки, термометр буде показувати температуру 22 °С.
115. 1) Якщо стовпчик термометра підніметься на З поділки, термометр буде показувати температуру 24 "С.
2) Якщо стовпчик термометра опус­
титься на 5 поділок, термометр буде показувати температуру 16 'С.
116. А(1), В(3), С(7), І» ( 8), £(10).
117. Р{2). К(3), 5(6), Г(7), F ( l l ).
118. і . в с
0 1 2 3 4 5
A B C
О 1 А
2
В С
0 1 2 3 4 5
D Е
О 1 2 4 5 6 7 8 9
120.
л в
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
121. 1) Ліворуч ВІ Д числа 12 на коор­
динатному промені лежать натураль* нічисла: 1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11.
2) Ліворуч від числа 18. але право­
руч від числа 8, лежать натуральні числа: 9.10,11,12,13,14,15,16,17.
122. Більші за З і менші від 7 — це
натуральні числа: 4, 5, 6.
0 1 2 3 4 5 6 7
123. Більші за 5 і менші від 10 — це
натуральні числа: 6, 7, 8, 9.
0 1 2 3 4 5 7 8 9 10
www.4book.org
^24.1) На координатному промені між числами 132 і 140 лежать на­
туральні числа: 133, 134, 135, 136,
137, 138, 139.
2) На координатному промені між
числами 487 і 492 лежать натураль­
ні числа; 488, 489,490,491.
3) На координатному промені між
числами 2126 і 2128 лежить нату­
ральне число 2127.
4) Не існує натурального числа, яке
лежить між числами 3714 і 3715.
125.1) На координатному промені
між числами 234 і 239 лежать на­
туральні числа; 235, 236, 237, 238.
2) На координатному промені між
числами 1518 і 1524 лежать на­
туральні числа: 1519, 1520, 1521,
1522, 1523.
3) На координатному промені між
числами 7564 і 7566 лежить нату­
ральне число 7565.
126. Числа, які відповідають кож­
ній поділці — 4, 8, 12, 16.
о 4 8 12 15
З 7 9 14 16
127. Числа, які відповідають кож­
ній поділці — З, 6, 9, 12,15, 18.
0 3 б 9 12 15 18
4 8 10 14 1617
128.Л(10), В(90), С(50), D(140), С(190),Л125).
129.М(10), ЛГ(80), Р(70), Т(130), ЩІВО), 5(155).
С А D в
130.
131.Н
о
132. ^
о
133^
о 2
15
В
21
12
£
27
D E C
8 10 11
134.1) На координатному промені
в точці, куди вказує стрілка, має
бути записане число 55.
2) На координатному промені в точ­
ці, куди вказує стрілка, має бути записане число 268.
135.1) На координатному промені в точці, в якій починається стрілка, має бути записане число 74.
2) На координатному промені в точ­
ці, у якій починається стрілка, має
бути записане число 424.
136.1)3 точки 0(6) коник за З стриб­
ки може потрапити у точку А(1), якщо він зробить перший стрибок праворуч на 5 одиничних відрізків, потім ліворуч на З одиничних відріз­
ки, а потім знову праворуч на 5 оди­
ничних відрізків, або коник зробить 2 стрибки праворуч по 5 одиничних відрізків, а потім ліворуч один стри­
бок на З одиничних відрізки.
2) З точки 0(0) в точку ß(8) коник не може потрапити за кілька стрибків.
137.1)265-1-35x16 = 825;
1) 35 2) ^265
16
210
35
560
825
560
2) (265-І-35) X 16 = 4800;
1) 265 2) 16
35 300
300 4800
3)336-192:12 = 320;
1)
192
12
12
2
)
16
336 ■ 16
72
'72
320
4) (336-192); 12 = 12. 1)
336 2)
144
12
192 12 12
144
24
24
0
138.1) 97 - 12 = 85 (м) — висота
дзвіниці Михайлівського Золото­
верхого собору;
58 -І- 18 = 76 (м) — висота дзвіниці Софіївського собору;
85 - 76 = 9 (м) — на 9 метрів дзвіни­
ця Михайлівського собору вища за дзвіницю Софіївського собору. Відповідь: на 9 метрів.
www.4book.org
139. 70x 8 = 560 ( k m ) — шлях, який
проїхав перший автомобіль до зу­
стрічі з другим автомобілем;
1008 - 560 = 448 (км) — шлях, який проїхав другий автомобіль до зустрічі з першим автомобілем;
448 : 8 = 56 (км/год) — швидкість другого автомобіля.
Відповідь: 56 км/год.
140.48 X 4 = 192 (км) — шлях, який проїхав перший автомобіль до зу­
стрічі з другим автомобілем;
54 X 4 = 216 (км) — шлях, який про­
їхав другий автомобіль до зустрічі з першим автомобілем;
192 + 216 = 408 (км) — відстань між містами.
Відповідь: 408 км.
141.42:7 = 6 — у стільки разів 42 кг більше ніж 7 кг;
4 X 6 = 24 (кг) — груш можна купи­
ти на таку саму суму грошей, що й 42 кг яблук.
Відповідь: 24 кг.
142. Загальна кількість яблук не мо­
же дорівнювати 225. Парність кіль­
кості яблук на І, ПІ, V і деревах однакова. Те саме маємо для II, IV, VI і VII дерев. Звідси випливає, що загальна сума яблук — парне число.
143.1) Число 4 менше від числа 9;
2) число 18 більше за число 10;
3) число 257 менше від числа 263;
4) число 132 більше за число 95;
5) число 12 більше за 8, але менше
від 20;
6) число ЗО більше за 29, але менше
від 31.
144.1)7 <12
2) 16 >13
3) 92 > 43
145.1)326 <362;
2) 483 > 480;
3) 1999 < 2002;
4) 6235 >6196;
5) 21 396 >21 298;
6)72 168 < 72 170;
7) 5 716 007 > 5 715 465;
8)3 654 987 < 3 654 991;
4) 2516 <3939;
5 ) 4 < 5 < 6;
6) ЗО < 40 < 50.
9) 4 398 657 436 < 4 398 659 322;
10) 16 000 023 009 < 16 000 032 000.
146.1)642 >624;
2) 786 > 779;
3)4897 < 5010;
4)4455 < 5444;
5) 1 400 140 < 1 401 400;
6) 224 978 <224 988;
7) 6 130 852 <6 130 941;
8) 5 287 746 525 > 5 287 736 638.
147.479,591,701,846, 894. 148.831, 724, 693, 658, 639.
149.1) 679, 680, 681, 682, 683;
2)936, 937, 938, 939;
3) 2 934 451, 2 934 452, 2 934 453;
4) 12 707;
5) не існує натурального числа біль­
шого за 24 315 і меншого від 24 316.
150.1) 550, 551, 552, 553, 554, 555;
2) 1 823 237, 1 823 238, 1 823 239;
3)47 247.
151.1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 )
(■
>
ОЧ’
(б
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
152.1) 5260 < 5261;
2) 4345 > 4338; 4345 > 4328;
4345 >4318; 4345 >4308;
3)7286 < 7288;7286 < 7298;
4) 2809 >2710; 2909 >2710.
153.1) 3218 > 3217; 3219 > 3217;
2) 9310 < 9332; 9320 < 9332;
9330 <9332.
154.1) 473 < 550 < 664. Існує 20 на­
туральних чисел, які містять циф­
ру 5 у розряді десятків та більші за 473 і менші від 664.
2) 578 < 610 < 638. Існує 38 нату­
ральних чисел, які містять цифру 6 у розряді сотень та більші за 578 і менші від 638. Найменше з цих чи­
сел — 600, найбільше — 637.
155.2364 < 2378 < 2432. Існує сім натуральних чисел, що містять цифру 8 у розряді одиниць та більші за 2364 і менші від 2432. Найменше з них — 2368, найбільше — 2428.
www.4book.org
156.1) a <5;2 ) l 2 > b;
3 ) a<1 2; 4 ) 0 a.
157. Лісовик зібрав 176 грибів, Ка- щик Невмирущий зібрав 158 гри­
бів, Соловей-розбійник зібрав 182 гриба. Баба Яга зібрала 134 гриба.
158.1)5<7<10;
2) 60 < 62 < 70;
3)44 <54 <94;
4) 127 <128 <129.
159.1) 23 <24 <25;
2) 55 <56 <57;
3)257 <258 < 259;
4) 4,323 < 4324 < 4325;
5) 999 998 < 999 999 < 1 000 000;
6) 1 299 999 < 1 300 000 < 1 300 001.
160.1)43*** <48***;
2) 38* < 1***;
3) 9*4 < 9**3;
4)6*9 <96*.
161.1) 35* *** > 32* ***;
2) **68 > 86*.
162.1) Оскільки 2 км = 2000 м,
то 2 км > 1968 м;
2) оскільки 4 м =■ 40 дм, то 4 дм < 4 м;
3) оскільки З км 94 м = 3094 м,
-о З км 94 м < 3126 м;
) оскільки 8 ц = 800 кг,
. J 712 кг < 8 ц;
. оскільки 15 т = 150 ц,
-О 15 т > 35 ц;
6) оскільки 6 ц 23 кг = 623 кг,
то 6 ц 23 кг < 658 кг;
7) оскільки 4 т 275 кг = 4275 кг,
а 42 ц 75 кг = 4275 кг, то 4 т 275 кг = = 42 ц 75 кг;
8) оскільки 5 т 7 ц 36 кг = 5736 кг,
а 5 т 863 кг = 5863 кг,
то 5 т 7 ц 36 кг < 5 т 863 кг;
9) оскільки 8 т = 80 ц, то 8 т < 81 ц;
10) оскільки 83 дм 7 ом = 837 см, а 8 м ЗО ом = 830 см, то 83 дм 7 см > > 8 м ЗО см.
163.1) Оскільки 7 км = 7000 м, то 6892 м < 7 км;
2) оскільки 8 дм = 80 см, то 8 см <
< 8 дм;
3) оскільки 4 км 43 м = 4043 м,
то 4 км 43 м < 4210 м;
4) оскільки 27 дм З см = 273 см,
то 27 дм З см > 270 см;
5) оскільки 9 ц = 900 кг,
то 9 ц > 892 кг;
6) оскільки 2 ц 86 кг = 286 кг,
то 2 ц 86 кг > 264 кг;
7) оскільки З т 248 кг = 3248 кг,
а 32 ц 84 кг = 3284 кг,
то З т 248 кг < 32 ц 84 кг;
8) оскільки 12 т 2 кг = 12 002 кг, а 120 ц 2 кг = 12 002 кг, то 12 т 2 кг = 120 ц 2 кг.
1 6 4.1 ) 9 3 6:2 4 - 2 2 0 4:5 8 = 1;
1)
936 24 2) 2204
72 39 174
216 464
216
464
0
0
^ 3) 39 - 38 = 1 38
2)5481 : 27+ 23x27 = 824;
1)
5481
'54
81
27 2) 23
'^27
203
3) 203
621
О
161 ‘ 46 621
824
3) 3000 - (1085 - 833): 42 = 2994;
1)
1085 2)
■ 833
252
'252
42 3) 3000
6 6
252 о 2994
4) (1248 + 652) X (1423 -1373) = 95000.
1423 3) 1900
^ X
1) 1248 2)
652 1373
1900 50
50
95000
165. Оскільки 48 м тканини вдвічі
більше ніж 24 м, то й суконь можна пошити вдвічі більше.
Отже, 7 x 2 = 14 суконь можна по­
шити з 48 м тканини.
Відповідь: 14 суконь.
166.1215 - 6 = 1209 — рік заснуван­
ня Кембриджського університету; 1215 -І- 417 = 1632 — рік заснуван­
ня Києво-Могилянської академії; 2013 - 1209 = 804 — вік Кембридж­
ського університету;
804 - 452 = 352 — вік Львівського університету.
167. Кількість грибів у кошиках гно­
мів: 1,2, З, 4, 5,6, 7.
www.4book.org
Якщо припустити, що є гном, у ко­
шику якого 8 або більше грибів, то загальна кількість зібраних грибів була б не меншою, н і ж 1 + 2 + 3 + 4 + + 5 + 6 + 8 = 29, що суперечить умові.
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 1 1. В; 2. В; 3. Б; 4. А; 5. Б; 6. В; 7. Б;
8. А; 9. В; 10. Б; 11. Г; 12. Б.
168.1) 14 238 + 18 345 = 32 583;
2)25 726 + 46 177 = 71903;
14238 25726
18345 46177
32583 71903
3)32 662 + 4879 = 37 541;
4) 7892 + 34 608 = 42 500;
32662
4879
37541
34608
7892
42500
5) 295 361 + 475 829 = 771 190;
6) 28 177 246 + 42 989 511 =
= 71 166 757;
295361 28177246
475829 42989511
771190 71166757
7) 2 713 486 + 733 982 = З 447 468;
8) 75 392 867 428 + 9 671 635 803 =
= 85 064 503 231.
2713486 75392867428
733982 9671635803
3447468 85064503231
169.1)47 586 + 4705 = 52 291;
2) 68 638 + 54 382 = 123 020;
47586 '■ 4705
68638
''54382
52291 123020
3) 114 931 + 209 596 = 324 527;
4) 228 637 + 5 428 735 = 5 657 372;
114931 .5428735
209596 228637
324527 5657372
5) 59 462 181 428 + 4 740 582 804 =
= 64 202 764 232; 59462181428
4740582804
64202764232
6) 12 814 + 1 256 064 + 9787 =
= 1 278 665. 1256064
+ 12814
9787 1278665
170. 26 + 16 = 42 задачі розв’ язала Наталка;
26 + 42 = 68 задач розв’ язали разом Миколка і Наталка.
Відповідь: 68 задач.
171.37 + 12 = 49 грн заплатив Пет-
рик за нову книжку;
37 + 49 = 86 грн заплатили за книж­
ки Петрик і Михайлик разом. Відповідь: 86 грн.
172.1) (42 + 37) + 58 = (42 + 58) + + 37 = 100 + 37= 137;
2) 29 + (98 + 71) = 98 + (29 + 71) =
= 98 + 100=198;
3) (215 + 818) + 785 = (215 + 785) +
+ 818 = 1000 + 818 = 1818;
4) 634 + (458 + 166) = (634 + 166) +
+ 458 = 800 + 458 = 1258;
5) 183 + 732 + 268 + 317 = (183 +
+ 317) + (732 + 268) = 500 + 1000 = = 1500;
6) 339 + 584 + 416 + 661 = (339 +
+ 661) + (584 + 416) = 1000 + 1000 = = 2000;
7) (15 083 + 1458) + (4917 + 6542) =
= (15 083 + 4917) + (1458 + 6542) = = 20 000 + 8000 = 28 000;
8)(1654 + 18135) + (7346 + 11865) = = (1654 + 7346) + (18135 + 11865) = = 9000 + ЗО 000 = 39 000.
173.1) (146 + 322) + 178 = (178 + + 322) + 146 = 500 + 146 = 646;
2) 784 + (179 + 116) = (784 + 116) +
+ 179 = 900 + 179 = 1079;
3) 625 + 481 + 75 + 219 = (625 + 75) +
+ (481 + 219) = 700 + 700 = 1400;
4)427 + 88 + 203 + 102 = (427 + 203) +
+ (88 + 102) = 630 + 190 = 820.
174.38 + 16 = 54 горішки зібрала Жовтенька білочка;
38 + 23 = 61 горішок зібрала Сірень­
ка білочка;
38 + 54 + 61 = 153 горішки зібрали білочки разом.
Відповідь: 153 горішки.
www.4book.org
175. 26+15 = 41 — тістечка, які при­
готувала Червона Шапочка;
41 + 14 = 55 ватрушок, які приготу­
вала Червона Шапочка;
26 -ь 41 + 55 = 122 пиріжки, тісте­
чок і ватрушок всього.
Відповідь: 122.
176.17 + 18 = 35 — книжок на дру­
гій полиці;
17-1-35-1-6 = 58 — книжок на третій полиці;
17-1-35-1-58 = 110 — всього книжок на трьох полицях.
Відповідь: 110 книжок.
177.42 + 12 = 54 (км) — проїхала група за другий день;
42 -І- 54 -І- 4 = 100 (км) — проїхала група за третій день;
42 -І- 54 -ь 100 = 196 (км) — проїхала група за три дні.
Відповідь: 196 км.
178.1) ( 7 4 X)-І-38 = (74 + 38)-Н ї = = 112-1-х;
2) 238 + (а + 416) = 238 -і- (416 + а) =
= (238-І-416)-Ю = 654-І-а;
3)у + 324 + 546 = (324 -t- 546) + у = = 870 4- у;
4) 2753 -1- m -ь 4199 = (2753 4199) -I- + т = 6952 -І- т;
5) (Ь 4- 457) -Ь (143 -f 872) = (143 -і- -t- 457) -І- (ft -І- 872) = 600 -f (ft -і- 872) = = (600 + 872) + Ь= 1472 + Ь;
6)(2235-)-с)-і-(4671-И765) = (2235-Н -І-1765) -f (4671 -f- с) = 4000 -І- (4671 -I- -I- с) = (4000 + 4671) -t- с = 8671 + с;
7) (1696-н 3593)-І-(р-к 1304) = (1696-I- -ь 1304) -І- (3593 + р ) = 3000 -(- (3593 -і- + р) = (3000 4- 3593) +р = 6593 -і-р;
8) (5432 -н 8951) -І- (4568 -І- о - И 049) =
= (5432 -ь 4568) -н (8951 -і-1049) + а-= = 10 000 + 10 000 4- а = 20 000 -і- а.
179.1) (56 -f а) -І-14 = (56 -І-14) -н а =
= 70 -І- а;
2) 342 + Ф + 58) = (342 -І- 58) 6 =
= 400 6;
3) 805 -І- X -І- 195 = (805 4- 195) 4- х =
= 1000 + х;
4) m 4- 4563 4-1837 = (4563 4-1837) 4- 4- m = 6400 4- m.
180 .Ураховуючи, що 1 год = 60 хв,
маємо:
15 год 40 хв 4- З год 50 хв = (15 год 4- 4- З год) 4- (40 хв 4- 50 хв) = 18 год 4- 4- 90 хв = 18 год 4- 60 хв 4- ЗО хв = = 18 год 4-1 год 4- ЗО хв = 19 год ЗО хв. Дядя Федір приїхав у Простокваши- но о 19 год ЗО хв.
Відповідь: о 19 год ЗО хв.
181 .Ураховуючи, що 1 год = 60 хв,
маємо: 9 год 57 хв 4- 2 год 36 хв = = (9 год 4- 2 год) 4- (57 хв + 36 хв) = = 11 год 4- 93 хв = 11 год 4- 60 хв 4- 4- 33 хв = 11 год 4- 1 год 4- 33 хв = = 12 год 33 хв. Поїзд прибуває на станцію В о 12 год 33 хв.
Відповідь: о 12 год 33 хв.
182. 1) Якщо один із доданків збіль­
шити на 12, то сума збільшиться на
12;
2) якщо один із доданків збільши­
ти на 23, а другий — на 17, то сума збільшиться на 23 4 -17 = 40;
3) якщо один із доданків зменшити
на 34, то сума зменшиться на 34;
4) якщо один із доданків зменшити
на 16, а другий — на 9, то сума змен­
шиться на 25;
5) якщо один із доданків збільшити
на 28, а другий зменшити на 15, то сума збільшиться на 13.
183. Для того, щоб сума збільшилась
на 14, треба другий доданок збільши­
ти на 11.
184. 1) Сума збільшиться на З, якщо
другий доданок зменшити на 5;
2) сума зменшиться на 5, якщо дру­
гий доданок зменшити на 13.
185.1) 76 м 39 см 4- 41 м 58 см = = (76 м 4- 41 м) 4- (39 см 4- 58 см) = = 117 м 97 см;
2) 4 км 238 м 4- З км 474 м = (4 км 4- 4-3 км) 4-(238 м 4-474 м) = 7 км 712 м;
3) ураховуючи, що 1 м = 100 см, ма­
ємо: 64 м 86 см 4- 27 м 45 см = (64 м 4- 4- 27 м) 4- (86 см 4- 45 см) = 91 м 4- 4- 131 см = 91 м 4- 100 см 4- 31 см = = 91 м 4 -1 м 4- 31 см = 92 м 31 см;
4) ураховуючи, що 1 км = 1000 м, маємо: 16 км 527 м 4- 37 км 783 м =
www.4book.org
■= (16 KM + 37 k m) + (527 M + 783 m) = = 53 K M + 1310 M = 53 KM + 1000 м + + 310 M = 53 KM + 1 KM + 310 M = = 54 KM 310 m;
5) 12 ГОД 24 XB + 9 год 18 хв = (12 год +
+ 9 год) + (24 хв + 18 хв) = 21 год
42 хв;
6) 35 хв 17 с + 16 хв 35 с = (35 хв +
+ 16 хв) + (17 с + 35с) = 51 хв 52 с;
7) ураховуючи, що 1 год = 60 хв,
маємо: 18 год 42 хв + 14 год 29 хв = = (18 год +14 год) + (42 хв + 29 хв) = = 32 год + 71 хв = 32 год + 60 хв + + 11 хв = 32 год + 1 год + 11 хв = = 33 год 11 хв;
8) ураховуючи, що 1 хв = 60 с, 1 год =
= 60 хв, маємо: 53 хв 32 с + 44 хв 56 с = = (53 хв + 44 хв) + (32 с + 56 с) = 97 хв + + 88 с = 60 хв + 37 хв + 60 с + 28 с = = 1 год 38 хв + 1 хв + 28 с = 1 год 38 хв 28 с.
186.1)Ураховуючи, ЩОІ дм = 10 см,
1 м = 10 дм, маємо:
4 дм 6 ом + 5 дм 8 см = (4 дм + 5 дм) + + (6 см + 8 см) = 9 дм + 14 см = 9 дм + + 10 см + 4 см = 9 дм + 1 дм + 4 см = = 10 дм + 4 см = 1 м 4 см;
2) ураховуючи, що 1 м = 100 см, ма­
ємо:
8 м 5 см + 6 м 96 см = (8 м + 6 м) + + (5 см + 96 см) = 14 м + 101 см = = 14 м + 100 см + 1 см = 14 м + 1 м + + 1 см = 15 м 1 см;
3) ураховуючи, що 1 км = 1000 м,
маємо:
12 км 29 м + 24 км 92 м = (12 км + + 24 км) + (29 м + 92 м) = 36 км 121 м;
4) ураховуючи, що 1 т = 10 ц, 1 ц =
= 100 кг, маємо:
2 т 4 ц 56 кг + 9 т 6 ц 48 кг = (2 т + + 9 т) + (4 ц + 6 ц) + (56 кг + 48 кг) = = 11т + 10ц + 104 к г = 1 1 т + 1т + + 100 кг + 4 кг = 12 т + 1 ц + 4 кг = = 12т 1 ц4кг;
5) ураховуючи, що 1 год = 60 хв,
маємо:
3 год 48 хв + 2 год 26 хв = (З год + + 2 год) + (48 хв + 26 хв) = 5 год + + 74 хв = 5 год + 60 хв + 14 хв = = 5 год + 1 год + 14 хв = 6 год + 14 хв = = 6 год 14 хв;
6) ураховуючи, що 1 хв = 60 с, маємо: 25 хв 17 с + 7 хв 54 с = (25 хв + 7 хв) + + (17 с + 54 с) = 32 хв + 71 с = 32 хв +
+ 1хв + 11с = 33хв+11с = 33хв11с.
18 7.1 ) 1726 2) 2539
■^4356 ■^37958
6082 40497
3) 8256 4) 99
+53647 98
2190 197
64093
188.1) 3625 2) 2943
■^8437 57681
12062 60624
189.129 + 288; 288 + 659; 782 + 659;
782 + 943;943 + 1105;1105 + 2563.
190.1 + 2 + З +... + 9 + 10 = (1 + 10) + + (2 + 9 ) + (3 + 8) + (4 + 7)+ (5 + 6) = = 11 +11 + 11 + 11 + 11 = 55.
191.1 + 2 + З + ... + 99 + 100 = (1 +
+ 100) + (2 + 99) + (З + 98) +... + (50 +
+ 51) = 101 + 101 + 101 + ...+ 101 = 5050.
50
192.444 + 44 + 4 + 4 + 4.
193.7, *, *, *, », *, ♦, 9.
7, 9, 4, 7, 9, 4, 7,9.
194. Ні. Оскільки довжина кусоч­
ків дроту, з яких складена перша
фігура, дорівнює 39 см, а довжина кусочків, з яких складена друга фі­
гура, 48 см.
195.
0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12
196.999 895.
197.36 : 4 = 9 (км/год) — швидкість
велосипедиста;
9 + 3 = 12 (км/год) — швидкість ве­
лосипедиста на зворотному шляху; 36 :12 = З (год) — час, який потратив велосипедист на зворотний шлях. Відповідь: З години.
198 . Через 7 років Василько буде
старший за свою сестру Оленку теж на 5 років.
199. Таким чином заповнити таб­
личку неможливо. У цій табличці загальна сума всіх чисел, з одного
www.4book.org
боку, дорівнювала б 5 х ЗО = 150,
а з іншого — 6 X 20 = 120.
200.1) 27 146 - 24 317 = 2829;
2) 12 030- 11 164 = 866;
27146 12030
24317 11164
2829 8^
3)82 314- 78 425 = 3889;
4)56 789-9876 = 46 913;
82314 56789
78425 9876
3889 46913
5) 524 278 - 344 929 = 179 349;
6) 46 000 185 - 8 123 456 =
37 876 729;
524278 46000185
344929 8123456
179349 37876729
7) 72 430 034 - 23 082 408 =
= 49 347 626; _72430034
23082408
49347626
8) 1 000 000 000 - 637 891 452 =
= 362 108 548; 1000000000
637891452 362108548
201.1) 35 476 - 24 839 = 10 637;
2) 46 002 - 28 396 = 17 606;
35476 46002
24839 28396
10637 17606
3) 60 015-7428 = 52 587;
4) 372 894 - 216 156 = 156 738;
60015 372894
7428 216156
52587 156738
5) 38 020 301 - 18 479 563 =
= 19 540 738; 38020301
18479563
19540738
6) 537 866 285 - 496 707 539 =
= 41 158 746.537866285
'496707539
41158746
202.1) 21 514 - 4328 = 17 186. Чис­
ло 4328 менше від числа 21 514 на
17 186.
2) 258 143-164 275 = 93 868. Число
258 143 більше за число 164 275 на 93 868.
203.1) 34 725 - 28 816 = 5909. Чис­
ло 34 725 більше за число 28 816 на 5909.
2) 56 289 - 16 546 = 39 743.
Число 16 546 менше від числа 56 289 на 39 743.
204.1) 1 506 750 000 к м -
- 149 600 000 км = 1 357 150 000 км.
1506750000 149600000 1357150000 Земля знаходиться на 1357150 000 км
ближче до Сонця, ніж Сатурн.
2) З 007 665 000 км - 57 910 000 км
= 2 949 755 000 км.
3007665000 579100000 2949755000 Уран розташований на 2949 755000км
далі від Сонця, ніж Меркурій.
205.5624 км - 2931 км = 2693 км —
довжина морської берегової лінії України.
5624 км -І- 2693 км = 8317 км — за­
гальна довжина сухопутного кордо­
ну і берегової лінії України. Відповідь: 8317 км.
206. 73 - 16 = 57 грибів зібрав Ша­
рик другого дня;
73-1-57 = 130 грибів зібрав Шарик за два дні.
Відповідь: 130 грибів.
207.278 л - 26 л = 252 л молока дала
корова Зірочка у вересні;
278 л -І- 252 л = 530 л молока дала Зірочка за 2 місяці.
Відповідь: 530 л.
208.544 000 км^ - 94 000 км^ =
450 000 км^ — площа Швеції;
450 000 км^ -1-154 000 км^ =
= 604 000 км* — площа України. Відповідь: 604 000 км*.
209.1) 25 375 -І- 16 686 - 21 239 =
= 20 822; 1) 25375 2) _42061
^16686 21239
42061
20822
www.4book.org
2) (7829 - 5878) - (20 000-18 453) =
= 404;
1) 7829 2) 20000 3) 1951
5878 18453 1547
1951
3)(5689 - - 24 848) 1) 5689
3458
2231
4) 3954
154
1547 404
- 3458 + 1723)-(25 002
+ 2967 = 6767.
2) 2231 3) 25002
■^1723 24848
5)
3800
3954
3800
^2967
6767
154
210.1) 84 218 - 57 134 + 34 615 =
= 61 699;
1) 84218 2) 27084
57134 34615
27084 61699
2) (44 516 - 17 398) - (14 259 +
+ 12 262) =597;
1) 44516 2) 14259 3) 27118
17398 ^12262 26521
27118 26521 597
3) (6754 + 2853 - 1508) - (29 006 -
- 2 7 999)+ 5818 = 12 910.
1) 6754 2) 9607 3) 29006
2853
9607
1508
8099
27999
1007
4) 8099 5) 7092
1007 ■^5818
7092 12910
2 1 1.21 K M - 8 KM = 13 KM — побудо­
вано дороги за другий місяць;
21 км + 13 км - 13 км = 21 км — по­
будовано дороги за третій місяць; 21 км + 13 км + 21 км = 55 км — від­
стань між Горіхівкою та Гайовим. Відповідь: 55 км.
212. 56 ц -18 ц = 38 ц — буряків здав
Василь;
56 ц + 38 ц - 28 ц = 66 ц — буряків здав Микола;
56 ц + 38 ц + 66 ц = 160 ц — всього здали буряків.
Відповідь: 160 ц.
213. 74 - 16 = 58 головок сиру з’ їв
Рокфор за другий день;
230 - 74 - 58 = 98 головок сиру з’ їв Рокфор за третій день.
Відповідь: 98 головок сиру.
214.53 - 15 = 38 рибок зловив Кар-
пов;
192 - 53 - 38 = 101 рибку зловив Со- мов.
Відповідь: 101 рибка.
215.240 кг - 112 кг = 128 кг — зі­
брав джин Дайнаш;
193 кг - 128 кг = 65 кг — зібрала Жасмин;
112 кг - 65 кг = 47 кг — зібрав Алад- ДІн.
Відповідь: 128 кг, 65 кг, 47 кг.
216. 365км-246км = 119 км — про­
їхав Ємеля за третій день;
268 км - 119 км = 149 км — проїхав Ємеля за перший день;
246 км - 149 км = 97 км — проїхав Ємеля за другий день.
Відповідь: 149 км, 97 км, 119 км.
217.124 - 78 = 46 — гладіолусів рос­
те в саду;
46 + 9 = 55 — айстр росте в саду; 78-55 = 23 — жоржини росте в саду. Відповідь: 46 гладіолусів, 55 айстр,
23 жоржини.
218.82 - 56 = 26 — пароплавів в ко­
лекції Миколки;
26 + 12 = 38 — літаків в колекції Миколки;
56 - 38 = 18 — машин в колекції Миколки.
Відповідь: 26 пароплавів, 38 літа­
ків, 18 машин.
219.1) Виконаємо дії в лівій і пра­
вій частинах:
1) 24017 2) 12386
15035 2987
8982 9399
Отже, 8982 < 9399. Звідси маємо, що нерівність правильна.
2) Виконаємо дії в лівій і правій
частинах:
1674-(673+ 437) = 564;
1) ^673 2) 1674
437
1110
1110
564
www.4book.org
1885-(648+ 664) = 573.
1) 648 2) 1885
■^664 1312
1312
573
Отже, 564 < 573. Звідси маємо, що нерівність неправильна.
220. Виконаємо дії в лівій і правій
частинах:
6011 - ( 1539-438) = 4910;
1) 1539 2) 6011
438 1101
1101 4910
5791 - ( 2 4 1 8 - 1336) = 4709;
1) 2418 2) 5791
1336 1082
1082 4709
Отже, 4910 > 4709. Звідси маємо, що нерівність неправильна.
221.9 год 12 хв - 7 год 37 хв = 8 год
72 хв - 7 год 37 хв = 8 год + 72 хв -
- (7 год + 37 хв) = (8 год - 7 год) + + (72 хв - 37 хв) = 1 год + 35 хв = = 1 год 35 хв — рухався поїзд від
станції А до станції В.
Відповідь: 1 год 35 хв.
222.15 год 20 хв - б год 48 хв =
= 14 год 80 хв - 6 год 48 хв = 14 год + + 80 хв - (6 год + 48 хв) = (14 год -
- 6 год) + (80 хв - 48 хв) = 8 год + + 32 хв = 8 год 32 хв.
Поїзд відходить від станції Л о 8 год 32 хв.
Відповідь: о 8 год 32 хв.
223.1) 76 м 39 см - 41 м 24 см =
= (76 м + 39 см) - (41 м + 24 см) = = (76 м - 41 м) + (39 см - 24 см) = = 35 м + 15 см = 35 м 15 см;
2) 64м45см-27м86см = 63м 145cм-
-27 м 86 см = (63 м + 145 м) - (27 м + + 86 см) = (63 м - 27 м) + (145 см -
- 86 см) = 36 м + 59 см = 36 м 59 см;
3) 22 км 527 м - 17 км 783 м = 21 км
1527 м - 17 км 783 м = (21 км + + 1527 м) - (17 км + 783 м) = (21 км -
- 17 км) + (1527 м - 783 м) = 4 км 744 м;
4) 4 км 238 м - З км 474 м =
= З км 1238 м - З км 474 м = (3км + + 1238 м) - (З км + 474 м) = (З км -
- З км) + (1238 м - 474 м) = 764 м;
5) 12 год 24 х в - 9 год 18хв = (12год +
+ 24 хв) - (9 год + 18 хв) = (12 год -
- 9 год) + (24 хв - 18 хв) = З год + + 6 хв = З год 6 хв;
6) 18 хв 42 с - 14 хв 29 с = (18 хв +
+ 42 с) - (14 хв + 29 с) = (18 хв -
- 14 хв) + (42 с - 2 9 с ) = 4хв + 13с = = 4хв13с;
7) 35 хв 17 с - 15 хв 35 с = (35 хв +
+ 17с)-(15хв + 35с) = (34хв + 77с)- -(15хв + 35с) = (34хв-15хв) + (77с-
- 35 с) = 19 хв + 42 с = 19 хв 42 с;
8) 53 год 32 хв - 44 год 56 хв =
= (53 год + 32 хв) - (44 год + 56 хв) = = (52 год + 92 хв) - (44 год + 56 хв) = = (52 год - 44 год) + (92 хв - 56 хв) = = 8 год + 36 хв = 8 год 36 хв.
224.1) З дм 2 см - 2 дм 6 см = (З дм +
+ 2с м ) - ( 2дм + 6см) = ( 2дм+ 12 см)-
- (2 дм + 6 см) = (2 дм - 2 дм) + + (12 см - 6 см) = 6 см;
2) 54 м 18 см - 27 м 35 см = (54 м +
+ 18 см) - (27 м + 35 см) = (53 м + + 118 см) - (27 м + 35 см) = (53 м -
- 27 м) + (118 см - 35 см) = 26 м + + 83 см = 26 м 83 см;
3) 4 км 8 м - 1 км 19 м = (4 км + 8м) -
- (1 км + 19 м) = (З км + 1008 м) -
- (1 км + 19 м) = (З км - 1 км) + + (1008 м - 19 м) = 2 км + 989 м = = 2км 989 м;
4 ) 8 т 6 ц 2 5 к г - 4 т 8 ц 7 4 к г = ( 8 т + + 6 ц + 25 кг) - (4 т + 8 ц + 74 кг) = = (7 т + 16 ц + 125 кг) - (4 т + 8 ц + + 74 кг) = (7т - 4т) + (16 ц - 8 ц) + + (125кг - 74 кг) = 3т + 8 ц + 51кг = = З т 8 ц 51 кг;
5)16 год 26 хв - 9 год 52 хв = (16 год +
+ 26 хв) - (9 год + 52 хв) = (15 год + + 86 хв) - (9 год + 52 хв) = (15 год -
- 9 год) + (86 хв - 52 хв) = 6 год 34 хв;
6) 10 хв4 с - 5 хв 40с = (10 хв + 4 с) -
- (5 хв + 40 с) = (9 хв + 64 с) - (5 хв + + 40 с) = 4 хв + 24 с = 4 хв 24 с.
225.1) Різниця збільшиться на 8;
2) різниця зменшиться на 4;
www.4book.org
3) різниця зменшиться на 7;
4) різниця збільшиться на 5;
5) різниця збільшиться на 4;
6) різниця зменшиться на 3;
7) різниця зменшиться на 5;
8) різниця збільшиться на 4;
9) різниця збільшиться на 24;
10) різниця збільшиться на 9;
11) різниця зменшиться на 35;
12) різниця зменшиться на 40.
226.1) Від’ ємник збільшити на 14;
2) від’ ємник зменшити на 4;
3) від’ ємник не зміниться;
4) від’ ємник збільшити на 2.
227.1) Зменшуване зменшити на 5;
2) зменшуване зменшити на 13;
3) зменшуване зменшити на 18;
4) залишити без змін.
228.1)
1000 ■ 999
2)
86541
■ 9172
3) 7278
4359 2919
77369
4) 294676
157869
136807
229.1)
95673 2)
■ 8927
84562
7816
86746 76746
230.31+ 6 - 1 2 = 25 — кількість па­
сажирів в тролейбусі після першої зупинки;
25 + 15 - 8 = 32 — кількість паса­
жирів в тролейбусі до першої зу­
пинки.
Відповідь: 32 пасажири.
231.20 - 5 = 15 слив — було на та­
рілці перед вечерею;
15 -І- 9 = 24 сливи — було на тарілці між обідом і вечерею;
24 - 14 = 10 слив — було на тарілці перед обідом;
10 + 7 = 17 слив — було на тарілці спочатку.
Відповідь: 17 слив.
232.26 - 14 = 12 — різниця між кількістю ящиків першого і друго­
го дня;
192 : 12 = 16 (кг) — кількість яблук в одному ящику;
26 X 16 = 416 ( к г ) — зібрано першо­
го дня;
14 X 16 = 224 (кг) — зібрано друго­
го дня.
Відповідь: 416 кг; 224 кг.
233,13 - 7 = 6 (год) — другий поїзд був у дорозі більше на 6 год;
360 : 6 = 60 (км/год) — швидкість другого поїзда;
60 X 7 = 420 (км) — пройшов пер­
ший поїзд;
60 X 13 = 780 (км) — пройшов дру­
гий поїзд.
Відповідь: 420 км; 780 км.
234.1) (412 + 116) - 112 = (412 -
- 112)-И16 = 416;
2) (593 + 675) - 275 = 593 + (675 -
-275) = 993;
3) 844 - (244 -І- 318) = (844 - 244) -
-318 = 282;
4) 729 - (396 -І- 229) = (729 - 229) -
-396 = 104.
235.1) (176 4- 343) - 243 = 176 -I- -I-(343 - 243) = 276;
2) (684 + 915) - 484 = (684 - 484) -I-
-Ь 915 = 1115;
3) 1287 - (487 -f-164) = (1287 - 487) -
- 164 = 636;
4) 971 - (235 -Ь 371) = (971 - 371) -
- 235 = 365.
236.1) (35 -н X) - 15 = (35 - 1 5 ) + х = = 20 + х;
2) (432 + Ь ) - 265 = (432 - 265) + Ь =
= 167+ Ь;
3) 96 - ( т + 48) = (96 - 48) - m =
= 48 - m;
4) 516 - (216 + x) = (516 - 216) - д: =
= 300 - X.
237.1) (а -I- 546) - 328 = а н- (546 -
- 328) = а-І-218;
2) (с -І- 961) - 592 = с + (961 - 592) =
= c-t-369;
3) 272 - (125 -І-1/) = (272 - 125) - і/ =
= 147-1/;
4) 925 - (р + 735) = (925 - 735) - р =
= 190- р.
www.4book.org
238.
Місце
проведення
Кількість медалей
Золоті Срібні Бронзові Разом
Японія 2003
Греція 2004
Мексика 2005
Словенія 2006
В’ єтнам 2007
Іспанія 2008
Німеччина 2009
Казахстан
2010
Нідерланди 2011
Аргентина 2012
Усього медалей 15 22 21
58
239. Нехай 63 — задане двоцифрове
число.
603 — отримане трицифрове число. 603 - 63 = 540. Отримане трициф­
рове число на 540 більше за дане двоцифрове.
240.123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100.
241.1) 25 X (63 - 741 : 19) = 600;
1)
741
19 2) 63
57
39 39
171
24
171
0
24
100
50
600
2) (900 - 7218 :9 ) х 12 = 1176;
1) 7218
72
9 2) 900 3) 98
802 802 ^12
98 196
98
5 1176
3) 3926 : 13 X 8 + 2584 = 5000;
18
18
1)
242. Нехай D — середина відрізка
АС, Е — середина відрізка ВС.
DE = 12 CM. Отже, Aß = 24 c m, оскіль­
ки AD -I- BE = DC + CE = DE = 12 c m.
A D C E в
Відповідь: 24 c m.
243.1) Точки X-(4) та £(0) — від-
далені від точки В на З одиничних відрізки.
2) Точка М{ 15) — віддалена від точ­
ки ß на 8 одиничних відрізків.
0 1 3 4 7 9 10 15
244 . Шлях на десятий поверх у 9 ра­
зів довший, ніж на другий. Зважте на те, що сходинки починаються лише з першого поверху. Якщо шлях з першого поверху на другий дорівнює X, то шлях з першого по­
верху на десятий дорівнює 9х.
3926
13
2) 302 3) 2416
245.1) Сума чисел 12 і 16;
39
302 8 2584
2) різниця чисел 39 і 24;
26
2416 5000 3) добуток чисел 18 і 19;
26
4) частка чисел 98 і 14;
0
5) різниця суми чисел 238 і 124 та
690 - 2944;: 64x15 = 0.числа 95;
2944
64
2) 46 3)
690
6) сума добутку чисел 39 і 16 та до­
256 46""15 690 бутку чисел 48 і 2;
384
_^230
000
7) різниця частки чисел 204 і 6 та
384
46
частки чисел 102 і 3;
0
690
8) добуток суми чисел 53 і 38 та різ­
ниці чисел 53 і 38.
www.4book.org
246.1) 56 + 42 : 14 - 7 = 52;
1)42 : 14 = 3;
2)56 + 3 = 59;
3 ) 5 9 - 7 = 52;
2) (56+ 42): ( 1 4 - 7 ) = 12;
1)56 + 42 = 98;
2) 14 - 7 = 7;
3)98 : 7 = 12;
3)(56 + 42): 1 4 - 7 = 0;
1)56 + 42 = 98;
2) 98 : 14 = 7;
3 ) 7 - 7 = 0;
4) 56+ 42: (1 4 - 7) = 62;
1 ) 1 4 - 7 = 7;
2)42: 7 = 6;
3)56 + 6 = 62.
247.1) 374 + X = 374 + 268 = 642;
2) 374 - д: = 374 - 268 = 106;
3) a + ft + 988 = 714 + 569 + 988 = = 2271; 714
+ 569 988 2271
4 )0-314+ 625-c = 836-314+ 625- - 442 = 836 - (314 + 442) + 625 = = 836 - 756 + 625 = 80 + 625 = 705.
248. l ) y + 653 = 894 + 653 = 1547;
894 653
1547
2 ) y - 653 = 894 - 653 = 241; 894
653
241
3) a - ft - 569 = 2316 - 1495 - 569 = = 252
1) 2316 2) 821
1495 569
~ 8 2 Ї 252
249. У цьому класі (а + 14) учнів.
Відповідь: (а + 14) учнів.
250. В саду росте ( 1 5 8 - а ) вишень.
Відповідь: (158 - а) вишень.
251. Оскільки S
vt, то f = у. Тоді
можна записати и = — (км/год).
8
Відповідь: ^ км/год.
8
252. Оскільки S = 1)4, то t = -. Тоді
V
t = - ^ (год). о5
Відповідь: год.
65
253. Оскільки S = yt, то маємо S = 67 X 6 = 402 (км).
Відповідь: 402 км.
254 . Оскільки S = vt, то маємо 8 = 32x7 = 224 (км).
Відповідь: 224 км.
255.1) Якщо х = 26,
то І/ = 4 X 26 - 7 = 104 - 7 = 97.
2) Якщо X = 15, тоі/ = 4 х 1 5 - 7 =
= 6 0 - 7 = 53.
256.1) Якщо 6 = 17, то
а = 8 6 - 5x17 = 8 6 - 8 5 = 1.
2) Якщо Ь = 9, то
а = 86 - 5 х 9 = 86 - 45 = 41.
257.1)(238 + 416)-519 = 654-519 = = 135;
2) (823 - 374) + (3477 - 3086) = 449 +
+ 391 = 840;
3 ) ( 1 5 + 1 2 ) х ( 1 5 - 1 2 ) = 27хЗ = 81;
4) (209 + 193) : (42 930 - 42 924) =
= 402:6 = 67.
258.1) (238 - 149) + 506 = 89 + 506 = = 595;
2) (48 + 16): (48 - 16) = 64 : 32 = 2;
3) (124 + 126) X (313 - 307) = 250 х
х6 = 1500;
4) (32 X 15) - (896 : 28) = 480 - 32 =
= 448.
259.1)476+ 0 + 224 = 700 + а = 700 + + 221 = 921;
2)х + 246- 4 6 = х + 200= 137 + 200 = = 337;
3)973-243-1/= 730-1/ = 730-258 = = 472.
260.1) 2318 + Ь + 6682 = 9000 + Ь = = 9000 + 5195= 14 195;
2) 829 - 329 + m = 500 + m = 500 +
+ 700= 1200.
261 . Позначивши k — кількість ку­
щів на першій ділянці, отримаємо формулу k = 67 - X + у.
Якщо X = 18, у = 25, то А = 67 - 18 + + 25 = 74 (кущі).
Відповідь: 74 кущі.
www.4book.org
262. Для обчислення кількості гор­
щиків меду отримаємо вираз:
m + 24 - л.
Якщо т = 56, п = 12, то m + 24 - л = = 56 + 24 7 12 = 68 (горщиків). Відповідь: 68 горщиків.
263. За т олівців Буратіно заплатив
24т сольдо; за 5 зошитів Буратіно заплатив 5п сольдо. 5га - 24т. Якщо m = 6, л = 32, маємо 5 л - 24т = = 5 X 32 - 24 X 6 = 160 - 144 = 16.
264. За 8 цукерок Мальвіна заплати­
ла За сольдо; за Ь тістечок Мальвіна заплатила 65Ь сольдо. 65& - 8а. Якщо а = 14, 0 = 4, маємо 65Ö - 8а = = 65 X 4 - 8 X 14 = 260 - 112 = 148.
265. Позначимо кількість тістечок,
що залишилися у Пончика k.
За t годин Пончик з’ їв 18f тістечок. Отже, отримаємо формулу;
A = 712-18f.
1) Якщо t = 4, то у Пончика зали­
шиться тістечок: ft = 712 -181 = 712- - 1 8 x 4 = 712-72 = 640.
2) Якщо t = 12, то у Пончика зали-
шитьсятістечок:Л = 712-18( = 712- - 1 8 x 1 2 = 712-216 = 496. Відповідь: ft = 712 - 18t; 640; 496.
266 , Позначимо кількість тістечок,
що були у Пончика т.
Пончик поклав у 6 коробок 6т тіс­
течок. ft = 6т -І- 12 — формула для обчислення кількості тістечок у Пон­
чика.
1) Якщо т = 18, то ft = 6 X 18 -І-12 =
= 108-1-12 = 120.
2) Якщо m = 36, то ft = 6 х 36 - І-12 =
= 216-1-12 = 228.
Відповідь: k = 6m + 12; 120; 228.
267. Розглянемо 2 випадки:
І випадок:
А в с
АВ = ЗО см, ВС = 10 ом;
АС =ЛВ -н ВС = ЗО -І-10 = 40 (см).
П випадок:
А С в
АВ = ЗО см, ВС = 10 см;
ЛС = АВ - ВС = ЗО - 10 = 20 (см). Відповідь: 40 см або 20 см.
268.99 - 63 = 36 (грн) — вартість придбаних збірок поезій;
36:6 = 6 (збірок) — купила Наталка. Відповідь: 6 збірок.
269.25 - 15 = 10 (кг) — яблук зали­
шилося в ящику;
15 - 10 = 5 (кг) — маса порожнього ящика.
Відповідь: 5 кг.
270. 28 кабінок. Якщо, наприклад,
нумерація здійснювалась за годин­
никовою стрілкою, то між 10 і 24 кабінками розташовані ще 13 кабі­
нок з номерами 11,12......23. Стіль­
ки ж кабінок можна нарахувати, якщо рухатися в протилежному на­
прямку.
Відповідь: 28 кабінок.
271 . 1) Якщо X = З, маємо:
З -н 16 = 19; 19 * 18. Отже, З не є ко­
ренем рівняння.
Якщо X = 12, маємо: 12 -І- 16 = 28; 28 18. Отже, 12 не є коренем рів­
няння.
Якщо X = 14, маємо: 14 16 = ЗО;
ЗО 18. Отже, 14 не е коренем рів­
няння.
2) Якщо х = З, маємо: 4 х З - 5 = 7;
7 = 7. Отже, З є коренем рівняння. Якщо л = 12, маємо: 4 х 12 - 5 = 43; 43 ^ 7. Отже, 12 не є коренем рів­
няння.
Якщо X = 14, маємо 4 х 14 - 5 = 51; 51 * 7. Отже, 14 не є коренем рів­
няння.
272.1) Якщо у = З, маємо:
234 - З = 231; 231 # 220. Отже, З не
є коренем рівняння.
Якщо у = 12, маємо: 234 - 12 = 222; 222 Ф 220. Отже, 12 не є коренем рівняння.
Якщо у = 14, маємо: 234 - 14 = 220; 220 = 220. Отже, 14 є коренем рів­
няння.
2)Якщоу = З, маємо: 72: З -І-13 = 37; 37 * 19. Отже, З не є коренем рів­
няння.
Якщо у = 12, маємо; 72 : 12 -1- 13 = 19; 19 = 19. Отже, 12 е коренем рів­
няння.
www.4book.org
CM
Якщо (/ = 14, маємо: 72 : 14 + 13 — 72 (72 не ділиться націлена 14). Число 14 не є коренем рівняння.
273. 1);с + 34 = 76;д:=76-34;л: = 42
2) 238 +1/ = 416; 1/ = 416 - 238; і/ = 178
3)а + 157 = 324;а = 324-157;а=1б7
4) 356 + й = 782; Ь = 782 - 356; Ь = 426
5) д; - 546 ■= 216; л: = 546 + 216; д: = 762
6) 206 - І/ = 139; І/ = 206 - 139; і/ = 67
7)895-0 = 513; 0 = 895-513; а = 382
8) 7П - 2092 = 1067; т = 1067 + 2092
т = 3159.
274. 1)х + 48 = 94;ж = 94-48;а: = 46
2) 234 + у = 452; і/ = 452 - 234; і/ = 218
3) д: -174 = 206; д: = 206 +174; X = 380;
4) 378 - fc = 165; Ь = 378 - 165; 0 = 213.
275.1)(134 + д:)-583 = 426; 134 + х =
= 426 + 583; 134 + х = 1009; о: = 875;
2) (208 + д:) - 416 = 137; 208 + х =
= 137 + 416; 208 + х = 553; х = 345;
3) (х - 506) + 215 = 429; х - 506 =
= 429 - 215; х - 506 = 214; х = 720;
4) (у - 164) + 308 = 500; у - 164 = 192;
j/ = 192 + 164;j^ = 356;
5) (942 - о) - 126 = 254; 942 - а = 380;
а = 942-380; а = 562;
6) (801 - Ь) - 224 = 368; 801 - 6 = 368 +
+ 224; 801 - f t = 592; & = 801 - 592; Ь = 209;
7) 475 - (х - 671) = 325; х - 671 =
= 475 - 325; х - 671 = 150; х = 821;
8) 972 - (і/ - 504) = 284; у - 504 =
= 972 - 284; і/ - 504 = 688; у = 1192;
9) 403 - (634 - а) = 366; 634 - а =
= 403 - 366; 634 - а = 37; а = 634 - 37; а = 597;
10) 643 - (581 - г>) = 292; 581 - Ь =
= 643 - 292; 581 - Ь = 351;Ь = 581 - -351;& = 230;
11) 987 - (х + 364) = 519; х + 364 =
= 987 - 519; х + 364 = 468; х = 468 - - 3 6 4;х = 1 0 4;
12)3128-(m + 425)=1509;m + 425 = = 3128 - 1509; m + 425 = 1619; х = =1194.
276.1) (39 + х) - 84 = 78; 39 + X =
= 78 + 84; 39 + X = 162; х = 162 - 39; х = 123;
2) ( X - 83) + 316 = 425; х - 83 = 425 -
- 3 1 6;х - 8 3 = 109;х=192;
3)(600 - х) - 92 = 126; 600 - X = 126 + + 92; 600 - X = 218; х = 600 - 218;
X = 382;
4) 253 - (х - 459) = 138; х - 459 =
= 253 - 138; X - 459 = 115; х = 574;
5) 502 - (217 - х) = 421; 217 - X =
= 502-421;217-х = 81;х = 217-81; х = 136;
6) 871 - ( X + 157) = 385; х + 157 =
= 871 - 385; х + 157 = 486; х = 486 - - 1 5 7;х = 329.
277.1) Нехай X — число, яке задума­
ла Оленка. Тоді за умовою задачі от­
римаємо рівняння: 96 - (х -Ь 43) = 25. Розв’ яжемо одержане рівняння:
96 - ( X -І- 43) = 25; X -І- 43 = 71;
х = 7 1 - 4 3;х = 28.
Відповідь: 28.
2) Нехай Буратіно витратив на під­
ручники X сольдо. Тоді ( 7 4 - х ) — за­
лишилось у Буратіно після купівлі підручників. (74 - х) -f 25 — стало сольдо у Буратіно. Отже, умову за­
дачі можна записати у вигляді рів­
няння: (74 - х) -Ь 25 = 68. Розв’ яжемо його: (74 - х) + 25 = 68; 74 - X = 68 - 25; 74 - х = 43;
х = 74-43 = 31.
Отже, Буратіно витратив на підруч­
ники 31 сольдо.
Відповідь: 31 сольдо.
278.1) Нехай Івасик задумав число
X. Тоді за умовою задачі отрима­
ємо рівняння: (х + 27) - 14 = 36. Розв’ яжемо його: (х -І- 27) - 14 = 36; X -Ь 27 = 36 -И4; X -І- 27 = 50; X = 23. Відповідь: 23.
2) Нехай X пиріжків бабуся віддала
сусідам. Тоді (60 - х) — залишилось пиріжків після того, як частину від­
дала сусідам. (60 - х) - 20 — зали­
шилось пиріжків після того, як ба­
буся пригостила онуків. За умовою задачі значення виразу (60 - х) - 20
дорівнює 28.
Маємо рівняння: (60 - х) - 20 = 28. Розв’ яжемо одержане рівняння;
(60 - х) - 20 = 28; 60 - X = 28 4- 20; 6 0 - х = 48;х=12.
Отже, бабуся віддала сусідам 12 пи­
ріжків.
Відповідь: 12 пиріжків.
www.4book.org
279.1) Підставимо корінь рівняння
22 у рівняння (22 + а) - 7 = 42. Отримали рівняння відносно змін­
ної а. Розв’ яжемо його:
(22 + а) - 7 = 42; 22 + а = 42 + 7;
22 + а = 49; а = 49 - 22 = 27. Відповідь: 27.
2) Підставимо корінь рівняння З у
рівняння (а - 3) + 4 = 15. Отримали рівняння відносно змінної а. Розв’ яжемо його: (а - 3) + 4 = 15; а - 3 = 1 5 - 4;а - 3 = 1 1;а = 14.
Відповідь: 14.
280.1) Підставимо корінь рівняння
9 у рівняння (9 - 7) + а = 23. Отри­
мали рівняння відносно а. Розв’ яжемо його: (9 - 7) а = 23; 2-Ю = 23; а = 2 3 - 2 = 21.
Відповідь: 21.
2) Підставимо корінь рівняння 5 у
рівняння (11 + 5) Ч-101 = а. Отримали рівняння відносно а. Розв’ яжемо його:
(11-І-5)+ 101 = а; а =117. Відповідь: 117.
281.15 год 20 хв - 8 год 15 хв = = (15 год -І- 20 хв) - (8 год -f 15 хв) = = Ц5 год - 8 год) + (20 хв - 15 хв) = = 7 год -І- 5 хв = 7 год 5 хв — час, який Олеся була в школі;
7 год 5 хв - 5 год 40 хв = (6 год -I- -I- 65 хв) - (5 год + 40 хв) = 1 год -I- + 25 хв = 1 год 25 хв — час, який Олеся знаходилась на тренуванні. Відповідь: 1 год 25 хв.
282.
О 40 80100 160 240 280 320 ЗвО 400 420 480
283. з X 14 = 42 (грн.) — вартість ба­
нанів;
2 X 17 = 34 ( г р н.) — вартість манда­
ринів;
4 X 15 = 60 ( г р н.) — вартість а п е ль ­
синів;
42 + 34 -І- 60 = 136 (грн.) — всього потратив Василько;
150 - 136 = 14 (грн.) — залишилось у Василька.
Відповідь: так, 14 грн.
284 . Достатньо взяти кульку з ящич­
ка Б4. Зрозуміло, що друга кулька в
цьому ящичку має такий самий ко­
лір, як і перша. Якщо, наприклад, цей колір білий, то в ящичках з на­
писами ББ і ЧЧ знаходяться дві чор­
ні і біла та чорна кульки відповідно.
285. Кут можна позначити ZMKN,
Z N K M або ZK.
286 .На рис. 76в промінь OK є бісек­
трисою кута ЛОВ.
287. На рис. 77а зображені кути:
ВАМ, ВАЕ, MAE.
На рис. 776 зображені кути: OTF, оте, CTF.
288. На рис. 78 зображені кути: ВАЕ,
BAD, ВАС, CAD, CAE, DAE.
289. Сторону кута ВОС перетинають
промені ST та AST.
290. Сторону кута ВОС перетинають
промені EF та RP.
291. Утворилися кути: MNA, MNC,
ANC,ANE,CNE.
292.Так. Це кути FBA і ЕВС.
293. Так. Це кути ЛОС і СОЕ, ВОЕ і
DOA.
2 ^ L ^ f o m = z k o e.
295.1)(18 + 20)х8 = 304;
2) ( 1 2 8 - 2 9 ): 11 = 9;
3) ( 1 5 x 6 ): ( 1 5 - 6 ) = 10.
296.1) ж + 504 968 = 1 017 216;
1 = 1017 216-504 968;
1017216
504968
512248 х = 512 248;
2) 120 340 526 - д: = 7 908 049;
д: = 120 340 526 - 7 908 049; 120340526 7908049 112432477 я: = 112 432 477.
297.20 - 11 = 9 — бронзових меда­
лей здобула збірна України;
1 5 - 9 = 6 — золотих медалей здо­
була збірна України;
www.4book.org
1 1 - 6 = 5 — срібних медалей здобу­
ла збірна України.
Відповідь: 6 золотих, 5 срібних, 9 бронзових медалей.
298. Нехай в другому автобусі було х
учнів. 42 - 8 = 34 учні залишилося в першому автобусі, X + 8 — учнів стало в другому автобусі. Оскільки в обох автобусах учнів стало порівну, то маємо д: + 8 = 34. Звідси д: = 34 - 8 = = 26. Отже, в другому автобусі було 26 учнів.
Відповідь: 26 учнів.
299. Птах пролетів 60 км. Велосипе­
дист рухався 2 години, стільки ж часу в польоті перебував і птах. Відповідь: 60 км.
300.1) 2)0
3
)\4)-
301. Гострі кути на рис. 97 а: ACM, СМК; тупий кут МКА; прямий кут САК. Гострий кут на рис. 97 б: ТРО; тупі кути: OQT, PTQ; прямий кут POQ.
302.3 наведених кутів гострі кути: ZB = 84", ZE = 60", ZM = 72'; тупі кути: ZA = 96', ZÄ = 162", ZQ = 100'; прямий кут: ZJ) = 90’: розгорнутий кут ZS = 180'.
303. ZAMA:= 42‘, ZCTF= 46", ZPOB = = 115", /.HQR = 90', Z.SNE = 118", Z Xy Z = 60*. КутиЛМА-, CTF, XYZ — гострі; кути РОВ і SNE — тупі; кут HQR — прямий.
304. ZBCQ = 106’, Z£FM = 52",
ZPÄT = 124", ZAffS = 73'.
Кути EFM та AKS — гострі; кути BCQ та PRT — тупі.
305.1) 2)
3)ß
\)Р
Кути КМА, AKS, АОВ, EFM — го­
стрі; кути СТР, BCQ, SNE — тупі; кут PRT — прямий.
306. Кути ВОА і СОА — гострі; кути
DO А і ЕОА — тупі.
с.
о А
307. ZAMK = 180‘, ZAMC = Z A M K -
- ZCMX = 180' - 132‘ = 48’. Відповідь: 48'.
308. z c o i: = 180", ZAOP = гсок -
- ZAOK - ZCOP = 180" - 90" - 54’ = 36’. Відповідь: 36’.
3 0 9.^ = 4 5 ‘,ZS = 28",ZC=90',ZZ)~ = 8‘. ZC — найбі льший кут, ZD — найменший.
310. ZADE = ZCDE - ZCDA = 152' -
-98* = 54".
98”
С D
Відповідь: 54".
311. ZDBC = ZABC - ZABD = 106" -
- 34- = 72’.
А В
Відповідь: 72'.
312. ZCOM=ZBOM-ZBOC;ZCOM=
= 90"-74'=16';
ZAOB = ZBOM - ZAOM; ZAOB = = 90--62-=28‘;
www.4book.org
/ЛОС = ZßOM - ZCOM - ZAOß; ZAOC = 90* - 16' - 28" = 46'.
\c Im
Відповідь: 46'.
313. Оскільки кутАСР — розгорну­
тий, то ZACP = 180".
/ГСЯ = ZACP - ZACf = 180" - 158' = = 22’;
ZACr = ZACP - г Т С Р = 180- -134- = = 46";
ZTCF = ZACP - Z f C P - ZACr = = 180‘ - 2 2 ‘ -46" = 112".
Відповідь: 112'.
314. 1) Hi; 2) ні; 3) так; 4) ні.
315.1) 90-; 2) 180-; 3) 120’; 4) ЗО'; 5) 150".
Ш.г К В С = ZABC - ZABK = 180' - - 146' = 34‘. Оскільки ВК — бісек­
триса кута CBD, то ZDBK = ZKBC = = 34’.OTme,ZCBD=ZI>BK+ZKBC= = 34" -І- 34' = 68‘.
Відповідь: 68'.
317. Оскільки ОА — бісектриса
кута СОМ, то
ZMOA = ZAOC = 54‘: 2 = 27‘; ZBOM= ZBOC - ZCOM = 180" - 54"= = 126';
ZAOB= ZBOAf+ ZMOA=1264-2Г = = 153°.
Відповідь: 153'.
318. При перетині трьох прямих
утворилися розгорнуті кути; АОВ, COD, EOF.
о в
Е
321. Якщо а = 124, маємо:
(124 -І- 253) X 7 < (9864 - 124): 4;
2639 < 2435. Нерівність неправиль­
на, оскільки 2639 > 2435.
322. Нехай X грамів молока вміщу­
ється у стакані. Оскільки у чотирьох стаканах молока стільки ж молока як і в банці, то маємо у банці і х гра­
мів молока. Тоді маємо, що д: -І- 4 і = = 1 кг 200 г молока. Ьх = 1200; х = = 240 (г). Отже, у стакані вміщується 240 грамів молока.
Відповідь: 240 грамів.
323. 4232 - 3257 = 975 (км) — довжи­
на кордону України з Білорусією; 3038 - 975 = 2063 (км) — довжина кордону України з Росією;
3257 - 2063 = 1194 (км) — довжина кордону України з Молдовою. Відповідь: 975 км, 1194 км, 2063 км.
324. На вісімнадцятий день. Равлик
почне підніматися з висоти 17 м і в кінці дня досягне вершини. Відповідь: на вісімнадцятий день.
325. Вершини п’ ятикутника; М, N,
К, Р, Е. Сторони п’ ятикутника: MN, NK, KP, РЕ, ЕМ.
326.1)
О “’О
’ ’ О ^ ’ О
327. Периметр — це сума довжин
усіх сторін многокутника. Позна­
чимо периметр буквою Р. Отже, ма­
ємо;
www.4book.org
cc
c:
ГГ)
Q.
Ш
X
3-
>4
Q.
*c
o
3
<
P = 2 CM + 4 CM + 5 CM + 5 MM + 6 CM + + 7 CM = (2 CM + 4 CM + 5 CM + 6 CM + + 7 cm) + 5 MM = 24 CM + 5 mm = = 24 CM 5 mm.
Відповідь: 24 c m 5 mm.
328. P = 3 X 8 CM + 3 X 10 CM = 24 CM +
+ 30 CM = 54 CM.
Відповідь: 54 c m.
329.
І
330.
CM
PO
331.3 X 8 = 24 ( c m ) — друга сторона
чотирикутника;
24 - 7 = 17 ( c m ) — третя сторона чо­
тирикутника;
1 7 - 9 = 8 ( c m ) — четверта сторона чотирикутника.
Знайдемо периметр чотирикутни­
ка: і ’ = 8 см + 24 см + 17 см 4- 8 см
= 57 см.
Відповідь: 57 см.
332.4 -t- 2 = 6 (см) — довжина другої
сторони п’ ятикутника;
6 -І- 2 = 8 (см) — довжина третьої сторони п’ ятикутника;
8 -1-2 = 10 (см) — довжина четвертої сторони п’ ятикутника;
10 -І- 2 = 12 (см) — довжина п’ ятої сторони п’ ятикутника.
Отже, периметр п’ ятикутника; Р = 4 см -І- 6 см -ь 8 см -І- 10 см 12 см = 40 см.
Відповідь: 40 см.
333.1) а) З однієї вершини п’ ятикут­
ника можна провести 2 діагоналі;
б) з однієї вершини дев’ятикутника можна провести 6 діагоналей;
2) а) у п’ ятикутнику можна провес­
ти всього 10 діагоналей:
б) у дев’ ятикутнику можна провес­
ти 54 діагоналі;
в) у п-кутнику, де п > З, можна про­
вести п[п - 3) діагоналі.
334. Побудуємо розгорнутий ZAOB.
ZAOB = 180'.
Відкладемо від променя АО кут гра­
дусною мірою 13' 14 разів, і отрима­
ємо кутАОС градусною мірою 182". Отже, гВОС = 182" - 180' = 2‘.
А о в
335.1) Відкладемо від довільного
променя ОА кут градусною мірою 19" послідовно 19 разів. Отримаємо кут градусною мірою 361". Отже, ZOAB = 361'- 360'= 1".
в ______
о
2) Побудуємо кутАОВ градусною мі­
рою 90". Відкладемо від променя ОА кут градусною мірою 7’ послідовно 13 разів, отримаємо кут АОС градус­
ною мірою 91'. Отже, кут ZBOC = = ZAOC - ZAOB = 91" - 90’ = 1". в /с
л 'о
336. Існує. 337.1) Оскільки 4 кг = 4000 г, то 3986 г < 4 т;
2) оскільки 6 м = 600 см,
то 6 м < 712 см;
3) оскільки 60 см = 600 мм,
то 60 см < 602 мм;
4) оскільки 10 ц = 1000 кг,
то 999 кг < 10 ц.
338.1) (636 -Ь 927) -І- 364 = (636 + -І- 364) -ь 927 = 1000 4- 927 = 1927;
2) (425 -І- 798) -f 675 = (425 -t- 675) -I- -ь 798 = 1100 -І- 798 = 1898;
www.4book.org
3) 212 + 493 + 788 + 807 = (212 +
+ 788) + (493 + 807) = 1000 + 1300 = = 2300;
4) 161 + 455 + 839 + 945 = (161 +
+ 839) + (455 + 945) = 1000 + 1400 = + 2400.
339. За властивістю бісектриси кута
маємо ZABD = ZDBC = 74‘: 2 = 37*.
Відповідь: 37".
340.1545 м + 477 м = 2022 м — ви­
сота гори Піп-Іван Чорногорський; 2022 м - 86 м = 1936 м — висота
гори Піп-Іван Мармароський;
1936 м -І- 125 м = 2061 м — висота
гори Говерла.
Відповідь: 2061 м.
341. Один лимон важить 170 г. Кіль­
кість лимонів — дільник числа 850, а серед чисел, які більші 2 і менші від 7, таку властивість має лише число 5, отже, 850 : 5 = 170 (г). Відповідь: 170 грамів.
342. На рисунку 128 зображені три­
кутники:
а) різносторонній гострокутний;
б) прямокутний;
в) гострокутний рівнобедрений;
г) тупокутний рівнобедрений;
д) рівносторонній;
е) тупокутний різносторонній; є) прямокутний рівнобедрений.
343.
345. Р = 16 CM -Ь 22 CM -І- 28 CM = 66 см. Відповідь: 66 см.
2 ГДЗ 5 кл
346.Р = 14с м -і- 1 7 с м -і- 1 7 см = 4 8 см. Відповідь: 48 см.
347. Маємо: ABC — довільний три­
кутник, AB = 4 CM 8 MM,
ВС = 4 CM 1 MM, AC = 4 CM 5 мм.
ZA = 53', ZB = 60", ZC = 67'.
P = AB + BC -I- AC = 4 CM 8 m m + -b 4 CM 1 MM -I- 4 CM 5 MM = (4 см -l- -I- 4 CM -b 4 c m ) + (8 MM 1 MM 5 m m ) = = 12 CM 4^ 14 MM = 12 CM + 10 MM + + 4 MM = 13 CM -b 4 MM = 13 CM 4 m m. ZA + Z B - ‘ ZC^53’ + 60‘ -b 67’ = 180".
R
348.24 CM -I- 18 CM = 42 см — довжи­
на другої сторони;
42 CM : 2 = 21 CM — довжина третьої сторони;
Р = 24 CM + 42 CM -Ь 21 см = 87 см.
Відповідь: 87 см.
349.12 X З = 36 (см) — довжина дру­
гої сторони;
36 - 8 = 28 (см) — довжина третьої сторони;
Р = 12-t-36-І-28 - 76 (см). Відповідь: 76 см.
350і 1) Нехай ABC — рівнобедрений трикутник. AB = ВС = 8 см, АС = = 13 см. Р = AB + ВС -t- АС = 8 см -ь -І-8 см-)- 13см = 29см.
R
2) Нехай ABC — рівнобедрений
трикутник. Р = 39 см, АС = 15 см. Оскільки Р = АВ -І- ВС +АС, то має­
мо: 39= A B +ВС + 15; AB + ВС = 24. Оскільки у рівнобедреному трикут­
нику бічні сторони рівні, то маємо AB = ß C “ 24:2 = 12cM.
R
Відповідь: 1) 29 см; 2) 12 см.
www.4book.org
s
ос
c;
fO
Q.
OJ
ra
s
I
T
a
?
c
3
<
351. 10 + 10 = 20 ( c m ) — довжина біч­
них сторін рівнобедреного трикутни­
ка; 28 - 20 = 8 ( c m ) — довжина осно­
ви трикутника.
Відповідь: 8 см.
352.22 -Ь Ь — довжина першої і дру­
гої сторони; Р - (22 -н Ь) — довжина третьої сторони. Якщо Р = 72, Ь = 26, маємо: 72 - (22 -Ь 26) = 72 - 48 = 24. Відповідь: 24 см.
353. а -ь 6 — довжина першої і другої сторін; 97 - (а -І- 6) — довжина тре­
тьої сторони. Якщо а = 32, Ь = 26, маємо: 97 - (32 -Н 26) = 97 - 58 = 39. Відповідь: 39.
354.1) За допомогою транспорти­
ра побудуємо кут А, градусна міра якого 40'. На сторонах цього кута від вершини за допомогою лінійки відкладемо відрізок AB завдовжки З см і відрізок АС завдовжки 6 см. З’ єднавши точки В і С, отримаємо шуканий трикутник ABC — гостро­
кутний.
в.
2) За допомогою транспортира по­
будуємо кут А, градусна міра яко­
го 130". На сторонах цього кута від вершини за допомогою лінійки від­
кладемо відрізок AB завдовжки 2 см 5 мм і відрізок АС завдовжки 5 см. Сполучивши точки В\С, отримаємо шуканий трикутник ABC — тупо­
кутний.
\с
РО
3) За допомогою транспортира по­
будуємо кут А, градусна міра яко­
го 54'. На сторонах цього кута від вершини за допомогою лінійки від­
кладемо відрізки AB і АС довжи­
ною З см 5 мм. З’ єднавши точки В і С, отримаємо шуканий трикутник ABC — рівнобедрений.
4) За допомогою лінійки будуємо відрізок AB завдовжки 4 см. Від про­
меня AB за допомогою транспортира відкладемо кут з вершиною в точці А, градусна міра якого дорівнює 40”. Від променя ВА по той самий бік від прямої АВ, по якій було відкладено перший кут, відкладемо кут з вер­
шиною в точці В, градусна міра яко­
го дорівнює 70". Знайшовши точку С перетину сторін кутів А і В, отрима­
ємо шуканий трикутник ABC — го­
строкутний різносторонній.
70"1
5) За допомогою лінійки будуємо відрізок AS завдовжки 2 см 5 мм. Від променя Aß за допомогою тран­
спортира відкладемо кут з верши­
ною в точці А, градусна міра якого дорівнює 20’. Від променя ВА по той самий бік від прямої АВ, по якій було відкладено кут А, відкладемо кут з вершиною в точці В, градусна міра якого дорівнює 100". Знайшов­
ши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий трикутник ABC — тупокутний.
в
6) За допомогою лінійки побудуємо відрізок АВ завдовжки 5 см. Від про­
меня АВ за допомогою транспортира відкладемо кут з вершиною в точці А градусною мірою ЗО', і кут з вер­
шиною в точці В, градусна міра яко­
го дорівнює 60'. Знайшовши точку С перетину сторін кутів >1 і В, отрима­
ємо шуканий прямокутний трикут­
ник ABC (ZC = 90', оскільки ZA = = ЗО', АВ = 60', ZC = 180' - ЗО' - 60').
Г20"
СЗО"
www.4book.org
7) За допомогою лінійки побудуємо відрізок AB завдовжки 5 см 5 мм. Від променя AB за допомогою тран­
спортира відкладемо кут з верши­
ною в точці А, градусна міра якого 45‘. Від променя ВА по той самий бік від прямої AB, по якій було від­
кладено перший кут, відкладемо кут з вершиною в точці В, градусна міра якого дорівнює 45". Знайшов­
ши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий рівнобе- дрений трикутник AßC.
8) За допомогою лінійки будуємо відрізок AB завдовжки 5 см 5 мм. Від променя AB за допомогою тран­
спортира відкладемо кут з верши­
ною в точці А, градусна міра якого дорівнює 60". Від променя ВА по той самий бік від прямої AB, по якій було відкладено перший кут, відкладемо кут з вершиною в точ­
ці В, градусна міра якого дорівнює 60'. Знайшовши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шука­
ний рівносторонній трикутник AjBC (ZA = 60', ZB = 60", ZC = 180‘ - 60‘ - - 6 0 - 6 0 ).
355.1) 3a допомогою транспортира побудуємо кут А, градусна міра яко­
го 90". На сторонах цього кута від його вершини за допомогою лінійки відкладемо відрізок AB довжиною З см і відрізок АС довжиною 4 см. З’ єднавши відрізком точки В і С, отримаємо шуканий прямокутний трикутник ABC. с
2) За допомогою транспортира по­
будуємо кут А, градусна міра якого
60'. На сторонах кута від його вер­
шини за допомогою лінійки відкла­
демо відрізок AB довжиною 4 см 5 мм і відрізок АС довжиною 4 см 5 мм. З’ єднавши відрізком точки 5 і С, отримаємо шуканий рівносторон­
ній трикутник АБС.
3) За допомогою лінійки побуду­
ємо відрізок AB завдовжки 6 см. Від променя АВ за допомогою тран­
спортира відкладемо кут з верши­
ною в точці А, градусна міра якого дорівнює 90'. Від променя ВА по той самий бік від прямої АВ, по якій було відкладемо кут А, відкладемо кут з вершиною в точці в, градусна міра якого дорівнює 45'. Знайшов­
ши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий прямокут­
ний рівнобедрений трикутник ABC.
Ск
4) За допомогою лінійки побудуємо відрізок АВ завдовжки 4 см 5 мм. Від променя АВ за допомогою тран­
спортира відкладемо кут з верши­
ною в точці А, градусна міра якого дорівнює 35". Від променя ВА по той самий бік від прямої АВ, по якій було відкладемо кут А, відкладемо кут з вершиною в точці В, градусна міра якого дорівнює 35'. Знайшов­
ши точку С перетину сторін кутів А і В, отримаємо шуканий тупокутний рівнобедрений трикутник А-ВС.
356.
www.4book.org
357. На рисунку зображено 7 три­
кутників.
358. На рисунку зображено 17 три­
кутників.
359. ABC — розгорнутий кут;
АВМ — гострий кут; АВК — тупий кут; МВК — прямий кут; КВС — гострий кут; МВС — тупий кут.
360.17 год 16 хв - 16 год 48 хв = = 17 год -Ь 16 хв - (16 год -І- 48 хв) = = 16 год -f 76 хв - (16 год -І- 48 хв) = = (16 год - 16 год) (76 хв - 48 хв) = = 28 хв — час, який затратив Ми- хайлик на виконання домашнього завдання з математики.
18 год 20 хв - 17 год 53 хв = 18 год + -І- 20 хв - (17 год + 53 хв) = 17 год -t- + 80 хв - (17 год -І- 57 хв) = (17 год - - 17 год) -Н (80 хв - 57 хв) = 23 хв — час, який затратив Дмитрик на ви­
конання домашнього завдання з ма­
тематики.
28 хв - 23 хв = 5 хв — на 5 хв довше Михайлик виконував завдання, ніж Дмитрик.
3 61.1) 429 -І- m = 2106; т = 2106 - -429; т = 1677;
2) 348 - ft = 154; А = 348 -154; Л = 194;
3) (т + 326) - 569 = 671; m -І- 326 = = 674 -І- 569; m -І- 326 = 1243;
m = 1243 - 326; т = 917;
4) 5084 - (Ä - 299) = 568; А - 299 = = 5084 - 568; А - 299 = 4516;
* = 4516-1-299; А = 4815.
362.1) 74768 2) 25232
101230 ■ 45675 100000 55555
363. у гімназії навчається 328 + 246 - 109 = 465 (учнів).
Відповідь: 465 учнів.
364.1) Побудуємо відрізок AB дов­
жиною 4 см. Від променя AB за до­
помогою транспортира відкладемо кут з вершиною в точці А, градусна
міра якого 90". Аналогічно побу­
дуємо кут В, градусна міра якого 90'. На стороні кута А відкладемо вгору відрізок AD довжиною 2 см, аналогічно на стороні кута В вгору відкладемо відрізок ВС довжиною 2 см. З’ єднаємо точки D і С, отри­
маємо прямокутник ABCD.
D,
------------------,С
2) Побудова аналогічно пункту 1). Dl ------------|С
365.
366.1)^ = 2x42-1-2x23 = 84-1-46 = = 130 (см);
2 )Р = 4 х8 = 32 (дм).
Відповідь: 1) 130 см; 2) 32 дм.
367.Р = 2 X 13 -І- 2 X 17 = 26 -Ь 34 = = 60 (мм).
Відповідь: 60 мм.
368.14 - 5 = 9 (см) — довжина дру­
гої сторони; Р = 2х 14-1-2x9 = 28-1- -1- 18 = 46 (см) — периметр прямо­
кутника.
Відповідь: 46 см.
369. (34 - 2 X12): 2 = 5 (см) — довжи­
на сусідньої сторони прямокутника. Відповідь: 5 см.
370.8 X 4 = 32 (см) — довжина сусід­
ньої сторони прямокутника;
8 X 2 -Ь 32 X 2 = 16 -t- 64 = 80 (см) — периметр прямокутника.
Відповідь: 80 см.
371.4 X 12 = 48 (см) — периметр квадрата. Оскільки периметри ква­
драта і прямокутника рівні, маємо; (48 - 2 х 8) ; 2 = 16 (см) — друга сто­
рона прямокутника.
Відповідь: 16 см.
372.2 X 42 2 X 14 = 84 -І- 28 =
= 112 (см) — периметр прямокутни­
ка. Оскільки периметри прямокут­
ника і квадрата рівні, маємо:
www.4book.org
112 : 4 = 28 ( c m ) — сторона квадрата. Відповідь: 28 см.
373. На рисунку зображено 14 ква­
дратів.
374. На рисунку зображено 13 ква­
дратів.
375.54-6-1-4-1-2-1-3 = 20 (см) — дов­
жина куска дроту, з якого зробили модель п’ ятикутника.
1) З цього куска дроту можна зро­
бити модель квадрата зі стороною 20 : 4 = 5 (см).
2) Можна зробити п’ ятикутник зі стороною 20 : 5 = 4 (см).
3) Не можна зробити модель рівно- стороннього трикутника, довжини сторін якого виражені в сантиме­
трах, є натуральними числами, ос­
кільки 20 см неможливо поділити націло на 3.
376. Згідно з рисунком, довжини сто­
рін прямокутника дорівнюють 19 см і 28 см.
Вг—
28 см
12 см А
С
7 см
4 см 4 см
12 см 12 см 4 см
4 см D
377. Прямокутник зі сторонами З см і 6 см можна розбити двома спосо­
бами:
а) Розіб’ ємо сторони, які дорів­
нюють 6 см на три рівні відрізки. З’ єднаємо точки поділу між собою, отримаємо три прямокутники з су­
сідніми сторонами З см і 2 см. Пери­
метр кожного прямокутника Р = 2 X З-І-2 X 2 = 10 (см).
б) розіб’ ємо сторони, які дорів­
нюють з см на три рівні відрізки. З’ єднаємо точки поділу між собою, отримаємо три прямокутника з су­
сідніми сторонами 1 см і 6 см. Пери­
метр кожного прямокутника:
Р = 2 х 1 - І - 2 х 6 = 1 4 (см).
Відповідь: 10 см, 14 см.
378. Так. Прямокутник зі сторонами 4 см і 2 см. Периметр кожного з утво­
рених квадратів: Р = 4 x2 = 8 (см).
2 см
Відповідь: 8 см.
379.
380.
381.
382.
383.
384.
385.740 - (55 4- 36 -І- 34) = 615 (кг) — залишок фруктів у крамниці за умови, що продали 55 кг лимонів, 36 кг апельсинів, 34 кг мандаринів; 615 : З = 205 (кг) — залишок кож­
ного виду фруктів у крамниці;
205 + 55 = 260 (кг) — лимонів є в крамниці;
205 + 36 ^ 241 (кг) — апельсинів є в крамниці;
205 + 34 = 239 (кг) — мандаринів є в крамниці.
(Z
Оч
с;
м
О.
<v
та
І
т
>ч
CL
‘ с
о
<
РЗ
www.4book.org
(ТЗ
»-
лз
ІС
ö:
с;
го
Q.
(U
<
(Z
ьс
S
І
т
5
'с
о
S
<
Відповідь: 260 кг лимонів, 241 кг апельсинів, 239 кг мандаринів.
386.1) Другий доданок треба змен­
шити на 19;
2) зменшуване треба зменшити на 47;
3) від’ ємник треба збільшити на 26.
387Д)(х - 1 8 ) - 7 3 = 39; д: - 18 = 39 + 73; X - 18 = 112; X = 130; 24 + (і/ - 52) - 81; 1/ - 52 = 81 - 24; І/- 52 = 57; І/= 109; і + {/ = 130+ 109 = 239;
2) (65 - х) + 14 = 51; 65 - ж = 51 - 14; 65 - X = 37; X = 65 - 37; х = 28;
(у + 16) + 37 = 284; у + 16 = 284 - 37; І/+ 16 = 247; у = 231; д: +І/= 28+ 231 = 259.
388. Це можна зробити, наприклад, за таким алгоритмом:
1) залити 5-літровий бідон;
2) з бідона перелити З л води в банку;
3) спорожнити 3-літрову банку;
4) воду, яка залишилася в бідоні (2 л), перелити в банку;
5) знову наповнити бідон;
6) воду з бідона долити в банку. Після цього в бідоні залишиться 4 л води.
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 2 1. А; 2. В; 3. Б; 4. А; 5. В; 6. В; 7. В; 8. Г;9. Г;10. Г; 11. В; 12. Б.
389. і ) б + б + б + б + б + б + б + б =
= 6 x 8;
2)9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 9х5;
3 )л + л + л + л + га + п + п = пх7;
4) 2 + 2 + ... + 2 = 2 101;
Юідоданок
5) 5 + 5 + ... + 5 = 5 т;
mдоданків
6) m + m + ... + m- m fe.
к доданків
390.1)516x32 = 16 512;
2)418x46 = 19 228;
3)4519x52 = 234 988;
^516 ^418 4519
32 46 ^ 52
1032 2508 9038
1548 1672
22595
16512
19228 234988
еч
4)314x258 = 81 012;
5)133x908= 120 764;
6)215x204 = 43 860;
133
^908
1064
1197
215
^204
860
430
х^^4
258 2512 + 1570 628 81012
7) 626 X 480 = 300 480;
8)1234x567 = 699 678;
9) 2984 X 4006 = 11 953 904.
120764 43860
1234 ^ 567
626 ^ 480 50080 2504 300480
699678
3 9 1.1 ) 7 0 6 x 5 3 = 37 418;
2) 304x29 = 8816;
3)5245x67 = 351415;
2984
^4006
8638 17904
+ 7404 11936
6170 11953904
706
' 53
304 ^ 29
5245 ' 67
2118 ^ 2736 36715
3530 608 31470
37418 8816 351415
4) 591x289 = 170 799;
5)465x506 = 235 290;
6) 328 X 406 = 133 168;
591 465 328
289 506 406
5319 ^ 2790 ^ 1968
+ 4728 2325 1312
1182 235290 133168
170799
7)934x260 = 242 840;
8) 2468x359 = 886 012;
9) 1234 X 2007 = 2 476 638.
934 2468 1234
260
359 ^2007
56040
22212
8638
1868
+ 12340
2468
242840
7404
2476638
886012
392.1) 704 X 69 + 1424 = 50 000;
1) ^704 2)
69
6336
4224
48576
48576 ^ 1424 50000
www.4book.org
2)412x42 =. 10 000;
- 7304 = 412 ^ 42 824 1648
17304 - 7304 =
17304
3) (938 - 543) X 34 = 13 430;
4) 85 X (870 - 567) = 25 755;
1)
938 2) 395
543 ^ 34
1580
85 X 303
85
303
395
1185
13430
5) (294 + 16) X (348-279)
255 255 25755 = 310x69 =
= 21 390; 310
69 ^ 2790 186 21390
6) 294 + 16 X 348 - 279 = 294 - 279 + + 16 X 348 = 15 + 16 X 348 = 15 + + 5568 = 5583; 16
^348
+ 64 48
5568
7)(294+ 16) x348-279 = 310x348- -279 = 107 601;
1) ^310 2) _
348 2480 + 1240 930
107880 279 107601
107880 8) 294 + 16 X (348 - 279) + 1104 = 1398.
1) 348 2) 16
294
279 ^69
144
96
1104
393.1) 603 X 84 + 2536 = 53 188;
1) .603
84
2) 50652
2536
2412
4824
50652
53188
2)318x56-5967 = 11 841;
1) 318 2)
^ 56
1908
1590
17808
17808
5967
11841
3 ) 6 4 x 9 6 - 77 = 6067;
4) 64 X (96 - 77) = 64 x 19 = 1216.
1) ^64 2)
""96
384
576
6144
6144
77
6067
64
^19
576
64
1216
394.1) Якщо X = 58, маємо: 17x58 + 432 = 1418;
1) ^ 17 2) 986
58
136
85
432
1418
986
2) Якщо X = 554, І/ = 4900, маємо: (739 - 554) X 4900 = 906 500;
1) 739 2) 185
fü
сц
с:
го
Q.
<и
<
03
S
X
т
5
с
о
з
<
554
185
4900
166500
740
906500
395.1) Якщо X = 36, маємо: 9 7 6 - 2 4 x 3 6 = 112;
1) 24 2)
^36
976
'864
112144
72
864
2) Якщо X = 367, у = 19 742, маємо: 367x63 - 19 742 = 3379.
1) 367 2)
63
1101
2202
23121
23121
19742
3379
396.1)693x 100 = 69 300;
2)974x1000 = 974 000;
3)540x20 = 10 800;
4) 120x400 = 48 000;
5) 760x350 = 26 600; 7)460x1800 = 828 000.
ва
со
www.4book.org
fü
cc
c:
m
Q.
(V
<
fü
s
X
T
>4
CL
5
’c
o
s
<
Ш
397.1)214x10 = 2140;
2) 100x328 = 32 800;
3) 10 000 X 546 = 5 460 000;
4)140x80=11200;
5)580x240 = 139 200;
6)270x3000 = 810 000.
398.34 X 12 + 18 X 16 = 408 + 288 =
= 696 (сольдо) — заплатив Буратіно за всі зошити.
Відповідь: 696 сольдо.
399. 42 X 96 = 4032 (коп.) — отримав Матроскін за молоко;
16 X 2 = 32 (грн.) — отримав Мат­
роскін за сир;
4032 коп. + 32 грн. = 40 грн. 32 коп. + + 32 грн. = 72 грн. 32 коп. — отри­
мав Матроскін за свій товар. Відповідь: 72 грн. 32 коп.
400.8 X 14 = 112 (км) — Барвінок плив річкою;
4 X 23 = 92 (км) — Барвінок йшов пішки;
112 - 92 = 20 (км) — на стільки кі­
лометрів більше Буратіно плив річ­
кою, ніж йшов пішки.
Відповідь: на 20 км більше.
401.27 X 5 = 135 (км) — Івасик- Телесик плив річкою;
21 X 7 = 147 (км) — Івасик-Телесик плив озером;
147 - 135 = 12 (км) — на стільки шлях озером був довшим.
Відповідь: на 12 км.
402,94 X 7 = 658 (кг) — завезли ман­
даринів;
94 - 16 = 78 (кг) — завезли лимонів; 94 -І- 658 4- 78 = 830 (кг) — всього фруктів завезено до школи. Відповідь: 830 кг.
403. 492 X 4 = 1968 (грн.) — коштує телевізор:
492 -!- 744 = 1236 (грн.) — коштує DVD-програвач;
492 т 1968 1236 = 3696 (грн.) —
вартість всієї покупки.
Отже, виділених грошей вистачить на покупку.
Відповідь: так.
404.1) (318 X 207 - 64 934) х 276 -І- 604 X 88 = 299 344;
1)
318 2) ^207
2226
636
65826
64934
892
65826 3) 892
^276
5352
6244
1784
246192
4)
604 5) 246192
88
4832
4832
53152
53152
299344
2) 869 X (61 124 - 488 х 125) - 509 х X 74 = 70 090;
1) 488 2)61 124-61000 = 124;
^125
3)
2440 -І- 976 488 61000 869
^124 3476 -н 1738 869 107756
4) ^509 5)
74
2036
3563
37666
107756 ■ 37666 70090
405. 1) (214 X 104 + 7544) х 35 - 508 х X 722 = 676 224;
1) 214 2) 22256 3) 29800
4)
104 856 214 22256 508 '^722 1016 -І- 1016
3556
7544 35
29800 ^ 149000 89400 1043000
5) 1043000 ■ 366776 676224
366776
2) 647 X (36 900 - 255 х 144) - 318 х 92 = 87 204.
1) 255 2)36 900-36 720= 180;
^144 1020 -І- 1020
255
36720
www.4book.org
3) ^647 4) 318 5) 116460
29256180 51760 647
92 636 + 2862
87204
116460 29256
406. 36 - 28 = 8 ( k m ) — на стільки збільшується відстань між катером і теплоходом щогодини;
8 X 5 = 40 (км) — відстань між кате­
ром і теплоходом через 5 годин. Відповідь: 40 км.
407.12 - 9 = 3 (км) — на стільки
збільшується відстань між велоси­
педистами щогодини;
3x6 = 18 (км) — відстань між вело­
сипедистами через 6 годин. Відповідь: 18 км.
408. 64 -Ь 57 = 121 (км) — на стільки збільшується відстань між поїзда­
ми щогодини;
121 X 9 = 1089 ( к м ) — відстань між поїздами через 9 годин.
Відповідь: 1089 км.
409. 74 - 8 = 66 (км/год) — швид­
кість другого автомобіля;
74 -І- 66 = 140 (км) — на стільки збільшується відстань між автомо­
білями щогодини;
140 X 7 = 980 (км) — відстань між автомобілями через 7 годин. Відповідь: 980 км.
4 1 0.11 X 7 = 77 (км/год) — швид­
кість автомобіля;
11 + 77 = 88 (км) — на стільки збли­
жуються автомобіль і велосипедист щогодини;
88 X 4 = 352 (км) — відстань між містами Конотоп і Сміла.
Відповідь: 352 км.
4 11.3 X 4 = 12 (км/год) — швид­
кість велосипедиста;
З -ь 12 = 15 (км) — на стільки збли­
жуються пішохід і велосипедист що­
години;
15 X З = 45 ( к м ) — відстань між се­
лами.
Відповідь: 45 км.
412. Ні, не завжди добуток двох на­
туральних чисел більший за їх суму. Наприклад: l - t - l = 2, а 1 х 1 = 1 або 2 -t-2 = 4 і 2 X 2 = 4.
413.1) Добуток збільшиться у 8 ра­
зів;
2) добуток зменшиться у 5 разів;
3) добуток збільшиться у 36 разів;
4) добуток збільшиться у 520 разів;
5) добуток збільшиться у 4 рази.
4 1 4.5 X 2 = 10 (км) — пройшов пер­
ший пішохід за дві години;
4 x2 = 8 (км) — пройшов другий пі­
шохід за дві години;
10 8 - З = 15 (км) — відстань між
пішоходами через дві години після початку руху.
Відповідь: 15 км.
415.1) ^43 2)
''28
, 344 86 1204
""42 104 " 208 2184
або 52 3) 98 4) 66
''92 9 ''ЮІ
104 " 468 4784
882
. 66 66 6666
416.1) ^57 2)
""69
3)
513 342 3933 ^52 4)
""її
+
х^^
17
518
74
1258 254 ' 32
52
52
508
762
572 8128
4 1 7.1) Якщо а = 1,а х 5 = 5, тобто 1 x 5 = 5;
2) якщо а = О, а X 5 = О, тобто 0 x 5 = 0;
3) не існує такого значення а, щоб а X 5 = а;
4) якщо а = 1,а х 1 = 1, тобто 1x1 = 1;
5) якщо а = 1,а х 1 = а, тобто 1x1 = 1;
www.4book.org
6) якщо а = 1,а х а = а, тобто 1x 1 = 1;
7) не існує такого значення а, для якого Оха = а;
8) для будь-якого значення а О X а = 0;
9) якщо а = О, а X 1 = О, тобто 0 x 1 = 0.
418. Сума і добуток натуральних чисел 1, 1, 2, 4 дорівнює 8.
4 1 9.( 1 х 2 + 3 ) х 4 х 5 = 100.
420. ZABC — розгорнутий; ZABM + + ZKBC = ZABC - ZMBK = 180’ - - 90‘ = 90‘. Оскільки ZABM = ZCBK, то ZABM = 90': 2 = 45'.
Відповідь: 45".
421. Маємо; ZABD = ZDBC = 72'і 2 = = 36", оскільки BD — бісектриса кута ABC; ZABE = ZEBD = 36" : 2 = 18’, оскільки BE — бісектриса кута ABD-, ZCBE = ZEBD + ZDBC = 15' + + 36" = 54".
Л
Відповідь: 54".
422.1) Якщо Ь = 600, маємо: а = 600: 4 - 6 = 1 5 0 - 6 = 144;
2) якщо Ь = 64, маємо:
а = 64 ;4 - 6 = 1 6 - 6 = 10;
3) якщо Ь = 24, маємо:
0 = 2 4:4 - 6 = 6 - 6 = 0.
423, Р = (33 + 39 + 42): 2 = 114 : 2 ■
= 57(см).
Відповідь: 57 см.
424.1)
2)
.
•
3)
425.1) 2 X 328 X 5 = 328 х (2 х 5) = = 328x10 = 3280;
2) 125 X 43 X 8 = 43 X (125 х 8) = 43 х X 1000 = 43 000;
3) 25 X 243 X 4 = 243 х (25 х 4) = 243 х X 100 = 24 300;
4) 4 X 36 X 5 = 36 X (4 X 5) = 36 X 20 = = 720;
5) 50 X 236 X 2 = 236 х (50 х 2) = 236 х X 100 = 23 600;
6) 250 X З X 4 = З X (250 х 4) = З х X 1000 = 3000.
426.1)4 X 17x25= 17х(4 X 25)= 17х X 100= 1700;
2) 5 X 673 X 2 = 673 х (5 х 2) = 673 х X 10 = 6730;
3) 8 X 475 X 125 = 475 х (8 х 125) = = 475x1000 = 475 000;
4) 73 X 5 X 4 = 73 X (5 X 4) = 73 X 20 = = 1460;
5)2х916х50 = 916х(2х50) = 916х X 100 = 91 600;
6) 5 X 9 X 200 = 9 X (5 X 200) = 9 х X 1000 = 9000.
427.1) 13 X 2а = (13 X 2) X а = 26а;
2) 9д: X 8 = (9 X 8) X X = 72х;
3)23x4b = 92ft;
4) 28 X і/ X 5 = (28 X 5) X І/ = 140і/;
5) 6а X 8Ь = (6 X 8) X aft = 48aft;
6) l l x x 14у = (11 X 14) XXI/ = ІЬІху;
7) 21т X Зл = (27 х 3) х тп = 81тп;
8 ) 4 a x 8 x f t x 3 x c = ( 4 x 8 x 3 ) x аЬс = = 96aftc;
9) 12х X Зі/ X 5г = (12 X З X 5) X хуг = = 180x1/2.
428.1) 12 X Зх = (12 X 3) X X = Збх;
2) Юх X 6 = (10 X 6) X X = бОх;
3) 5а X 7ft = (5 X 7) X aft = 35aft;
4) 8m X 12л = (8 X 12) xmn = 96тлл;
www.4book.org
5) 2a X 3b X 4c = (2 X з X 4) X abc = = 24a&e;
6) 5 x x 2 y x 10г = (5 x 2 x 10) x xyz = = lOOxyz.
429.1) 318 X 78 + 318 x 22 = 318 x X (78 + 22) = 318 X 100 = 31 800;
2) 856 X 92 - 853 x 92 = 92 x (856 - -8 5 3 ) = 92x3 = 276;
3) 943 X 268 + 943 X 232 = 943 x (268 + + 232) = 943 X 500 = 471 500;
4) 65 X 246 - 65 X 229 - 65 X 17 = 65 X X (246 - 229 - 17) = 65 X 0 = 0.
430.1) 47 X 632 + 632 X 53 = 632 x X (47 + 53) = 632 x 100 = 63200;
2) 598 X 49 - 597 x 49 = 49 x (598 - - 5 9 7 ) = 49x1 = 49;
3) 754 X 324 - 754 X 314 = 754 x (324 - - 314) = 754 X 10 = 7540;
4) 37 X 46 - 18 X 37 + 37 X 72 = 37 X X (46 - 18 + 72) = 37 X 100 = 3700.
431.1) 2(a + 5) = 2 X a + 2 X 5 = 2a + + 10;
2) 8(7 - д:) = 8 X 7 - 8 X д: = 56 - 8x;
3) 12(x + I/) = 12 X X + 12 X I/ = 12x +
+ 12j/;
4 ) ( c - 9 ) x l l = c x l l - 9 x l l = l l c - - 9 9;
5)(8 + y ) x l 6 = 8 x l 6 + i/xl6=128 + + 16y;
6) 15 X (4a - 3) = 15 X 4a - 15 x 3 = = 60a- 4 5;
7) 7 X (6a + 86) = 7 X 6a + 7 X 8b = = 42a + 56b;
8) 10 X (2m - 3n + 4ft) = 10 x 2m + + 10x3n+10x4ft = 20m - 30 л + 40ft;
9) (24x + Пу - 36г) x 4 = 24 x 4л + + 17 X 4і/ - 36 X 4г = 96дс + &8у - 144г.
432.1)4(а + 2) = 4 х а + 4х2 = 4а + 8;
2) 3 (т - 5 ) = 3 х т - 3 х 5 - Зт - 15;
3 ) ( p - g ) x 9 = p x 9 - g x 9 = 9j5-9g;
4) 12(а + Ь) = 12 X а + 12 X Ь = 12а + + 12Ь;
5) 5(2т - 1 ) = 5 х 2 т - 5 = 10т - 5;
6) (Зс + 5d) X 14 = З X 14с + 5 X 14d = = 42с + 70d.
433.1) 6а + 8а = а X (6 + 8) = а X 14 = = 14а;
2) 28с - 15с = с X (28 - 15) = с х 13 = = 13с;
3) m + 29m = m х (1 + 29) = m х ЗО = = 30m;
4 ) 9 8 р - р - р х ( 9 8 - 1 ) = р х 9 7 = 97р;
5) 4ж + ІЗх + 15л: = л: X (4 + 13 + 15) = = хх32 = 32х;
6) 67г - 18г + 37 = 2 X (67 - 18) + 37 = = 2X 4 9 + 37 = 49г+ 37.
434.1) ІЗЬ + 19Ь = Ь X (13 + 19) = Ь X X 32 = 32Ь;
2) 44d - 37d = dx (44 - 37) = dx 7 = 7d;
3)34га + л = гах(34 + 1) = /іх35 = 35л;
4) 127g - 9 = g X (127 - 1) = g X 126 = = 126g;
5) 36j/- 19i/+ 23y = i/x (36 -19 + 23) = = j/ X 43 = 43y;
6)49a + 21a + 30 = ax(49 + 21) + 30 = = a X 70 + 30 = 70a + 30.
435. I)25xx4i/ = 25x4xixi/ = 100xy. Якщод:= 12, у = 11, маємо:
ЮОлі/ = 100 X 12 х 11 = 100 X 132 = = 13 200.
2) 8ft X 125с = 8 X125 X ft X с = lOOOftc. Якщо ft = 58, с = 8, маємо; 1000 х 58 X 8 = 1000 X 464 = 464 000.
436. I)5ax20b = 5x20xaxb = 100ab. Якщо а = 4, Ь = 68, маємо: 100 х 4 х 68 = 100x272 = 27 200.
2) 4 т X 50л = 4 х 5 0 х т х л = 200тл. Якщо m = 22, л = 34, маємо:
200 X 22 X 24 = 200 х 748 = 149 600.
437.1) Якщо Ь = 602, маємо: 398 х X 36 + 36 X Ö = 398 X 36 + 36 X 602 = = 36 X (398 + 602) = 36 X1000 = 36 000.
2) якщо Ь = 83, маємо: 986 х 83 - 86 х X 83 = 83 X (986 - 86) = 83 х 900 = = 74 700.
438.1)Якщох = 18,маємо: 631x18 + + л X 369 = 631 X 18 + 18 X 369 = 18 X х (631 + 369) = 18 X 1000 = 18 000.
2) якщо а = 1024, маємо:
58 X 1024 - 58 X 824 = 58 х (1024 - -824) = 58x200 =11 600.
439.1) ІЗр + 37р - р X (13 + 37) = = р X 50. Якщо р = 14, маємо:
р х 50 = 14x50 = 700.
2) 72Ь - 436 = Ь X (72 - 43) = 6 х 29. Якщо 6 = 54, маємо: 6 х 29 = 54 х 29 = =1566.
www.4book.org
3) 38x + П х - 54x + X = X X (38 +
+ 1 7 -5 4 + l ) = x x 2. Якщоx = 678, маємо: 678 x 2 = 1356.
4) 86c - 35c - c + 296 = c X (86 - 35 -
- l ) + 296 = cx50 + 296.
Якщо c = 47, маємо: c X 50 + 296 = 47 X 50 + 296 = 2646.
440.1) 34x + 66x = X X (34 + 66) = X X
X 100. Якщо X = 8, маємо; x x 100 = = 8x 100-800.
2) 54a - 39a = a x (54 - 39) = a x 15. Якщо a = 26, маємо: a x 15 = 26 x X 15 = 390.
3)18m-5m + 7m = (18m + 7m)-5m = = 25m - 5m = m x (25 - 5) = m x 20. Якщо m = 394, маємо: 394 x 20 = = 7880.
4)19г-12г + 33г=192 = (19г + 33г)-
- 122 - 192 - 522 - 12г - 192 = г x X (52 - 12) - 192 = 2 X 40 - 192. Якщо 2 = 82, маємо: 2 х 40 - 192 = 82 х 40 - - 192 = 3280- 192 = 3088.
441.1)16х25 = 4 х 4 х 5 х 5 = ( 4 х 5 ) х X ( 4 x 5 ) = 20x20 = 400;
2 )2 5 х 8 х 5 = 2 5 х 4 х 2 х 5 = ( 25х4)х X ( 2 x 5 ) =1 0 0x 1 0 =1000;
3) 15x12 = 3 x 5 x 2 x 6 = ( З х 6 ) х ( 5 х
X 2 ) = 18 X 10 = 180;
4) 375 X 24 = 125 X З X З X 8 = (125 х
X 8) X (З X 3) = 1000 X 9 = 9000.
442.1) 25 X 4 X 6 = (25 X 4) X 6 = 100 X
X 6 = 600;
2) 125 X 25 X 32 = 125 X 25 X 8 X 4 =
= (125 X 8) X (25 X 4) = 1000 х 100 = = 100 000;
3) 75 X 36 = 25 X З X 4 X 9 = (25 X 4) X
X ( 3 x 9 ) = 100x27 = 2700;
4) 96 X 50 = 24 X 4 X 25 X 2 = (24 X 2) X
X (25x4) = 48x100 = 4800.
443.1) 43 X 64 + 43 X 23 - 87 X 33 = = 43 X (64 + 23) - 87 X 33 = 43 X 87 -
- 87 X 33 = 87 X (43 - 33) = 87x10 = = 870;
2) 84 X 53 - 84 X 28 + 16 X 61 - 16 X
X 36 = 84 X (53 - 28) + 16 X (61 - 36) = = 84 X 25 + 16 X 25 = 25 X (84 + 16) = = 25 X 100 = 2500.
444.1) 93 X 24 - 27 X 24 + 66 X 76 =
= 24 X (93 - 27) + 66 X 76 = 24 X 66 + + 66 X 76 = 66 X (24 + 76) = 66 X 100 = = 6600;
2) 82 X 46 + 82 X 54 + 135 х 18 - 18 х х35 = 82х(46 + 54)+18х(135-35) = = 82 X 100 + 18 X 100 = 100 х (82 + + 18) = 100 X 100 = 10 000.
445. 1) 2 км 56 мх 68 = (2 км + 56 м)х х 68 = 2кмх68 + 56 мх 68 = 136 км + + 3808 м = 139 км + 808 м = 139 км 808 м;
2)7грн.9коп.х54 = (7грн. + 9коп.)х
X 54 = 7 грн. X 54 + 9 коп. х 54 = = 378 грн. + 486 коп. = 387 грн. + + 400 коп. + 86 коп. = 378 грн. + + 4 грн. + 86 коп. = 382 грн. +
+ 86 коп. = 382 грн. 86 коп.;
3) 4 км 90 м X 43 = (4 км + 90 м) х
х43 = 4кмх43 + 90мх43= 172км + + 3870 м = 172 км + 3000 м + 870 м = = 172 км + З км + 870 м = 175 км + + 870 м = 175 км 870 м;
4) З т 5 ц 65 кгх 8 = (Зт + 5 ц + 65 кг)х
х 8 = 24т + 40ц + 520 кг = 24т + 4т + + 500 кг + 20 кг = 28 т + 5 ц + 20 кг = = 28 т 5 ц 20 кг;
5) З год 48 хв X 25 = (З год + 48 хв) х
X 25 = 75 год + 1200 хв = 75 год + + 20 год = 95 год;
6) 5 год 12 хв 36 о X 15 = (5 год +
+ 12хв + 36с)х 15 = 75год + 180хв + + 540 с = 75 год + З год + 9 хв = = 78 год + 9 хв = 78 год 9 хв.
446.1) 8 ц 26 кг X 27 = (8 ц + 26 кг) X
X 27 = 216 ц + 702 кг = 216 ц + 7 ц + + 2 кг = 223 ц 2 кг;
2) 14 грн. 80 коп. X 406 = (14 грн. +
+ 80 коп.) X 406 = 5684 грн. + + 32 480коп. = 5684 грн. + 32 4(Ю коп. + + 80 коп. = 5684 грн. + 324 грн. + + 80 коп. = 6008 грн. + 80 коп. = = 6008 грн. 80 коп.;
3) 6 т 45 кг X 82 = (6 т + 45 кг) х 82 =
= 492 т + 3690 кг = 492 т + 3000 кг + + 690 кг = 492 т + З т + 690 кг = = 495 т + 690 кг = 495 т 690 кг;
4) 5 м 8 см X 42 = (5 м + 8 см) х 42 =
= 210 м + 336 см = 210 м + 300 см +
www.4book.org
+ 36 CM = 210 м + З м + 36 CM = = 213 м + 36 CM = 213 м 36 c m;
5) 7 хв 5 с X 24 = (7 хв + 5 с) X 24 =
= 168 хв + 120 с = 168 хв + 2 хв = = 170 хв = 120 хв + 50 хв = 2 год + + 50 хв = 2 год 50 хв;
6) 4 доби 6 год X 12 = (4 доби + 6 год) х
X 12 = 4 доби X 12 + 6 год х 12 = = 48 діб + 72 год = 48 діб + З доби = = 51 доба.
447. 1) Добуток усіх натуральних
чисел від 1 до 10 включно закінчу­
ється двома нулями;
2) добуток усіх натуральних чисел
від 15 до 24 включно закінчується двома нулями;
3) добуток усіх натуральних чисел
від 10 до ЗО включно закінчується 4 нулями;
4) добуток усіх натуральних чисел
від 1 до 100 закінчується 24 нулями.
448 , Оскільки ВР — бісектриса кута
АВК, то гР В А = ZPBK.
Оскільки ВМ — бісектриса кута СВК, то ZCBM = ZMBK.
Маємо: ZCBM + ZPBA = ZMBK + + ZKBP = ZM BP = 90": 2 = 45".
Відповідь: 45’.
449. Нехай по двору бігали х коше­
нят, тоді (14 - х ) — курчат.
4 X л: — кількість ніг у кошенят;
(14 - ж) X 2 — кількість ніг у курчат.
454.
Складемо рівняння: 4х + (14 - х) х
X 2 = 38; 4х -І- 28 - 2д: = 38; 2а: = 38 - - 28; 2х = 10; х = 5. Отже, по двору бігали 5 кошенят та 14 - 5 = 9 кур­
чат.
Відповідь: 5 кошенят, 9 курчат.
450 . Нехай в першому ящику х кг
апельсинів, тоді в другому ящику (14 + jc) кг апельсинів.
Згідно з умовою 14 + х = 44. Розв’ я­
жемо рівняння: 14 -І- JC = 44; х = ЗО. Отже, в першому ящику ЗО кг апель­
синів. ЗО - 18 = 12 (кг) — апельсинів у третьому ящику.
ЗО -Н 44 -І- 12 = 86 (кг) — міститься в трьох ящиках разом.
Відповідь: 86 кг.
451 .Михайлик ходить до басейну.
Це випливає з двох умов:
1) футболіст наймолодший;
2) Михайлик старший за боксера.
Михайлик товаришує із сестрою Дмитрика. Це означає, що Дми- трик — боксер. Дійсно, адже у фут­
боліста сестри немає.
Для Сашка залишилась єдина мож­
ливість — футбольна секція.
452.1)103 275 :243 = 425;
2)103 275:425 = 243.
453.1)96x48 = 4608;
2)4608:96 = 48.
Ділене 320 96
84
0
0 945 637 3232
Дільник 40 12
6 264 128 1 637 16
Частка 8 8
14 0 0 945 1 202
455.1) 1548
36
2)
2668
58
1 5)
15552
72 6) 16728
144 43 232 46
1
1
144 216
136
108 348
1
1 115
312
108
348
1
1
72
272
0 0
1
І
1
1
432
432
408
408
3) 5562
18
4)
3672
34
1
1 0
0
54 309
34
108
1 7) 16320
48
162
162
0
272
272
0
1
1
144
340
1
1
1
192
192
68
246
www.4book.org
сс
0 0
с;
го
Q.
456.1) 2812
74
2) 1248
си
2
222 38 120
лз
s
I
т
> s
Q.
q;
o
3
<
8) 906192
882
126 9) 942866
7192 890
178
5297
241
'126
1159
“ 1134
252
252
528
'356
1726
'1602
1246
1246
24
592
48
'48
3) 6565
54
0
13
505
4) 9384
92
0
46
204
65
65
184
"184
5) 18526
177
59
314
6) 15652
156
26
602
82
59
236
236
0
7) 63378
63
52
‘ 52
63 8) 153216
1006 152
38
4032
378
'378
121
'114
76
76
9) 1334504
1284
214
6236
505
428
770
642
1284
1284
0
4 5 7.1) 34 250 000 : 10 = 3 425 000;
2) 34 250 000 : 1000 = 34 250;
3) 34 250 000 : 10 000 = 3425;
4) 25 600 : 80 = 320;
5) 25 600 : 800 = 32;
6)2 430 000 : 180= 13 500;
7)2 430 000:1800 = 1350;
8)2 430 000 : 18 000 = 135.
458.1) 32 596 800 : 10 = 3 259 680;
2)876 900 : 100 = 8769;
3)240 000: 10 000 = 24;
4)450 000: 150 = 3000;
5)36 000 : 12 0 0 0 - 3;
6) 124 360 000 ; 40 000 = 3109.
459.1) 256 + 144 : 16 - 8 = 256 + (9 - - 8 ) = 256 + 1 = 257;
2) (256 + 144); (16 - 8) = 400 : 8 = 50;
3) (256 + 144): 16 - 8 = 400 : 16 - 8 = = 2 5 - 8 = 17;
4) 256 + 144 : (16 - 8) = 256 + 144 : 8 = = 256 + 18 = 274.
460. 1) 4704-4704: (46+ 38) = 4704- - 4704 : 84 = 4704 - 56 = 4648;
2) 2808 : 72 + 15 808 : 52 = 343.
1)2808
216
72 2) 15808 39 156
52 3) 39
304 “^304
648
208
343
'648 208
0 0
3264 -3264: ( 92- 44) = 3196;
!-44 = 48; 2)
3264
48 3) 3264
"288
68
68
384
3196
384
0
2) 18 144 : 84 - 2924 : 68 = 173.
1)_18144
168
8^ 2) 2924 216 272
204
'204
^ 3) 216 43 43
173
134 84
504 5
504 0
462.1) 13* = 195; л: = 195 :13; д: = 15;
2) X X 18 = 468; i = 468 : 18; д: = 26;
3) l l x + бд: = 408; л: x (11 + 6) = 408; j: X 17 = 408; x = 408 : 17; д: = 24;
4) 33m - m = 1024; m x (33 - 1) = = 1024; m x 32 = 1024; m = 1024 : 32; m = 32;
5) a:: 19 = 26; д: = 26 X 19; д: = 494;
6) 476 : X = 14; д: = 476 : 14; д: = 34.
www.4book.org
463.1) 19^ = 95; д: = 95 : 19; х = Ь;
2) XX 22= 132; х = 132 : 22; х = 6;
3) 38ї - 16х =■ 1474; х х (38 - 16) = = 1474; XX 22 = 1474; х = 1474 : 22; х = 67;
4 ) у + 21 у = 952; у х (1 + 27) = 952;
І/ X 28 = 952; і/ = 952 ; 28; у = 34;
5) X : 25 = 16; X = 16 X 25; х = 400;
6) 324 : X = 27; х = 324 : 27; х = 12.
464.12 X 5 = 60 (км) — відстань між двома селищами;
60 : 4 = 15 (км/год) — швидкість, з якою мав рухатися вершник, щоб подолати відстань між селищами за 4 години.
Відповідь: 15 км/год.
465.36 X 8 = 288 (грн.) — заплатив Петрик за 8 кг печива;
288 : 24 = 12 (кг) — Петрик зможе купити печива по 24 грн. за кіло­
грам.
Відповідь: 12 кг.
466.1) 82 275 - 64 X 56 + 9680 : 16 - - 2 3 637 = 55 659;
1)
64 2) 56
+
4)
384
320
3584
78691
605
79296
9680
'96
80
80
16 3)
605
82275
3584
78691
5)
О
79296
23637
55659
2) (204 X 402 - ЗО 456 -1388 = 888;
423) : 36 -
1) 204 2)
^402
408
4)
816
82008
81936
72
30456
2961
846
846
423 3) 82008 72
36
О
5)
2276
72
2276
'1388
81936
99
'72
273
"252
216
216
888
3) 1376 : (621 - 589) + (138 - 69) х 29 = 2044.
1) 621 2) 138 3) 1376
589
69
128
43
32
69 96
96
0
4) 69
5) 43
29
■^2001
621
138
2001
2044
467.1) 49 184 + 4575: 15 - 62 х 93 - 33 999 = 9724;
3) 49184
305
1) 4575
15 2) 62
45
305
^93
75
186
75
558
0
5766
4)
49489 5)
43723
5766 33999
43723
9724
49489
fD
I-
(Ü
ОС
с;
го
Q.
Ш
<
та
І
т
а
ч;
с
о
з
<
2) (306 X 307 - 187 X 36): 45 + 5780 = = 7718;
1)
6732 87210
4)
306
2) 187
^307
36
2142
1122
918
561
93942
6732
87210 45 5)
45 1938
422
405
171
135
360
360
0
1938
5780
7718
3) 1885 : (542 - 477) + 48 х (134 - - 9 2 ) = 2045.
1) 542 2) _134 3) _1885 ^
477 92 130 29
65 42
585
"585
www.4book.org
4)
48 5)
U ‘2
96 ’ 192 2016
29
^_2016
2045
468. Нехай одна булочка коштує X крон, тоді Карлсон заплатив за булочки (х X 12) крон, а за тістечка (8 X 24) крон. Оскільки Карлсон за­
платив за всю покупку 408 крон, то складемо рівняння;
12д; + 8 X 24 = 408; 12* + 192 = 408; 12л: = 216;х = 18.
Отже, одна булочка коштує 18 крон. Відповідь: 18 крон.
469. Нехай X кг огірків міститься в одній діжці, тоді 14 X д: (кг) огір­
ків заготовив дід Панас: 6 х 26 = 156 (кг) — капусти заготовив дід Панас. Оскільки дід Панас загото­
вив на зиму 324 кг овочів, то скла­
демо рівняння:
14х -ь 156 = 324; 14х = 168; ж = 12. Отже, в одній діжці міститься 12 кг огірків.
Відповідь: 12 кг.
470 .261 : 9 = 29 — у стільки разів більше масла можна виготовити з 261 кг вершків.
Отже, 29 X 2 = 58 (кг) — масла мож­
на виготовити з 261 кг вершків. Відповідь: 58 кг.
471 .Оскільки витрата бензину на 100 км становить 4 л, то 28 л ви­
стачить на 400 км. Отже, 337 км < 400 км, тому 28 л бензину виста­
чить на 337 км.
Відповідь: вистачить.
472.328 : 4 = 82 — у стільки разів більше пшона можна отримати з 328 кг проса.
Отже, 82 X З = 246 (кг) — пшона можна отримати з 328 кг проса. Відповідь: 246 кг.
473.476 : 14 = 34 (км/год) — швид­
кість катера за течією;
34 - З = 31 (км/год) — власна швид­
кість катера;
31 - З = 28 (км/год) — швидкість катера проти течії;
476 : 28 = 17 (год) — час руху проти течії.
Відповідь: 17 год.
474. 504 : 21 = 24 (км/год) — швид­
кість теплохода проти течії;
24 -f 2 = 26 (км/год) — власна швид­
кість теплохода;
26 2 = 28 (км/год) — швидкість
човна за течією;
504 : 28 = 18 (год) — час руху за те­
чією.
Відповідь: 18 год.
475. 136 : 4 = 34 (км) -- на стільки зменшувалась відстань між ними щогодини;
34 - 16 = 18 (км/год) — швидкість Гострошабленко.
Відповідь: 18 км/год.
476.1264 : 8 = 158 (милі) — на стільки зменшувалася відстань між килимами-літаками щогодини; ,
158 - 82 = 76 (км/год) — швидкість другого килима-літака.
Відповідь: 76 км/год.
477.14 - 6 = 8 (год) — час, який Ілля Муромець був в дорозі до зу­
стрічі з Альошею Поповичем; с',,
14 - 8 = 6 (год) — час, який Альош Попович був в дорозі до зустрічі Іллею Муромцем; (
9 x 8 = 72 (км) — шлях який про­
йшли Ілля Муромець і Альоша По­
пович до зустрічі;
72 : 6 = 12 (км/год) — швидкість Альоші Поповича.
Відповідь: 12 км/год.
478. 9 год 29 хв - 8 год 57 хв = (8 год +
+ 89 хв) - (8 год + 57 хв) = (8 год -
- 8 год) + (89 хв - 57 хв) = 32 хв — час, який черепаха Катерина була в дорозі;
9 год 29 хв - 9 год 5 хв = (9 год -I- + 29 хв) - (9 год ■+ 5 хв) = (9 год -
- 9 год) + (29 хв - 5 хв) = 24 хв — час, який черепаха Вікторія була в дорозі;
8 X 24 = 192 (м) — шлях, який про­
йшли черепахи до зустрічі;
www.4book.org
192 : 32 = 6 (м/хв) — швидкість че­
репахи Катерини.
Відповідь: 6 м/хв.
479. 58 X 4 = 232 (км) — шлях, який
пройшов перший поїзд до зустрічі; 232 + 24 = 256 (км) — шлях, який пройшов другий поїзд до зустрічі; 256 : 4 = 64 (км/год) — швидкість другого поїзда.
Відповідь: 64 км/год.
480.9x3 = 27 (км) — відстань, яку проскакав Чорноус на коні;
27 - 15 = 12 (км) — відстань, яку пройшов Сірошапка;
12 : З = 4 (км/год) — швидкість Сі- рошапки.
Відповідь: 4 км/год.
481.3 - 1 = 2 (льє) — на стільки змен­
шувалася відстань між Портосом і
д’Артаньяном;
12 : 2 = 6 (год) — час, за який д’ Артаньян наздогнав Портоса. Відповідь: 6 год.
482.18-12 = 6 (миль) — на стільки
зменшувалась відстань між «Від­
важним» і «Стрімким»;
48 : 6 = 8 (год) — час, за який «Стрім- »й» наздогнав «Відважний». •ііповідь: 8 год.
З'
'S3.Нехай Данилко і Сергійко зіб­
рали по X кг моркви.
37x3=111 (кг) — зібрав Андрійко. Оскільки разом вони зібрали 326 кг моркви, то складемо рівняння: х + х-І-37-І- 111 = 326;
2х = 326 - 148; 2х = 179; х = 89. Отже, Данилко і Сергійко зібрали по 89 кг моркви, більше кілограмів моркви зібрав Андрійко.
484 . Нехай Степан і Павло вигото­
вили по X деталей.
81 : З = 27 (деталей) — виготовив Петро.
Оскільки разом вони виготовили 160 деталей, то складемо рівняння: х + х + 21 + 9,1 = 160; 2х = 52; л: = 26. Отже, Степан і Павло виготовили по 26 деталей. Найменше деталей виготовили Степан і Павло.
485.1 км 200 м : 40 см = 120 000 см : : 40 см = 3000 (кроків) — треба зро­
бити Буратіно від дому до школи; 3000 : 120 = 25 (хв) — затратить Бу- ратіпо на шлях до школи;
8 год ЗО хв - 10 хв = 8 год 20 хв — година, о котрій Буратіно повинен бути в школі;
8 год 20 хв - 25 хв = 7 год -t- 80 хв - - 25 хв = 7 год -t- 55 хв = 7 год 55 хв — година, о котрій Буратіно має вихо­
дити з дому.
Відповідь: о 7 год 55 хв.
486. 24 : 6 = 4 (кг) — картоплі почис­
тить перший загін за 1 год;
45:9 = 5 (кг) — картоплі почистить другий загін за 1 год;
4 -ь 5 = 9 (кг) — картоплі почистять обидва загони за 1 год;
198 : 9 = 22 (хв) — час, за який оби­
два загони, працюючи разом, почис­
тять картоплю.
Відповідь: 22 хв.
487.960 : 8 = 120 (л) — соку випива­
ють хлопчики за один день;
480 : 6 = 80 ( л) — соку випивають дівчатка за один день;
120 -Ь 80 = 200 (л) — соку випива­
ють разом хлопчики і дівчатка за один день;
800 : 200 = 4 (дні) — час, на який вистачить 800 л соку.
Відповідь: 4 дні.
488. 288 : 4 = 72 (сторінки) — три
оператори набирали за один день; 72 : З = 24 (сторінки) — набирав один оператор за один день;
24 X 7 = 168 (сторінок) — набере один оператор за 7 днів.
Відповідь: 7 днів.
489 . 672 ; 8 = 84 (л) — вистачить па­
лива шести двигунам на 1 год робо­
ти;
84 ; 6 = 14 ( л) — вистачить одному двигуну на 1 год роботи;
98 : 14 = 7 (год) — на стільки виста­
чить одному двигуну 98 л палива. Відповідь: 7 годин.
490.52 : (6 -І- 7) = 52 : 13 = 4 (кг) —
горіхів знаходиться в кожному мі­
шечку;
www.4book.org
4 X 6 = 24 (кг) — зібрала Руденька білочка;
4 X 7 = 28 (кг) — зібрала Жовтенька білочка.
Відповідь: 24 кг; 28 кг.
491.63 :(6 + 8 + 7) = 63: 21 =3(км/ год) — швидкість каравану;
З X 6 = 18 ( к м ) — пройшов караван першого дня;
З X 8 = 24 ( к м ) — пройшов караван другого дня;
3 x 7 = 21 (км) — пройшов караван третього дня.
Відповідь: 18 км; 24 км; 21 км.
492.420 + 180 = 600 (кг) — фруктів привіз дід Часник;
600 : 50 = 12 (кг) — фруктів в одно­
му ящику;
420 : 12 = 35 (ящиків) — яблук;
180 : 12 = 15 (ящиків) — груш. Відповідь: 35 ящиків яблук, 15 ящи­
ків груш.
493. (80 -І-100 + 120 4-140): 22 = 440 : : 22 = 20 (кг) — золота в одному міш­
ку;
80 : 20 = 4 (мішки) — навантажено на першого віслюка;
100 : 20 = 5 (мішків) — навантаже­
но на другого віслюка;
120 : 20 = 6 (мішків) — навантаже­
но на третього віслюка;
140 : 20 = 7 (мішків) — навантаже­
но на четвертого віслюка.
Відповідь: 4 мішки, 5 мішків, 6 міш­
ків, 7 мішків.
494.1)21(18 4-х) = 714; 18-Нд:= 714 : 21; 18 -Ні = 34; X = 34 - 18; X = 16
2) 16(4х - 34) = 608; 4х - 34 = 608:16 4х - 34 = 38; 4ж = 38 -Ь 34; 4х = 72 х = 18;
3) 12(152 -t- 19д:) = 2052; 152 -І- 19х = = 2052 : 12; 152 -І- 19х = 171; 19і = 171-152; 19х = 1 9;х = 1;
4) ( 152л: -І- 32) X 6 = 192; 152д: -І- 32 = = 192:6; 152x4-32 = 32;
152л: = 32 - 32; 152х = 0; д: = 0.
495.1) 8(х - 14) = 56; X - 14 = 56 : 8; х - 1 4 = 7;х = 7 + 14;х = 21;
2 ) ( 4 6 - х ) х 1 9 = 418;46-х = 418:19; 46 - X = 22; X = 46 - 22; X = 24;
3) 9(143 - ІЗх) = 234; 143 - ІЗх = = 234 : 9; 143 - ІЗх = 26; ІЗх = 117; X - 117 : 13;х = 9;
4) 17(5х - 16) = 238; 5х - 16 = 14; 5х=144-16;5х = 30;х = 30:5;х=6.
496.1)14х-(-4х-48 = 240;х(14-Ь4) = = 240 -І- 48; 18х = 288; х = 288 : 18; х = 16;
2) 25Ь - 7Ö - 9 = 279; &(25 - 7) = 279 + 9; 18Ö = 288; Ь = 288 : 18; Ь = 16;
3) 16а - 7а + 96 = 222; а(16 - 7) = = 222 - 96; 9а = 126; а = 126 : 9;
а = 14;
4) 20і/ - t - 5і/ 4- у -И9 = 227; у(20 4- 5 4- 4- 1) = 227 - 19; 26у = 208; і/ = 208 : : 26; 1/ = 8.
497.1) 96 4- 6Ь - 15 = 615; 6(9 4- 6) = = 615 4- 15; 156 = 630; 6 = 630 : 15; 6 = 42;
2) 17х - X 4- 5х - 19 = 170; х(17 - 1 4- 4- 5)= 170 4- 19; 21х= 189; х = 189 : :21;х = 9.
498. 1)(х 4-14);9 = 13;х4-14 = 13x9 х4-14 = 117;х=103;
2) 966 : (х 4-17) = 23; X 4-17 = 966 : 23 Х4- 17 = 42; х = 25;
3 ) х:8 - 6 = 49;х:8 = 49 4-6;х:8 = 55 х = 5 5 х 8;х = 440;
4) 52 4- 72 : X = 56; 72 : X = 56 - 52 72:х = 4;х = 7 2:4;х = 18;
5) 56 : ( х - 6) = 8; X - 6 = 56: 8; х - 6 = 7;х = 13;
6 ) 5 6:х - 6 = 8;5 6:х = 1 4; х = 5 6: 14;х = 4.
4 9 9.1 ) ( х - 2 3 ):2 6 = 8;
X - 23 = 8 X 26; X - 23 = 208; х = 231;
2) 1728 : (56 - х) = 36; 56 - X = 1728 : : 36; 56 - X = 48; х = 56 - 48; х = 8.
500. Нехай син посадив х кущів по­
мідорів, тоді батько посадив 2х ку­
щів помідорів. Оскільки разом вони посадили 108 кущів помідорів, то складемо рівняння:х 4- 2х = 108; Зх = 108; X = 108 : З = 36. Отже, син посадив 36 кущів помідорів. Відповідь: 36 кг.
501. Нехай до першого магазину за­
везли X кг шампіньйонів, тоді Зх — завезли до другого магазину. Оскіль­
www.4book.org
ки до двох магазинів завезли 268 кг шампіньйонів, то складемо рівнян­
ня: X + Зх = 268; 4х = 268; х = 67. Отже, до першого магазину завезли 67 кг шампіньйонів, до другого — 3x67 = 201 (кг) шампіньйонів. Відповідь: 67 кг, 201 кг.
502. Нехай у Султана було х одногор­
бих верблюдів, тоді 7х — двогорбих. Складемо рівняння ї х - X 156; бд: = 156; X “ 26. Отже, у Султана було 26 одногорбих верблюдів. Відповідь: 26 верблюдів.
503. Нехай Валентин подарував Ва­
лентині X орхідей, тоді троянд було Ах X. Складемо рівняння: 4х - х = = 5 ]; Зх = 51; X = 17. Отже, Вален­
тин подарував 17 орхідей, тоді тро­
янд було подаровано 17 -І- 51 = 68. Відповідь: 68 троянд.
504 . Нехай один з кутів дорівнює х, тоді другий — X + 20". Оскільки пря­
мий кут дорівнює 90", то складемо рівняння; х + х + 20' = 90"; 2х = 90' ~ - 20’; 2х = 70‘; х = 35". Отже, один із кутів дорівнює 35', а другий — 35‘ -t- -I- 20' = 55‘.
Відповідь: 35", 55’.
505. Нехай один з кутів дорівнює х, тоді другий кут — X - 50". Оскіль­
ки розгорнутий кут дорівнює 180", то складемо рівняння: х + х - 50" = = 180"; 2х = 230"; х = 115". Отже, один із кутів дорівнює 115", а другий — 115"-50‘ = 65‘.
Відповідь: 115‘, 65'.
506. Нехай Кенга подарував х кг меду, тоді П’ ятачок подарував Зх кг меду, а Іа — 2х кг меду.
Оскільки всього було подаровано 264 кг меду, то складемо рівняння: X Ч- Зх -І- 2х = 264; 6х = 264; х = 264 : : 6; X = 44. Отже, Кенга подарував 44 кг меду. П’ ятачок подарував З X 44 = 132 (кг) меду, Іа подарував 44 X 2 = 88 (кг) меду.
Відповідь: 44 кг, 88 кг, 132 кг.
507. Нехай X миль проплив Сіндбад- мореплавець за перший день, тоді:
4 X X — проплив за другий день;
3 X X — проплив за третій день;
5 X X — проплив за четвертий день. Оскільки за чотири дні Сіндбад- мореплавець проплив 546 миль, то складемо рівняння х = 4х -І- Зх + 5х = = 546; х(1 -ь 4 -І- З + 5) = 546; ІЗх = = 546;х = 42.
Отже, за перший день Сіндбад про­
плив 42 милі;
за другий день — 42 х 4 = 168 (миль); за третій день — 42x3 = 126 (миль); за четвертий день — 4 2 x 5 = 210 (миль).
Відповідь: 42 милі, 168 миль, 126 миль, 210 миль.
508. Нехай Богдан зловив х окунів, тоді Тарас зловив Зх окунів.
X Зх = 4х — окунів зловив Олесь. Оскільки вони разом зловили 256 окунів, то маємо рівняння: х + Зх - і - -t 4х = 256; х(1 -І- З -І- 4) = 256; 8х = = 256;х = 256;8 = 32.
Отже, Богдан зловив 32 окуні, Тарас зловив 3x32 = 96 окунів, а Олесь зло­
вив 4 X 32 = 128 окунів. Звідси видно, що найкращий рибалка Олесь, він зловив 128 окунів.
Відповідь: 128 окунів.
509. Нехай Дюймовочка зліпила х вареників, тоді:
2 X X — зліпила Червона Шапочка; X 4- 2х = Зх — зліпила Мальвіна;
X -Ь Зх = 4х — зліпила Попелюшка. Оскільки вони разом з.чіпили 500 вареників, маємо рівняння: х -1^ 2х -Ь -I- Зх -t- 4х = 500; х(1 -І- 2 -І- З -І- 4) = 500; Юх = 500; X = 500 : 10; х = 50. Отже, Дюймовочка зліпила 50 варе­
ників, Червона Шапочка — 2 х 50 = = 100 вареників; Мальвіна — З х 50 = = 150 вареників; Попелюшка —
4 X 50 = 200 вареників.
Відповідь: 50 вареників, 100 варени­
ків, 150 вареників, 200 вареників.
510. Нехай у другому вагоні їхало X пасажирів, тоді у першому ваго­
ні їхало 2х пасажирів, а у третьому X -f 78 пасажирів.
Оскільки всього у трьох вагонах їха­
ло 246 пасажирів, маємо рівняння:
www.4book.org
л: + 2x + д: + 78 = 246; х(\ + 2 + I ) + + 78 = 246; 4д: + 78 = 246; і х = 168; х = 168: 4 = 42.
Отже, в другому вагоні їхало 42 па­
сажири, у першому — 2 X 42 = 84 па­
сажири, у третьому — 42 н- 78 = 120 пасажирів.
Відповідь: 84 пасажири, 42 пасажи­
ри, 120 пасажирів.
511. Нехай X — апельсинів отрима­
ла друга школа, тоді бж — отримала перша школа, х + 136 — отримала третя школа. Оскільки три школи отримали 552 кг апельсинів, маємо рівняння: X + бх + X + 136 = 552; 8х + 136 = 552; 8х = 416; д: = 52. Отже, друга школа отримала 52 кг апельсинів, перша школа отримала 6x52 = 312 кг апельсинів, 52 -і-136 = = 187 кг апельсинів отримала третя школа.
Відповідь: 52 кг, 312 кг, 188 кг.
512. Нехай X — одна із сторін три­
кутника, тоді друга сторона — 5х, третя — X -Ь 25. Оскільки периметр трикутника дорівнює 74 см, маємо рівняння: х + 5х + х + 25 = 74; 7х +
25 = 74; 7х = 49;х = 4 9:7 = 7. Отже, одна сторона трикутника 7 см; друга сторона — 5x7 = 35 (см), третя сторона — 7 -І- 25 = 32 (см). Відповідь: 7 см, 35 см, 32 см.
513. Нехай X — одна із сторін три­
кутника, тоді 2х — друга сторона трикутника, X + 7 — третя сторона трикутника. Оскільки периметр трикутника дорівнює 99 дм, маємо рівняння: л:-І-2д:-Ндг-І-7 = 99;4х-(-7 = = 99; 4д: = 92; j: = 92:4 = 23.
Отже, перша сторона трикутника дорівнює 23 дм, друга сторона — 2 х X 23 = 46 (дм), третя сторона — 23
-ь 7 = ЗО (дм).
Відповідь: 23 дм, 46 м, ЗО дм.
514.1) Так, правильно. Наприклад:
а) 8 -І- 12 = 20, 8 ділиться на 4, 12 ділиться на 4, сума 20 теж ділиться на 4;
б) 24 -І- 36 = 60, 24 ділиться на 6, 36 ділиться на б, сума 60 теж ділиться на 6.
2) Може. Наприклад:
1) 10 + 10 = 20, 20 ділиться на 4, а 10 не ділиться;
б) 28 -1- 28 = 56, 56 ділиться на 8, а доданки 28 не діляться.
515.1) Частка збільшиться в 7 раз;
2) частка збільшиться в 2 рази;
3) частка зменшиться в 4 рази;
4) частка збільшиться в 5 разів;
5) частка збільшиться в 4 рази;
6) частка зменшиться в З рази;
7) частка збільшиться в 12 разів;
8) частка зменшиться в 12 разів.
516.1) Зменшити в 2 рази;
2) збільшити в 18 разів;
3) збільшити в З рази.
517.1) а = 1; 2) а = 15; 3) а = 10;
4)а = 16; 5 ) а = 1; 6)а = 0; 7) не існує такого а; 8) не існує такого а; 9) не існує такого а.
518.1) (44 X 58): 11 = (44 :11) X 58 = = 4x58 = 232;
2) (69 X 6 0 ): ЗО = 69 х (60 : ЗО) = 69 х х 2 = 138;
3) (63 X 88): 21 = (63 : 21) X 88 = З X X 88 = 264;
4) (350 X 48) : 70 = (350 : 70) х 48 = = 5 X 48 = 240;
5) (2 X 17 X 14): 28 = (28 х 17): 28 = = ( 2 8:2 8 ) х 1 7 = 1 х 1 7 = 17;
6) (21 X 18): 14 = (З X 7 X 2 X 9): 14 = = (27 X 14): 14 = (14 : 14) X 27 = 1 X х27 = 27.
519.1)(36х 21): 12 = ( 36:12)х21 = = 3x21 = 63;
2) (40 х 420 : 60 = 40 X (420 : 60) = = 40 X 7 = 280;
3) 5 X 6 X 78): З - (6 : 3) X (5 X 78) = = (2 X 5) X 78 = 10 X 78 = 780;
4) (45 X 63): 81 = (9 X 5 X 9 X 7): 81 = = (81 X 35): 81 = (81 : 81) х 35 = 1 х х35 = 35.
520.1)7х 9 - И 2:( 3 - 2 ); 2 ) ( 7 х 9 - І - 1 2 );3 - 2.
521.1) 4 x 1 2 -І-18: ( 6 -І-З)
2 ) 4 х ( 1 2 + 18:6 + 3).
5 2 2.1 ) 2 4 - 2:2 - 2;
2)2 :2 -і- 2 : 2;
3 ) 2 x 2 - 2: 2;
www.4book.org
4 ) 2 x 2 + 2 - 2;
5 ) 2 x 2 + 2 : 2;
6) 2 x 2 x 2 - 2;
7 ) 2 x 2 + 2 x 2;
8 ) 2 x 2 x 2 + 2.
523. Нехай X — довжина сторони AD, тоді CD = X, оскільки CD =AD; 6 x 2 = = 12 ( c m ) — довжина сторони ВС. Оскільки периметр чотирикутника дорівнює 34 см, то складемо рівнян­
ня: х + ж + 6 + 12 = 34; 2д: = 16; X = = 8. Отже, сторонаAD дорівнює 8 см. Відповідь: 8 см.
524. Всього купили конвертів — 18 + 12 - 8 = 22 (конверти). Роз­
в’язуючи задачу, зручно скориста­
тися рисунком.
Відповідь: 22 конверти.
525. Не можуть. Два зчеплених зуб­
чатих колеса завжди обертаються в протилежних напрямках (одне за годинниковою стрілкою, а друге — проти). З цього випливає, що всі зубчаті колеса з непарними номера­
ми обертаються в одному напрям­
ку, а тому перше і сьоме колеса не можуть бути зчепленими.
І.1) _
42 5 2) 592
24
40 8 48 24
2 112
96
16
428
37
4) 684
ЗО
37
11
60 22
58 84
37
60
21 24
5) 1372
13
13
105
6) 5721
56
28
72
^5
~7
121
"112
1 ^ 1
9
й
С і
1 5) 2964 18 6) 4848
106
’ с
1 18
164 424 45
7)
3196
296
74
43
8)
6516
'612
236 396
222 204
14 192
527.1)
54
49
~5
2)
212
18
J32
ЗО
~~2
204
31
35
3)
158
'12
36
13.
13
4)
534
'45
784
75
35
116
108
608
530
84
“ 72
78
12
528.1)31 : 10 = З (остача 1);
47 : 10 = 4 (остача 7);
148 : 10 = 14 (остача 8);
1596 : 10 = 159 (остача 6);
67 389 : 10 = 6738 (остача 9);
240 750 : 10 = 24 075 (остача 0). 2) 14 : 5 = 2 (остача 4);
61 : 5 = 12 (остача 1);
86 : 5 = 17 (остача 1);
235 ; 5 = 47 (остача 0);
2658: 5 = 531 (остача 3);
54 769 ; 5 = 10 953 (остача 4); 689 903 : 5 = 137 980 (остача 3).
529. 106 : 100 = 1 (остача 6);
202 : 100 = 2 (остача 2);
421 : 100 = 4 (остача 21);
836 : 100 = 8 (остача 36);
2764 : 100 = 27 (остача 64);
100 098 : 100 = 1000 (остача 98); 672 305 : 100 = 6723 (остача 5);
1 306 579 : 100 = 13 065 (остача 79); 562 400 : 100 = 5624 (остача 0).
www.4book.org
530.1)0, 1,2, з, 4, 5, 6;
2)0, 1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12;
3) О, 1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23.
5 3 1.1 ) 0,1,2,3,4;
2) О, 1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.
532.4 грн. 50 коп. : 76 коп. = 450 коп. : 76 коп. = 5 (остача 70).
На 4 грн. 50 коп. можна купити 5 булочок.
Відповідь: 5 булочок.
533. Потрібно 9 вантажівок, оскіль­
ки 42 : 5 = 8 (остача 2), то на 8 ма­
шину поміститься 40 т піску і на дев’ яту 2 тонни.
Відповідь: 9.
534. Потрібно 9 ящиків, оскільки 176 : 20 = 8 (остача 16), то в 8 ящи­
ках уміститься 160 кг і в дев’ ятий ящик 16.
Відповідь: 9.
535.
Ділене Дільник
Неповна
частка
Остача
22 6 3 4
45 7 6 3
13 5 2 3
29 8 3 5
536. Щоб знайти ділене, треба діль­
ник помножити на неповну частку й додати остачу. Отже, маємо: 12 х 7-(-9 = 93.
537.18x4 + 11 = 83.
538. а = + г; 82 = 8 X 10 + 2.
539.а = &9 + г; 4 5 = 7 x 6 + 3.
540 . 1) Оскільки 48 ділиться націло на 6, то і а повинна ділитися на 6. Отже, найменше натуральне а при якому 48 = а ділиться націло на 6, дорівнює 6.
2) Оскільки 65 ділиться на 8 з оста­
чею 1, то вираз 6 5 - а ділиться на­
ціло на 8 при а = 1.
3) Оскільки 96 ділиться на 9 з оста­
чею 6, то вираз 9 6 - а ділиться на 9 з остачею 4 при а = 2.
541 . 1) Оскільки 53 ділиться на 7 з остачею 4, то вираз 53 + а ділиться на 7 при а = 3;
2) Оскільки 24 ділиться на 5 з оста­
чею 4, то вираз а + 24 ділиться на 5 з остачею 2 при а = 3.
542 . Оскільки ділене дорівнює 211, а остача 26, то добуток дільника і непо­
вної частки дорівнює 211 - 2 6 = 185. Запишемо число 185 у вигляді до­
бутку двох множників: 185 = 5 х X 37 = 1 X 185. Ураховуючи, що оста­
ча має бути меншою від дільника, бачимо, що дільником може бути число 37 або 185.
Відповідь: 37 або 185.
543. Оскільки ділене дорівнює 111, а остача 7, то добуток дільника на неповну частку дорівнює 1 1 1 - 7 = = 104.104 = 1x104 = 2x52 = 4x26 = = 8x13. Ураховуючи, що остача має бути меншою від дільника, то діль­
ником може бути будь-яке з чисел 8, 13, 26, 52, 104.
Відповідь: 8, 13, 26, 52, 104.
544 .Оскільки ділене дорівнює 70, а остача 4, то добуток дільника на не­
повну частку дорівнює 70 - 4 = 66. Запишемо число 66 у вигляді до­
бутку двох множників: 66 = 1 х 66 = = 2x33 = 6x11 = 3x22. Ураховую­
чи, що остача має бути меншою від дільника, то дільником може бути будь-яке з чисел 6, 11, 33, 66, 22. Відповідь: 6, 11, 33, 66, 22.
545. Оскільки в році 365 днів (або 366, якщо рік високосний), то, якщо допустити, що рік почнеться у поне­
ділок, маємо 53 понеділки. Так як 365 : 7 = 52 ( остача 1).
Відповідь: 53 понеділка.
546. Жовтень. Дев’ ятнадцяте число буде середа. Для того, щоб виконува­
лась умова задачі, субот і понеділків повинно бути по п’ ять, а п’ ятниць — чотири. Це можливо лиш тоді, коли
www.4book.org
двадцять восьме число цього місяця п’ятниця, а днів в місяці — 31.
547. а = ОхЬ + а. Неповна частка О, остача а.
548 . Нехай а = 10& + с, тобто остан­
ня цифра дорівнює с. Якщо а : 10 = = ІОЬ (остача с). Отже, остання циф­
ра числа а дорівнює остачі від ділен­
ня числа а на 10.
549.а = 3л-+- 1.
550.1) 14а X 6& = 14 X 6 X а& = 84а&. Якщо а = 2, Ь = З маємо:
84аЬ = 84 X 2 X З = 504;
2) 25т X Зл = 25 X З X тп = ІЬтп. Якщо m = 8, л = 1 маємо:
75тл = 7 5 x 8 x 1 = 600;
3) 5х -І- 8х - Зх = л: X (5 -ь 8 - 3) = д: X X 10 = ІОх. Якщо л = 17 маємо: 10х= Юх 17= 170;
4) 16і/ - І/ -І- 5і/ = І/ X (16 - 1 -І- 5) = І/ X X 20 = 20у. Якщо у = 23 маємо:
20z/= 20 X 23 = 460.
551. Нехай X — ширина прямокут­
ника, тоді X -І- З — довжина. Оскіль­
ки периметр прямокутника дорів­
нює 54 см маємо рівняння: 2 х л: -І- 2 х X (д: -І- 3) = 54. Розв’ яжемо його:
2х + 2х + 6 = 54; 4х = 54 - 6; 4х = 48; X = 12. Отже, ширина прямокутни­
ка дорівнює 12 см, а довжина 12 Ч- -1-3= 15(см).
Відповідь: 12 см, 15 см.
552.1) Треба запалити мотузку з обох кінців одночасно;
2) Підпаливши першу мотузку з од­
ного кінця, а другу з обох кінців, і, засікаючи 2 хв (див. пункт 1), підпа­
лити другий кінець першої мотузки.
553.1) основа 4, показник степеня 8; 2) основа 13, показник степеня 10; 3) основа а, показник степеня 9; 4) основа 6, показник степеня т;
5) основа 2, показник степеня 39;
6) основа 93, показник степеня 1.
554.1)9 х 9 х 9 х 9 х 9 х 9 х 9 = 9’;
2) 10x 10x 10= 10^
3 ) Ь X Ь = г>2;
4 ) х х х х.х х х х х х х = х^-,
5) 3тх3тх3тх3тх3тх3тх3т = = З’ X т ’;
6) 6 6 .■■■6 = 6‘ °;
Юмножвикі*
7) с с ... с = с'‘;
п
МНОЖНИКИ
8) У У - - У = У ■
8.множників
555.1)3^ = 3 x 3 x 3 = 27;
2) 7^ = 7 X 7 = 49;
3)5^ = 5 x 5 x 5 x 5 = 625;
4)2® = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32;
5)0'> = 0; 6 )1'^ = 1.
556.1)9^ = 9 x 9 x 9 = 729;
2) 12^=. 12x12 = 144;
3)2^ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16;
4)1100=1;
5) 100’ = 100;
6) 10^ = 1 0 x 1 0 x 1 0 = 1000.
557.1)10^-7^=10x10-7x7 = 100- - 4 9 = 51;
2)5^-52 = 5 x 5 x 5 - 5 x 5 = 125-25 = = 100;
3) 42=: 14 - 42 х 6 = 42 X 42 : 14 - 4 X х 4х 6 = 4 2х 3- 16х 6 = 126-96 = 30;
4)8^:42-2^ = 8 х 8 х 8:4 х 4 - 2 х 2 х х2 = 8 х 2 х 2 - 2 х 2 х 2 = 3 2 - 8 = 24;
5) 252: (242 + 72) = 25x25: (24 х 24 + -Ь 7 X 7) = 625: (576-І-49) = 625 :625 = = 1;
6) 10^ - 102 + 9^ = 10 X 10 X 10 - 10 X X 10+ 9 x 9 x 9 = 1000 - 100 -і- 729 = = 1629.
558.1)324-42=3x3-1-4x4 = 9-1-16 =
= 25;
2)3^-1-2^ = 3х 3х 3- 1- 2х 2 х2 = 27-1- 4-8 = 35;
3) 262 - (122 X З -І-175) = 26 X 26 - (12 х х12хЗ-І-175) = 676-(144хЗ-І-175) = = 676 - (432 -І-175) = 676 - 607 = 69;
4 ) 6 * - 2 х 43 - 1 ’ = 6 х 6 х 6 - 2 х 4 х 4 х X 4 - 1 = 2 1 6 - 1 2 8 - 1 = 87;
5) 152 : ( І 32 - 124) = 15 X 15 : (13 х X 13 - 124) = 225 : (169 - 124) = 225 : :45 = 5;
6) 8*: (42 - 2*) = 8 X 8 X 8 : (4 X 4 - 2 X X 2 X 2) = 512 : (16 - 8) = 512 : 8 = 64.
559.1) Якщо с = 2, маємо: 16 - с® = = 1 6 - 2 “ = 1 6 - 2 x 2 x 2 = 8;
www.4book.org
p
ro
iC
oc
m
a.
(U
fD
s
X
3-
>4
Q.
5
c
o
<
ЄВ
in
2) якщо X = 10, маємо: = 10® -
- 102= 1 0 x 1 0 x 1 0 - 1 0 x 10 = 1000- - 1 0 0 = 900;
3) якщо a “ 4, маємо: 15a^= 15x4^ = = 15 x 4x 4 = 15x16 = 240;
4)якщоа = 6,&= 10, маємо: а^Ь^ = 6^х X 10® = 6 х 6 X 10 х 10 X 10 = 36 000;
5) якщо х = 4,у = 2, маємо: {х^ - і/^) : : (л: - у ) = (4^ - 22): (4 - 2) = (4 X 4 - 2 X х 2 ):2 = ( 1 6 - 4 ):2 = 1 2:2 = 6;
6) якщо х = 4, у = 2, маємо: {х^ - у^ ): : д: - у = (4^ - 22): 4 - 2 = (4 X 4 - 2 X х 2 ):4 - 2 = ( 1 6 - 4 ):4 - 2 = 1 2:4- 2 = = 3 - 2 = 1;
7) якщо j: = 4, і/ = 2, маємо: х^ - у^ : : (д: - у) = 42 - 22: (4 - 2) = 16 - 4 : 2 = = 1 6 - 2 = 14;
8) якщо X = А, у = 2, маємо: х^ - ■. :х - і/ = 42 - 22 ;4 - 2 = 4 х 4 - 2 х 2: :4 - 2 = 1 6 - 4:4 - 2 = 1 6 - 1 - 2 = 13.
560.1) Якщо X = Ь маємо: х2 - 14 = = 52- 14 = 5 x 5 - 1 4 = 2 5 - 1 4 = 11; якщо дг = 7 маємо: д;2 - 14 = 72 _ 14 = = 7 x 7 - 14 = 4 9 - 14 = 35;
якщо д = 18 маємо: х^ - 14 = 18^ - - 14 = 18 X 18 - 14 = 324 - 14 = 310;
2) Якщо і/ = 6 маємо: 2у‘‘ + 13 = 2 х х 62 +13 = 2 х 6 х 6 + 1 3 = 2 х36 + + 13 = 85;
якщо І/ = 8 маємо: 2у‘‘ + 13 = 2 х 82 + + 13 = 2 x 8 x 8 + 13 = 2х 6 4+ 13 = = 128 + 13 = 141;
якщо І/ = 9 маємо: 2 х 9^ + 13 = 2 х X 9 x 9 + 13 = 2 x 8 1 + 13 = 162+ 13 = = 175;
якщо у = 100 маємо: 2у^ + 13 = 2 х X 100^ + 13 = 2 X 100 X 100 + 13 = 2 X X 10 000 + 13 = 20 000 + 13 = 20 013.
561.1)9 = 3 x 3 = 32;
2)27 = 3 x 3 x 3 = 3®;
3) 243 = З х З X З X З X З = 3^;
4)81 = 3 x 3 x 3 x 3 = 3*.
562.1)4 = 2 x 2 = 22;
2)16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2*;
3)32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2=;
4)256 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2®.
563. 1)5®+ 82 = 5 x 5 x 5 + 8 x 8 = 125 + + 64 = 189;
2) 62 - 22 = 6 X 6 - 2 X 2 = 36 - 4 = 32;
3 ) ( 6 - 2 ) 2 = 42 = 4 х 4 = 16.
5 6 4.1) (9 - 8)® = 1® = 1; 2) (8 + 7)2 =
= 15® =15x 15 = 225; 3) 8® + 72 = 8 х х8 + 7x 7 = 64+ 49 = 113.
565.1)7(дг- 19)= 133; X - 19= 133 : 7; х - 19=19;д: = 38;
2) 9(213 - 2х) = 927; 213 - 2х = 103; 2д: = 213 - 103; 2х = 110; д: = 55;
3) 1344 : ( X + 26) = 32; х + 26 = 1344 : : 32; X + 26 = 42; х = 42 - 26; х = 16;
4)384:(51-5х)=24;51-5х = 384:24; 51 - 5 х = 16; 5х = 35; х = 7.
566.200 : 10 = 20 (г) — цукру витра­
чають на одну порцію морозива;
500 : 20 = 25 на стільки порцій мо­
розива вистачить 500 г цукру. Відповідь: на 25 порцій.
567. Василько задумав число 172. З перших із чисел збігається цифра 2, з другим числом збігається цифра 1, з третім числом збігається цифра 7.
568. Черга мала такий вигляд: На­
талка, Марійка, Петрик, Мишко. Дмитрик.
569.1) 1 дм® містить 100 см®; 1 м2
містить 10 000 см®; 2) 1 км® містить 1 000 000 m2.
5 7 0.5 = 14x8 = 112(см2).
Відповідь: 112 см2.
5 7 1.5 = 7 x 7 = 49(cM®).
Відповідь: 49 см®.
5 7 2.16 + 6 = 22 (см) друга сторона прямокутника;
S = 22x l 6 = 352(cM®).
Відповідь: 352 см®
5 7 3.48 : 8 = 6 (см) — друга сторона прямокутника;
S = 48 х 6 = 288 (cm2).
Відповідь: 288 см2.
574. Нехай X — невідома сторона прямокутника, тоді маємо:
162 = 2 X 47 + 2 X х; 162 = 94 + 2х; 2х = 68; X = 34. Отже, друга сторона прямокутника дорівнює 34 см.
5 = 47x34 = 1598 (cm2).
Відповідь: 1598 см2.
www.4book.org
575.96 : 8 = 12 ( c m ) — одна сторона прямокутника. Нехай х — невідома друга сторона прямокутника, тоді маємо: 96 = 2 x l 2 + 2xjc;
96 = 24 + 2х\ 2х = 12\х = 36.
Отже, друга сторона прямокутника дорівнює 36 см.
S = 1 2 x 3 6 = 4 3 2 ( c m 2).
Відповідь: 432 см^
576.96 : 4 = 24 (см) — сторона ква­
драта; S = 24 X 24 = 576 (см^). Відповідь: 576 см^.
5 7 7. Нехай X — одна із сторін пря­
мокутника, тоді друга сторона 5х. Оскільки периметр прямокутника дорівнює 4 м 8 дм, то маємо рівнян­
ня: 2хж -ь 2х 5 хд: = 4 м 8 дм = 48 дм; 2х + ІОж = 48; 12л: = 48; х = 4.
Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 4 дм, тоді друга
5 X 4 = 20 (дм).
Звідси маємо: S = 4 х 20 = 80 (дм^). Відповідь: 80 дм^.
5 7 8. Нехай X — одна із сторін прямо­
кутника, тоді друга сторона д: -і- 1 дм
6 см, або л -І- 16 см. Оскільки пери­
метр прямокутника дорівнює 6 дм
8 см, або 68 см, маємо:
2х + 2{х - И 6) = 68; 2х -ь 2х -f- 32 = 68; 4х + 32 = 68; 4х = 36; х = 9.
Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 9 см, тоді друга сторона —
9 + 16 = 25 (см).
Маємо: S = 9 х 25 = 225 (см^). Відповідь: 225 см^.
5 7 9.1) 12 га = 1200 а; 45 га = 4500 а 6 га 28 а = 628 а; 14 га 68 а = 1468 а 32 400 м^ = 324 а; 123 800 м^ = 1238 а 2 км^ 14 га 5 а = 21 405 а; 4 км^ 72 га 16 а = 47 216 а;
2) 5 а = 500 м^; 17 а = 1700 м^
8 га = 80 000 м‘; 63 га = 630 000 м^;
5 га 72 а = 57 200 м^;
14 га 43 а = 144 300 м^;
3) 530а = 5 га ЗО а; 1204 а = 12 га 4 а; 16 300м^= 1 габЗа;
85 200 м^ = 8 га 52 а.
5 8 0.1 ) 8 д м ^ = 8 0 0 см^;
16 дм^ = 1600 см^; 4 м^ = 40 000 см“';
38 m2 = 380 000 cм^•
16мП9дм^= 161 900 см^;
74 м^ З дм^ = 740 300 см=;
2) 340 000 м^ = 34 га;
5 830 000 м^ = 583 га;
53 км^ = 5300 га; 14 км= = 1400 га;
5 км^ 18 га = 518 га;
24 км^ 6 га = 2406 га.
5 8 1.56 а = 5600 м^
5600 : 80 = 70 (м) — ширина поля; Р = 2 X 80 м + 2 X 70 м = 160 м + + 140 м = 300 м.
Відповідь: 300 м.
582.48 3 = 4800 м=;
4800 : 150 = 32 (м) — довжина поля; Р = 2 X 150 м + 2 X 32 м = 300 м + + 64 м = 364 м.
Відповідь: 364 м.
583. a.)AB=AK + KB = FE + DC^8 + -И8 = 26; = AF = 5; DA'= ВС = 15;
DE = D K - К Е == 1 5 - 5 = 10.
Р = AF + AB + ВС + DC + DE + FE = = 5 + 26 + 15 - И 8 -ПО + 82 (см);
S = S, -І- Sj = 5 X 8 -І- 15 X 18 = 40 -f -Ь270 = 310(см2).
______________ В
Відповідь: 82 см; 310 см^ t ) B K = A L ^ l l -,C F = B K - B C - F K = = l l - 4 - 4 = 3;ß £ = C f = 3;
Р = А В + BC + CD + DE + FE + FK + + hK + AL = 1 6 + 4 + 6 + 3 + 6 + 4 + + 16+ 11 = 66 ( c m );
S = Si + S2 = 16 X 11 + З X 6 = 176 +
+ 18 =
16
Відповідь: 66 cm; 194 cm^.
584.АГ, BC + DE + FK = 12 + & + + 12 = 30;
P = A B + BK + K L + A L = 18+ 30 + + 18 + 30 + 8 = 104;
S = S, - Sj = 18 X 30 - 6 X 4 = 540 - - 2 4 = 516.
www.4book.org
ВД2С 18
_ f 12
S,
Відповідь: 104 cm; 516 см^.
585.500 X 400 = 200 000 (м^) = = 200 га — площа поля, засіяного горохом;
20 X 260 = 5200 (кг) = 5 т 200 кг — треба гороху, щоб засіяти поле, отож 5 т гороху не вистачить.
Відповідь: не вистачить.
586.4 x 3 = 12 (м=) = 120 000 см^;
15 X 15 == 225 (см^) — площа одні­
єї плитки кахлю; 225 х 40 х 15 = = 135 000 (см^) — площа всієї плит­
ки. Отже, 15 ящиків кахлю виста­
чить, щоб обкласти кухню. Відповідь: вистачить.
587.16м50смх12м^=198м^ — пло­
ща теплиці; ЗО X 198 = 5940 (кг) — збере фермер у своїй теплиці. Відповідь: 5940 кг.
588.6 X З = 18 (м^) — площа стіни. 18 X 180 = 3240 = З кг 240 г — фар­
би треба, щоб пофарбувати стіну. Отже, З кг емалі не вистачить, щоб пофарбувати стіну.
Відповідь: не вистачить.
589.12 X 12 = 144 (см^) — площа квадрата. Нехай х — ширина пря­
мокутника. Оскільки площі ква­
драта і прямокутника рівні, то ма­
ємо: 144 = 18 X з:; 18j: = 144; х = 8. Отже, ширина прямокутника до­
рівнює 8 см. Р = 2х18н- 2х8 = 36-і- -НІ6 = 52 (см).
Відповідь: 52 см.
590.3 X 12 = 36 (см^) — площа пря­
мокутника. Нехай а — сторона ква­
драта. Оскільки площі прямокут­
ника і квадрата рівні, то маємо:
= 36; а = 6. Отже, сторона квадра­
та дорівнює 6 см. Р = 4 X 6 = 24 (см). Відповідь: 24 см.
591. Нехай довжина прямокутника
X, тоді його площа S = 26 х х (см^). X + 4 — нова довжина прямокутни­
ка, тоді його площа S, = 26(лс -І- 4) =
= 26х -І-104 (см^). Отже, S, = S -Ь 104.
Площа збільшиться на 104 см.
592. Нехай X — ширина прямокут­
ника, у — довжина прямокутника; P = 2 x + 2y^2{ x + y);S = x xy.
4х — збільшена ширина прямо­
кутника, 4і/ — збільшена довжина прямокутника, тоді Р = 2х4х + 2х4у = 8х + 8у =
8 ( х -І- у). Отже, периметр збільшиться в 4 рази.
S = 4хх4і/= І&ху. Отже, площа пря­
мокутника збільшиться в 16 разів.
593. Нехай X — ширина прямокут­
ника, тоді його площа S = 32 х д: (см^). X - 5 — зменшена ширина прямо­
кутника, тоді його площа Sj = 32 х х { х - 5 ) = 32х - 160 (см^).
Отже Sj = S - 160, тобто площа зменшиться на 160 см^.
594. Площа прямокутника ACEF
дорівнює сумі площі ACD -Ь площі CDF + площі ADE. Отже, 3 = 8 см“ -I- + 4 см^ + 4 см^ = 16 см“.
Відповідь: 16 см“.
595 , Якщо площа прямокутного ар­
куша дорівнює 12 см“, то це може бути прямокутник із сторонами 1 см і 12 см, 2 см і 6 см або 3 см і 4 см. Пря­
мокутник із сторонами 2 см і 6 см можна розрізати на З квадрата пло­
щею 4 см“.
Прямокутник із сторонами З см і 4 см можна розрізати на 2 квадрати площею 4 см“ і один прямокутник. Із прямокутника зі сторонами 1 см і 12 см, неможливо вирізати квадрат площею 4 см“.
2
ес
2 СМ 6 см
596. Якщо площа прямокутника
дорівнює 18 см“, то це може бути прямокутник із сторонами З см і 6 см, або 2 смі 9 см.
www.4book.org
Прямокутник із сторонами З см і 6 см можна розрізати на два квадра­
ти зі стороною З см.
Із прямокутника зі сторонами 2 см і 9 см неможливо вирізати квадрат із стороною З см.
6 СМ
3 см 3 см
597.
598.
eA G
5
- Зг-
599.1) Якщо сторона квадрата до­
рівнює 5 см, то його можна розрі­
зати на кілька частин, щоб з них можна було скласти два квадрати, довжини сторін яких дорівнюють цілому числу сантиметрів, оскіль­
ки 5^ = 3^ -І- 4^. Отже, сторона одного квадрата З см, другого 4.
2) Якщо сторона квадрата 6 см, його неможливо розрізати на кіль­
ка частин, щоб з них можна було скласти два квадрата з цілочисле- ними довжинами.
600. Нехай кут DBE = х,
тоді ZABD = 34°, ZCBE = 23°.
Отже, маємо X + 34° + 23° = 90°; x = 3 3 °,to6t o Z £ » B £ = 33°. Відповідь: 33°.
601.1) 1008 X 604 - 105 984: 12 - - 5 4 321 = 545 679
1) ^1008 2)
604
105984
96
4032
6048
608832
12
8832
99
'96
38
36
24
24
3) 608 832 - 8832 = 600 000;
4) 600 000 - 54 321 = 545 679.
2) (57 X 34 + 812 754 : 27): 18 = 1780
1) 57 2)
""34
812754 ■ 81
228
171
1938
27
30102
27
'27
54
54
О
3 ) 1 9 3 8 - 1 - 3 0 1 0 2 = 32 040;
4)
32040
'18
18
1780
140
126
144
‘ 144
О
602. На дев’ятнадцятий день. Оскіль­
ки на двадцятий день заросло все озеро, то в попередній день ліліями була вкрита половина озера.
603.1)ABCD, DCKP, NKCB; 2) AD,
MP, N k; 3) MNKP; 4) A, В, C, D; b)AMPD,AMNB-, 6)AMNB.
604. Сума довжин усіх ребер прямо­
кутного паралелепіпеда MNKPEFST дорівнює 4x64- 4x 5- 1- 4x 9 = 24-1- 4- 20 36 = 80 (см). Площа поверх­
ні паралелепіпеда: -І- +
^МЕТР + ^EFST + ^MKFE + ^PTSK = 9 X
х 5 -Ь9 х 5 -і-9 х б 4- 9 х 6 -і-5 х б 4- 5 х X 6 = 45 -ь 45 + 54 -І- 54 -t- ЗО -I- ЗО = = 258 (см^).
Відповідь: 80 см; 258 см^
605. Сума довжин усіх ребер:
4x13-1-4x16-1-4x21 = 52 + 64 + 84 = = 200 (см).
Відповідь: 200 см.
606.2 х ( 9 х 2 4 ) + 2 х ( 9 х 1 1 ) + 2 х X (24 X 11) = 2 X 216 + 2 X 99 + 2 X
X 264 = 432 + 198 + 528 = 1158 (м^).
Відповідь: 11Ь8 мК
607 . Куб має 12 ребер по 5 см, отже,
сума довжин усіх ребер:
12 X 5 = 60 (см). Площа поверхні куба складається з площі шести рівних квадратів із стороною 5 см. 0тже6х( 5х5) = 6х25 = 150(см2) — площа поверхні куба.
Відповідь: 60 см; 150 см^.
www.4book.org
608. Куб має 12 ребер по 7 см, отже 12 X 7 = 84 (см) — сума довжин усіх ребер куба.
Площа поверхні куба складається з площі шести рівних квадратів із стороною 7 см, отже, 6 X (7 X 7) = = 294 (см^) — площа поверхні куба. Відповідь: 84 см; 294 см^.
609. 1) ABC; 2) М; 3) МАВ, МВС, МАС; 4) МА, MB, MC; 5)ЛВ,АС, ВС.
610.1) ABCD; 2) S; 3) SAB, SBC, SDC, SAD; 4) SA, SB, SC, SD; 5) AB, BC,CD,AD.
611. 1) розгортка складається з шес­
ти прямокутників;
2) розгортка містить три пари рів­
них прямокутників;
3) 2 X (10 X 7) -І- 2 X (7 X 3) -І- 2 X (10 X x 3 ) = 2 x 7 0 - f 2 x 2 H - 2 x 3 0 = 140-l- + 42 + 60 = 242 (см^) — площа роз- гортки.
612.2 X (2 X 6) -І- 2 X (4 X 6) + 2 X (2 X х 4 ) = 2 х 12 4- 2х24 + 2 х 8 “ 24 + -I- 48 4-16 = 88 (см^) — площа поверх­
ні прямокутного паралелепіпеда. Відповідь: 88 см^
613.20 - 5 = 15 (см) — ширина пря­
мокутного паралелепіпеда;
20 X З = 60 (см ) — довжина прямо­
кутного паралелепіпеда;
2 X (20 X 15) -І- 2 X (15 X 60) -t- 2 X (20 X X 60) = 2 X 300 -ь 2 X 900 -І- 2 X 1200 = = 600 -н 1800 + 2400 = 4800 (см^) — площа поверхні паралелепіпеда. Відповідь: 4800 см^.
614.28 : 4 = 7 (см) — сума довжин трьох ребер, що мають спільну вер­
шину.
Відповідь: 7 см.
615.18 : 2 = 9(см) — ширина пара­
лелепіпеда;
1 8 - 8 = 10 (см) — висота паралеле­
піпеда;
2х( 18х9) - Ь2х( 9х 10)4-2x10x18) = = 2 X 162 -І- 2 X 90 4- 2 X 180 = 324 -I- -f 180 -t- 360 = 864 (см^) — площа по­
верхні паралелепіпеда.
Оскільки прямокутний паралелепі­
пед і куб мають рівні площі поверх­
ні, то маємо: 864 = 6 х а^, де а — сто­
рона квадрата. Отже, = 144, а = = 12 (см) — сторона квадрата. Відповідь: 12 см.
6 1 6.1 ) - 8;2 ) - 3 6;3 ) - 5 2.
6 1 7.960 ; 8 = 120 (с) = 2 (хв) — час, за який ракета пролетить 960 км. Відповідь: 2 хв.
618 . Потрібно дев’ять листів карто­
ну. Оскільки 50 : 6 = 8 (остача 2), то з 8 листів можна вирізати 48 ква­
дратів, і 2 квадрата з дев’ятого. Відповідь: дев’ять листів.
619.24 год - 16 год = 8 год — час, який знаходився в дорозі перший поїзд;
24 год - 19 год = 5 год — час, який знаходився в дорозі другий поїзд; 54 X 8 = 432 (км) — шлях, який пройшов перший поїзд;
642 - 432 = 210 (км) — шлях, який пройшов другий поїзд;
210 ; 5 = 42 (км/год) — швидкість другого поїзда.
Відповідь: 42 км/год.
62 0.1) 6х + 8 х - 7 х = 714; д: х (6 -I- 8 - 7) = 714; 7х = 714; х = 102;
2) 23х - 19х Н-5x = 1827; X X (23 - 19-f -I- 5) = 1827; 9х = 1827; д: = 203;
3) 1ІХ - 6х + 17 = 2042; х(11 - 6) = = 2042 - 17; 5х = 2025; х = 405;
4) 5х 4- Зх - 47 = 6401; х(5 4- 3) = = 6401 4- 47; 8х = 6448; х = 806.
621. Розв’язок зображений на рисун­
ку. _____
622.1) в одному дециметрі 10 сан­
тиметрів. В одному квадратному дециметрі 100 квадратних санти­
метрів. В одному кубічному деци­
метрі 1000 кубічних сантиметрів;
2) В одному метрі 100 сантиметрів. В одному квадратному метрі 10 000 квадратних сантиметрів. В одному кубічному метрі 1 000 000 кубічних сантиметрів.
www.4book.org
623. Перша фігура складена з 18 кубиків з ребром 1 см. Об’ єм одного кубика дорівнює 1 х 1 х 1 = 1 (см’ ), тому об’ єм фігури дорівнює 18 см®. Друга фігура складена з 35 кубиків з ребром 1 см і об’ ємом 1 см^, тому об’ єм другої фігури дорівнює 35 см®. Відповідь: 18 см®; 35 см®.
624. = 12 X 15 X 6 = 1080 (м®) —
об’ єм прямокутного паралелепіпе­
да.
Відповідь: 1080 м®.
625. F = 6® = 6 x 6 x 6 = 216 (см®) - об’ єм куба.
Відповідь: 216 см®.
626.1^ = 10 X 8 X 4 = 320 (дм®) — об’ єм прямокутного паралелепіпе­
да.
Відповідь: 320 дм®.
627.1) 7 см® = 7000 мм®;
38 см® = 38 000 мм®;
12 см® 243 мм® = 12 243 мм®;
18 дм® 172 см® = 18 172 000 мм®;
35 дм® 67 см® 96 мм® = 35 067 096 мм®;
2) 4м® = 4000 дм®;
264 м ® = 264 000 д м ®;
10м®857дм®= 10 857ДМ®;
28 м® 2 дм® = 28 002 дм®;
44 000 см® “ 44 дм®;
5 430 000 см® = 5430 дм®.
628.8 дм® = 8000 см®;
62 дм® = 62 000 см®;
378 000 мм® = 378 см®;
520 000 мм® = 520 см®;
78 дм® 325 см® = 78 325 см®;
56 дм® 14 см® = 56 014 см®;
8 м® 4 дм® 6 см® = 8 004 006 см®.
629.15 -н З = 18 (дм) — довжина па­
ралелепіпеда;
18 : З = 6 (дм) — висота паралеле­
піпеда;
F = 1 5 x l 8 x 6 = 1620 (дм®) — об’ єм паралелепіпеда.
Відповідь: 1620 дм®.
630.20 4 = 24 (см) — довжина пря­
мокутного паралелепіпеда;
20 : 5 = 4 (см) — ширина прямокут­
ного паралелепіпеда:
К = 20 X 24 X 4 = 1920 (см®) — об’ єм прямокутного паралелепіпеда. Відповідь: 1920 см®.
631. Нехай висота прямокутного па­
ралелепіпеда дорівнює с. Тоді, має­
мо: F = 1 4 x 8 x e = 112с. За умовою об’ єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 560 см®, отже 560 = 112с, с = 5. Звідси маємо: висота парале­
лепіпеда дорівнює 5 см.
Відповідь: 5 см.
632. Нехай ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює Ь, тоді ма­
ємо: F = 18 х Ь х 15 = 270Ь.
За умовою К= 3240 см®, отже:
3240 = 2706, Ь = 12, тобто ширина прямокутного паралелепіпеда до­
рівнює 12 см.
Відповідь: 12 см.
633. Із формули V = Sh випливає, що S = V : h. Тоді шукану площу підлоги S можна обчислити так:
5 = 144:4 = 36 (м^).
Відповідь: 36 м^.
634 .Із формули V = Sh випливає, що h = V : S. Тоді шукану висоту h спортивного залу можна обчислити так: Л = 960 : 192 = 5 (м).
Відповідь: 5 м.
635. К = 3 0 х 2 0 х 2 5 - 1 5 х 2 0 х 5 = = 15 000 - 1500 = 13 500 (см®). Відповідь: 13 500 см®.
636. V^= 12 X 14 X 16 -І- 15 X 16 X 14 -I- -I- 8 X 22 X 8 = 2688 3360 -і- 1408 =
= 7456 (см®).
Відповідь: 7456 см®.
637. V = 4® = 4 x 4 x 4 = 64 (см®).
64 X 7 = 448 (г) — маса куба. Відповідь: 448 г.
638.15 000x80x60 =
= 72 000 000 (см®) — виконала ма­
шина за 8 годин;
72 000 000 : 8 = 9 000 000 (см®) — ви­
конувала машина за 1 годину;
9 000 000 см® = 9 м®; 72 000 000 см® = = 72 000 дм®;
72 000 : 240 = 300 — машина вико­
нує роботу 300 коротунів.
Відповідь: 9 м®; 300 коротунів.
www.4book.org
639 .12:2 = 6 ( c m ) — ширина прямо­
кутного паралелепіпеда;
12 : 4 = З (см) -- висота прямокут­
ного паралелепіпеда;
F = 12 X 6 X З = 216 (см^) — об’ єм прямокутного паралелепіпеда. Нехай ребро куба дорівнює а. За умовою об’ єм куба V^ = V = 216 см^ Отже, = 216; а х а х а = 216; a x a x a = 6x6x6;a = 6.S = 6x6x6 = = 216 (см^) — площа поверхні куба. Відповідь: 216 см^
640 . 1) Нехай ребро першого куба а; другого 4а; Sj = 6 х — площа по­
верхні першого куба;
= 6 X (4а)2 = 6 х Іба^ = 96а\
96а^ : 6а^ = 1 6 — у стільки разів площа поверхні куба більша за пло­
щу поверхні першого куба.
2) 1^, = — об’ єм першого куба;
= (4а)® = 64а’ — об’ єм другого куба. 64а^ : а’ = 64 — у стільки ра­
зів об’ єм другого куба більший за об’ єм першого куба.
641 . 1) збільшиться у 40 разів;
2) збільшиться у 2 рази.
642.1) збільшиться у 8 разів;
2) не зміниться.
643. Ні, не можна.
644. К=3^ = 3 x 3 x 3 = 27 (см^) — об’ єм куба.
К, = 3х1х1 = 3 (см^) — об’ єм одного отвору. Оскільки отвори однакові, то об’ єм усіх трьох отворів буде Fj = з X з = 9 (см®). Ці три отвори ма­
ють спільну частину об’ ємом 1 см®. Отже, об’ єм частини куба:
F - -І- 2 = 27 - 9 + 2 = 20 (см®). Відповідь: 20 см®.
645. К = 1 2 х 6 х 4 = 288(см®) — об’ єм шматка мила;
V-, = 6 x 3 x 2 = 36 (см®) — об’ єм шматка мила через 14 днів;
288 - 36 = 252 (см®) — об’ єм шматка мила, який витратили за 14 днів; 252 : 14 = 18 (см®) — об’ єм шматка мила, який витрачали кожного дня; 36 : 18 = 2 (дні) — на стільки днів вистачить шматка мила, що зали­
шився.
Відповідь: на 2 дні.
646. 58 X 4 = 232 (км) — відстань, яку проїхав автобус за 4 години; (528 - 232) : 4 = 74 (км/год) — швидкість вантажівки.
Відповідь: 74 км/год.
647. Нехай X — швидкість другого велосипедиста;
д- + 12 — стільки проїжджали вело­
сипедисти щогодини;
(д:-(-12)х2 = 54;2д:-І-24 = 54;
2ж = 30;д;= 15.
Отже, швидкість другого велосипе­
диста 15 км/год.
Відповідь: 15 км/год.
648.1) 7а -Ь 70 = 7(а -і- Ь). Якщо а + Ь = 14. то 7(а -t Ь) = 7 х 14 = 98.
2 ) т х 1 7 + л х 1 7 = 17(т + п).
Якщо т + п ^ 1000,
то 17(т -і- л) = 17 X 1000 = 17 000.
3 ) k x 9 + 9 l^ 9 (k + І). Якщо
ft -І-; = 12, то 9(ft 4- О = 9 X 12 = 108.
4) 4с - 4d = 4(с - d). Якщо
с - d= 125, To4(c-d) = 4x125 = 500.
5) д: X 23 - 23у = 23(х - у). Якщо х - у = 4,то 23(х - у) = 23 X 4 = 92.
6) 56р - г X 56 = 56(р - г). Якщо
р - г = 11, то 56(р- г )= 56 X 11 = 616.
649. Добуток трицифрових чисел, за­
писаних одне тільки цифрами 2 і З, а друге — цифрами З і 4, не може бути записаний тільки цифрами 2 і 4.
650.11, 12, 13. 21, 22, 23, 31, 32, 33.
651.10. 11, 12, 20,21,22.
652. Припустимо, що віслюк Іа по­
дарував Вінні-Пуху червону куль­
ку. Тоді П’ ятачок може отримати або зелену, або жовту кульку, а Кролик або жовту, або зелену куль­
ку. Таким чином, отримали два способи розподілу кульок. Вінні-Пух Ч Ч
П’ ятачок З Ж
Кролик Ж З
Нехай тепер Іа подарував Вінні- Пуху зелену кульку. Тоді П’ ятачок може отримати або червону, або жовту кульку, а Кролик або жовту, або червону. Таким чином, отрима­
ли ще два способи розподілу кульок:
www.4book.org
Вінні-Пух З З
П’ ятачок Ч Ж
Кролик Ж З
І нарешті, припустимо, що Іа по­
дарував Вінні-Пуху жовту кульку. Тоді П’ ятачок може отримати або червону, або зелену кульку, а Кро­
лик або зелену, або червону. Таким чином, отримали ще два способи розподілу кульок:
Вінні-Пух Ж Ж
П’ ятачок Ч З
Кролик З Ч
Таким чином, у віслюка Іа є шість
способів зробити подарунки своїм
друзям.
Відповідь: 6 способів.
653. Припустимо, що на першому місці стоїть цифра 1. Тоді на друго­
му може стояти цифра О або 2. Та­
ким чином, отримали два способи записати двоцифрове число: 10, 12. Нехай тепер на першому місці сто­
їть цифра 2. Тоді на другому місці може стояти цифра О або 1. Таким чином, отримали ще два способи за­
писати двоцифрове число; 20, 21. Цифра О не може стояти на першо­
му місці, тому за допомогою цифр О, 1, 2 можна записати чотири дво­
цифрових числа, усі цифри яких різні.
Відповідь: 4 числа.
654 .Перше місце може зайняти одна із трьох команд (або 5А класу, або 5Б класу, або 5В класу), друге місце може зайняти одна із двох команд, яка не посіла перше місце. Отже, існує 3x2 = 6 способів розпо­
ділу першого і другого місць серед цих команд.
Відповідь: 6 способів.
655.1) 346; 364; 436; 463; 634; 643;
2)470; 407; 740; 704.
656.1) 1 1 1; 122; 112; 121; 222; 211; 212; 212;
2) 111; 101; 110; 100.
657.1) 22; 24; 29; 20; 44; 42; 49; 40; 99; 92; 94; 90.
658. Можна записати шість двоциф­
рових чисел так, щоб цифри були за­
писані в порядку зростання: 67, 68, 69, 78, 79, 89.
Відповідь: 6 чисел.
659. Можна записати шість двоциф­
рових чисел так, щоб цифри були за­
писані у порядку спадання: 76, 86, 87, 96,97,98.
Відповідь: 6 чисел.
660. Всього існує 5 двоцифрових чи­
сел, сума цифр яких дорівнює 5: 50; 41; 14; 23; 32.
Відповідь: 5.
661. Всього існує 8 двоцифрових чи­
сел, сума цифр яких дорівнює пар­
ному числу і складається з цифр 1, 2, З, 4: 11; 13; 31; 22; 24; 42; 33; 44. Відповідь: 8.
662. Всього існує 6 двоцифрових чи­
сел, сума цифр яких дорівнює не­
парному числу і можна скласти з цифр О, 1, 2, 3: 10; 21; 23; ЗО; 32; 12. Відповідь: 6.
663. На першому місці в коді може стояти одна із чотирьох цифр (О, 1, 2, 3), на другому місці в коді може стояти одна із чотирьох цифр (О, 1, 2, 4). Отже, існує 4 x 4 = 16 кодів і коту й лисиці доведеться перебрати 16 варіантів, щоб відчинити двері. Відповідь: 16 варіантів.
664. Існує 6 прямокутників, сторо­
ни яких дорівнюють: 1 см і 11 см; 2 см і 10 см; З см і 9 см; 4 см і 8 см; 5 см і 7 см; 6 см і 6 см.
Відповідь: 6 прямокутників.
665. Ганнуся може скласти 5 пря­
мокутних паралелепіпедів із ЗО кубиків, а саме прямокутні пара­
лелепіпеди з розмірами: 1 кубик х X ЗО кубиків; 2 кубики х 15 куби­
ків; З кубики X 10 кубиків; 5 куби­
ків X 6 кубиків; 2 кубики х З кубики X 5 кубиків.
Відповідь: 5 прямокутних парале­
лепіпедів.
666. Можна провести 6 відрізків з кінцями в позначених точках А, В, C,D,ac&yie:AB,AC,AD,BC,BD, CD. Відповідь: 6 відрізків.
www.4book.org
667. Піднятися на гору можна одні­
єю із трьох стежок, а спуститися з гори можна теж трьома стежками. Отже, існує З X .3 = 9 маршрутів, які ведуть від підніжжя до вершини й потім униз до підніжжя.
Відповідь: 9 маршрутів.
668. Вибрати футболки можна трьо­
ма способами, а шорти можна ви­
брати двома способами. Отже, існує 3x2 = 6 варіантів вибрати форму. Відповідь: 6 варіантів.
669. Тетяна може вибрати плаття чотирма способами, а туфлі — дво­
ма способами. Отже, існує 4 x 2 = 8 способів вибору наряду Тетяни. Відповідь: 8 варіантів.
670. Одного пілота можна вибрати трьома способами, а одного інжене­
ра — двома способами. Отже, існує 3 x 2 = 6 способів складання екіпа­
жу.
Відповідь: 6 способів.
671. Всього існує 6 маршрутів з точки А і точку В, а саме, ARCGB; ARKFB; ARKPB-, АНКРВ; AHKFB; AHDPB.
Відповідь: 6 маршрутів.
672. И - 2 X З X 4 = 25.
Відповідь: 25.
Завдання в тестовій формі ♦Перевір себе» № З 1. В. 2. А. 3. А. 4. Г. 5. Б. 6. Г. 7. В. 8. Б. 9. В. 10. В. 11. Б. 12. А.
673.56 - 42 = 14 (км/год) — на стільки зменшувалась відстань між мотоциклістом і автобусом щогоди­
ни;
28 ; 14 = 2 (год) — через стільки годин після початку руху мотоци­
кліст наздогнав автобус.
Відповідь: через 2 години.
674.1) 1376 : (34 - х) = 86; 34 - І = = 1376:86;34-д:=16;д:=18;
2) 9680 : (х + 219) = 16; х + 219 = = 9680 : 16;х + 219 = 605; л: = 386;
3) (д: - 57) : 29 = 205; х - 57 = 205 х X 29; д: - 57 = 5945; х = 6002;
4 ) ( х - 7 2 ) х 9 = 927; х - 72 = 927 : 9; х - 72 = 103;х= 175.
675. Нехай один із доданків дорів­
нює а, тоді другий — 14а. Маємо: а + 14а = а(1 + 14) = 15а.
Отже, сума доданків у 15 разів біль­
ша за менший доданок.
Відповідь: у 15 разів.
676 . Зменшуване більше за різницю в 11 разів.
Відповідь: більше в 11 разів.
677. По горизонталі: 1. Частка. 2. Се­
кунда. 3. Градус. 4. Множник. 5. До­
данок.
По вертикали: 6. Математика.
679. Одна п’ ята (чисельник — 1, знаменник — 5); сім дев’ ятих (чи­
сельник — 7, знаменник — 9); вісім одинадцятих (чисельник — 8, зна­
менник — 11); п’ ять шістнадцятих (чисельник — 5, знаменник — 16); шість тринадцятих (чисельник — 6, знаменник — 13); двадцять одна двадцять дев’ ята (чисельник — 21, знаменник — 29).
680.1) |; 4,| |;
5) 6)
127
1000'
681.а) б) і; в) |; г) Ґ) g! д) 2 ’
682.
T F f f F F
683.1) 1 CM = j ^ m; 5 c m = J ^ 24см = ^ м; 1дм = ^ м;
м;
www.4book.org
39мм = 7 - І ^ м; 247 m m = m.
1000 1000
1 7
oO oU
19хв = і^го д; 39хв = ||год;
1 c =
3600
год; 4 c =
3600
год;
327
1000
т;
Зц=з;^т.
685. Черешні становлять ~ за- 56
гальної кількості дерев.
686. ~ учнів класу написали S2
контрольну з математики на 12 ба­
лів.
687. Загальна кількість сторінок в книжці 14 + 19 = 33 сторінки.
17
Перше оповідання займає — 19
книжки, а друге — —.
33
688 . Загальна кількість спечених Марійкою пиріжків становить 24 + + 28 = 52 пиріжка. Пиріжки з пови-
24 6
длом становлять — = — від за-
ІО
гальної кількості, а з маком —
28 7 •
ВІД загальної кількості.
52 13
689 . 1) і від 36 становить 12;
З
2 ) — від 36 становить 27;
4
3) — від 36 становить ЗО;
6
4) — від 36 становить 16;
У
5) — від 36 становить 15;
6) і і від 36 становить 22.
18
690.1) і від 28 становить 14;
О
2) — від 28 становить 12;
З ГДЗ 5 кл.
3) — від 28 становить 18;
14
4) ^ від 28 становить 19.
28
691. Кількість сторінок книжки 180 ділимо на 9 та помножаємо на 4. Отримуємо 80. Отже, Петрик про­
читав 80 сторінок книжки.
692. Загальну кількість вареників ділимо на 8 і помножаємо на 5. Отримаємо 45. Отже, Галинка злі­
пила 45 вареників з м’ ясом.
693. Ділимо площу озера Сасин на ЗО, отримаємо 7 км^. Отже, площа озера Синевир 7 км“.
694.1)42x2 = 84;
2)42x5 = 210;
3)42x3 = 126; 126:2 = 63;
4 )42x7 = 294; 294: 3 = 98;
5)42x11 =462; 462: 7 = 66;
6) 42 X 23 = 966; 966 : 21 = 46.
695.1)90x9 = 810;
2 )90x5 = 450:450:2 = 225;
3 )90x9 = 810; 810: 2 = 405;
4) 90 X 10 = 900; 900 : З = 300;
5)90x6 = 540; 540:5 = 108;
6)90x19 = 1710; 1710: 18 = 95.
696.
і 2 9 9
а І
697.'
1 2 5 S а и 1
12 12 12 12 12 12
698. Вишні становлять — усіх дерев
у
саду. Отже, загальна кількість де­
рев (24 х 9): 2 = 108.
699. Загальна кількість учнів класу становить(12 х 11): 4 = 33.
700.1) Площа зафарбованого три­
кутника становить і.
4
2) Площа зафарбованого трикутни­
ка становить і.
8
3) Площа зафарбованого трикутни- 1
ка становить
12'
www.4book.org
701 , a) Кожний з зафарбованого 1
трикутника становить g від ква­
драту ABCD. Загальна площа за- 2 1
фарбованих трикутників — = — від 8 4
квадрату ABCD.
Площа квадрату ABCD дорівнює 8 х X 8 = 64 см^. Отже, площа зафарбо­
ваної частини 16 см^.
б) Кожний з зафарбованих трикут­
ників становить — від квадрату 16
ABCD. Загальна площа зафарбова­
них трикутників ~ від квадрату 16
ABCD. Площа квадрату ABCD до­
рівнює 8 X 8 = 64 см^. Отже, площа зафарбованої частини 64 : 16 х 6 = = 24 (см^).
702. а) Кожний з зафарбованих три­
кутників становить — від квадрату 8
ABCD. Загальна площа зафарбова­
них трикутників від квадрату ABCD.
Площа квадрату ABCD дорівнює 4 х X 4 = 16 см^. Отже, площа зафарбова­
ної частини 16:8x3 = 6 (см^).
б) Кожний з зафарбованих трикут­
ників становить — від квадрату 8
ABCD. Загальна площа зафарбова- 4
них трикутників — від площі ква- 8
драту.
Площа квадрату ABCD становить 4 x 4 = 16 (см^). Отже, площа зафар­
бованої частини 1 6:8 x 4 = 8 (см*).
703.1) Прямий кут дорівнює 90'. 90*: 1 5 x2 = 12'.
2) Розгорнутий кут дорівнює 180". 180';20х11 = 99‘.
704.1) Прямий кут дорівнює 90'.
90": 18 X 7 = 35‘.
2) Розгорнутий кут дорівнює 180'. 180": 12x5 = 25’.
705. Щукін зловив 168 : 14 X 5 = 60 риб.
Окунєв зловив 168 : 21 х 8 = 64 риби.
Щукін та Окунєв разом зловили 60 64 = 124 риби, отже, Карасьов
зловив 168 - 124 = 44 риби.
706. За перший день яхта про­
йшла 624 : 13 X 2 = 96 км, за дру­
гий день — 624 : 26 X 5 = 120 км, за третій день — 624 : 12 X 5 = 260 км. За три дні яхта пройшла 96 + 120 -Ь + 260 = 476 км. Отже, за четвер­
тий день яхта пройшла 624 - 476 = = 148 км.
707. Коту в чоботях подарували 9 кг 450 г сметани, що дорівнює 9450 г. За перший тиждень кіт з’ їв
9450 : 21 X 8 = 3600 (г) сметани. Залишилось в нього 9450 - 3600 = = 5850 (г). За другий тиждень Кіт з’ їв 5850 : 13 X 9 = 4050 (г), що ста­
новить 4 кг 50 г.
708 . Для коня було заготовлено 4 т 9 ц вівса, що становить 49 ц.
За грудень кінь з’ їв 49 : 7 х З = 21 (ц) вівса, залишилось 49 - 21 = 28 (ц). За січень кінь з’ їв 28 :14x9 = 18 (ц).
709. Іван отримав 612 : 17 х 5 = = 180 (т) врожаю. Після чого Назару та Тарасу залишилось 612 - 180 = = 432 (т) врожаю. Назар отримав 432 ; 16 X 9 = 243 (т) врожаю. Отже, Тарас отримав 612 - 180 - 243 = = 189 (т) врожаю.
710 . Чебурашка одержав 1024 : 32 х X 4 = 352 (грн.). На Крокодила Гену і мадам Шапокляк залишається 1024 - 352 = 672 (грн.). Крокодил Гена заробив 672 : 8 х 5 = 420 (грн.). Отже, Шапокляк заробила 1024 - 352 - 420 = 252 (гри.).
Отже, найпрацьовитіший кроко­
дил Гена, оскільки він заробив най­
більше.
711. Бананів завезли 245 кг. Апель­
синів завезли 245 : 35 х 12 = 84 (кг). Мандаринів завезли 84 : 12х7 = 49(кг).
Разом апельсинів і мандаринів за­
везли 84 -І- 49 = 133 (кг).
712.3а другий тиждень Барвінок проплив 72 : 8 X 7 = 63 (км).
www.4book.org
За третій тиждень Барвінок про­
плив 63 : 9 X 8 = 56 (км).
За третій тиждень Барвінок про­
плив на 63 - 56 = 7 (км) менше, ніж за другий.
713.3а день корабель Сіндбада про­
ходить 42 : 7 X 9 = 54 (милі).
Разом за день кораблі Сіндбада та Брунгеля проходять 42 + 54 = 96 (миль).
Відстань між ними 576 миль, отже, зустрінуться вони через 576 : 96 = 6 (днів).
714 . Визначимо швидкість Незна­
йки. 56 : 8х 11 = 77 (км/год).
За годину Знайко і Незнайко про­
їжджають 56 -І- 77 = 133 (км). Відстань між ними 532 км, отже, вони зустрінуться через 532 : 133 = 4 (год).
715. Знайдемо у від числа 210.
210: 7x3 = 90.
2
Знайдемо число, - якого дорівню­
ють 90. 9 0:2 x 3 = 135.
716. Знайдемо число, якого до- рівнюють 160. 160 : 5 X 12 = 384. Знайдемо ^ від числа 384.
384 : 8 X 5 = 240.
717. Знайдемо суму, враховуючи
12
те, що доданок становить ^ від суми. 324 : 12 X 25 = 675.
Знайдемо другий доданок.
675-324 = 351.
718 .Знайдемо зменшуване, врахо-
. , 7
вуючи, що від ємник становить j g
зменшуваного. 658 : 7 х 15 = 1410. Знайдемо різницю.
1410-658 = 752.
719.1) Розв’ яжемо рівняння:
9х - 4 х -І- 39 = 94; 5х Ч- 39 = 94;
5х = 94-39; 5лг=55;х = И.
2) Розв’ яжемо рівняння:
7у -ь 2у - 34 = 83; Зі/ = 117; і/ = 13.
720. Нехай з першої яблуні Івасик- Телесик зібрав х кг яблук, тоді з другої він зібрав (х - 17) кг. З обох яблунь Івасик-Телесик зібрав
(х -І- X - 17) кг яблук, що становить 65 кг. Складемо рівняння: х - І - х - 1 7 = 6 5;2 х - 17 = 65;
2х = 65 + 17;2х = 82;х = 41.
З першої яблуні Івасик-Телесик зі­
брав 41 кг яблук. Тоді з другої він зібрав 41 - 17 = 24 (кг) яблук.
721. Ні, не правий, бо в найгіршому випадку для першого замку йому треба буде випробувати 5 ключів, для другого — 4 ключі, для третьо­
го — З ключі, для другого — 2 клю­
чі, для першого — 1 ключ, що ста­
новить 5-f44-3-l-2-l-l = 15 спроб.
722. Правильні дроби зі знаменни- і. 2. 3. 4. 5. 6. 7 8 ’ 8’ 8 ’ 8 ’ 8 ’ 8 ’ 8 ‘
ком 8:
ком 11:
723. Правильні зроби із знаменни- J_. _2^.
11’ 11’ 11’ 11’ 11’ 11’
JL. А. А. 10 11’ 11’ 11’ 11'
724. Неправильні дроби з чисельни- _ 8 8 8 8 8 8 8 8
ком8: 2> з> 4 > g- g ’ 7’ 8'
725. Неправильні дроби з чисельни-
11 11 11 11 11 11 ком 11: у. у, у, у, у, у.
U.
7 ’
П.
8 ’
П.
9 ’
П.
10’
U
11‘
726.1)
13 13
(оскільки чисель­
ник 5 < чисельника 7);
2) 4т > т т (оскільки чисельник 37 > 41 41
чисельника 34);
3) ^ (оскільки чисельник 9 >
25 25
чисельника 4);
4) ^ ^ (оскільки знаменник 15 > 15 13
знаменника 13);
29 29
5) — > — (оскільки знаменник 5 <
5 6
знаменника 6);
www.4book.org
(Z
н
fD
a:
c;
ro
Q.
OJ
<
ПЗ
s
I
T
q;
'c
o
<
oa
6) (оскількизнаменник23 < знаменника 24);
7) < 1 (оскільки 1 = ^. a l 2 > 7, тобто знаменник 12 > знаменника 7);
8) ^ > 1 (оскільки l = f |, а 15 < 15 15
16, тобто знаменник 16 > знаменни­
ка 15);
І 7 = 1 (оскільки 1^ = 1 ); о4 34
10)| = 1|(оскільки| = 1та1| = 1);
11) (оскільки — <1, а |->1);
4 3 4 3
12) р < І (оскільки I I < 1, а І > 1).
727.1) ^ > 7^ (оскільки чисель- 23 23
ник 16 > чисельника 9);
29 31
2) — < — (оскільки чисельник 29 < 58 58
чисельника 31);
17 21
3) 7Т;7Г<77^ (оскільки чисельник 100 100
17 < чисельника 21);
17 17
4) -77Г > -77- (оскільки знаменник 40 < 40 45
знаменника 45);
9 9
5) ^ < 2 (оскільки знаменник 4 >
знаменника 2);
З з
6) — < — (оскільки знаменник 98 > знаменника 94);
7) 1 > ^ (оскільки 1 = —, ачисель-
14 14
ник 14 > чисельника 11);
28 25
8) 1 < — (оскільки 1 = ^, а чисель-
25 25
ник 25 < чисельника 28);
9) 1 = 11 (оскільки 11 = 1);
DÖ 6 8
10) I I = 1 (оскільки I I = 1 та І = 1);
І'І і < ‘. • і > “
І >11 (оскільки |>1,а ||<1)- D 59 6 59
728. Розташуємо дроби в порядку
спадання, починаючи з найбільшо-
24 20 9 8
го чисельника: ; —; —; ;
5 4 27 27 27 27
27’
729. Розташуємо дроби в порядку зростання, починаючи з найменшо-
1 3 6 7
гочисельника:
2Ö'
730. Дріб правильний, якщо чи­
сельник менший знаменника, тому X може бути рівним 1, 2, З, 4, 5, 6, 7,8.
731. Дріб правильний, якщо чи­
сельник менший знаменника, тому X може бути рівним 1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
732. Дріб неправильний, якщо зна­
менник менший або дорівнює чи­
сельнику, тому X може бути рівним 1, 2, З, 4, 5, 6.
733. Дріб неправильний, якщо зна­
менник менший або дорівнює чи­
сельнику, тому X може бути рівним 1, 2, З, 4, 5, б, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
734. Вичислимо, скільки деталей виготовляє Іван Працелюб: 63 : 7 х X 9 = 81 (деталь).
Він виготовляє за зміну на 81 - 63 = = 18 (деталей) більше за норму.
735. Петро Гурманенко з’ їдає на обід 18 : 9 X 20 = 40 (галушок). Він з’ їдає на 40 - 18 = 22 (галушки) більше за звичайну порцію.
736.1) Натуральні значення х, при яких виконується нерівність: 1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8.
2) Натуральні значення х, при яких виконується нерівність: 1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
737.1) Натуральні значення х, при яких виконується нерівність: 1, 2, З, 4, 5, 6.
2) Натуральні значення х, при яких виконується нерівність: 1, 2, З, 4,
5,6,7,8,9,10.
www.4book.org
738. 1) Щоб дріб був неправильним, треба, щоб чисельник був більшим знаменника, це можливо, якщо за­
мість * поставити числа 8 або 9.
2) Щоб дріб був правильним, треба, щоб чисельник був меншим зна­
менника, це можливо, якщо за­
мість * поставити 9.
739. В записі Zb + 2 означає кіль­
кість десятків, найменше нату­
ральне значення яке може прийма­
ти й — це 1.
В цьому випадку чисельник буде дорівнюватися 32 і дріб буде непра­
вильним.
Тому не існує натуральних значень Ь, при яких дріб буде правильним.
740 .При Ь = І маємо знаменник 14; при і) = 2 маємо знаменник 18; при Ь = 3 маємо знаменник 22; при Ь = 4 маємо знаменник 26; при 6 = 5 маємо знаменник ЗО; при 6 = 6 маємо знаменник 34; при Ь = 7 маємо знаменник 38; при 6 = 8 маємо знаменник 42. Далі знаменник буде зростати при більших значеннях 6.
Тому натуральні значення 6, при яких дріб буде неправильним: 1, 2, 3,4,5, 6, 7.
741.1) Дріб буде правильним,
12 _
якщо а < 12, дріб — буде правиль- а
ним, якщо а > 7. Тому при а = 8; а = = 9; а = 10; а = 11 обидва дроби бу­
дуть правильні.
З
2) Дріб — буде правильним, якщо а
а > З, дріб — буде неправильним, а
З
якщо а < 6. Тому дріб — буде пра- 6 “
БИЛЬНИМ, а дріб — — неправиль- а
ним у випадку, якщо а = 4; а = 5; а = 6.
742.1) Дріб ^ буде неправильним,
П
якщо а > 8, дріб — — неправиль- а
ний, якщо а < 9, тому при а = 9 оби­
два дроби будуть неправильними.
2) Дріб — буде неправильним, 15
якщо а > 10, дріб — буде непра- а
вильним, якщо а < 15, дріб — буде
1 О
правильним, якщо а < 13. Тому, щоб виконувались всі умови, маємо а = 11; а = 12.
743. Знайдемо третій вимір парале­
лепіпеду: 180 : 6 : 15 = 2 (дм).
Тоді сума довжин усіх ребер:
(6-І- 15-І-2)х4 = 92(дм).
744 . Знайдемо швидкість другого автомобіля: 48 : 6 х 7 = 56 (км/год). За годину обидва автомобіля проїж­
джають 48 -І- 56 = 104 (км).
За 5 годин перший проїде 48 X 5 = 240 (км).
Другий проїде 56 X 5 = 280 (км). Вдвох вони здолають відстань в 240-І-280 = 520 (км).
Оскільки вони їхали назустріч один одному, то 392 км вони проїдуть до зустрічі, отже, відстань між ними після зустрічі буде 520-392= 128 (км).
745. П’ ятачок з’ їв один банан. Оскіль­
ки Іа і Кролик разом з’їли 45 бананів, то хтось із них з’ їв не менше ніж 23 банани, а тоді Вінні-Пух з’ їв не менше ніж 24 банани. З цього ви­
пливає, що Іа, Кролик і Вінні разом з’ їли не менше ніж 69 бананів.
12
746.1)
18 18 18
(додаємо чи­
сельники, а знаменник залишаємо той самий);
-
сельника зменшуваного віднімаємо чисельник від’ ємника, а знамен­
ник залишаємо той самий);
чисельники, а знаменник залишає­
мо той самий);
^ 16 31-16 15
58'
(від чи-
58 58 58
сельника зменшуваного віднімаємо
www.4book.org
чисельник від’ ємника, а знамен­
ник залишаємо той самий);
3 6 8 3 + 6 - 8 1 ,
’ 29 29 29 29 29 '
конуємо дії над чисельниками, а знаменник залишаємо той самий); 61 29 14 9 2 9 - 14 - 9 _ 6
64 64 64 64 64
(виконуємо дії над чисельниками, а знаменник залишаємо той самий).
чисельники, а знаменник залишає­
мо той самий);
ника зменшуваного віднімаємо чи­
сельник від’ ємника, а знаменник залишаємо той самий);
25 25 25 25 25
(виконуємо дії над чисельниками, а знаменник залишаємо той самий); 41 34 15 8 ^ 3 4 - 15 - 8 11
39 39 39 39 39
(виконуємо дії над чисельниками, а знаменник залишаємо той самий).
748.1) = Щоб знайти до-
15 15
данок, треба від суми відняти ін-
шийдоданок: * = х = - ^.
1 fi Q
2) = Щоб знайти від’ єм-
^1 ^1
ник, треба від зменшуваного відня­
ти різницю: х = ^.
3) X - — = —. Щоб знайти змен-
35 35
шуване, треба від’ ємник скласти з
різницею: = 11 + А; =
749.1) Щоб знайти не­
відомий доданок, треба від суми від-
9 7
няти відомии доданок, х =
10 10’
10‘
2) = Щоб знайти невідо-
мий від’ ємник, треба від зменшува­
ного відняти різницю. х =
_ 14 32 32
^ 32‘
750. Щоб визначити, яку частину книжки прочитав Михайлик, дода­
мо дроби А.а X 5 7 ^ ^ ^ 1^
16 16 16 16 16 16 12
Отже, Михайлик прочитав — книж- 16
ки за два дні.
751. Щоб визначити, яку частину вантажу перевезли дві машини, до-
fi 6 8
дамо дроби Yg Y9*
шини перевезли — вантажу.
19
752. З’ ясуємо, скільки сосисок з’ їла лисиця Аліса:
^ Разом вони
20 20 20 20
з’ їли: 9 + М = 9 ^ = |1(кг).
20 20 20 20
753. Визначимо, скільки черепаха
Тортила проповзла за другу годину:
23 5 23+5 28 , , „
— + — = —.г;.-" = ^ (км). Отже, за
50 50 50 50
дві години вона проповзла
23 28 23+28 51
50 50 50 50
(км).
63‘
754 1) 52-:с
63 63 63’ 63
Знаменники однакові, отже, щоб дроби були рівні, щоб чисельники були рівні, тобто 52 - д; = 25.
Щоб знайти невідомий від’ ємник, від зменшуваного треба відняти різницю, д: = 52 - 25; х = 27.
^ х + 14 23
38'
2 ) ^ + і 1 _
38 38 38’ 38
Знаменники однакові, отже, щоб дроби були рівні, треба щоб чисель­
ники були рівні, тобто х + 14 = 23.
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти другий до­
данок. зс = 23 - 14; д: = 9.
www.4book.org
/12 \ 5 9
3) ( ї з ^ * )"ї з = ї з-
Щоб знайти невідоме зменшуване,
треба від’ ємник скласти з різни-
12 5 9
цею, тобто - + д. = - + -;
12 ,^ _ 5 + 9. 12^^^14
13 13 ’ 13 13'
Щоб знайти невідомий доданок, від суми віднімаємо другий доданок:
U
13
12.
13’
14-12
13'
14
13
_ = ^
31 31 ■
Щоб знайти невідомий доданок,
треба від суми відняти другий дода-
21 25 14
нок, тобто Х - - = - - -:
21 25-14 ^ ^ ^ 1 1
^ 3 1 31 ’ 31 31 ■
Щоб знайти невідоме зменшуване, треба додати від’ ємник та різницю. 21 , 11
31
_ 21 + 11.
31’ 31 ’ 31‘
= ^ д:-13 29
'"■ ’ 72 72 72’ 72 72 ‘
Знаменники однакові, отже, щоб дроби були рівні, чисельники ма­
ють бути рівні, тобто д: - 13 = 29. Щоб знайти невідоме зменшуване, треба скласти від’ ємник та різни­
цю. д: = 13 -•- 29; X = 42.
2)
29
U2
- а
13
42 42'
Щоб знайти невідоме зменшуване, треба скласти від’ ємник та різни­
цю.
42 42 42’ 42 42'
Щоб знайти невідомий від’ ємник, треба від зменшуваного відняти 29-24 42 ’
29 24
різницю. a = — - —
“ =42-
3) ^7
lb - 2 - 1 - A
17) 17'
Щоб знайти невідомий від’ ємник, треба від зменшуваного відняти
різницю. =
. З 15-6
’’ - 1 7 ^ - Г Г'
. о »
'’ - 1 7 = ^17‘
Щоб знайти невідоме зменшуване, треба скласти від’ ємник та різни- 3
цю.
, U 9 . 3+9
* = Ї7 + Ї7= ^ =
h 12
*’ = Ї7-
4)
43 ■
M L —
'43/ 43'
Щоб знайти невідомий від’ ємник, треба від суми відняти другий дода-
13 _ 29 5
н о к -'" + 43 43 43'
13 29-5 13
т + — = -
і і
43 43’
невідомий доданок.
43 43
Щоб знайти треба від суми відняти другий дода-
24 13. _ 24-13.
'"= 4 3 - 4 3 = '^ = -43- ’
'” = 43-
756.3а
A + J L
16 16
два ДНІ магазин 3 + 7^10 16 16
продав
картоплі.
10
Знаменник дробу —-
16
показує, що
кількість усієї картоплі треба поді­
лити на 16 рівних частин. 240 :16 = = 15 (кг).
Чисельник дробу ^ показує, що 16
треба взяти 10 таких частин. Тоді
^ усієї картоплі — це 15х 10 = 16
= 150 (кг).
7 5 7. За два місяці було побудовано 6 9 6 + 9 15
23"^ 2 3" 23 “ 23
Знаменник дробу ^
23
показує, що
довжину усієї дороги треба поділи­
ти на 23 рівні частини.
92 : 23 = 4 (км).
Чисельник дробу ^ показує, що 23
треба взяти 15 таких частин. Тоді
^ всієї дороги — це 15 X 4 = 60 (км). 23
7 5 8.1) 972 - л = 60; л = 972 - 60; л = 9 1 2;6 0:а = 1 2;а = 60:12; а = 5; ft = 1 2 + 19; 6 = 31;
31 X с = 155; с = 155 : 31; с = 5;
155 - d = 108; d = 155 - 108; d = 47; 108 X m = 972; m = 972 :108; m = 9.
www.4book.org
Відповідь: п = 912; а = 5; Ь = 31;
c = 5;d=147;m = 9.
2) 100 + X = 192; х = 192 - 100;
х = 92;
192 ; І/= 16; І/= 192; 16; 1/= 12;
2 = 16 + 32;г = 48;
48 хр = 384; р = 384 ; 48; р = 8; т + 39= 100; т = 100 - 39; m = 61; 384 - 9 = 16; g = 384 - 16; q = 323. Відповідь: д: = 92; у = 12; 2 = 48;р = 8;
m = 61; g = 323.
759. Остача може дорівнювати при діленні на 7 числам 1, 2, З, 4, 5, 6. Якщо неповна частка дорівнює ос­
тачі і дорівнює 1, то це число:
7х1 + 1 = 7 + 1 = 8.
Якщо неповна частка дорівнює ос­
тачі і дорівнює 2, то це число;
7x2 + 2= 14 + 2 = 16.
Якщо неповна частка дорівнює ос­
тачі і дорівнює З, то це число:
7x3 + 3 = 21 + 3 = 24.
Якщо неповна частка дорівнює ос­
тачі і дорівнює 4, то це число:
7x4 + 4 = 28 + 4 = 32.
Якщо неповна частка дорівнює ос­
тачі і дорівнює 5, то це число:
7 X 5 + 5 = 35 + 5 = 40.
Якщо неповна частка дорівнює ос­
тачі і дорівнює 6, то це число:
7x6 + 6 = 42 + 6 = 48.
760.1) Сім кульок. Шести кульок
недостатньо. У цьому випадку може виявитись, що витягли по дві куль­
ки кожного з трьох кольорів.
2) Двадцять кульок. Якщо витягти
11 кульок, то можливим буде такий варіант: 5 чорних і 6 червоних.
7 61.1 ) 4:12 = ^; 2) 6:25 = ^;
4) 14:23 = Ц;
6) 17:11 = ^.
7 62.1 ) 5:7 = 1; 2)19:4 = ^^;
7 4
3) 16:8 = ^ = 2;
О
5) 12:23 = Ц;
3 ) 1:6 = і;4) 30:4 = ^;
4
5 )6:1 = | = 6;6)12:39 = Ц.
7 63.1 ) ^ = Т-Л2; 2) ^ = 17:584;
12
3) ^ = 11:7.
7 64.1 ) 1 = 5:7;
3 ) f = 29:5.
7 65.1 ) 6 = |;
3) 6 = 114:19 =
581
2) ^ = 3:10;
114 19 ■
2) 6 = 24:4 = ^;
4
7 66.1 ) 12 = 1 2:1 = ^;
2) 12 = 60:5 = ^;
О
3) 12 = 276:23 =
276 23 •
7 6 7.1 ) 1 = 12; &:7 = 1 2.
Щоб знайти ділене, треба дільник помножити на частку.
& = 7х12;Ь = 84.
169
2) - = 13; 1 6 9:т = 13.
Щоб знайти дільник, треба ділене поділити на частку. т = 169: 1 3;т = 13.
126
3)
8 - у
= 21; 126 : ( 8 - у ) = 21.
Щоб знайти дільник, треба ділене поділити на частку.
8 - і/= 126: 21; 8 - у = 6.
Щоб знайти від’ ємник, треба від зменшуваного відняти різницю. у = 8 - 6; у — 2.
7 68.1 ) 1 = 5; х:4 = 5.
4
Щоб знайти подільне, треба ділене помножити на частку. х = 4x5; ж = 20.
105
2) - = 7;105:і/=7.
Щоб знайти дільник, треба ділене поділити на частку. у = 105 : 7;і/= 15.
3) ^ (д: + 12): 6 = 14.
6
Щоб знайти подільне, треба ділене помножити на частку.
12 = 14x6; + 12 = 84.
www.4book.org
Щоб знайти доданок, треба від суми відняти другий доданок.
1 = 8 4 - 12; х = 72.
/Т
769. Дріб — показує, що ширину
ділянки поділили на 4 частини і взяли 7 таких частин. Отже, 7 час­
тин становлять 28 м. Тоді одна час­
тина, тобто — 4
ширини, становить
28:7 = 4(м).
Оскільки таких частин 4, то шири­
на ділянки становить 4x4 = 16 (м). Знайдемо площу ділянки. Для цьо­
го довжину помножимо на ширину.
28x16 = 448 (см^). 28
’'і б
168 28 448 ЗО
Яблуневий сад займає — ділянки.
ЗО
Знаменник дробу —- показує, що
56
площу усієї ділянки треба поділити на 56 рівних частин. 448 : 56 = 8 (м^). Це становить одну частину.
Чисельник дробу показує, що 56
треба взяти ЗО таких частин. Тоді
ОЛ
^ усієї ділянки становить 8x30 = 56
= 240(м2).
Тобто площа яблуневого саду 240 м®.
770. 1) 4 грн. 35 коп. становить 435 коп. Щоб визначити, скільки найбільше олівців купити можна за ці гроші, треба 435 коп. поділити
на 70 коп.435
'420
“ Ї5
ТО
6
Тобто найбільша кількість олівців, яку можна купити — 6.
2) Щоб визначити найменшу кіль­
кість вантажівок 28 ділимо на 3. Отримуємо: 28 : З = 9 та 1 в остачі. Тобто треба буде 9 вантажівок, які будуть завантажені по З т та одна, яка буде завантажена 1 т. Таким чином, загальна кількість вантажі­
вок — 4.
771.Таке неможливо. Якщо це до­
пустити, то кількість усіх здійсне-
35 ■ 5
них обмінів дорівнювала б -----, а
це число — дріб.
772.1) Поділимо чисельник дробу на знаменник. Неповна частка 2 — це ціла частина числа, а остача 1 — це чисельник дробової частини.
Отже, — = 2—.
4 4
2) Поділимо чисельник дробу на
знаменник. Неповна частка 2 — це ціла частина числа, а остача 2 — це чисельник дробової частини.
Отже, ^ = 2 |.
7 7
3) Поділимо чисельник дробу на
знаменник. Неповна частка З — це ціла частина числа, а остача 5 — це чисельник дробової частини.
о,«, f - з |,
4) Поділимо чисельник дробу на
знаменник. Неповна частка 6 — це ціла частина числа, а остача 1 — чисельник дробової частини.
о,»., f -в1
5) Поділимо чисельник дробу на
знаменник. Неповна частка З — це ціла частина числа, а остача 11 — чисельник дробової частини.
Отже, « 3.3 11.
24 24
6) Поділимо чисельник дробу на
знаменник. Неповна частка 5 — це ціла частина числа, а остача 1 — чисельник дробової частини.
773.1) Поділимо чисельник дробу на знаменник. Неповна частка 2 — це ціла частина числа, а остача З — чисельник дробової частини.
Отже, ^ = 2 |.
5 &
2) Поділимо чисельник дробу на
знаменник. Неповна частка 1 — це ціла частина числа, а остача 7 — чисельник дробової частини.
www.4book.org
3) Поділимо чисельник дробу на знаменник. Неповна частка З — це ціла частина числа, а остача 1 — чисельник дробової частини.
— •!і = 4 -
4) Поділимо чисельник дробу на знаменник. Неповна частка 2 — це ціла частина числа, а остача 22 — чисельник дробової частини.
Отже, М = 2 ^.
23 23
5) Поділимо чисельник дробу на знаменник. Неповна частка 6 — це ціла частина числа, а остача 7 — чисельник дробової частини. Отже,
Zi-fi 7 12 12'
6) Поділимо чисельник дробу на знаменник. Неповна частка 4 — це ціла частина числа, а остача 11 — чисельник дробової частини. Отже, 83 .11
Ї 8 = ^ Ї 8 -
774.1) 10:6 = ^. Поділимо чи- 6
сельник дробу на знаменник. Непо­
вна частка 1 — це ціла частина чис­
ла, а остача 4 — чисельник дробової
частини. Отже, ^ = 1-і.
6 о
18
2) 18:5 = —. Поділимо чисельник
5
дробу на знаменник. Неповна част­
ка З — це ціла частина числа, а остача З — чисельник дробової час­
тини. Отже, — = 3—.
5 5
ос
3) 25:8 = -з-. Поділимо чисельник
О
дробу на знаменник. Неповна част­
ка З — це ціла частина числа, а остача 1 — чисельник дробової час­
тини. Отже, ^ = з і.
19
4) 19:6 = —. Поділимо чисельник
о
дробу на знаменник. Неповна част­
ка З — це ціла частина числа, а
остача 1 — чисельник дробової час­
тини. Отже, — = з і.
6 6
5) 420:50 = ^ ^. Поділимо чисель-
ник дробу на знаменник. Неповна частка 8 — це ціла частина числа, а остача 25 — чисельник дробової
частини. Отже, і ^ = 8 —.
50 ЗО
6) 55:6 = ^. Поділимо чисельник
6
дробу на знаменник. Неповна част­
ка 9 — це ціла частина числа, а остача 1 — чисельник дробової час­
тини. Отже, — = 9 І.
6 6
775.1) 7:2 = Z. Поділимо чисель-
ник дробу на знаменник. Неповна
частка З — це ціла частина числа, а
остача 1 — чисельник дробової час-
7 1
тини. Отже, — = 3 -.
2 2
2) 9:4 = ^. Поділимо чисельник
4
дробу на знаменник. Неповна част­
ка 2 — це ціла частина числа, а остача 1 — чисельник дробової час- 9 1
тини. Отже, — = 2—.
4 4
25
3) 25; 8 = —. Поділимо чисельник
дробу на знаменник. Неповна част­
ка З — це ціла частина числа, а остача 1 — чисельник дробової час-
рК 1
тини. Отже, ^ = 3^.
4) 110:20 = ^ ^. Поділимо чисель­
ник дробу на знаменник. Неповна частка 5 — це ціла частина числа, а остача 10 — чисельник дробової
частини. Отже, = 5-^.
20 20
5) 327:10 = ^ ^. Поділимо чисель­
ник дробу на знаменник. Неповна частка 32 — це ціла частина числа, а остача 7 — чисельник дробової
327 7
частини. Отже,
www.4book.org
6) 812; 81 = -5^. Поділимо чисельник дробу на знаменник. Неповна част- 81
ка 10 — це ціла частина числа, а остача 2 — чисельник дробової частини.
812
„,4 2 7 4 2 7 + 4 14н
776.1) 2 - - 2 + ^ - — + —
2-7 + 4 _ 14 + 4 18.
17’
о, Ч 5 - Ч + 5 - З 12 5 _ 3 1 2 + 5 _3 6 + 5_41
“^ ^ 1 2 12 12 12 12 12 12 ’
^ 7 _ 1 і ’і'_ 4 - 2 0 7 _ 4 - 2 0 + 7 80 + 7 87.
20 20 20 20 20 20 “ 2 0 ’
..^ 1 1 ^,1 1 6- 24 , 11 _ 6- 24 + 11 144 + 11 155
24 - ^ * 24 “ ” 24” - "” 24” - "2Г =
5) 7 2 3 _ „ 23 7 100 23 7 100 + 23 700 + 23 ^723
’ 100 100 100 100 100 100 100’
С „ 1 6 ,„,1 6 1 0 - 2 7,1 6 10- 27 + 16 270 + 16 286
6) 1 0 - = 10 + - = - ^ + - = — -^- = — .
7 7 7.1 ) 4 | = 4 + і = М + § =
4 3 4 4 4 4 4
о, гч 6 „,6 9 1 1.6 9 11 + 6 99 + 6 105
^ і і “ ^'"і і ~ 11 ■ ^ ц - 11 - ~ 1 Ä ~ ~ T T ’
о, , 9 0 ,9 3- 17, 9 3 17 + 9 51 + 9 60
’ 17 17 17 17 17 17 17’
4^ і о 5 _,о 5. 12- 6 5._ 12 6 + 5 72 + 5 77
^ 6 6 6 6 6 6 6 ’
5> ,о 49 _.„ 49 13- 100 49 ^ 13- 100 + 49 1300 + 4 9.^1349
100 100 100 100 100 100 100 ’
йл о 1 3 _ о , 1 3 _ 8 16 . З _ 8 - 1 6 + 3 128 + 3 131
’ 16 16 16 16 16 16 16 ■
778..) 8.А - 8 А,
7 80.1 ) б | ^ з |.9 |.9,|.8 » і.№
„ 2 5 ,^.^25 .„6.
о З ..o i l ^14 .^14 .^,1 ,1
2ї з + 2 ^ = 4 - = 4 + ї з = 4 + 1 ^з = 5 -;
www.4book.org
6) 1_21 ^ 4 0 1 3 ^ ^.
' 40 40 40 40’
7 ) 4 - l |.» I - l l.2 f;
8) 10-9 — = 9 — - 9 — = — ■
^ 10 10 10 10’
9) 5 | - 2 | = 4 + 1 + | - 2 | = 4 + | + | - 2 | = 4 + | - 2 | = 4 | - 2 | = 2|;
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
12_ 26 12,
і п я З ,9 3 .9 7 ^ 1 4 ^ 3 ,9 „ ^ 1 7 .9
^ Ї 4"^ Ї 4 = ^ ^ ^ ^ Ї 4 ~ ^ П = ^ + П'"П - ^ П = ^ ^ П"^ Ї 4 =
= 7 І 1 _ 5 А = 2 ^ -
14 14 14’
.p. „10 .16 „ ^ 1 0 .16 ,16 f i ^21 10 .16
= 6 + 3 1 _ 4 І 6 = б ^ - 4 І « = 2І5;
21 21 21 21 21’
І31 31
= 8 + 0 = 8;
14) 12;^ + 7 22
- ) -
22/
13JL_q15 23 23/
Розв’ яжемо за діями: a) 1 2 ^ + 7|| = (12 + 7) +
A + i Z 22 22
- f i A
23'
22
= 19 + H = 19 + 1 = 20;
6) 1 4-Z Q — = 1 Ч + -Z o i ^ = 12 + 1+ — Q— - 1 P + — + — Q — —
' 23 23 23 23 23 23 23 23 23
B) 20-ЗІ| = 19 + 1-з|| = 19 + § - з і | = 1 9 | - з И = 1 б А
7 81.1 ) 7 i |.2 A = 9 i f = 10;
2) 9|| + 12i| = 2l|| = 21 + f = 21 + l | f = 22|f;
3) 1 12 19 12 19-12 7 .
19 19 19 19 19’
4) 8 - зА = 7.1 - з А.г + І | - з А = 7 І | - з А = 4 А;
5 ) i 2 - i i A = i i.i _ n A = n.i l - i i A = n i i - i i A = A,
6 ) і б А - б А = х 5 + і + А - б А = і 5.1 | + А - б А = і 5 + 1 | - б А =
www.4book.org
7) і З І - 2 §.1 2.1.1 - 2 |.1 2 * | 4 - 2 |.1 2 * Н _ 2 | =
.1 2 И - 2 | = 10|,
9) 29||-8|| = (29-8) +
- M L
53/
21 + 0 = 21;
10)
Розв’ яжемо за діями;
б) 2з Л + 7 ^ = 3 0 ^ = 30 + ^ = 30 + і Л = 31 ^
14 14 14 14 14 14’
.) 3 4 - з і А.з зИ - з і А = 2 і і.
782.1) х + і ~ = &-^. Щоб знайти
доданок від суми, віднімемо другий
2 4
доданок. х = 6 ~ - 4 —;
, = 5»1-ь А - 4 А і
” = » 1 5 - 4' '- * И - ‘ ї 5 ’
Х = \
17
19'
2) 25-ж = 8:;^. Щоб знайти від’ єм-
14
ник, від зменшуваного віднімаємо
О
різницю. д: = 2 5 - 8 —;
^: = 24 + l - 8:j |; x = 24 + ^ - 8:j |;
14 14 14
, = 2 4 И _ 8 А; , =
14 14 14
1 Я
3) 3 2 - х = 9—. Щоб знайти від’ єм-
OU
ник, ВІД зменшуваного віднімаємо 18
різницю. j: = 3 2 - 9 —;
оО
, = 31 + 1-9||; х = 31 + | | - 9 ||;
35 18. х - 2 2 ^
^ - ^ ^ ^ “ ^35’ ^-^^35-
783.1) 4 | - ( х - б | ) = 2|.
Щоб знайти від’ ємник, від зменшу­
ваного віднімаємо різницю.
х - б | = 3 + 1 + | - 2 |;
,_ б | = з Д + | - 2|;
7 7 7 7
х - 6 ^ - 3 + ^ 2^,
^ f i 3 _ „ 1 2 „ 6. ^ f i 3 _,6
x - 6 - _ 3 y - 2 -, ^ - 6 у - 1 у.
Щоб знайти зменшуване, додаємо від’ ємник та різницю.
х = б| + і |; х = 7|; х = 7 + |; л: = 7 + і |; х = 8|.
ТО
I-
fü
'äC
СС
с;
го
Q.
о;
І
т
>ч
О.
5
с
о
з
<
15
34’
Щоб знайти від’ ємник, від зменшу­
ваного віднімаємо різницю.
www.4book.org
X
?
tz
ос
c:
m
Q.
CD
<
ro
I
T
5
'c
o
3
<
Ш
"- i - M -
Щоб знайти доданок, від суми від­
німаємо інший доданок.
—
^ fi^34^13 „29.
™ = ® + 3 4 ^ 3 4"^ 3 4 ’
» - і -
Щоб знайти від’ ємник, від зменшу­
ваного віднімаємо різницю.
ЗО ^ ЗО ЗО’
,11 7 „19
ЗО ^ ЗО ЗО’
30 ^ ЗО ЗО ЗО’
5 Ü _ y = 6 ^ - 3 Ü;
ЗО ^ зо ЗО’
ЗО ^ ЗО'
Щоб знайти від’ ємник, від зменшу­
ваного віднімаємо різницю. j, = 5 Ü - 3 Ü; j, = 4 + l + l i - 3 i ä;
У •''ЗП ^-ІП' у ^ ^^30 ’’ з о ’
зо ЗО’
_.^ 3 0 ^ И „18 ^ зо зо ЗО’
_,^ 4 1 „18 _.4 1 ,
^ 3 0 ЗО’ ^ зо '
_ і 23 ^ 30'
18
ЗО’
2)
Щоб знайти невідомий доданок, від суми віднімаємо другий доданок.
,_ і А = 5 А _ 2 і |:
17 17 17
х - 1:^ = 4 + 1 + :^ - 2 Ц;
17 17 17
д ^ _ і А - 4 + 1 і + А _ 2 И. Ч 7"^ ^ 1 7 17 ^ П ’
17 17 17’
17 17 17’
х - і А = 2 А.
17 17
Щоб знайти зменшуване, до від’ єм­
ного додаємо різницю.
л: = 1;і^ + 2-^; х = з Ц; х = 4.
17 17 17
785.Весь кавун становить одну цілу. Тарас та Богдан з’ їли разом
—+ —= = — кавуна. Отже, Ан-
9 9 9 9
... , , 6 9 6 З
Д р іИ з і в ^ ~ д ~ д ~ д ~ д ЧаСТИНИ к а в у н а.
786. Весь торт становить одну цілу. Оксанка, Яринка та Даринка разом
3.5.2 3-ь5 + 2 10
торта. Отже, Павлинка з’ їла
1_10 = 1 6 _ 1 0 ^ А торта.
16 16 16 16 ^
787. Все поле становить одну цілу. Разом трактористи зорали
5 4 6 .^5-1-4-ьб 1 5 _.2
13 13 13 13 13 З’
але це більше одиниці, отже, брига­
дир помилився.
788. Весь город фермера становить одну цілу. Фермер вирішив виділи­
ти під посадку
20 20 20 20 20
3-ь4-і-6-і-2-)-7_ 2 2 _. 2 20 20 20’ але це більше одиниці, отже, фер­
мер не зможе реалізувати свій план.
789. 1) Виділимо цілу частину числа 123
ЗО
, для цього чисельник поділимо
на знаменник. Неповна частка ста­
новить 4, отже, 4 — найбільше на­
туральне число, яке задовольняє не- 123
рівності п <
зо ■
2) Виділимо цілу частину числа 198
——, для цього чисельник поділи-
1 о
мо на знаменник. Неповна частка отже,
198 15
15 13
48
45
3
www.4book.org
13 — найбільше натуральне число,
яке задовольняє нерівності - г ^ > л.
15
790.1) Виділимо цілу частину чис- 206
ла
13
, для цього чисельник ПОДІ­
ЛИМО на знаменник. Неповна част­
ка становить 15,
206
’ і з 15
76
"65
11
отже, 15 — найбільше натуральне число, що задовольняє нерівності ,206
п<
13
2) Виділимо цілу частину числа 324
16
, для цього поділимо чисель­
ник на знаменник. Неповна частка
становить 20, 324
~32
16 отже.
20 — найбільше натуральне число, . 324
що задовольняє нерівності > п.
16
1 Ч
791.1) Запишемо у вигляді мі- 5
13 З
шаного числа: -=- = 2—.
5 5
Найменше натуральне число, біль-
g
ше ніж 2 -, — це число 3.
2) Запишемо
275
ного числа:
10 275
у вигляді міша-
= 21 — . 10 10
Найменше натуральне число, біль­
ше ніж 2 7 ^, — це число 28.
792.1) Запишемо число ^ у ви-
О
34 е 4
ГЛЯД1 мішаного числа: — = 5—- о о
Найменше натуральне число, біль­
ше ніж — це число 6.
6
2) Запишемо число
421
16
у вигляді мі­
шаного числа:
421
"32
16 421 .дд 5 16 16'
101
' 96
Найменше натуральне число, біль­
ше ніж 2 6 ^, — це число 27.
793.1) Переведемо змішані числа в неправильні дроби:
6 + 1 _ І.
З’
9-н2_И З З ■
о 1 _ 2 3-И ____
3 3 3
^2 3-3 + 2
^ з - “ з“ ^
7 X 11 Маємо нерівність: °тже,
3 3 3
X може бути рівним 8, 9, 10.
2) Переведемо змішані числа в не­
правильні дроби:
12-н5_П 12’
. 5 112-Н5. _____
12 12 12
о1 2-8-И 8 8
16-н1_^17 8 8 •
12 д: 8 ’
Маємо нерівність:
отже, X може бути рівним 11, 10, 9.
794. 1) Переведемо змішане число та число 4 в неправильні дроби:
„11 315 + 11 56.
15 15 15’
._ 4 15_60 15 15’
Маємо нерівність:
15 15 15
отже, X може бути рівним 57, 58, 59.
2) Переведемо змішані числа в не­
правильні дроби:
24+1 25.
8 ’
24 + 1 . 25 З З ■
„1 3 8 + 1 _______
8 8 8
„ 1 8-3 + 1
^3 = “ 3 ~ ’
25 25 25
Маємонерівшсть: “І" ^ “з"’
X може бути рівним 7, 6, 5, 4.
795.1) — <2. Дріб — — непра- а а
вильний, тобто а < 20. З іншого
20
www.4book.org
I
p
ru
ос
c:
fO
Q.
<U
S
I
T
a
.5
’c
o
<
боку — = 2, якщо ділимо на число а
більше 10 отримуємо дріб менше 2, тобто 10 < а < 20, отже, а = 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.
2) ~ > а. Дріб — — неправильний, а а
тобто а може дорівнювати 1, 2, 3. Розглянемо кожен з випадків:
4
Y>1, тобто 4 > 1, нерівність вірна; ^ > 2, тобто 2 > 2, нерівність невірна; |>3, тобто отже, | > |, не-
20
виконується,
рівність невірна.
Отже, нерівність якщо а = 1.
796. Дріб — — неправильний,
а
отже, а < 10. Тобто а може дорівню­
вати 1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Розглянемо кожен з випадків:
^ > 1, тобто 10 > 1, нерівність вірна; ^ > 2, тобто 5 > 2, нерівність вірна;
10 9
— > —, не- 3 З’
рівність вірна;
— > 4, тобто — > —, нерівність
4 4 4
невірна;
^ > 5, тобто 2 > 5, нерівність неві-
и
рна;
10 ^ « 10-.36
— > 6, тобто ^ > нерівність
невірна;
^ > 7, тобто нерівність
невірна;
^ > 8, тобто нерівність
8 8 8
невірна;
^ > 9, тобто нерівність
невірна.
Отже, а може бути рівним 1, 2, 3.
797. Нехай менша сторона трикут­
ника становить одну частину від пе­
риметра, тоді друга частина складає 2 частини, а третя — одну частину і ще 7 см. Отже, три сторони склада­
ють чотири частини і 7 см, що стано­
вить 39 см. Тобто на чотири частини приходиться 39 - 7 = 32 (см). Отже, одна частина це
32 : 4 ^ 8 (см) — довжина наймен­
шої сторони;
8 X 2 = 16 (см) — довжина другої сторони;
8 -ь 7 = 15 (см) — довжина третьої сторони.
798 . Нехай площа озера Сасик ста­
новить X км^, (х - 56) км^ — площа озера Ялпуг; (х - 111) км^ — площа озера Курулчуй.
Складемо рівняння: х + (х - 56) +
4- (х - 111) = 448; Зх = 615; д: = 205. Отже, площа озера Сасик становить 206 км^, площа озера Ялпуг: 205 - - 56 = 149 (км^), площа озера Ку­
рулчуй: 205 - 111 = 94 (км^). Відповідь: 205 км^, 149 км^, 94 км^.
799. Складемо таблицю:
Прізвище Ім’ я
Колір
волосся
Клас
Федоренко Федір чорне
Дмитренко Дмитро
руде
6 '
Петренко Петро 7
Петренко навчається в 7 класі, за­
повнюємо стовпчик «клас» навпро­
ти прізвища Петренко. Федоренко має чорне волосся, заповнюємо стовпчик навпроти прізвища. Фе­
доренко в стовпчику «колір волос­
ся» ставимо «чорне».
Волосся Дмитра рудого кольору, отже, він не може бути Федоренко. Дмитро навчається в 6 класі, отже, він не може бути Петренко.
Отже, прізвище Дмитра — Дми- тренко.
Заповнюємо таблицю, в стовбцях навпроти прізвища Дмитренко ста­
вимо Дмитро, руде, 6 клас. Оскільки прізвище Федора не Пет­
ренко, то його прізвище Федоренко. Отже, ім’ я Петренко — Петро.
www.4book.org
Завдання в тестовій формі 1. А. 2. Б. 3. В. 4. Г. 5. А. 6. Б. 7. Б. 8. Г. 9.В. 10. Г. 11. А. 12. Б.
800.1) ^ = 0.8; 2) ^ = 0,34;
3) 3^ = 0,683; 4 ) 1 4 ^ = 14,5;
7 ) 9 ^ = 9,03; 8 ) 1 7 j f ^ = 17,024;
1 4 ) З з ^ = ЗД5; 1 5 ) 3 ^ ^ = 3,015;
801 . 1) Одна ціла шість десятих;
2) дванадцять цілих вісім десятих;
3) п’ ять цілих двадцять чотири со­
тих;
4) шість цілих триста двадцять п’ ять тисячних;
5) сімнадцять цілих чотири тисячі сто дев’ яносто дві десятитисячних;
6) нуль цілих п’ ять десятих;
7) нуль цілих п’ ять сотих;
8) нуль цілих п’ ять тисячних;
9) три цілих чотири сотих;
10) нуль цілих триста чотири деся­
титисячних;
11) дванадцять цілих дев’ яносто ві­
сім тисячних;
12) нуль цілих одна тисяча дванад­
цять десятитисячних.
802.1) і = 0,7; 2) ^ = 0,27;
= 4 ) 2 1 ^ = 21,8;
5) 9 ^ = 9,83; 6) 563^ = 66,144;
7 ) 1 ^ = 1,05;8) 1 8 ^ ^ = 18,045;
10) 74
13
100000
= 74,0013;
12)
13)
12
10 000
5
100 000
= 0,0012;
= 0,00005;
141 1 І.1.1,
803.1) Ділимо чисельник на зна­
менник. Неповна частка дорівнює 2, а остача 3.
0,ж.,| | = .А = 2,.
2) Ділимо чисельник на знаменник. Неповна частка дорівнює 8, а оста­
ча 51. Отже, Ц і = 83^ =8,51.
3) Ділимо чисельник на знаменник. Неповна частка дорівнює 5, а оста­
ча 273.
Отже, f | ^ = 5 - ^ = 5,273.
1000 1000
4) Ділимо чисельник на знаменник. Неповна частка дорівнює З, а оста­
ча 636.
Отже. 3 ^ = 3 - ^ = 3,636.
1000 1000
5) Ділимо чисельник на знаменник. Неповна частка дорівнює 9, а остача 132.
9132 „ 132
= 9:;
- = 9,132.
Отже, “ loOO
6) Ділимо чисельник на знаменник. Неповна частка дорівнює 65, а оста­
ча 4321. Отже,
654321 4321 де 4001
Töoöö- = ®"iöööö = ®"’ ^"2'-
804. 1) Ділимо чисельник на зна­
менник. Неповна частка дорівнює З, а остача 4.
2) Ділимо чисельник на знаменник. Неповна частка дорівнює 2, а оста­
ча 55.
www.4book.org
Отжр ^ ^ = 2 - ^ = 2,55. итже,
3) Ділимо чисельник на знаменник. Неповна частка дорівнює З, а остача
4) Ділимо чисельник на знаменник. Неповна частка дорівнює 9, а оста­
ча 266.
Отже, » = Ä = 9,266.
1000 1000
5) Ділимо чисельник на знаменник. Неповна частка дорівнює 8, а оста­
ча 448.
6) Ділимо чисельник на знаменник. Неповна частка дорівнює 29, а оста­
ча 48 697. Отже,
2 9 4 8 6 9 7 ^ 2 9 ^ = 29,48697.
100000 100000
805.1) 2,4 = 2-^; 2)3,18 = 3
3) 46,52 = 46 5) 9,074 = 9 7)0,04 =
9) 0,68 =
10’
52 . 100’ 74
18
'100’
1000’
100’
68
4) 1,06 = 1 6) 0,9 =
8) 0,30 =
100’
_9^
10’
ЗО
100’
11)0,072 =
72
1000
10) 0,001 = : 12)0,234 =
100’ 1
1000’
234
1000'
806.1) 4,9 = 4 ^; 2)8,95 = 8 ^;
5) 0,043 =
43 1000’ 6
6) 0,008 =
1000’
18
7)5,06 = 5 ^; 8)12,018 = 12^^^^.
807.1) 3,45; 2) 28,019; 3) 809,706; 4)1000,001.
808.1) 2,7; 2) 30,28; 3) 0,013.
809.1) 64 к. = - ^ г р н. = 0,64 грн.;
і.ии
2) 5к. = ^щгрн. = 0,05 грн.;
25
3) 45 rpH.25K. = 4 j g j грн.= = 4,25 грн.;
4) 208 к. = 2 грн. 8 к. = =
= 2,08 грн.
810.1) 48см = 4 ^ дм = 4,8 дм;
2)424 см = 4 2 ^ д м = 42,4дм;
86
3) 8 см 6 мм = 86 мм = дм = 0,86 дм;
4) 64 см 5 мм = 645 мм = |Ц Д« = 6,45 дм;
5) 6мм = - ^ д м = 0,06дм;
1UU
6) Зсм = ^ дм = 0,3дм.
0 4 4 t\i o A ^ 1347 « 347
= 1,347 кг;
3) 382г = ^ ^ к г = 0,382кг;
4) 48 г = кг = 0,048 кг;
6) 5кг24г = 5т-|^кг = 5,024кг;
1UUU
7) І О к г б г = ІО^рЗ ^ кг = 10,006кг;
1UUU
8) 2 ц 358 г = 200 кг 358 г =
= 2 0 0 - ^ кг = 200,358 кг.
1ÜÜÜ
812.1) 125 см = м = 1,25 м;
2) 18см = ^ м = 0,18 м;
3) 4 дм 4 см = 44 см = м = 0,44 м;
1ÜU
4) 58дм6см = 586см = |||м = 5 щ м;
2 с м = - | - м = 0,0 2 м;
1ÜÜ
6) 4м6дм5см = 465см = | ^ м =
= 4-55-м 100
813.1) 28:10 = 11 = 2^ = 2,8;
2) 7:10 = ^ = 0,7;
www.4book.org
3) 456:100 = 1 1 = 4 ^ =
4) 2648:100 = ^ = 2 6 ^ = 26,48
5) 8351:1000 = f | i = 8 ^ = 8,351
6) 3590:1000 = !§ § § = 3 ^ = 3,590
7) 674:1000 = - ^ ^ = 0,674;
iüuü
8) 74:1000 = Y ^ = 0,074;
^■■^000 = ^ = 0,004.
814.1) 42:10 = 11 = 4 ^ = 4,2;
2) 35:100 = ^ = 0,35;
3) 2484:100 = = 2 4:^ = 24,84;
100 100
4) 5876:10000 = r ^ § ^ = 0,5876;
lOÜÜÜ
5) 26435:10000 = 1 ^ = 2 ^ =
= 2,6435;
6) 58:1000 =
58
1000
= 0,058.
815.1) Точці A відповідає число 0,4; точці В відповідає число 0,8; точці С відповідає число 1,1; точці D відповідає число 1,7; точці Е відповідає число 2,2; точці F відповідає число 1,9.
2) Точці М відповідає число 5,9; точці N відповідає число 6,3; точці К відповідає число 6,6; точці Р відповідає число 7,2; точці R відповідає число 7,7; точці S відповідає число 8,4;
816.
0.3 0,7 0,9 1 1,1 1,5 2 2,1 З
817.
0,1 0.6 0.8 1 1,4 1,9 2 2,2 З
818. На хліб син витратив наймен­
ше грошей, на фрукти витратив найбільше. Всього він витратив
13 , 11 . 1 9 _ 3 + 13 + 11 + 19^46 50’50 50 50 50 50
що менше однієї ЦІЛОЇ, що стано­
вить загальну кількість грошей, що син отримав від матері, отже, у хлопчика залишились гроші після покупок.
819. Переведемо — хвилини в секун- 6
ДИ. в 1 хвилині 60 секунд, — хвили- 6
ни становить 60 : 6 х 5 = 50 секунд. Переведемо 4 хв 10 с в секунди. 4 хв 10 с = 250 секунд. 250: 50 = 5, отже,
4 хв 10 с в п’ ять разів більше f хви-
6
820 .Переведемо 5 год 50 хв в хви­
лини: 5 год 50 хв = 350 хв.
7
Переведемо ^2 ® хвилини. Ді­
лимо 1 год = 60 хв на 12, 60 : 12 = 5 хвилин.
Помножимо 5 хвилин на 7. Отриму­
ємо 35 хвилин.
Щоб визначити в скільки разів 5 7
год 50 хв більше ніж години: 350:35 = 10.
Тобто 5 год 50 хв більше в 10 разів 7
НІЖ Y 2 години.
821.1) Замість зірочки можна по­
ставити цифри О, 1, 2.
2) Замість зірочки можна постави­
ти цифри 7, 8, 9.
822.1) Тридцять п’ ять сотень біль­
ше ніж тридцять дві сотні, тому 35»* > 32**.
2) Чотиризначне число більше тризначного, тому 98* < **52.
823. Чотири яблука ділимо на три. Отримуємо по одній рівній частині для кожного з друзів. Три яблука ділимо на чотири частини. Отриму­
ємо ще по одній рівній частині для кожного з друзів.
824.1) 0,40; 2) 3,2600; 3) 42,000;
4)18,50.
www.4book.org
825.1)5,400 = 5,4 = 5,40;
2) 12,5080 = 12,508 = 12,50800;
3)0,980 = 0,98 = 0,9800.
826.1) Найбільша кількість цифр після коми — 3. Зрівняємо кіль­
кість цифр, дописавши 0. 2,160; 18,500; 0,476; 1,400.
2) Найбільша кількість цифр після коми — 4. Зрівняємо кіль­
кість цифр, дописавши 0. 8,1000; 19,6400:5,3450; 0,9872.
827.1)9,4 <9,6; 2) 5,5 >4,8;
3)6,3 <6,31; 4)3,29 0,3 1 6;
5) 0,3 >0,08; 6) 7,2 > 7,094.
828.1) 16,8 < 17,3; 2) 12,7 > 12,5;
3)24,92 >24,9; 4) 18,486 < 18,5;
5) 0,065 <0,1; 6) 96,35 >96,087.
829. Запишемо числа в порядку спа­
дання: 8,61; 8,5; 8,49; 8,4; 8,16; 8,05.
830. Запишемо числа в порядку зростання: 9,02; 9,2; 9,53; 9,6; 9,613; 9,8.
831.1) Нерівність буде правильною при натуральних д: = 5; д: = 6; х = 7.
2) Нерівність буде правильною при натуральних ж = 10, 11, 12, 13.
832.1) Нерівність буде правильною при натуральних х = 8.
2) Нерівність буде правильною при натуральних х = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.
833.1) Дріб 6,99 знаходиться між натуральними числами 6 і 7; 6 <6,99 <7.
2) Дріб 12,79 знаходиться між натуральними числами 12 і 13; 12 <12,79 <13.
3) Дріб 1,529 знаходиться між нату­
ральними числами 1 і 2; 1 < 1,529 < <2.
4) Дріб 3,109 знаходиться між на­
туральними числами З < 3,109 < 4.
834.1) Дріб 5,32 знаходиться між натуральними числами 5 і 6; 5 <5,32 <6.
2) Дріб 24,01 знаходиться між натуральними числами 24 і 25; 24 < 24,01 < 25.
835.1) Замість зірочки, щоб вико­
нувалась нерівність, можна поста­
вити О.
2) Замість зірочки в нерівності можна поставити цифру 0.
3) Замість зірочки в нерівності можна поставити цифри 6, 7, 8, 9.
836.1) Замість зірочки в нерівності можна поставити цифру 0.
2) Замість зірочки в нерівності можна поставити цифри 5, 4, З, 2,
1,0.
3) Замість зірочки в нерівності можна поставити цифри 7, 8, 9.
837.1) Найбільший десятковий дріб з двома цифрами після коми, менший від 1, — це 0,99.
2) Найбільший десятковий дріб з однією цифрою після коми, мен­
ший від 2, — це 1,9.
3) Найбільший десятковий дріб з трьома цифрами після коми, мен­
ший від З, — це 2,999.
4) Найбільший десятковий дріб з чотирма цифрами після коми, мен­
ший від 1, — це 0,9999.
838.1) Найменший десятковий дріб з однією цифрою після коми, біль­
ший за 1, — це 1,1.
2) Найменший десятковий дріб з двома цифрами після коми, біль­
ший за 1, — це 1,01.
3) Найменший десятковий дріб з трьома цифрами після коми, біль­
ший за 4, — це 4,001.
4) Найменший десятковий дріб з чотирма цифрами після коми, біль­
ший за 10, — це 10,0001.
839.1)3,5; 3,49; 3,48;
2) 0,5271; 0,5273; 0,5275;
3) 2,003009; 2,003008; 2,003007.
840.10,54; 10,535; 10,538.
841.1) Нерівність буде правиль­
ною, якщо замість зірочки постави­
ти цифри 5, 6, 7, 8, 9.
2) Нерівність буде правильною, якщо замість зірочки поставити цифри 5, 6, 7, 8, 9.
www.4book.org
3) Нерівність буде правильною, якщо замість зірочки поставити цифри 8, 9.
4) Не існує такої цифри.
5) Нерівність буде правильною, якщо замість зірочки поставити цифри О, 1, 2, З, 4, 5.
6) Нерівність буде правильною, якщо замість зірочки поставити цифри 7, 8, 9.
842 . 1) Обчислимо (714: 7-100)» = 64.
8)714:7 = 102;
6) 102- 100 = 2;
в) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64.
2) Обчислимо
(963:9 -6 1 8:6 ) ^ = 64.
8)963:9 = 107;
б)618:6 = 103;
в) 107- 103 = 4;
г ) 4 X 4 X 4 = 64.
843 .Швидкість Петрика 6 км/год, тобто він проходить 6000 м за 60 хвилин, отже, за хвилину він про­
ходить 6000 : 60 = 100 (м).
За 20 хвилин він пройде 100 х 20 = = 2000 (м), що становить 2 км. Отже, за 20 хвилин він встигне ді­
йти до школи.
844 , з дм* становлять 300 см^.
Нехай у нас прямокутник, шири­
на якого 1 см, тоді його довжина 300 : 1 = 300 (см).
Отже, довжина утвореної смуги 300 см.
845 . Запишемо числа, які можна за­
писати 38 допомогою цифр 2, 4 і 5: 245; 254; 425; 452; 524; 542. Розташуємо їх у порядку спадання: 542; 524; 452; 425; 254; 245.
846 . Запишемо числа, які можна за­
писати за допомогою цифр 1, 2 і 3: 123; 132; 213; 231; 321; 312. Розташуємо їх у порядку зростан­
ня: 123; 132; 213; 231; 312; 321.
847. Листоноші треба від пачки в 1000 шт. відрахувати 150 конвер­
тів, щоб залишилось 850 конвертів.
За 1 хвилину він відраховує 100 кон­
вертів, отже, 50 конвертів відрахує за ЗО секунд.
Отже, щоб отримати 850 конвертів, йому потрібно 1 хв ЗО сек.
848.1) 9,374 = 9,4; 0,5298 = 0,5; 10,444= 10,4; 54,06 = 54,1;
74,95 = 75;
2) 13,405 = 13,41; 28,2018 = 28,2; 0,2375 = 0,24; 18,0025 = 18;
26,399 = 26,4;
3) 18,25 = 18; 3,099 = 3; 9,73 = 10; 239,81 = 240;
4) 0,5261 = 0,526; 9,9999 = 10; 1,58762 = 1,588.
849.1) 16,88 = 16,9; 4,651 = 4,7;
1,29 = 1,3; 48,23 = 48,2; 36,96 = 37;
2) 8,636 = 8,64; 2,7848 = 2,78; 0,9996 = 1; 104,9438 = 104,94;
3) 25,54 = 26; 8,47 = 8; 55,64 = 56;
62,32 = 62;
4) 2,3894 = 2,398; 8,55555 = 8,556; 47,785 = 47,785.
850.1) 459 = 460; 1623 = 1620;
492 685 = 462 690; 999 = 1000;
2)6056 = 6100; 7538 = 7500;
55 555 = 55 600; 7988 = 8000;
3) 7345 = 7000; 4956 = 5000;
129 808 = 130 000;
4) 42 573 468 = 43 000 000;
59 676 657 = 60 000 000;
5) 836 = 800; 32 464 = ЗО 000;
7 145 962 = 7 000 000;
432 560 678 = 400 000 000.
851.1) 534 = 530; 18 357 = 18 360;
4 783 386 = 4 783 390;
2)2223 = 2200; 1374 = 1400;
3)312 864 = 313 000;
67 314 = 67 000;
4) 5 032 999 = 5 000 000;
9 821893 = 10 000 000;
5) 4562 = 5000; 583 037 = 600 000;
28 099 897 = ЗО 000 000.
852. а) 8419,3576 = 8000;
8419.3576 = 8400;
8419.3576 = 8420;
8419.3576 = 8419;
8419.3576 = 8419,4;
8419.3576 = 8419,36;
8419.3576 = 8419,358;
www.4book.org
б)6745,2891 = 7000;
6745.2891 = 6700;
6745.2891 = 6750;
6745.2891 = 6745;
6745.2891 = 6745,3;
6745.2891 = 6745,3;
6745.2891 =6745,30;
6745.2891 = 6745,289;
в) 9421,5307 = 9000;
9421.5307 = 9400;
9421.5307 = 9420;
9421.5307 = 9422;
9421.5307 = 9421,5;
9421.5307 = 9421,53;
9421.5307 = 9421,531.
853.1) 24,56 = 24,6 (округлення до
десятих);
2) 8,0358 = 8,04 (округлення до со­
тих);
3) 0,007289 = 0,007 (округлення до сотих);
4) 6,848641972 = 6,848642 (окру­
глення до мільйонних).
854.1) 5,874 = 5,87 (округлення до сотих);
2) 3,529 = 3,53 (округлення до со­
тих);
3) 20,7846 = 20,78 (округлення до сотих);
4) 2,33496 = 2,335 (округлення до тисячних).
855.469 см = 500 см;
500 см = 5 м;
3244 см = 3200 см;
3200 см = 32 м;
5382 см = 5400 см;
5400 см = 54 м;
20 460 см = 20 500 см;
20 500 см = 205 м;
50 083 см = 50 100 см;
50 100 см = 501 м;
312 245 см = 312 200см;
312 200 см = 3122 м.
856.3842 кг = 4000 кг;
4000 кг = 4 т;
4506 кг = 5000 кг;
5000 кг = 5 т;
8329 кг = 8000 кг;
8000 кг = 8 т;
869 кг= 1000 кг;
1000 кг = 1 т.
857.1) 107 228 = 107 230;
2)107 228= 107 200;
3)107 228= 107 000;
4)107 228= 110 000;
5) 107 228 = 100 000.
858.1469 м = 1000 м;
1000 м = 1 км;
5424 м = 5000 м;
5000 м = 5 км;
6823 м = 7000 м;
7000 м = 7 км;
18 096 м = 18 000 м;
18 000 м = 18 км;
324 711 м = 325 000 м;
325 000 м = 325 км;
549 628 м = 550 000 м;
550 000 м = 550 км.
859. 1) Замість зірочки можна під­
ставити цифри О, 1, 2, З, 4.
2) Замість зірочки можна підстави­
ти цифри 5, 6, 7, 8, 9.
3) Замість зірочки можна підстави­
ти цифри О, 1, 2, З, 4.
860.1) Замість зірочки можна під­
ставити цифри О, 1, 2, З, 4.
2) Замість зірочки можна підстави­
ти цифри 5, 6, 7, 8, 9.
861.2 гри. 40 коп. < З грн.
Отже, якщо б батончик навіть ко­
штував З грн., то Сашку би на 24 однокласника знадобилося З X 24 = 72 грн. Тому, йому виста­
чить грошей на 24 батончики по 2 грн. 80 коп.
862. Навіть якщо б треба було пере­
везти 100 ящиків масою 30,7 кг, то загальна маса вантажу становила би 100 X 30,7 = 3070 кг. 3070 кг > З т. Отже, виконати завдання за один рейс неможливо.
863.1) Дріб ® показує, що кіль­
кість років життя вівці було поділе­
но на 7 рівних частин і взято 6 та­
ких частин. Отже, б частин становить 12 років, отже, одна частина стано­
вить 12:6 = 2 роки. Оскільки таких частин 7, то вівця живе 7 х 2 = 14 років.
www.4book.org
2) Дріб g показує, що кількість ро­
ків життя кози було поділено на З частини і взято 2 такі частини. Отже, 2 частини становлять 12 ро­
ків, отже, одна частина становить 12:2 = 6 років. Оскільки таких час­
тин З, то коза живе 6 x 3 = 1 8 років.
3) Дріб показує, що кількість ро­
ків життя фазана було поділено на 5 частин і взято З таких частини. Отже, З частини становлять 12 ро­
ків, отже, одна частина становить 4 роки. Оскільки таких частин 5, то тривалість життя фазана становить 4 X 5 = 20 років.
864.1) а = 19 X 7 + 5; а = 133 -І- 5; а = = 138;
2) m = 12 X 20 -І-10; m = 240 + 10; т = 250.
865. Поділимо 1 кг на 5 частин.
1 кг = 1000 г; 1000 : 5 = 200 (г).
І візьмемо 4 таких частини:
4
200 X 4 = 800 (г). Тобто кг стано­
вить 800 г.
4
Знайдемо від 800 г.
800 : 5 = 160 (г); 160 х 4 = 640 (г). Отже, маса торта 800 -І- 640 = 1440 (г), що становить 1 кг 440 г.
866 , Василько народився 29 лютого у високосному році.
867.1)0,6-1-0,4 = 1,0=1; 0,6
0,4
1,0
2)0,66 + 0,04 = 0,7; 0,66
■*■0,04
0,70
3)0,666-1-0,004 = 0,67; 0,666
0,004
0,670
4)0,66-1-0,4 = 1,06; 0,66
0,40
1,06
5) 0,666 н- 0,04 = 0,706; 0,666
0,040
0,706
6)0,66-1-0,34 = 1. 0,66
■^0,34
1,00
868.1) 12,5 -І- 23,9 = 36,4; 12,5
23,9
36,4
2)18,74-1-3,3 = 22,04; 18,74
3,30
22.04
3)6,6-1-14 = 20,6; 14,0
■^ 6,6
20,6
4) 13,72-f 24,318 = 38,038; 24,318
13,720
38,038
5)4,18-1-7,52 = 11,7; 4,18
■^7,52
11,70
6) 43,523 -t- 36,477 = 80. 43,523
36,477
80,000
869.1)4,7-1-5,8 = 10,5; 4,7
5.8
10.5
2) 6,9 -I- 3,45 = 10,35; 6,90
3,45
10,35
3)16 + 4,2 = 20,2; .16,0
4,2
20,2
4)0,823 + 0,729 = 1,552; 0,823
0,729
1,552
5)5,4 + 13,691 = 19,091; 5,400
■^13,691
19,091
6) 38,246 + 56,254 = 94,5. 38,246
56,254
94,500
870.1) 14,4 - 8,9 = 5,5; 14,4
8.9
5,5
www.4book.org
2)72,28-54,46 = 17,82; 72,28
54,46
17,82
3) 35,4 - 16,72 = 18,68; 35,40
16,72
18,68
4)43-0,451 = 42,549; 43,000
0,451
42,549
5)10,25-5,2974 = 4,9526; 10,2500
5,2974
4,9526
6)52,302-25,59 = 26,712. 52,302
25,590
26,712
871.1)9,2-6,7 = 2,5; 9,2
6,7
2,5
2)29,36-19,59 = 9,77; 29,36
19,59
9,77
3)13,5-8,28 = 5,22; 13,50
8,28
5,22
4)20-5,63 = 14,37; 20,00
5,63
14,37
5)8,3-4,678 = 3,622; 8,300
4,678
3,622
6) 38,06 - 17,4 = 20,66. 38,06
17,40
20,66
872.1) X + 4,83 = 9. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти другий доданок.
х = 9 - 4,8 3;х = 4,17. 9,00
4,83
4,17
2) 43,78 - д: = 5,384. Щоб знайти не­
відомий від’ ємник, треба від змен­
шуваного відняти різницю ї = 43,78 - 5,384; х = 38,396. 43,780 5,384 38,396
3) X - 14,852 = 15,148. Щоб зна­
йти невідоме зменшуване, треба до від’ ємника додати різницю.
X = 15,148-И4,852; X = ЗО.
15,148
14,852
30,000
4) 2,395 + X = 10. Щоб знайти неві­
домий доданок, треба від суми від­
няти другий доданок.
X = 10 - 2,395; х = 7,605. 10,000
2,395
7,605
873.1) 15,62 4- X = 20. Щоб знайти
невідомий доданок, треба від суми відняти другий доданок.
X = 20 - 15,62; X = 4,38. 20,00
15,62
4,38
2) 9,54 - X = 7,268. Щоб знайти не­
відомий від’ ємник, треба від змен­
шуваного відняти різницю.
X = 9,54 - 7,268; х = 2,272. 9,540
7,268
2,272
3) X - 36,76 = 19,24. Щоб знайти
зменшуване, треба додати від’ ємник до різниці.
X = 36,76-1-19,24; х = 56. 36,76
■^19,24
56,00
4) X -І- 0,24 = 8,1. Щоб знайти неві­
домий доданок, треба від суми від­
няти другий доданок.
X = 8,1 - 0,24; X = 7,86. 8,10
0,24
7,86
874. Знайдемо прибуток фабрики за
січень: 438,86 -І-16,4 = 455, 26 (тис. грн.). 438,86
16,40 455,26
Тоді за грудень та січень прибуток становить: 438,86 + 455,26 = 894, 12 (тис. грн.). 438,86 455,26 894,12
www.4book.org
875 . Знайдемо площу другої кімна­
ти: 17,6 + 5,9 = 23,5 (м^). 17,6
5,9
23,5
Тоді загальна площа двох кімнат становить: 17,6 + 23,5 = 41,1 (м^).
17,6
■*^23,5
41,1
876 . Знайдемо швидкість теплохода:
— за течією: 23,8 + 1,6 = 25,4 (км/ год); 23,8
1,6
25,4
— проти течії; 23,8 - 1,6 = 22,2 (км/год). _23,8
1,6
22,2
877 .Знайдемо швидкість моторно­
го човна:
— за течією: 16,4 -І- 1,8 = 18,2 (км/ год); 16,4
1.8
18,2
— проти течії: 16,4 - 1,8 = 14,6 (км/год). _16,4
1,8
14,6
878. Знайдемо власну швидкість
катера: 30,2 - 2,2 = 28 (км/год).
30,2
2,2
28,0
Знайдемо швидкість катера проти течії: 28 - 2,2 = 25,8 (км/год).
28,0
2,2
25,8
879. Знайдемо власну швидкість
катера: 68,5 + 1,5 = 70 (км/год).
68,5
1,5
70,0
Знайдемо швидкість катера за течі­
єю; 70-ь 1,5 = 71,5 (км/год). 70,0
^ 1,5
880. Знайдемо швидкість течії:
20.2 - 18,8 = 1,4 (км/год). 20,2
18,8
1.4
Тоді швидкість човна за течією:
20.2 -Н 1,4 = 21,6 (км/год). 20,2
1.4
21,6
881 .Знайдемо швидкість течії;
32,6-30,4 = 2,2 (км/год). 32,6
30,4
2,2
Знайдемо швидкість катера проти течії: 30,4 - 2,2 = 28,2 (км/год).
30,4
2,2
28,2
882. Визначимо, скільки грибів зіб­
рав Івасик-Телесик:
3.2-1,68 = 1,52 (кг). 3,20
1,68
1,52
Барвінок зібрав більше грибів. Ви­
значимо, на скільки.
1,68- 1,52 = 0,16 (кг). 1,68
1,52 0,16
Барвінок зібрав більше на 0,16 кг.
883. Визначимо, скільки туристи
пройшли за другий день:
6.3-І-2,84 = 9,14 (км). 6,30
■^2,84
9,14
За два дні туристи пройшли:
6.3-І-9,14 = 15,44 (км). 6,30
■^9,14
15,44
Оскільки після двох днів туристам залишилось ще пройти 14,35 км, то їх маршрут становить;
15,44-И4,35 = 29,79 (км). 15,44
14,35
29,79
884 . Визначимо, скільки магазин
продав за другий тиждень:
2,16-(-0,976 = 3,136 (т). 2,160
■^0,976 3,136
www.4book.org
За два тижні продали: 2,15 + 3,136 = = 5,296 (т). 3,136
■^2,160 5,296
В магазині ще залишилось 3,58 т апельсинів, отже, в магазині було 5,296 + 3,58 = 8,876 (т) апельсинів.
5,296
■^3,580
8,876
885. Знайдемо площу пустель в Америці: 0,4 + 1,2 = 1,6 (млн. км^). Знайдемо площу пустель в Азії:
1.6 + 1,4 = 3,0 (млн. км^).
Знайдемо площу пустель в Африці:
1.6 + 2,8 = 4,4 (млн. км^).
Тоді загальна площа пустель: 0,4 + + 1,6 + 3,0 + 4,4 = 9,4 (млн. км^). 0,4
1,6 ■^3,0
4.4
9.4
886. Знайдемо глибину озера Бай­
кал: 1,025 + 0,515 = 1,54 (км).
1,025
■^0,515
1,540
Визначимо, на скільки Байкал глибший за Танганьїку:
1,54-1,47 = 0,07 (км). 1,54
1,47 0,07
Визначимо, на скільки Танганьїка глибше за Каспійське море:
1,47-1,025 = 0,445 (км). 1,470
1,025 0,445
887. Визначимо, скільки пролетів Мюнхгаузен за другу хвилину:
234,7 + 18,6 = 253,3 (км). 234,7
18,6
253,3
Визначимо, скільки барон пролетів за першу та другу хвилини разом:
234,7 + 253,3 =488 (км). 234,7
253,3
488,0
Визначимо, скільки барон пролетів за третю хвилину:
488 - 156,4 = 331,6 (км). _488,0
156,4 331,6
Отже, за три хвилини барон проле­
тів; 488 + 331,6 = 819,6 (км).
488,0
■^331,6
819,6
888. Визначимо, скільки цукру ви­
тратили у вівторок:
12,4-2,8 = 9,6 (кг). 12,4
2,8
9.6
За понеділок і вівторок цукру ви­
тратили: 12,4 Ч-9,6 = 22 (кг). 12,4
9,6
22,0
В середу цукру витратили:
22-5,6 = 16,4 (кг). 22,0
5.6
16,4
Отже, за понеділок, вівторок, се­
реду витратили: 22 -1-16,4 = 38,4 (кг) цукру.
889. За другий день на шахті видо­
були: 827,48 - 59,59 = 767,89 (т).
827.48
59,59
767.89
Разом за перший та другий день видо­
були: 827,48 + 767,89 = 1595,37 (т).
827.48
767.89
1595,37
Тоді за третій день видобули: 2436,86 - 1595,37 = 841,49 (т).
2436,86
1595,37
841,49
890 . Знайдемо площу другої ділян­
ки: 1506,46 4- 237,64 = 1744,1 (га).
1506,46
237,64
1744,10
Разом ’лоща першої та другої діля­
нок: 1506,46 -І-1744,1 = 3250,56 (га).
www.4book.org
1506,46
■*■1744,10
3250.56
Тоді площа третьої ділянки: 3428,32 - 3250,56 = 177,76 (га).
3428,32
3250.56
177,76
891 , Довжина другої ланки:
9,2-3,5 = 5,7 (см). 9,2
3,5
5,7
Довжина третьої ланки:
9,2+ 4,9 = 14,1 (см). 9,2
■^4,9
14,1
Отже, довжина ламаної:
9,2 + 5,7+ 14,1 = 29 (см). 14,1
+ 9,2
5,7
29,0
892 .Знайдемо довжину другої сто­
рони: 12,4 + 3,8 = 16,2 (дм). ,12,4
3.8
16,2
Знайдемо довжину третьої сторони:
12,4-2,6 = 9,8 (дм). _12,4
2,6
9,8
Тоді периметр трикутника;
12,4+ 16,2+ 9,8 = 38,4 (дм). 12,4
+ 16,2
9.8
38,4
893.1) 18,61 + 7,54 + 3,4 = 29,55;
18,61 + 7,54
3,40
29,55
2) 86,58 + 32,6 + 5,079 = 126,259;
5,079
+ 86,580 32,600 126,259
3) 28,964 + 51,16 + 48,036 = 128,16;
48,036
+ 28,964 51,160 128,160
4) 84,25 + 72,844 + 17,156 + 16,85 = = (84,25 + 16,85) + (72,844 + 17,156) = = 101,10 + 90= 191,10;
84,25
72,844
■'■16,85
■*■17,156
101,10
90,000
5) 26,836
- 7,59 - 12,6 - 3,5;
= 3,0659;
26,836 19,246 6,6460
7,590 12,600 3,5801
19,246 6,646 3,0659
6) 489,2 - (164,4 + 92,16 - 138,254) = = 370,894.
^164,40 256,560 489,200
92,16 138,254 118,306
256,56 118,306 370,894
894.1) 5,68 + 13,27 + 4,9 = 23,85;
5,68 18,95
■^13,27 4,90
18,95 23,85
2) 18,35 + 1,4 + 38,016 = 57,766;
18,35 19,750
1,40 ■^38,016
19,75 57,766
3) 16,528 + 42,5 + 13,472 = 72,5; 16,528 42,5
■^13,472 ■^30,0
30.000 72,5
4) 76,1 + 38,83 + 24,9 + 52,17 = 192;
38,83 76,1 101 +91 = 192
■^52,17 24,9
91.00 101,0
5) 14,02 - 10,379 + 5,004 - 7,3245 = = 1,3205; 14,020 3,641 8,6450
10,379 ■*■5,004 7,3245
3,641 8,645 1,3205
6) 642,7 - (365,2 - 41,54 +125,086) = = 193,954.
365,20 323,660 642,700
41,54 125,086 448,746
323,66 448,746 193,954
895.1) (1,34 + л:) - 58,3 = 4,26. Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до від’ ємника додати різницю.
1,34+ х = 58,3+ 4,26;
www.4book.org
1,34+ дг = 62,56. 58,30
4,26
62,56
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти другий до­
данок. X = 62,56 - 1,34; X = 61,22.
62,56
1,34
61,22
2) (94,2- о ) - 1,26 = 3,254.
Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до від’ ємника додати різни­
цю. 94,2-0 = 3,254-1-1,26:
94,2-0 = 4,514. 3,254
■^1,260 4,514
Щоб знайти невідомий від’ ємник, треба від зменшуваного відняти різ­
ницю. а = 94,2 - 4,514; о = 89,686.
94,200 4,514 89,686
3) 4,75- ( д:- 0,67) = 3,025.
Щоб знайти невідомий від’ ємник, треба від зменшуваного відняти різницю. X - 0,67 = 4,75 - 3,025; д:- 0,67= 1,725. _4,750
3,025 1,725
Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до від’ ємника додати різни­
цю. X = 1,725 + 0,67; х = 2,395.
1,725
■^0,670
2,395
4) 40,3-(63,4- а ) = 36,62.
Щоб знайти невідомий від’ ємник, треба від зменшуваного відняти різницю. 63,4 - а = 40,3 - 36,62;
63,4-0 = 3,68. 40,30
36,62
3,68
Щоб знайти невідомий від’ ємник, треба від зменшуваного відняти різницю, а = 63,4 - 3,68; а = 59,72.
63,40
3,68
59,72
896.1) (х - 50,6) + 2,15 = 42,9.
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти другий дода­
нок, д: - 50,6 = 42,9 - 2,15; д:- 50,6 = 40,75. 42,90
2,15
40,75
Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до від’ ємника додати різни­
цю. X = 50,6 + 40,75; х = 91,35.
50,60
40,75
91,35
2) 31,28 - ( т +-4,2) = 15,093.
Щоб знайти невідомий від’ ємник, треба від зменшуваного відняти різницю, т + 4,2 = 31,28 - 15,093; m-f 4,2 = 16,187. 31,280
15,093 16,187
Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти другий дода­
нок. т = 16,187 - 4,2; т = 11,987. 16,187
4,200 11,987
897.1) (2,45 -І- 0,276) -І- 4,55 = (2,45 -I- -I-4,55)-t-0,276 = 7,276;
2,45 -І- 4,55 = 7; 7 -І- 0,276 = 7,276;
2) (9,37-f 13,6)-f 6,4 = 9,37-І-(13,6-ь -f 6,4) = 29,37; 13,6 + 6,4 = 20;
20 4-9,37 = 29,37;
3) 5,12 -)- 3,75 -f 5,25 -t- 4,88 = (5,12 ч- -Н 4,88) (3,75 -t- 5,25) = 10 -I- 9 = 19;
4) 0,234 -f 0,631 + 0,766 + 0,369 = = (0,234 -I- 0,766) (0,631 -I- 0,369) =
= 1-1-1 = 2.
898.1) (12,82 -I- 8,394) -I- 5,18 = =(12,82-1-5,18)-(-8,394 = 18-1-8,394 = = 26,394;
2) 2,53-I-15,1-I-4,47-f 14,9 = (2,53-I- -I- 4,47) -I- (15,1-H 14,9) = 7 -♦- 30 = 37.
899.1) 2,46 -I- a -I- 81,139 4- 14,8 = = 98,399-1-0; 2,460
-t-81.139
14,800
98,399
2)m + 0,47 -f 5,062 + m + 43,295 = = (m + m) + (0,47 5,062 -I- 43,295) =
= 2m + 48,827; m + m = 2m;
www.4book.org
0,470 + 5,062 43,295 48,827
3) X + 0,3 + 0,9007 + 4,58 + Зх = = (X + Зх) + (0,3 + 0,9007 + 4,58) = = 4х + 5,7807; x + 3x = 4x; 0,3000
+ 0,9007 4,5800 5,7807
4) 7с + 236,7 + 2с + 0,82 + 4,325 = = (7с + 2с) + (236,7 + 0,82 + 4,325) = = 9с+ 241,845; 7с + 2с = 9с;
236,700 + 0,820 4,325 241,845
900.а = 14,36 + 18,54 = 32,9;
14,36
■^18,54
32,90
Ь - 32,9 - 27,032 = 5,868; 32,900
27,032 5,868
10,000 ■ 5,868
10-5,868 = 4,132.
4,132
901. а = 39,8 - 14,48; а = 25,32;
39,80
14,48
25,32
X = 74,123 - 25,32; х = 48,803; 74,123 25,320
48.803
І/= 48,803-40,2; І/= 8,603.
48.803
40,200 8,603
902.1) 17,64 2) ■*■87,59
3)
105,23
72,28 4) '39,59
32,69
2,536 + 6,978 20,527 30,041 99,705 64,864 34,841
903.1) Сума зміниться на
6,8 + 4,25 = 11,05. 6,80
■*■4,25
11,05
2) Сума зміниться на
14,3-7,15 = 7,15. _14,30
7.15
7.15
3) Сума зміниться на 3,2 - 3,2 = 0.
904. 1) Різниця збільшиться на 9,25;
2) різниця зменшиться на 7,6;
3) різниця зменшиться на 12,2;
4) різниця збільшиться на 17,96;
5) різниця збільшиться на 0,4-0,3 = 0,1;
6) різниця збільшиться на
2,3 + 1,7 = 4;
7) різниця зменшиться на
6,1 + 3,4 = 9,5.
905.1) 18 см = 1,8 дм;
2,34 дм - 1,8 дм = 0,54 дм;
2) 4 см = 0,4 дм;
9,6 дм + 0,4 дм = 10 дм;
3) 324 см = 32,4 дм;
49 дм - 32,4 дм = 16,6 дм;
2,34
1,80
0,54
49,0
'32,4
16,6
4) 5,63 м = 56,3 дм;
2345 см = 234,5 дм;
56.3 дм + 234,5 дм = 290,8 дм; ,234,5
56,3
290,8
5) 9 м 8 дм З см = 98,3 дм;
25 см 8 мм = 2,58 дм;
98.3 дм - 2,58 дм = 95,72 дм;
98,30
2,58
95,72
6) 1 м 5 дм 6 см = 15,6 дм;
16 см 9 мм = 1,69 дм;
15,6 дм - 1,69 дм = 13,91 дм.
15,60
1,69
13,91
906,1)3 а 82 м^ = 3,82а; 8а9м^ = 8,09 м^;
www.4book.org
3,82 a + 8,09 a = 11,91 a; 3,82 ■^8,09
11,91
2) 28 a 7 M^ = 28,07 a;
14 a 26 м2=14,26а;
28,07 a + 14,26 a = 42,33 a;
3)57а22м2 = 57,22а;
48 a 4 M^ = 48,04 a;
57,22 a -48,04 0 = 9,18 a;
28,07
^14,26
42,33
57,22
'48,04
9,18
4) 41 a 5 M^ = 41,05 a; 36а19,7м2=36,197а:
41.05 a -36,197 a = 4,853 a;
41,050
36,197
4,853
5) 9 ra 6 a 8 = 906,08 a;
18 a 10 M^= 18,l a;
906,08 a + 18,1 a = 924,18 a;
906,08
18,10
924,18
6) 24 ra 8 a 4 = 2408,04 a;
24 a 20 м2 = 24,2а;
2408,04 a - 24,2 a = 2383,84 a.
2408.04
24,20
2383,84
907.1)524 кг = 5,24 ц;
9 ц - 5,24 ц= 3,76 ц; 9,00
5,24
3,76
2) 8 ц 44 кг = 8,44 ц; 836 кг = 8,36 ц;
8,44 ц - 8,36 ц = 0,08 ц;
3) 42 ц 5 кг = 42,05 ц; 85 кг “ 0,85 ц;
42.06 ц + 0,85 ц = 42,9 ц;
4) 2,92 т = 29,2 ц; 684 кг = 6,84 ц;
29,2 ц + 6,84 ц = 36,04 ц; 29,20
6,84
36,04
5) 7 т 6 ц 4 кг = 76,04 ц; 8 ц 18 кг == = 8,18 ц; 76,04 ц - 8,18 ц = 67,86 ц;
76.04
8,18
67,86
6) 1 т 2 ц З кг = 12,03 ц; 1 т 15 кг = = 10,15 ц; 12,03 ц - 10,15 ц= 1,88 ц.
12,03
10,15 1,88
908.1)(4,12+ 0,116)-1,12 = (4,12- - 1,1 2 ) + 0,116 = 3 + 0,116 = 3,116;
2)(5,93 + 67,5)-27,5 = (67,5-27,5) + + 5,93 = 40 + 5,93 = 45,93;
3) 0,844 - (0,244 + 0,018) = (0,844 -
- 0,244) - 0,018 = 0,6 - 0,018 = 0,582; 0,600
0,018
0,582
4) 7,29 - (3,961 + 2,29) = (7,29 -
- 2,29) - 3,961 = 5 - 3,961 = 1,039.
5,000
3,961
1,039
909 . Знайдемо швидкість катера.
8:4 = 2 (км/год) — ^ швидкості катера;
2 X 5 = 10 (км/год) — швидкість ка­
тера;
10 - 8 = 2 (км/год) — різниця швид­
костей катера і човна;
24 : 2 = 12 (год) — через 12 годин ка­
тер наздогнав човен.
Відповідь: через 12 годин.
910 . Знайдемо ширину басейна: 12:4 = 3 ( м );3 х 3 = 9(м).
Знайдемо глибину басейна:
9:3 = 3 (м); 3 x 2 = 6 (м).
Знайдемо об’ єм басейна:
12 X 9 X 6 = 108 X 6 = 648 (м’ ). З’ ясуємо, скільки води налили в ба­
сейн:
648 :18 = 36 (м^); 36 х 11 = 396 (м»).
911. Переведемо суми в копійки.
34 грн. 50 коп. = 3450 коп. — 4 тіс­
течка і 1 шоколадка;
62 грн. 50 коп. = 6250 коп. — 8 тіс­
течок і 1 шоколадка.
Чотири тістечка будуть коштувати: 6250 - 3450 = 2800 (коп.). 6250
3450
2800
www.4book.org
Отже, одна шоколадка буде кошту­
вати: 3450 -2800 = 650 (коп.),
3450 що становить 6 грн. 50 коп. "2800 650
912 . Скупердяйко віддав Чортеняті 3x24 = 72 (грн.).
Спочатку в Скупердяйка було гро­
шей, які складають 1 частину, після першого переходу, в нього було 2 частини, після другого переходу —
4 частини, після третього — 8 час­
тин. Ці 8 частин становлять 72 грн., отже, спочатку у нього було
72 : 8 = 9 (грн.).
913.4,2x8 ,14; в добутку після коми З цифри;
9,36 X 19,426; в добутку після коми
5 цифр;
0,018 X 0,001; в добутку після коми
6 цифр.
914.1)6,58x10 = 65,8;
2)6,58x100 = 659;
3)6,58x1000 = 6580;
4)6,58x10 000 = 65 800.
9 1 5.1 ) 9,6 x 1 0 = 9 6;
2)0,065x100 = 6,5;
3) 7,03 X 100= 703;
4)32,97x1000 = 32 970;
5)8,1x10 000 = 81000;
6)0,028x10 000 = 280.
916.1)3,284x10 = 32,84;
2)6,3x100 = 630;
3)4,125x1000 = 4125;
4) 924,587 х 100 000 = 92 458 700.
917.1)4,28x76 = 325,28;
2)42,8x7,6 = 325,28;
3)4,28x7,6 = 32,528;
4)42,8x0,76 = 32,528;
5)0,428x7,6 = 3,2528;
6)0,428x0,076 = 0,032528.
918.1) ^2,4 2) ^2,7
3,6
144
72
8,64
5,3
135
14,31
11)
919.1) ^7,2 4,8
576
288
3)
34,56
х5,8
2,5
5)
7)
290
116
14,50
8,35
1.8
6680
835
15,030
^90,45
8
723,60
3)
4,5
^8,4
4)
^5,14
2,8
180 4112
360
1028
37,80 14,392
5)
^9,16
5,5
6)
0,37 ^ 1.9
4580
^333
4580 ^37
50,380 0,703
7) 42,25
6
8)
х3.46
0,14
253,50
^ 1384
346
0,4844
9) ^6,132 10)
^0,018
5,2
0,65
^ 12264 30660 31,8864 ^2,376 0,42 4752 9504 0,99792
0090 108 0,01170
12) 9,214
1,35
2)
46070 + 27642 9214 12,43890
.8,1
4)
6)
8)
6,5
405
486
52,65
3,02
7,3
906
2114
22,046
х0,64
4,8
512
256
3,072
^1.16
0,29
1044
232
0,3364
www.4book.org
9) 18,454
8,4
10) „0,032 0,85
11)
73816
147632
155,0136
5,098 ^ 0,76 30588 35686 3,87448
12)
160
256
0,02720
0,275 1,64 1100 + 1650 275 0,45100
920.1)4,6x0,1 = 0,46;
2)35,1 x0,01 = 0,351;
3)436x0,001 = 0,436;
4) 729x0,0001 = 0,0729;
5)6,58x0,1 = 0,658;
6) 6,58 X 0,001 = 0,00658.
921.1)57x0,1 = 5,7;
2)2,7x0,01 = 0,027;
3)38,1x0,001 = 0,0381;
4) 0,8 X 0,00001 = 0,000008.
922.1)0,4^ = 0,16;
2)0,2^ = 0,008;
3)1,62 = 2,56; 1,6
^1,6 + 96 16
2,56
4) 0,1“ = 0,00001.
923.1) 12,3x0,8- 5,4x1,6 = 1,2;
12,3 5,4 9,84
0,8
^1,6 8,64
9,84
+ 324
1,2
54
8,64
2) (46 - 34,17) X 0,09 = 1,0647; _46,00 11,83
34,17 ^ 0,09
11,83 1,0647
3)(3,126- l,7)x(0,15 + 7,4) = 0,316.
3,126
1,700
0,15 ^ 7,4
1,426
1,110
1,426
+ 60
0,316
105
1,110
924.1) 5,6 x 0,08 + 0,23 X 2,4 = 0,92;
5,6 ^0,23 0,368
^0,08 2,4 ■^0,552
0,368 , 92 0,920
46
0,552
2) (72 - 42,56) X 0,08 = 2,3552;
72,00 29,44
42,56 ^ 0,08 29,44 2,3552
3) (9,38 + 5,12) X (8,4 - 3,24) = 74,82.
9,38
'■5,12
8,40
■3,24
14,50 5,16
5,16
44,5
2580 + 2064 516 74,820
925 . Обчислимо площу:
23,75 X 10,92 = 259,35 (м^).
23,75 ^10,92
4750 + 21375 2375
259,3500 Округлимо відповідь до цілих:
259,35 = 259 (м^).
926. в перший день яхта пройшла:
26,5 X 12,6 = 333,9 (км). 26,5
""12,6 1590 + 530 265
333,90
В другий день яхта пройшла:
28,4 X 10,5 = 298,2 (км). 28,4
10,5
1420
284
298,20
За два дні яхта подолала:
333,9 + 298,2 = 632,1 (км). 333,9
298,2
632,1
927. На камбалу витратили; 12,6x8,3 = 104,58 (грн.).
www.4book.org
12,6 ^ 8,3 378 *■1008
104,58 На бички витратили: 10,6x9,7= 102,82 (грн.).10,6 ^ 9,7 ■ 742
954
102,82
На купівлю риби взаггілі витрати­
ли: 104,58 + 102,82 = 207,40 (грн.).
104,58
■^102,82
207,40
928. Дід Остап вторгував за вишні: 15,8x20,5 = 323,90 (грн.). ^15,8
790
316
323,90
А за сливи вторгував: 20,5x16 = 328 (грн.).
20,5 ^ 16 1230 205
328,0
Отже, дід Остап вторгував за сливи більше на
328-323,90 = 4,10 (грн.). 328,00
323,90
4,10
929 . Туристи пройшли пішки:
8,5 X 4,2 = 35,7 ( к м ). 8,5
""4,2 170 340
35,70
Туристи пропливли річкою:
9,2 X 3,5 = 32,2 (км). 9,2
'^3,5 460 276
32,20
Більше туристи подолали суходо­
лом на; 35,7 - 32,2 = 3,5 (км).
35,7
32,2
3,5
930.1)О,2х32,8х5 = (О,2х5)х32,8 = = 1 x32,8 = 32,8;
2) 0,125 X 4,3 X 80 = (80 х 0,125) х х4,3 = 43; 0,125 4,3x10 = 43;
^ 80
10,000
3) 0,8 X 47,5 X 12,5 = (0,8 х 12,5) х х47,5 = 475; 12,5 47,5x 10 = 475;
0,8
10,00
4) 73 X 0,5 X 0,4 = (0,5 х 0,4) х 73 = = 0,2x73 = 14,6. 73
""0,2
14,6
931.1) 0,4 X 17 X 2,5 = (0,4 х 2,5) х х 1 7 = 1 х 1 7 = 17;
2) 0,125 X 4,3 X 80 = (80 х 0,125) х X 4,3 = 43; 0,125 4,3x10 = 43;
80
10,000
3) 0,05 X 6,73 X 0,2 = (0,05 х 0,2) х х 6,73 = 0,01 X 6,73 = 0,0673;
4) 0,4 X 0,36 X 5 = (0,4 х 5) х 0.36 = = 2x0,36 = 0,72.
932.1) 1,3 X 0,2а = (1,3 X 0,2) х а = = 0,26 X а = 0,26а;
2) 0,9Ь X 8 = (0,9 X 8 ) X 6 = 7,2 X & = = 7,20;
3) 0,23 X 40& = (0,23 X 40) X & = 9,2 X хЬ = 9,2Ь;
4) 2,8 X і/ X 0,5 = (2,8 х 0,5) х у = = 1.4!/; ^2,8
"'о,8
1,40
5) 0,6а X 0,080 = (0,6 х 0,08) х а х Ь = = 0,048аЬ; 0,08
^ 0,6 0,048
6 ) 1,1х X 1,4і/ = (1,1 X 1,4) X X X г/ = = 1,54X1/; 1,4
""і.І
14
1,54
4 ГДЗ 5 кл.
www.4book.org
7) 0,27m X 0,3л = (0,27 x 0,3) x m x х л = 0,081тл; 0,27
0,3
0,081
8) l,2x X 0,3y X 5г = (1,2 x 0,3 x 5) x д:хг/хг = ((1,2х5)хО,3)х хуг = (6 x 0,3) X хуг = 1,8x1/2.
933.1) 0,5a X 20ft = (0,5 x 20) x a x ft = = lOaft.
Обчислимо при a = 4, ft = 6,8. Має­
мо: 10 X 4 X 6,8 = 40 X 6,8 = 272.
6,8 ^ 40
272,0
2) 0,25x X 0,4y = (0,25 x 0,4) x xy = = 0,1x1/.
Обчислимо при X = 1,2; у = 0,3.
0.1 x 1,2 X 0,3 = 0,12 X 0,3 = 0,036.
3) 4m X 0,5га = (4 x0,5)x mx л = 2mn. Обчислимо при m = 0,22; n = 100.
2 X 0,22 X 100 = 0,44 x 100 = 44.
4) 0,8fc X 12,5c = (0,8 x 12,5)x Ä x c = = lOfcc. 12,5
0,8
10,00
Обчислимо при k = 0,58; c = 0,1.
10 x 0,58 X 0,1 = (10 X 0,1) X 0,58 = = 1x0,58 = 0,58.
934.1)3,18x7,8+ 3,18x2,2 = 3,18x X (7,8 + 2,2) = 3,18 X 10 = 31,8;
2)59,8x4,9-59,7x4,9 = 4,9x(59,8- -59,7) = 4,9x0,1 = 0,49;
3) 0,946 X 26,8 + 0,946 x 23,2 = = 0,946 X (26,8 + 23,2) = 0,946 x 50 = = 47,3; 26,8 0,946
■^23,2 50
50,0 47,300
4) 7,54 X 3,24 - 7,54 x 3,14 = 7,54 x X (3,24 - 3,14) = 7,54 x 0,1 = 0,754.
935.1) 0,47 X 6,32 + 6,32 X 0,53 = = 6,32 X (0,47 + 0,53) = 6,32 x 1 = 6,32;
2) 85,6 X 9,2 - 85,3 x 9,2 = 9,2 x (85,6 - -85,3) = 9,2x0,3 = 2,76; 9,2
""0,3
2,76
936.1) Виразимо в грамах:
1,36 кг = 1360 г; 1360 г > 589,6 г.
2) Виразимо в грамах:
2,278 кг = 2278 г; 2396,4 > 2278 г.
3) Виразимо в міліметрах:
2,84 см = 28,4 мм, тобто
28.4 = 2,84 см.
4) Виразимо в сантиметрах:
9,24 дм = 92,4 см; 92,6 см > 92,4 см.
5) Виразимо в кілограмах:
0,432 ц = 43,2 кг; 31,6 кг < 43,2 кг.
6) Виразимо в центнерах:
8,09 т = 80,9 ц; 85,1 ц > 80,9 ц.
937.1) Виразимо в сантиметрах:
6.4 дм = 64 см; 64 см < 64,2 см.
2) Виразимо в сантиметрах:
2,663 м = 266,3 см;
265,8 см > 266,3 см.
3) Виразимо в кілограмах:
4,2 ц = 420 кг; 420 кг > 416,5 кг.
4) Виразимо в центнерах:
0,8 т = 8 ц; 8 ц > 7,36 ц.
938. Обчислимо, скільки в сантиме­
трах дорівнює аршин:
4,445 X 16 = 71,12 (см). ^4,445
16
26670
4445
71,120
Обчислимо, скільки в сантиметрах дорівнює сажень:
71,12x3 = 213,36 (см). 71,12
З
213,36
Обчислимо, скільки в сантиметрах дорівнює верста: 213,36 х 500 = = 106 680 (см). 213,36
^ 500
106680,00 а це в кілометрах становить 1,0668 км.
939. Фунт дорівнює:
4,266 X 96 = 409,536 (г). 4,266
96
25596
38394
409,536
Пуд дорівнює:
409,536 X 40 = 16381,44 (г).
409,536 Це в кілограмах стано- ^ 40 вить 16,38144 кг. Окру-
16381,440 глимо відповідь до со­
тих:
16,38144=16,38 (кг).
www.4book.org
940. Знайдемо різницю швидкостей
велосипедистів:
11,4 - 9,8 = 1,6 (км/год). 11,4
9,8
1,6
Визначимо, я к а відстань буде між ними через 6,5 годин:
1,6 X 6,5= 10,4 (км). 6,5
1,6 390 65
10,40
941 . Знайдемо різницю швидкостей теплохода і катера:
30,8 - 26,3 = 4,5 (км/год). Визначимо, яка відстань буде між ними через 5,4 години:
4,5 X 5,4 = 24,3 (км). 5,4
""4,5 270 216
24,30
942. За час два поїзди проїжджають
63,4 + 58,6 = 122 (км). 63,4
58,6
122,0
Через 9,3 год між ними відстань буде: 122 X 9,3 = 1134,6 (км).
122
^9,3
366
1098
1134,6
943 .Обчислимо швидкість другого автомобіля:
72.5 - 8,7 = 63,8 (км/год). _72,5
8,7
63,8
За годину вони проїдуть:
72.5 + 63,8 = 136,3 (км). 72,5
63,8
136,3
Через 3,6 години відстань між ними
^0,45 3,69
^18.4
69,920
буде: 136,3 X 3,6 = 490,68 (км).
^ 8,2
■^14,71
^ 3,8 49,436
^136,3
3,6
+ 90 360
18,40
1472
552
20,484
8178
4089
490,68
944 . Знайдемо швидкість легкового автомобіля:
13,8 X 6,3 ■= 86,94 (км/год). 13,8
6,3
414
828
86,94
За годину велосипедист і автомо­
біль проїжджають:
13,8 + 86,94= 100,74 (км). 86,94
■^13,80 100,74
Через 4,5 години відстань між ними буде: 100,74 х 4,5 = 453,33 (км).
100,74
4,5 50370 40296
453,330
945. Знайдемо швидкість велосипе­
диста: 3,2 X 4,2 = 13,44 (км/год). ^3,2
4,2
н 64 128
13,44
За годину пішохід та велосипедист долають відстань:
3,2 + 13,44 = 16,64 (км). .13,44
3,2
16,64
Оскільки вони зустрілися через 1,6 години, то відстань між селищами:
16,64 X 1,6 = 26,624 (км). ^16,64
1,6
9984
1664
26,624
946.1) (8,2 X 0,45 + 14,71) х 3,8 - -49,436 = 20,484;
3,690 69,92
2) (3,6 X 4,25 - 0,7) X 5,9 -і- 7,9 х 0,2 = = 87,72;
www.4book.org
4,25 15,3 14,6
3,6 0,7 ^ 5,9
2550 1275 15,300 7,9 ^0,2 +
14,6 1314
730 86,14
86,14
1,58
1,58 87,72
3) 0,7 X (34,1 - 18,4) + 0,5 x 18,6 - - (9,8 + l,6 ) x 1,4 = 4,33.
34,1
ХІ5.7 .
18,6 9,8
18,4
0,7 '0,5 "^1,6
15,7
10,99
9,30 11,4
х “ ’ 4
10,99 20,29
1,4
^ 9,30
15,96
, 456
20,29
4,33
114
15,96
947.1) (2,35 X 6,8 - 6,793) X 0,4 + + 1,3252 = 5;
2,35 15,980 9,187 3,6748
6,8 6,793 ^ 0,4 1,3252
1880 9,187 3,6748 5,0000
1410
15,980
2) 3,4 X 6,5 - 0,25 X (17,6 x 1,5 + + 3,28)= 14,68;
^17,6 26,40 ^6,5 29,68
1,5 3,28 3,4 ^ 0,25
, 880 29,68 , 260 14840
176 195 5936
22,10 7,4200
26,40 22,10 7,42
14,68
3) (36,8 - 15,3) X 0,4 + 0,6 X 12,4 - - (18,6-13,8) X 0,5= 13,64;
36,8 18,6 21,5 12,4 4,8
15,3 13,8 ^ 0,4 ^ 0,6 ^0,5
21,5 4,8 8,60 7,44 2,40
8,60
7,44
16,04 ’ 2,40
16,04 13,64
948.1) на 10; 2) на 1000; 3) на 0,1;
4) на 0,00001.
949.1) на 100; 2) на 100 000; 3) на 0,1; 4) на 0,00001.
950.1) (6,5 X 2,46 - 6,5 X 2,29 - 6,5 х X 0,17) = 6,5 X (2,46 - 2,29 - 0,17) = = 6,5 X (2,46 - 2,46) = 6,5 X О = 0;
2) 12,36 X 1,39 + 1,11 X 12,36 - 2,5 х X 4,36 = 12,36 X (1,39 + 1,11) - 2,5 х х4,36= 12,36x2,5 - 2,5x4,36 = 2,5х X (12,36 - 4,36) = 2,5 X 8 = 20.
951.1) 0,37 X 4,6 - 1,8 X 0,37 х 0,37 х х7,2 = 0,37х(4,6-1,8 + 7,2) = 0,37х X (11,8 - 1,8) = 0,37 X 10 = 3,7;
2) 6,74 X 0,13 + 0,47 х 6,74 + 0,6 х X 1,76 = 6,74 X (0,13 + 0,47) + 0,6 х х1,76 = 6,74х0,6 + 0,6х1,76 = 0,6х X (6,74 + 1,76) = 0,6 X 8,5 = 5,1.
6,74 8,5
1,76 0,6
8,50 5,10
952.1) 0,13р + 0,47р = р X (0,13 + + 0,47) = р х 0,6 = 0,6р.
Якщор = 0,14, то 0,6р = 0,6 X 0,14 = = 0,064. 0,14
0,6 0,064
2) 0,072Ь - 0,043Ь = ft х (0,072 - -0,043) = 0,0296.
Якщо ft = 5,4, то 0,029ft = 0,029 х X 5,4 = 0,1566. 0,072 0,029
0,043 ^ 5,4
0,029 ,1 1 6
145
0,1566
3) 3,8л: + 1,7х - 5,4х + 0,1х = (3,8 + + 1,7 - 5,4 + 0,1) X X = (5,5 - 5,4 + + 0,1) X X = (0,1 + 0,1)х = 0,2х. Якщо X = 0,678, то 0,2х = 0,2 х X 0,678 = 0,1356. 0,678
^ 0.2 0,1356
4)8,6с-3,5с-0,1с + 0,296 = сх(8,6- - 3,5 - 0,1) + 0,296 = с X (5,1 - 0,1) + + 0,296 = 5с+ 0,296.
Якщо с = 0,58, то 5с + 0,296 = 5 х X 0,58+ 0,296 = 3,196.
0,58 2,900
^ 5 "^0,296
2,90 3,196
953.1) 3,4х + 5,6х = X X (3,4 + 5,6) = = X X 9 = 9х.
www.4book.org
Якщо X = 0,08, то 9д: = 9 X 0,08 = 0,72.
2) 5,4а - 3,9а = а х (5,4 - 3,9) = а х X 1,5 = 1,5а.
а = 0,26, то 1,5а 1,5x0,26 = -0,39. ^0,26
1,5 130 26 0,390
3) 1,8т - 0,5т + 0,7т = m х (1,8 - - 0,5 + 0,7) = m х (2,5 - 0,5) = m X 2 = = 2m.
Якщо m = 3,94, то 2m = 2 х 3,94 = = 7,88. ^3,94
7,88
4) 0,19г - 0,12г + 0,33г - 1,92 = г х X (0,19 - 0,12 + 0,33) - 1,92 = z х х(0,07 + 0,33)-1,92 = гх0,4-1,92 = - 0,4 z -1,92.
Якщо Z = 8,2, то 0,4z - 1,92 = 0,4 х X 8,2-1,92 = 1,36. 8,2 3,28
^0,4 1,92
3,28 1,36
954 . Швидкість човна за течією:
18,9 + 2,4 = 21,3 (км/год). Швидкість човна проти течії: 18,9-2,4 = 16,5 (км/год).
За течією човен проплив:
21,3 X 1,8 = 38,34 (км). ^21,3
1,8 1704 213
38,34
Проти течії човен проплив:
16.5 X 2,6 = 42,90 (км). 16,5
2,6
990
330
42,90
Загалом човен проплив:
38,34+ 42,90 = 81,24 (км). 42,90
^^38,34
81,24
955. Власна швидкість теплохода:
24.6 + 1,8 = 26,4 (км/год). Швидкість теплохода за течією:
26,4 + 1,8 = 28,2 (км/год).
Проти течії теплохід проплив:
24,6x4,5 = 110,7 (км). 24,6
4,5 1230 984
110,70
За течією теплохід проплив:
28,2 X 0,8 = 22,56 (км). 28,2
0,8
22,56
Загалом теплохід проплив:
110,7+ 22,56= 133,26 (км). 110,70
22,56
133,26
956.1) Довжина другої сторони пря­
мокутника: 2,3 + 3,4 = 5,7 (м). Обчислимо площу прямокутника:
S = 2,3 X 5,7= 13,11 (м^). 5,7
""2,3
+
171
114
13,11
Обчислимо периметр прямокутника: Р = 2 X(2,3 + 5,7) = 2 x 8 = 1 6 (м).
2) Обчислимо площу квадрата:
S = 3,2 х 3,2= 10,24 (см^). 3,2
""3,2
+ 64
96
10,24
Периметр квадрата:
Р = 4хЗ,2 = 12,8(см).
957 . Обчислимо довжину другої сто­
рони: 5,8 - 1,3 = 4,5 (дм). Обчислимо площу прямокутника:
S = 5,8 X 4,5 = 26,1 (дм2). 5,8
4,5
290
232
26,10
Обчислимо периметр прямокутни­
ка: />= 2 х (5,8 + 4,5) = 2 X 10,3 = = 20,6 (дм).
958.1) Сума довжин усіх ребер па­
ралелепіпеда:
4 X (4,6 + 2,4 + 3,6) = 4 X (7 + 3.6) = = 4x10,6 = 42,4. 10,6
4
42,4
www.4book.org
2) Знайдемо площу поверхні. У па­
ралелепіпеда 6 граней. Протилежні грані рівні. Знайдемо площу граней: 2,4 см
3.6 с м у і' У І
4,6 см
4,6 X 2,4 = 11,04 ( с м ^ ); 4,6
^2,4
184
92
11,04
"^3,6
276
138
4,6 X 3,6 = 16,56 (см^);
3,6x2,4 = 8,64 (см'“).
Тоді площа поверхні: 2 х (16,56 + + 11,04 + 8,64) = 2 X (27,6 + 8,64) = = 72,48 (см'*). 27,60 36,24
8,64 2
36,24 72,48
3) Знайдемо об’ єм паралелепіпеда:
3.6 X 4,6 X 2,4 = 39,744 (см^).
4.6 16,56
3,6
2,4
276 6624
138 3312
16,56 39,744
959. 1) У куба 12 ребер, отже, довжи­
на всіх ребер;
12х0,6 = 7,2(дм).
2) Площа поверхні — це сума площ шести квадратів, які складають по­
верхню. Площа квадрата:
0,6x0,6 = 0,36 (см“’).
Тоді площа поверхні:
6 X 0,36 = 2,16 (см^).
3) Знайдемо об’ єм куба:
К = 0,6 X 0,6 X 0,6 = 0,36 X 0,6 = - 0,216 (см>). ^0,36 0,6
0,216
960. Знайдемо довжину паралелепі­
педа: 4,5 X 2 = 9 (см).
Знайдемо висоту паралелепіпеда: 4,5-0,9 = 3,6 (см).
1) Знайдемо суму довжин усіх його ребер: 4 X (4,5 -ь 9 -ь 3,6) = 4 х (13,5 -ь - f 3,6) = 4 X 17,1 = 68,4 (см). 17,1
4
68,4
2) Поверхня складається з шести прямокутників, протилежні з них — рівні.
Знайдемо площі таких прямокут­
ників: 4,5 х 9 = 40,5 (см*); „4,5
9
40,5
4,5 X 3,6= 16,2 (см=); 4,5
^3,6 270 135
16,20
9 X 3,6 = 32,4 (см'=). 3,6
9
32,4
Тоді площа поверхні: S = 2 х (40,5 -I- -f 16,2-І-32,4) = 178,2 (CM=^).
40.5 56,7 89,1
16,2 32,4 ^ 2
56,7 89,1 Ї78Г2
3) Знайдемо об’ єм паралелепіпеда: F = 4,5 X 9 X 3,6 = 145,8 (см’ ).
4.5 40,5
^ 9 ^ 3,6
40,5 , 2430 1215
145,80
961. На печиво Сашко витратить:
1,5 X 36 = 54 (грн.). 36
^1,5 180 36
54.0
На вафлі Сашко витратить: 0,8 X 45 = 36 (грн.). 45
'^0,8
36.0
На цукерки Сашко витратить: 0,5 X 60 = ЗО (грн.).
www.4book.org
Всього йому треба:
54 + 36 + 30= 120 (грн.).
Але у Сашка тільки 90 грн., отже, йому не вистачить грошей.
962. На цукерки Буратіно витратив: 12x3,4 = 40,8 (сольдо). 3,4 12 + 68 34
40,8
На зефір Буратіно витратив:
7,5 X 2,6 = 19,5 (сольдо). 7,5 ^2,6 450 150
19,50
На лимонад Буратіно витратив:
14 X 1,5 = 21 (сольдо). 14
1,5
+
14
21,0
Разом Буратіно витратив:
40,8 + 19,5 + 21 = 81,30 (сольдо).
40,8 + 19,5
21,0
81,3
Отже, залишилось у нього: 100-81,3 = 18,7 (сольдо). 100,0
81,3
18,7
963. На шовк кравчини витратили:
20,4 X 1,75 = 35,7 (гульдена).
^20,4
1,75
1020 + 1428 204
35,700
На парчу кравчині витратили:
18,5 X 2,38 = 44,03 (гульдена). ^18,5
2,38
1480 + 555 370
44,030
На оксамит кравчини витратили:
32,8 X 2,05 = 67,24 (гульдена).
32,8 ^2,05
1640
656
67,240 Мережива купили на:
12,5 X 2,16 = 27 (гульденів). 12,5
^2,16 750 + 125 250
27,000
Золотої пряжі купили на:
44,4 X 3,45 = 153,18 (гульдена). ^44,4
3,45
2220 + 1776 1332 153,180 Всього було витрачено:
35,7 + 44,03 + 67,24 + 27 + 153,18 = = 327,15 (гульденів). 35,70
44,03 + 67,24
27,00
153,18
327,15
Отже, залишилось;
500 - 327,15 = 172,85 (гульденів).
500,00
327,15 172,85
964 .Третина від чверті марок ста­
новить 12 марок, отже, чверть усіх марок становить:
12 X З = 36 (марок).
Чверть марок становить 36, отже, всього марок у Івасика:
36 X 4 = 144 (марки).
Чверть від третини значків стано­
вить 12 значків, отже, третина усіх значків становить:
12 X 4 = 48 (значків).
Третина значків становить 48, отже, всього значків:
48 X З = 144 (значків).
Таким чином, марок і значків по­
рівну.
Р
(Z
ос:
с:
о.
<D
X
т
’ с
о
з
<
ü:
еч
www.4book.org
965. Квадратів можна нарізати 5.
2 см ;Осм
50 см
966.25:5 = 5 — і швидкості пішо- 8
хода, що йде позаду;
5 X 8 = 40 — швидкість пішохода, що йде позаду;
4 0 - 25 = 15 — на стільки зменшу­
ється швидкість між пішоходами кожної хвилин;
540 ; 15 = 36 — час, за який другий пішохід наздожене першого.
12 год 54 хв -І- 36 хв = 13 год ЗО хв — о цій годині зустрінуться пішоходи.
967. Тільки французьку мову вивча­
ють 15 учнів, а тільки німецьку — 5 учнів.
Якщо позначити кількість учнів, які вивчають тільки французьку, тільки німецьку і обидві ці мови буквами а, Ь, с відповідно, то можна написати а Ь + с = 90. Тепер, вра­
ховуючи, що а -І- с = 85, ab + с = 75, отримаємо відповідь.
968.1)56,87: 10 = 5,687;
2)7 : 10 = 0,7;
3) 14,49:100 = 0,1449;
4)12:100 = 0,12;
5)0,04:100 = 0,004;
6)28: 1000 = 0,028.
969.1)256:10 = 25,6;
2)37,5 : 10 = 3,75;
3 ) 3: 100 = 0,03;
4)70,2:100 = 0,702;
5)0,96:1000=0,00096;
6) 125,7 : 1000 = 0,1257.
970.1)
2,4 8 2) 0,42
7
66
0 0,3 0 0,06
56
24
4
100
24 0
84
0
42
160
42
160
0
0
3)
5,5
'5
5
Ї Д
4)
0,048 ■ О
12
0,004
_5
_5
“о
О
"о
_4
О
48
48
5) 6)
3,5
6,36
'б
1,06
36
'36
10 ^ 0 О
7) 0,5 2 8) 19 2
18
9)
О 0,25
7 5
4 10 J_0 О
0,24
О
9,5
10
10
0,08
24
'24
971.1) 8,68 ■ 7
І 6
'14
28
28
О
2)
1,24
169,2 8 16 21,15
9 '8 12 ■ 8 40 40
3)
89,6
"84
28
4)
3,235
33,28
'31,2
208
208
52
0,64
www.4book.org
9.044
38 6) 144,96
48 5) 3,198 26 6) 453,2
22
" 76
0,238 144 3,02
26
0,123 44 20,6
144 96
59
132
114 96
52
132
304
0 78
0
304
78
0
0
7) 13
2
8) 21
14
7) 48,16 16 8) 17
5
12
6,5 14 1,5
48
3,01 15 3,4
10 70
16 20
10 70
16 20
0 0
0 0
6
12
10) 1 125
0 0,5 0
0,008
60
j o
о
11)
0,307
7,982 26 ■ 78 182 182 Ö
10 ■ О 100 О
1000
'1000
12) 0,0432 36 О 0,0012
О
"О
_4
О
43
36
72
72
3)
’2.1) 85,2
6 2) 13,8
4
6
14,2 12 3,45
25
18
24 16
12 20
12 20
0
78,2
34
4) 11,34
42
68
2,3
84
0,27
102 294
102 294
0
0
9)
2
8
10) 14
112
0 0,25 0 0,125
20 140
"16 112
40 280
40 224
0 560
560
11)
45 6 12) 0,1242 69
42 7,5 0 0,0018
ЗО Г
ЗО 0
0 12
124 ■ 69
552
"552
973.1) 21,6 - 12,6 : 18 + 6 = 26,9;
12,6
О
18
0,7
21,6 20,9 + 6 = 26,9 0,7
126
'126
20,9
О
2 ) ( 2 1,6 - 12,6): 18 + 6 = 6,5;
21,6-12,6 = 9;9 18
0 0,5
90
90
0
0,5 + 6 = 6,5
3) (21,6 - 12,6) : (18 + 6) = 0,375;
21,6-12,6 = 9; 18 + 6 = 24;
www.4book.org
9
'о
"90
"72
'168
120
120
24
0,375
О
4)21,6- 12,6 : (18 18 + 6 = 24; 12,6
О
6) = 21,075.
24
0,525
126
'120
21,600
0,525
21,075
60
"48
120
‘ 120
О
9 7 4.1 ) 3,6:9 + 0,18x5 = 1,3;
0,18 0,4+ 0,9 = 1,3 " 5
3,6
9
0 0,4
36
36
0
2) 70,28 :
:23 =
7,84:
0,90
70,28
'7 0
14
10 + 10,58
5,02
2
О
28
32,8 : 10 = 3,28;
5,02 + 3,28 = 8,3;8,30
0,46
7,84
3) 47,04 - 47,04 ; (46 + 38) = 46,48; 46 + 38 = 84;
10,58 23
36 8
0
0,46
32 4,5
105
40
92
40
138
0
138
3) 22,08 -
0
74 - 26 =
47,04
О
84
0,56
470
'420
47,04
0,56
46,48
504
'504
О
4) (140 - 12,32) : 42 + 3,15 х 16 =
= 53,44;
140,00
12,32
127,68
127,68
'126
168
168
42
3,04
^3,15
16
3,04
■^50,40
1890
53,44
315
50,40
9 7 5.1 ):
3,8x1,'7-36,24 : 12 =
3,8
^1,7
36,24
36
12 6,46 3,02 3,02
,266
2
3,44
38
0
6,46
24
24
0
2) 53,4: 15+ 224: 100-36: 8
53,4
15 224:100 = 2,24;
45
3,56
84
75
90
90
0
3,56 5,8-4,5 = 1,3 '’ 2,24
5,80
22,08 О
(74 - 26) = 21,62; '^8 22,08 0,46
0,46
220
'192
288
288
21,62
www.4book.org
4) (134 - 15,97) : 29 + 4,24 x 35 =
= 152,47. 134,00
15,97
118,03
118,03
"116
203
203
29 4,24 148,40
4,07
35 4,07
2120 152,47
1272
О
148,40
976.1) X X 13 = 132,6. Щоб знайти
невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.
х=132,6;13;д:=1,02.132,6
13
26
26
13
1,02
2) 64,6 : X = 17. Щоб знайти дільник,
треба подільне поділити на частку.
х = 64,6:17;х = 3,8. _64,6 51
17
3,8
136
'136
О
3 ) х: 14,5 = 4,6. Щоб знайти невідо­
ме подільне, треба дільник помно­
жити на частку, х = 14,5 х 4,6;
1 = 66,7. 14,5
^ 4,6 870 580
66,70
4)9,728x-l-7,272x = 4.08;
XX (9,728+ 7,272) = 4,08;
17х = 4,08. 9,728
7,272
17,000
Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на другий множник.
х = 4,08 : 17; х = 0,24.
4,08
О
17
0,24
40
"34
68
"68
5)38,6х- 16,6х= 14,74; х ( 3 8,6 - 16,6) = 14,74;
22х = 14,74; х = 0,67. 14,74
132
22
0,67
154
“ 154
О
6) 1,2х + 4,6х - 2,8х = 0,15;
хх(1,2 + 4,6-2,8) = 0,15;
X X З = 0,15. Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на другий множник.
X = 0,15 :3;х = 0,05.0,15
"о
"0
15
15
О
0,05
977.1) 12 X X = 112,8. Щоб знайти
невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.
х = 1 1 2,8:1 2;х = 9,4. 112,8
108
12
9,4
48
48
О
2) 178,5 : X = 21. Щоб знайти неві­
домий дільник, треба подільне по­
ділити на частку.
■ 178,5 : 21; х = 8,5. 178,5
168
21
8,5
105
'105
О
3 ) х: 3,2 = 10,5.
Щоб знайти невідоме подільне, тре­
ба дільник помножити на частку. х = 10,5x3,2; х = 33,6. 10,5
3,2
210
315
33,60
4)у + 27у = 0,952; 28у = 0,952.
Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.
www.4book.org
І/= 0,952; 28; у = 0,034.
0,952 ■ О
28
0,034
9
"о
95
84
112
112
0
5) 33т - m = 102,4; 32m = 102,4.
Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.
т = 102,4 : 32; m = 3,2. 102,4
96
32
3,2
64
"64
& ) 2 Л х - 1,г х + ^,&х = 2;
200
1,4д; + 3,6* = 2;5х = 2.
0
Щоб знайти невідомий множник,
треба добуток поділити на відомий
5) 263
множник.
250
х = 2:Ь-,х =-0,4. 2
5
130
0
0,4
125
20 50
20 0
0 500
500
978.1) 3
0
*!=
0,75
0,75;
0
979.1) 1
зо
0
28
20
'20
2)
9 О ~90 80 100
100
^ ^ = 0.45;
0,45
3)
4)
23 ■ О
“ гзо
’ 224
60
32
280
256
240
224
160
160
О
40
32
0,71875
11 = 0,71875;
53
'40 1,325
130
'120
100
80
200
125
2,104
263
125
= 2,104.
2 1 = 0,5;
0,5
10
'Ю
2)
8
0,625
^ = 0,625;
О
50
'48
20
16
40
40
www.4book.org
19
25
0 0,76
190
175
150
150
0
4) _19 16
8 19 2,375 8
= 2,375;
40
5) _47 0
200 47
0,235 200
= 0,235.
470
'400
700
600
1000
1000
0
980.1)3,2:0,4 = 32:4 = 8; 2)0,36:0,9 = 36:90 = 0,4;
3) 0,084 : 0,04 = 84 : 40 = 2,1;
36
90
0
0,4
360
360
0
84 40
80 2,1
40
40
0
4) 0,012 : 0,6 = 12 : 600 = 0,02;
12 600
0
0,02
120
0
1200
1200
0
5)2,4:0,12 = 240:12 = 20; 24
24
12
20
30
1 456
24
24
1 24
19
60
1 216
56
1 216
40 1 0
6) 0,3248 : 0,016 = 3248 : 160 = 20,3.
3248 160
320 20,3
480
480
0
981.1)45,6:2,4 = 456:24 = 19;
2) 29,88 : 8,3 = 298,8 : 83 = 3,6;
298,8
"249
498
498
83
3,6
3) 60:1,25 = 6000:125 = 48;
X
P
S
oc
c;
n
Q.
01
<
S
s
I
T
a
ч:
'c
o
S
<
6000
'500
125
48
1000
"1000
4)8,4:0,07 = 8 4 0:7 = 120;
5) 9,246 : 0,23 = 924,6 : 23 = 4,02;
924,6
'9 2
23
4,02
_4
0
46
^ 6
0
6) 0,18564:0,78 = 18,564:78 = 0,238;
18,564
0
78
0,238
185
‘ 156
296
234
624
624
www.4book.org
7)0,56:0,8 = 5,6:8 = 0,7; _
5,6
О
8
0.7
56
56
108
0
108
8) 0,026 : 0,65 = 2,6 : 65 = 0,04;
0
2,6
65 2) 12,88: 4,6 = 128,8: 46 = 2,8;
0 0,04
128,8
46
26
92
2,8
0 368
260
368
260
0
0
3)81 : 2,25 = 8100: 225 = 36;
9) З : 0,016 = 3000 : 16 = 187,5;
16
187,5
3000
"16
І 4 0
'128
120
112
80
80
10) 19,798 :5,21 = 1979,8 : 521 = 3,8;
1979,8
'1563
4168
4168
521
3,8
О
11) 0,2278 :0,067 = 227,8 : 67 = 3,4;
227,8
'201
268
268
67
3,4
12) 24,1248 : 0,048 = 24124,8 : 48 = = 502,6;
24124,8
48
1,4
56
240
502,6 0
0,025
12
14
0
0
124
140
96
112
288 280
288
280
0
0
982.1) 28,8 : 1,8 = 288 : 18 = 16;
288
"18 16
8100
‘ 675
225
36
1350
'1350
4) 9,6 :0,04 = 960 : 4 = 240;
5) 4,928 : 0,16 = 492,8 : 16 = 30,8;
492,8
"48
128
128
16
30,8
О
6) 0,22274 : 0,43 = 22,274 : 43 = 0,518; 22,274 43
О
0,518
222
'215
77
'43
344
‘ 344
7)0,72:0,9 = 7,2:9 = 0,8;
8) 0,014 : 0,56 = 1,4 : 56 = 0,025;
www.4book.org
9) 1 : 0,025 = 1000 : 25 = 40;
10) 7,488 : 3,12 = 748,8 : 312 = 2,4;
748,8
"624
"1248
"1248
312
2,4
11)0,1218 : 0,058 = 121,8 : 58 = 2,1;
121,8 '116 ■ 58
58 О
58
2,1
12) 6,1244:0,061 = 6124,4:61 = 100,4.
6124,4 '61
61
100,4
2
"О
^24
О
_244
244
О
983.1)93,42:0,1 = 934,2; 2 )8:0,1 = 80;
3)12,7:0,01 = 1270;
4) 4 ; 0,001 = 4000;
5) 79,35 : 0,0001 = 79 350;
6)4,87:0,00001 = 487 000.
984.1) 84,6 : 0,1 = 846;
2) 54:0,01 = 540;
3)0,73:0,01 = 73;
4)5:0,1 = 500;
5) 239,16:0,001 = 239 160;
6)1,9:0,0001 = 19 000.
985.1)!/х 4,9 = 2,94;
!/ = 2,94: 4,9;
і/ = 29,4:49;
і/= 0,6;
29,4 ■ О
49
0,6
294
'294
О
2) І/X 0,7 = 0,0091; !/ = 0,0091 : 0,7;
!/ = 0,091 : 7;
!/ = 0,013;
0,091 ■ О
0,013
О
О
_9
7
21
21
~ 0
3) І/: 2,3 = 5,6; і/= 5,6 X 2,3; !/ = 12,88; 5,6
""2,3 168 112
12,88
4) 7,8а + 5,4а = 3,3; 13,2а = 3,3; а = 3,3 : 13,2; а = 33 : 132; а = 0,25;
33
132
0
0,25
330
264
660
660
0
І
’ [5
та
о;
Q.
01
<
S
X
т
а
5
'с
о
з
<
5) 1,3ж - 0,82* = 6; л X (1,3 - 0,82) = = 6;хх0,48 = 6;х = 6:0,48; а: = 600 : 48; л: = 12,5;
1,30
0,82
0,48
48
12,5
600 '48
96
240
240
О
6 ) х - 0,28д: = 36; 1 X д: - 0,28* = 36; * X (1 - 0,28) = 36; * X 0,72 = 36; х = 36: 0,72; х = 3600 : 72; д: = 50.
3600
'360
72
50
О
986.1)9,2 X I/= 3,68; І/
= 36,8: 92; у = 0,4; 36,8
О
У
3,68:9,2; - - 92
0,4
368
368
www.4book.org
2) О,Зі/ = 0,0162; у = 0,0162 : 0,3;
!/ = 0,162:3:!/ = 0,054;0,162 О
З
0,054
_1
О
16
15
_12
_12
О
3) у : 1,2 = 10,2; у = 10,2 х 1,2; 1/ = 12,24; 10,2
1,2 ^ 204 102
12,24
4) З,8а +4,6а = 13,44; ах(3,8 + 4,6)=13,14;
а X 8,4 = 13,44; а = 13,44 : 8,4;
а = 134,4: 84; а =1,6;134,4
84
504
504
О
84
1,6
5 ) 6 - 0,872Ь = 32; & X 1 - 0,872ft = 32; 6 X (1 - 0,872) = 32; 0,128 х ft = 32;
Ь = 32 : 0,128; ft = 32 000 : 128; ft = 250; 1,000 32000 128
0,872 256 250
0,128
640
'640
О
6) 4,9m-0,1m = 3,84; 4,8m = 3,84: m = 3,84; m = 38,4 :48; m = 0,8.
4,8;
_38,4
0
384
384
48
0.8
0
987. Знайдемо швидкість поїзду:
135,8 : 2,8 = 48,5 (км/год).
1358
"112
238
224
140
140
28
48,5
За 6,2 год він проїде:
6,2 X 48,5 = 300,7 (км). 48,5
6,2
970
2910
300,70
988. Визначимо, скільки коштує 1 кг печива: 45,36 : 1,8 = 25,2 (гри.).
453,6 ■ 36
18
25,2
93
90
36
36
~~5
Визначимо, скільки треба заплати­
ти за 4,5 кг печива:
25,2x4,5= 103,4 (гри.) 25,2
4,5
1260
908
103,40
989 . Визначимо, скільки Аладін ви­
тратив на банани:
6 X 10,2 = 61,2 драхми. 10,2
6
61,2
На фініки Аладін витратив:
136,4 - 61,2 = 75,2 драхми. 136,^
~ 61,;,
75,2
Отже, 1 кг фініків коштує:
75,2 : 8 = 9,4 драхми. 75,2
72 9,4
32
_^2
990. Визначимо, скільки яблук зіб­
рав Барвінок:
9 X 23,5 = 211,5 (кг). ^23,5 9
211,5
Отже, груш він зібрав:
456,3-211,5 = 244,8 (кг). 456,3
211,5
244,8
Визначимо, скільки груш в кожно- ,му кошику: 244,8 : 12 = 20,4 (кг).
www.4book.org
244,8
'2 4
12
20,4
4
'о
48
'48
О
991. Визначимо, скільки становить 0,1 дроту 0,1 =
Поділимо довжину на 10 та візьме- мо одну частину:
12:10x1 = 1,2x1 = 1.2(м).
992. Визначимо, скільки становить 1
0,01 врожаю: 0,01 =
100'
Поділимо весь врожай на 100 та ві­
зьмемо одну частину:
320 : 100x 1 = 3,2(кг).
Було зібрано 3,2 кг винограду.
993. Визначимо, скільки становить
0,6 книг: 0.6 = ^ -
Кількість сторінок поділимо на 10 та візьмемо 6 таких частин:
180 : 10x6 = 18 X 6 “ 108 (сторінок).
994. вареники поділи­
мо на 10 та візьмемо 8 частин:
І20 : 10 X 8 = 12 X 8 = 96. Оленка Іліпила 96 вареників з вишнями.
995.0,1 = ^. Одна частина марш­
руту становить 2,7 км, а весь марш­
рут складається з 10 таких частин. Отже, 2,7 X 10 = 27 (км) — довжина маршруту.
996. о, 001 = • Одна частина
зарплати — це 12,5 гри. Вся зар­
плата складається з 1000 таких час­
тин. Отже, 12,5 X 1000 = 12 500 (грн.) — зарплата Іван Івановича.
997. 0,6 = ^. Шість частин станов­
лять 48 ялинок, на одну частину приходиться 48 : 6 = 8 (ялинок). Весь парк — це 10 таких частин. Отже, 8 X 10 = 80 (дерев) росте в парку.
998.0,8 = 1^. Вісім частин стано­
вить 960 птахів, на одну частину приходиться 960 : 8 = 120 (птахів). Вся птахоферма — це 10 таких час­
тин. Отже, 120 X 10 = 1200 (птахів) всього на птахофермі.
999.1)84 : 0,35-4,64 : 5,8-60: 48-Ь + 2,9 :0,58 = 242,95;
1)
3)
8400
'70
35 2)
140
'140
240
48 4)
1,25
60
'48
' 96 240 240
6) 239,20 7)
1,25 237,95
46,4
О
464
'464
~ 0
290
‘ 290
58
0,8
^ 5 )
5
240,0
0,8
239,2
237.95 ^ 5,00
242.95
2) 40 - (2,0592 :0,072 -19,63) = 31,03;
1)
2059,2
'144
72 2)
28,6
28,60 3) 19,63
619
'576
40,00 8,97 8,97 31,03
432
'432
О
3) 7,67:0,65 - (0,394 -і- 0,7688): 0,57 =
■9,76; 1) 0,3940 2)
■^0.7688 1,1628
767 '65 Т Ї 7 ' 65 520 520
65
11,8
3) 116,28
114
"_228
228
57 4)
2,04
11,80 ' 2,04 9,76
1000. 1) 2,46 : 4,1 + 15 : 0,25 - 4 : 25- 14,4: 0,32 = 15,44;
www.4book.org
1)
24,6 ■ О
41 2)
0,6
1500
"150
246
'246
3)
4
25 4) 1440
0 0,16 128
40 160
25 160
150 0
150
0
25
60
45
5)0,6 + 60 = 60,6; 6)
60,60
0,16
60,44
7) 60,44-45= 15,44
2) 50 - (2,3256 : 0,068 + 9,38) = 6,42;
1)
2325,6
204
68
34,2
2) 34,20 3) 9,38 43,58
50,00
'43,58
6,42
285
'272
136
136
3) 6,63 : 0,85 - (34 - 30,9248): 0,62 = = 2,84; 1) 34,0000 2) 663
85
30,9248 595
7,8
3,0752
680
680
0
3) 307,52
'248
62
4,96
595
'558
372
372
О
1001. у куба дванадцять рівних ре­
бер. Отже, довжина одного ребра:
ЗО
"24
12
2,5 (дм)
60
"60
Тоді об’ єм куба: V = 2,5 х 2,5 х 2,5 ■ = 15,625 (дм^). ^2,5 ^6,25
'2,5 ^ 2.5
125 3125
50 1250
6,25 15,625
1002. Довжина сторони квадрата: 12,8 : 4 = 3,2 (см). Отже площа ква­
драта: S = 3,2 X 3,2 = 10,24 (см^).
3,2
"3,2
+ 64 96 10,24
: 16) = 0,801; 1) ^5,8 2) 1,2 ^116 58 6,96
5,8х1,2):(42,4-
’ 39,00 3) 38,4
6,96 32
32,04
64
64
0
16
2,4
4) 42,4 5) 2,4
40,0
32,04
О
320
'320
_4
О
40
40
40
0,801
2) (57,12 : 1,4 -І- 4,324 : 0,46) х 1,5 - -28,16 = 47,14;
1) 571,2
'56
112
112
14 2)
40,8
432,4
'414
184
184
46
9,4
3) .40,8 4)
9,4 ^
50,2
1,5
5)
50,2 2510
502
75,30
75,30
28,16
47,14
1004. 1) (14,6 X 2,8 - 4,94) : (57,6 : 18+ 2,8) =5,99;
www.4book.org
1) 14,6 2) 40,88 3) 57,6
‘ 542,8
1168
292
40,88
4,94
35,94
18
3,2
36
'36
4) 3,2+ 2,8 = 6; 5) 35,94
30
5,99
59
■54
354
54
2) (55,08 : 1,8 - 4,056 : 0,52) x 6,5 -93,78 = 54,42;
1) 550,8 54
18 2) 405,6
30І6 364
52
7,8
108
'108
416
'416
3) 30,6 4) 22,8 5) 148,20
7,8 ^ 6,5 93,78
22,8
1140
1368
54,42
148,20
1005. 1)(1,8 + л)х 21 = 71,4;
1,8 + л: = 71,4 : 21; 1,8 + x: = 3,4; л: = 3,4-1,8; I = 1,6; 71,4
63
21
3,4
84
*84
0
2) 16 X (4x - 3,4) = 6,08; Ax - 3,4 = = 6,08:16; 4д: - 3,4 = 0,38; 4x = 0,38 + + 3,4;4x = 3,78;x=3,78:4;
л = 0,945; 6,08 0
16 3,78
0,38 0 0,945
60
'48
128
'128
37
"36
18
16
20
20
3) ( x - 1,25) X 4,5 = 27;
д: - 1,25 = 27 : 4,5; л - 1,25 = 6;
= 6 + l,2 5;x = 7,25; 270
270
0
4) (ж + 19,64) X 0,18 = 144;
дг + 19,64 = 144 :0,18; X + 19,64 = 800;
X = 800 - 19,64; X = 780,36;
14400
"144
18
800
О
800,00
19,64
780,36
5) 17 X (1,6 - 5х) = 2,38; 1,6 - 5х • = 2,38: 17; 1,6 - 5ж = 0,14;
5х = 1,6-0,14; 5х= 1,46;
X = 1,46 : 5; х = 0,292;
2,38 17
1,60 1,46
5
0
0,14
0,14
0 0,292
23
1,46
14
17 10
68 46
68
45
0 10
10
0
6) 9,66: (х + 0,17) = 23; X + 0,17 =
= 9,66 : 23; X + 0,17 = 0,42; х = 0,42 -
-0,17;х = 0,25;9,66
О
23
0,42
0,42
0,17
0,25
7 ) 5,6:( х - 6 ) = х - 6 = 0,7;х =
5,6 8
0 0,7
56
56
0
8)5,6: X •
5,6::е=1
5,6 14
0 0,4
56
56
0
96
"92
46
46
= 8;х - 6 = 5,6:8; 0,7 + 6;х = 6,7;
= 8 + 6; х = 0,4;
9) 34,12 - X : 3,08 = 34,03; х : 3,08 = = 34,12 - 34,03; х : 3,08 = 0,09;
.1
Р
S
ос
с;
го
Q.
01
<
2
S
І
т
а
5
’ с
о
<
www.4book.org
д: = 0,09 X 3,08; л: = 0,2772; 3/)8
^0,09
0,2772
10) X: 100 - 1,2367 = 2,9633; д:: 100 = = 2,9633 + 1,2367; ж : 100 = 4,2; х=4,2х100;д: = 420; 2,9636
1,2367
4,2000
11) 9,2 X (0,01і/ + 0,412) = 4,6;
0,01і/ + 0,412 = 4,6 : 9,2; 0,01у + + 0,412 = 0,5; 0,01і/ = 0,5 - 0,412; 0,01і/ = 0,088; у = 0,088 : 0,01;
</ = 8,8;
46
92 0,500
0 0,5 0,412
460
0,088
460
0
:(0,12і/-0,04) = 0,44;
0,04 = 0,44 : 8,8; 0,12j/
- 0,04 = 0,05; 0,12у = 0,05 + 0,04; 0,12і/ = 0,09; І/= 0,09: 0,12;
І/= 0,75;
4,4
88 9
12
0
0,05
0
0,75
440 90
440
84
0 60
60
0
1006. 1) 8(х - 1,4) = 0,56; х - 1,4 = = 0,56 : 8; д: - 1,4 = 0,07; х = 0,07 + + 1,4; 1,47; 0,56
О
З
О
0,07
56
]56
“ 5
2)(4,6 - д:)х 19 = 4,18; 4,6 - х = 4,18 : : 19; 4,6 - X = 0,22; х = 4,6 - 0,22;
х = 4,38; 4,18
О
19
0,22
41
*38
4,60
0,22
4,38
38
О
3) (х - 7,3) X 3,2 = 12,16; х - 7,3 =
+ 12,16 : 3,2; х - 7,3 = 3,8; х = 3,8 +
+ 7,3; х = 11,1; 121,6
" 96
32 , 7,3
256
"256
Ж8 3,8 11,1
4) (51,32+ х ) х 0,12 = 72;
51,32+ х = 72: 0,12; 51,32+ х = 600; X = 600-51,32; х = 548,68;
7200
'72
“ Ö
12
600
600,00
51,32
548,68 5) 17,28: ( 5 6 - х ) = 36;
56 - X = 17,28 : 36; 56 - X = 0,48; X = 56 - 0,48; х = 55,52;
17,28 ' О
36
0,48
172
"144
56,00
0,48
55,52
288
‘ 288
6) X : 4,28 + 16,47 = 19,97; х : 4,28 = = 19,97 - 16,47; х : 4,28 = 3,5;
X = 3,5 X 4,28; х = 14,98; 4,28
^ 3,5 2140 1284 14,980
1007. 1)9Ь + 6 Ь - 0,15 = 615;
15& - 0,15 = 6,15; 15Ь = 6,15 + 0,15; 15Ь = 6,30; & = 6,30 : 15; Ь = 0,42;
6,30
"о
15
0,42
63
’ 60
ЗО
"ЗО
2) 17х - X + 5х - 1,9 = 17; 2ІХ - 1,9 = = 17; 2ІХ = 17 + 1,9; 21х = 18,9;
х = 1 8,9:2 1;х = 0,9; 18,9
О 189 189
21
0,9
www.4book.org
3) 1,7л + 88,42 = 94,2; 1,7х = 94,2 - - 88,42; 1,7л: = 5,78; ж = 5,78 : 1,7;
■3,4;94,20
'88,42
5,78
57,8
'51
Тб8
О
17
3,4
4) 16,4 - 5,4ж = 14,78; 5,4л: = -14,78; 5,4 x = l х = 0,3; 16,40
14,78
16,4-
1,62
16,2 54
л = 2,5; 9,30
35
14
0 0,3
8,95 28
2,5
162
0,35
70
162
70
0 0
0,88 = 2;
5)8,6л-6,9л-Ю,,49 =
1;1,
2,8л = 2-0,88;
= 1;1,7 л = 1 - 0,,49; ]1,7л
2,8л = 1,12; л = 1,12 : 2,8; о: = 0,4; 2,00 0,88
1.12
11,2
О
112
'112
28
0,4
О
6) 0,6і/ + 0,18і/ - 2,376 = 5,58;
0,78у - 2,376 = 5,58; 0,78у = 5,58 + + 2,376; 0,78і/ = 7,956; у = 7,956 : : 0,78; І/=10,2. 5,580
■^2,376 7,956
795,6
78
156
156
78
10,2
О
1008. 1) 14,63л + 3,37л - 0,48 = 2,4; 18л - 0,48 = 2,4; 18л = 2,4 + 0,48; 18л = 2,88; л = 2,88 : 16; л = 0,18;
2,88
16
0
0,18
28
'16
128
128
0
2) 16а - 7а + 0,96 = 2,22; 9а + 0,96 = = 2,22; 9а = 2,22 - 0,96; 9а = 1,26;
а = 1,26:9; а = 0,14;
2,22
'0,96
1,26
1,26
О
І 2
9
36
36
0,14
3) 2,6л + 5,04 = 5,3; 2,6л = 5,3 -
- 5,04; 2,6л = 0,26; л = 0,26 : 2,6;
л = 0,1; 2,6
26
0
0,1
26
26
0
- 8,95; 0,14л = 0,35; л = 0,35 : 0,14
л = 0,51 : 1,7;л = 0,3; 5,1
= 0,51; 17
0
0,3
51
51
0
6)1,2п+1,3п-1,39 = 0,61;
2,5п - 1,39 = 0,61; 2,5п = 0,61 + 1,39; 2,5га = 2;п = 2:2,5; Л “ 0,8.
20
25
0
0,8
200
200
0
1009. Визначимо, який шлях прий­
шов корабель, який йшов зі швид­
кістю 36,8 км/год:
36,8х7 = 257,6(км). 36,8
7
257,6
Отже, другий корабель пройшов відстань: 556,5 - 257,6 = 298,9 (км).
556.5
257.6
298.9
Обчислимо, з якою швидкістю він рухався: 298,9 : 7 = 42,7 (км/год).
298.9 28 18 14 49 49
42,7
Р
гтз
Cd
а
го
а
(U
<
І
т
>ч
а
.5
с
<
www.4book.org
Швидкість другого корабля 42,7 км/ год.
1010. Визначимо, який шлях подо­
лав Братець Кролик:
9,6 X 12 = 115,2 (м). 9,6
12
192
96
115,2
Отже, Братець їжак подолав від­
стань у: 136,8-115,2-= 21,6 (м).
136,8
115,2
21,6
Обчислимо швидкість Братця їжа­
ка; 21,6 :12 = 1,8 (м/хв).
21,6
12
796
96
12
1,8
О
Швидкість Братця їжака 1,8 м/хв.
1011. Обчислимо, яку відстань прой­
шов поїзд, який рухався зі швидкіс­
тю 54,6 км/год:
54,6x5 = 273 (км). 54,6
5
273,0
Другий поїзд проїхав відстань:
273 4-20,8 = 293,8 (км).
Знайдемо його швидкість: 293,8 : 5 =
= 58,76 (км/год).
293,8
'25 58,76
43
'40
38
35
ЗО
ЗО
О
Швидкість другого поїзда
58,76 км/год.
1012. Визначимо, яку відстань по­
долав вершник: 10,2 х 2 = 20,4 (км). Визначимо, який шлях пройшов пішохід: 20,4 - 12,2 = 8,2 (км). Визначимо, з якої швидкістю ру­
хався пішохід: 8,2 : 2 = 4,1 (км/год). Швидкість пішохода 4,1 км/год.
1013. Нехай X год — це час, за який Блискавичний наздожене Чорно- вусенка. Таким чином, Блиска­
вичний подолав відстань 11,2ж км. Чорновусенко подолав відстань 9,4д:-І- 1,26.
Ці відстані рівні, таким чином:
11,2л: - 9.4х = 1,26; 1,8д: = 1 ж= 1,26 : 1,8; х = 0,7. 12,6
О
26;
18
0,7
126
"126
О
Блискавичний наздожене Чорову- сенка через 0,7 год.
1014. Нехай X хвилин — це час, че­
рез який Том наздожене Джеррі. Том пробіжить відстань 302д: метрів. Джері пробіжить відстань 298,8дг метрів. Ці відстані відрізняються на
30,4 метри. Складемо рівняння: 302х - 298,8х = 30,4; 3,2д: = 30,4;
= 9,5.
32
= 30,4:3,2;.
302,0 304
'298,8
288
3,2
160
160
0
9,5
Таким чином. Том наздожене Джеррі через 9,5 хвилини.
1015. Знайдемо швидкість човна за течією та проти течії.
34.2 -н 1,6 = 35,8 (км/год) — за те­
чією;
34.2 - 1,6 = 32,6 (км/год) — проти течії. Обчислимо, скільки часу чо­
вен плив за течією:
28,64: 35,8 = 0,8 (год).
286,4
О
2864
'2864
358
0,8
Обчислимо, скільки часу човен ру­
хався проти течії:
52,16: 32,6 =1,6 (год).521,6
'326
1956
'1956
326
1,6
www.4book.org
Отже, на весь шлях човен витратив: 0,8 + 1,6 = 2,4(год).
1016. Знайдемо швидкість катеру за течією та проти течії.
28.4 + 2,1 = 30,5 (км/год) — за те­
чією;
28.4 - 2,1 = 26,3 (км/год) — проти течії.
Обчислимо, скільки часу катер ру­
хався проти течії:
60,49 : 26,3 = 2,3 (год). _604,9 263
526
789
'789
2,3
0
375
5,3
Обчислимо, скільки часу катер ру­
хався за течією:
225
225
54,9:30,5= 1,8 (год). 549 305
0
305 1,8
Врожайність ділянки ячменю без
2440
добрива: 49,68 : 5,4 = 9,2 (ц/га).
2440
496,8
54
0 486
9,2
користав більше часу на:
2,3-1,8 = 0,5 (год).
Переведемо 0,5 год в хвилини:
0,5 = ^; 60: 10x5 = 30.
Тобто 0,5 год = ЗО хв.
1017. Обчислимо врожайність на кожній з ділянок:
63 : 8,4 = 7,5 (ц/га) — врожайність першої ділянки:630
84
588 7,5
420
420
0
61,2 : 6,8 = 9 (ц/га) — врожайність
другої ділянки;612
‘ 612
68
О
57,2 : 5,2 = 11 (ц/га) — врожайність
третьої ділянки. 572 52
52
11
52
52
0
Найбільша врожайність на третій ділянці, отже, найкраще впливає на врожайність суміш гною і торфу.
1018 . Врожайність ділянки льону без добрива: 30,24 : 5,4 = 5,6 (ц/га).
302,4
'270
324
324
54
5,6
О
Врожайність ділянки льону з до­
бривом: 39,75 : 7,5 = 5,3 (ц/га).
397,5
75
108
'108
Врожайність ділянки ячменю з до­
бривами: 170,25 : 7,5 = 22,7 (ц/га).
1702,5
'150
202
150
525
525
75
22,7
О
Таким чином, врожайність льону після внесення добрив зменши­
лась, а ячменя — збільшилась.
1019. Обчислимо площу квадрата: S = 2,1 X 2,1 = 4,41 (см^). 2,1
+ 21 42
4,41
Прямокутник має таку ж площу. Один з вимірів прямокутника 0,9 см, тоді другий вимір:
www.4book.org
CM
4,41 : 0,9 = 4,9 ( c m ). 44,1
36
P
S
cc
c;
m
O.
(V
fO
I
T
>4
Q.
.5
‘c
o
<
4,9
81
"81
Обчислимо периметр прямокутника: P = 2 x(0,9 + 4,9) = 2 X 5,8 = 11,6 ( c m ).
1020. Знайдемо довжину другої сто­
рони: 5,76 : 3,6 = 1,6 (м).
57,6
"36
'216
36
1,6
Обчислимо периметр прямокутника: і> = 2 X (3,6 + 1,6) = 2x5,2 = 10,4 (м).
1021. 1) Підставимо в формулу зна­
чення К І Л, отримаємо рівняння: 0,65 = 9,12:5 = 9,12:0,6;
5=15,2. 91,2
б 15,2
31
"ЗО
12
"12
О
Площа основи 5 = 15,2 см*.
2) Підставимо в формулу значення У і 5, отримаємо рівняння:
10,5Л = 76,65; h = 76,55 : 10,5;
Л= 7,3. 766,5
735
105
7,3
315
'315
Висота h
О
= 7,3 см.
1022. Визначимо, скільки води пе­
рекачує перший насос за 1 годину: 18,56: 3,2 = 5,8 (м7год).
185,6
'160
256
256
32
5,8
Визначимо, скільки води перекачує другий насос за 1 годину:
22,32: 3,6 = 6,2 (м7год).
223,2
'216
72
72
36
6,2
О
Більше води за 1 годину перекачує другий насос. Визначимо, на скіль­
ки: 6,2 - 5,8 = 0,4 (м7год).
Другий перекачує більше на 0,4 м^/ год.
1023. Визначимо продуктивність праці Фунта:
65,34: 5,4 = 12,1 (кг/год).
Визначимо продуктивність праці Фанта: 76,32 : 7,2 = 10,6 (кг/год).
763,2 ■ 72 _432 432
72
10,6
У Фунта продуктивність праці ви­
ща на: 12,1 - 10,6 = 1,6 (кг/год).
1024. Визначимо, скільки коштів бібліотека витратила за перший мі­
сяць: 0,4 = ^.
Всі гроші ділимо на 10 та беремо 4 частини: 4936 : 10 х 4 = 493,6 х 4 = = 1974,4 (грн.). 493,6
4
1974,4
Після цього грошей залишилося: 4936 - 1974,4 = 2961,6 (грн.).
4936,0
1974,4
2961,6
35
0,35 = — . Решту грошей ділимо на 100 та беремо 35 частин:
www.4book.org
2961,6 : 100 X 35 = 29,616 x 35 = 1036,56 (грн.). 29,616
^ 35
148080 88848 1036,560 За другий місяць витратили
1036,56 грн.
1025. Визначимо, скільки дороги відремонтували за перший тиж- день: 0,15 = ^.
Всю довжину ділимо на 100 та бере­
мо 15 частин: 456 ; 100 х 5 = 4,56 х х15 = 68,4(км). ^4,56
15
2280
450
68,40
Після першого тижня не відремон­
товано: 456 - 68,4 = 387,6 (км) до­
роги. _456,0
68,4
387,6
Знайдемо 0,3 решти: 0,3 = ^.
Решту ділимо на 10 та беремо З ча­
стини: 387,6 : 10 X З = 38,76 х З = = 116,28 (км). 38,76
З
116,28
За другий тиждень відремонтували
116,28 км дороги.
1026. Визначимо, скільки стано- 36
вить сума: 0,36 =
100'
36 частин становлять 2,88, отже, одна частина: 2,88 : 36 = 0,08.
2,88
О
36
0,08
28
О
288
288
О
А сума — це 100 таких частин, тоб­
то сума дорівнює 0,08 х 100 = 8. Щоб знайти невідомий доданок, від суми віднімемо відомий доданок:
8-2,88 = 5,12.
Невідомий доданок дорівнює 5,12.
1027. Визначимо, скільки стано-
р о
вить зменшуване; 0-28 = ^ ^.
28 частин становлять 65,8, отже, одна частина становить:
65,8 : 28 = 2,35. _65,8 28
56 2,35
98 84 140 140
5
Зменшуване — це 100 таких час­
тин. Таким чином, зменшуване до­
рівнює: 2,35 X 100 = 235.
Тоді різниця: 235 - 65,8 = 169,2. Різниця становить 169,2. 235,0
" 65,8
169,2
1028. Знайдемо 0,68 числа 50:
68
0,68 =
100’
50 ділимо на 100 та беремо 68 час­
тин: 50 : 100 X 68 = 0,5 х 68 = 34.
X®«
0,5
34,0
Знайдемо число, 0,85 якого стано- 85
вить число 34: 0,85 =
100'
85 частин становить 34, отже, одна частина становить 34 : 85 = 0,4.
34 85
0 0,4
340
‘ 340
О
Все число складається з 100 таких частин: 0,4 х 100 = 40.
Шукане число — 40.
1029. Знайдемо число, 0,32 якого 32
становлять 80: 0,32 =
100'
32 частини становлять 80, отже, одна частина — це 80 : 32 = 2,5.
.ї
н
пз
а:
й
Q.
0^
І
т
к
5
с
З
<
ü:
І
www.4book.org
X
p
то
ос
c;
fO
Q.
(U
<
ПЗ
s
X
T
>4
Ql
5
*c
o
3
<
C4J
e\J
80
32
10л:-л: = 62,01; 9х = 62,01;
64 2,5
л: = 62,01 : 9; л: = 6,89. 62,01 9
160
54 6,89
160 80
0
72
Таких частин має бути 100, отже.
81
числом, 032 якого є 80, буде число:
81
2,5x100 = 250.
0
Знайдемо 0,128 числа 250:
Шуканий дріб дорівнює 6,89.
250 ділимо на 1000 частин і беремо 128 таких частин: 250 :1000 х 128 = = 0,25x128 = 32. ^ 128 0,25 640 256 32,00 Шукане число — 32.
1030.1)
3)
3,48
'29
58
29 2)
5,51
"29
261
'261
0,12
29
9,75
'78
"195
39
0,25
0,19
О
1031. Разом хлопчик прочитав 0,35 + 0,1 = 0,45 книжки.
Нехай в книжц. х сторінок, тоді половина — це 0,5л: сторінок, хлоп­
чик прочитав 0,45л: сторінок.
За умовами задачі він прочитав на 15 сторінок . е половини. Має­
мо рівняння:
0,5л: - 0,45л: = 15; 0,05х = 15; д: = 15 : 0,05; л: = 300. 1500
15
300
О
В книжці 300 сторінок.
1032. Нехай дріб дорівнює х, пере­
нісши кому вправо на один знак, ми його збільшимо в 10 разів. Тобто утворений дріб дорівнює Юх.
За умовою їх різниця 62,01, отже, маємо рівняння:
1033. Знайдемо швидкість човна за течією: 43,4 : 3,5 = 12,4 (км/год).
434
‘ 35
784
70
35
12,4
140
140
0
Знайдемо
течії: 39,6
396
45
360
8,8
360
360
О
Дві швидкості течії становлять: 12,4-8,8 = 3,6 (км/год).
Отже, швидкість течії:
3,6 : 2 = 1,8 (км/год).
Власна швидкість човна:
12,4 - 1,8 = 10,6 (км/год). 12,4
1,8
16,6
Швидкість човна 10,6 км/год, швидкість течії 1,8 км/год.
1034. Нехай кут ВОС дорівнює х, тоді кут АОС дорівнює х -І- 50. Разом кути ВОС та АОС становлять 180", оскільки кут АОВ — розгорнутий. Маємо рівняння:
х + х + 50= 180; 2л: + 50 = 180;
2л: = 180-50; 2х= 130; д: = 130 : 2; л: = 65.
Отже, кут ВОС дорівнює 65", тоді кут ЛОС дорівнює 65‘ + 50“ = 115’.
1035. Нехай кут АОС дорівнює X, тоді за умовами кут ВОС “ 4х. Разом ці два кути становлять 90", оскільки
www.4book.org
кут л о в — прямий. Маємо рівнян­
ня: л + 4х = 90; 5х = 90; л: = 90 : 5;
х = 1 8. _^0 '
5
18
40
"40
О
Отже, кут ЛОС дорівнює 18', а кут ВОС = 4x18’ = 72‘.
1036. a)S = а х Ь - c x d;
2)S = d x b + ( b - c ) x a.
1037. Оскільки 7 олівців коштують більше, ніж 8 зошитів, то один олі­
вець коштує більше, ніж один зо­
шит. Отже, вісім олівців коштують дорожче, ніж дев’ ять зошитів.
1038. 1)(10,3-Ь9,1):2 = 19,4:2 = 9,7;
19,4 18 9,7
14
'14
О
2) (2,8 -І- 16,9 -І- 22) ; З = 41,7 : З =
■13,9. 2,8
-1-16,9 22,0
41,7
41,7 ■ З
13,9
11 ■ 9 27
1039. 1)(4,2-Н2,1): 2 = 6,3:2 = 3,15;
6,3 “ 6
3,15
10
10
О
2)(3,9 -f 6 -І- 9,18 -t-15,8): 4 = 34,88 :
:4 = 8,72.3,90
6,00
34,88
'32
9,18 ■
28
15,80
28
34,88
8
8
0
8,72
1040. (20 -f 18 -І-16 -І- 15 -t-14 -І-17 -I- + 19):7 = 1 1 9:1 7 - 1 7.
Середнє значення проведених вимі­
рювань — 17.
1042. За 4 години поїзд проїхав: 64х4 = 256(км).
За 5 годин поїзд проїхав:
53,2x5 = 266 (км). 53,2
5
266,0
Загалом поїзд проїхав:
2 5 6 2 6 6 = 522 (км). 266
■^256 522
Витративши на це: 4 -І- 5 = 9 (год). Знайдемо середню швидкість поїз­
да: 522 : 9 = 58 (км/год).
522
9
45
58
72
72
0
Середня швидкість поїзда 58 км/год.
1043 . За З години автомобіль прої­
хав: З х 56,4 = 169,2 (км). 56,4
З
169,2
За 4 години автомобіль проїхав:
4 X 62,7 = 250,8 (км). 62,7
4
250,8
Загалом автомобіль проїхав:
169,2-Ь 250,8 = 420 (км) 169,2 ■*■250,8
420,0
і витратив на це З -І- 4 = 7 (год). Знайдемо середню швидкість авто­
мобіля: 420 : 7 = 60 (км/год). Середня швидкість автомобіля 60 км/год.
1044. Складемо рівняння:
(7.8 + х) :2 = 7,2; 7,8 -і- д: = 7,2 х 2;
7,8-f д:= 14,4; х = 14,4-7,8; л: = 6,6.
1045. Складемо рівняння:
(6,4-1-у): 2 = 8,5; 6,4-bj/ = 17;
І/= 1 7 - 6,4; у = 10,6.
1046. Нехай менше число дорівнює X, тоді більше дорівнює 4х. Складе­
мо рівняння:
(,х + 4х) :2 = 10; 5л:: 2 = 10;
www.4book.org
5 x= 1 0 x 2; 5x = 20;x = 4.
Одне з чисел дорівнює 4, тоді друге число дорівнює 4 x4 = 16.
1047. Нехай менше число дорівнює X, тоді більше дорівнює X + 4,6. Скла­
демо рівняння:
(х + х + 4,6): 2 = 8,2;
2х + 4,6 = 8,2 X 2; 2х + 4,6 = 16,4; 2х= 16,4-4,6; 2х=11,8; x = l l,8:2;x = 5,9.
Одне з чисел дорівнює 5,9, тоді дру­
ге число 5,9 -Н 4,6 = 10,5.
1048. Середній бал за 8 задач стано­
вить 8 балів, отже, за розв’ язання 8 задач Дмитрик отримав:
7 X 8 = 56 балів.
За 10 задач середній бал становить
8 балів, отже, за розв’ язання 10 за­
дач Дмитрик отримав:
8 X 10 = 80 балів.
Отже, за дев’ яту і десяту задачі він - отримав: 80 - 56 = 24 бали, тобто по 12 балів за кожну задачу 9 та 10.
1049. В дорозі автомобіль знахо' дився всього 3,4 Л- 1,6 = 5 (год). Визначимо, який шлях він проїхав: 75,6x5 = 378 (км). ^75,6
378,0
За 3,4 год по шосе він проїхав:
90x3,4^
306 (км). 3,4
90
306,0
По ґрунтовій дорозі автомобіль проїхав 378 - 306 = 72 (км). Знайдемо його швидкість на ґрун­
товій дорозі: 72 : 1,6 = 45 (км/год).
720
'64
16
45
80
'80
О
Швидкість на ґрунтовій дорозі 45 км/год.
1050. На цукерки першого виду було витрачено: 2 х 64 = 128 (грн.).
На цукерки другого виду було ви­
трачено: 4 X 82 = 328 (грн.).
Всього купили 2 4-4-1-3 = 9 (кг) цу­
керок. А заплатили за них 9 X 88 = 792 (грн.). 88
9
792
На цукерки першого та другого виду витратили:
128 -І- 328 = 456 (грн.). 328
128
456
Отже, на цукерки третього виду ви­
тратили: 792 - 456 = 336 (грн.).
792
456
336
Обчислимо вартість цукерок тре­
тього виду: 336 : З = 112 (грн.). Кілограм цукерок коштував 112 грн.
1051. Середнє арифметичне чоти­
рьох чисел дорівнює 2,1, отже, в сумі вони складають: 2,1 х 4 = 8,4. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 2,8, отже, в сумі вони складають: 2,8 X З = 8,4. 2,8
З
8,4
Тоді сума семи чисел:
8,4-1-8,4 = 16,8.
А їх середнє арифметичне: 16,8:7 = 2,4. 16,8'
14 2,4
28
'28
О
1052. Середнє арифметичне семи чисел дорівнює 10,2, отже, в сумі вони становлять:
10,2x7 = 71,4.
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 6,8, отже, в сумі вони ста­
новлять 6,8 X З = 20,4. 6,8
20,4
Тоді сума десяти чисел 71,4 -І- 20,4 = = 91,8. А їх середнє арифметичне
91,8 : 10 = 9,18.
1053. Вік одинадцяти футболістів команди становить в сумі:
11 X 22 = 242 (роки).
www.4book.org
Вік десяти футболістів команди становить в сумі:
10x 21 = 210 (років).
Отже, вік виведеного гравця стано­
вить: 242 - 210 = 32 (роки).
1 0 Я Середнє арифметичне парних чисел від 1 до 1000 дорівнює:
2 + 4 + 6 + ... + 1000 500
(1 + 1) + (1 + 3) + (1 + 5) + ... + (1 + 99) 500
(1 + 1 + ... + !) +(1 + 3 + 5 + ... + 999) 500
500 1 + 3 + 5 + .., + 999_
500 500
^ 1 + 3 + 5 + ... + 999 500
Отже, середнє арифметичне пар­
них чисел на 1 більше, ніж середнє арифметичне непарних чисел від 1 до 1000.
1055. Нехай не всі гноми були одно­
го зросту. Тоді найвищий гном не може бути вищим за жодного з двох своїх сусідів. Отже, найвищий гном і два його сусіди були однакового зросту. За допомогою аналогічних міркувань для сусідів цих трьох гномів, приходимо до висновку, що всі гноми одного зросту.
1056. 1) а = 9,88: 3,8; а = 2,6;
98,8
‘ 76
’ 228
38
2,6
О
Ь = 3,8 - 1,74; Ь = 2,06;
с = 6,09 : 1,74; с = 3,5;
2)л:=17,36:6,2;д: = 2,8;
у = 20,1 - 17,36; у = 2,74; 20,10
17,36
2,74
15г = 20,1 : 1,5; 2 = 13,4. 201
15 13,4
51
"45
60
60
О
1057. Довжина двох протилежних сторін: 13,8 X 2 = 27,6 (см).
На дві інші сторони припадає:
36,6-27,6 = 9 (см).
Отже, довжина другої сторони:
9:2 = 4,5(см).
Знайдемо площу прямокутника:
S =13,8x4,5 = 62,1 (см^). 13,8
^ 4,5 690 552
62,10
1058. Знайдемо довжину паралеле-
О
піпеда. 0,8 = —. Вісім частин ста­
новлять 7,2 см, отже, одна части­
на — це 7,2 : 8 = 0,9 (см). Тоді довжина: 0,9 х 10 = 9 (см). Знайдемо висоту паралелепіпеда. 18
0,18 =
100"
Вісімнадцять частин
становлять 7,2 см, отже, одна час-
тина: 7,2 : 18 = 0,4 (см).
7,2 18
3,80
0
0,4
1,74
72
2,06
72
609
174
0
522
3,5
Тоді висота: 0,4 х 100 = 40 (см).
870
Обчислимо об’ єм: V = 7,2 х 9 х 40 =
870
= 7,2 X 360 = 2592 (смЗ). 7,2
0
360
; 173,6
62
4320
124
2,8
216
496
2592,0
496 1059. 1) Обчислимо, скільки нали­
С1
ли меду в кожну банку:
www.4book.org
32:25 = 1,44 (кг).
C\J
32 "25
60
100
100
125 1,44
Р
то
ІС
гс
Q.
01
fü
І
з-
Q.
.5
'Е
З
<
1,44 кг= 1,4 кг
2) Визначимо, скільки цукерок отримала кожна з команд:
25 : 9 = 2,8 (кг).25 25
'18 2,777...
j r ö 63 70 63 _70 63
1060. Так, можна.
Перша хвилина. Поклали 2 кара­
ся, одного перегортаємо, а другого смажимо з однієї сторони і відкла­
даємо.
Друга хвилина. Один карась сма­
житься з другої сторони. Кладемо до нього на сковороду ще одного не обсмаженого. Протягом другої хви­
лини один карась вже буде готовий. І на третю хвилину залишаються 2 карасі, які вже обсмажені з однієї сторони. Протягом третьої хвилини обсмажуємо їх з іншого боку.
1061. 1)800: 100 = 8;
2 )4: 100 = 0,04;
3) 45 : 100 = 0,45; 0,45 х 12 = 5,4; ^0,45
12 + 9 °
45
5.4
4)60: 100 = 0,6:0,6x15 = 9;
5) 140:100=1,4; 1,4x84 = 117,6;
1.4
336
84
117,6
6) 50 : 100 = 0,5; 0,5 х 120 = 60.
1062.1)76:100 = 0,76;
2)300 : 100 = 3; 7 x3 = 21;
3) 10 : 100 = 0,1; 0,1 х 26 = 2,6;
4) 120 : 100 = 1,2; 1,2 х ЗО = 36;
5) 16,5 : 100 = 0,165; 0,165 х 94 = = 15,51; ^0,165
94
660
1485
15,510
6) 62 :100 = 0,62; 0,52 х 156 = 96,72. 156 0,62 312 936 96,72
1063. Вся поверхня Землі стано­
вить 100 %. Тоді на Світовий Океан припадає 100 % - 29 % = 71 %.
1064. Вся територія України стано­
вить 100 %. Тоді на гори припадає 100% - 9 5 % = 5%.
1065. а) Весь квадрат — 100 кліти­
нок — це 100 %. Зафарбовано 24 клітинки, які становлять
24
100
= 24%.
б) Весь квадрат — 100 клітинок, за­
фарбовано 60 клітинок, а це стано- 60
100
= 60 %.
в) Весь квадрат — 100 клітинок, за­
фарбовано 20 клітинок, а це стано- 20
100
= 20 %.
г) Весь квадрат — 100 клітинок, за­
фарбовано 50 клітинок, а це стано- 50
100
= 50%.
ґ) Весь квадрат — 100 клітинок, за­
фарбовано 28 клітинок, а це стано- 28
100
= 28 %.
д) Весь квадрат — 100 клітинок, за­
фарбовано 60 клітинок, а це стано- 60
100
= 60%.
www.4book.org
1066.1)
2)
3)
5)
7)
4)
6)
8)
1067. 1) l % = j ^ = 0,01;
2) 8% = ^ = 0,08;
3) 30% = ^ = 0,3;
5) 200% = 1 ^ = 2;
6) 4,5% = ^ = 4,5:100 = 0,045.
1068. 1) 6 % = 0,06;
2)14% =0,14;
3) 40 % = 0,4;
4) 84 % = 0,84;
5) 160 % = 1,6;
6) 600 % = 6.
1069. 1)0,24 = 24 %;
2) 0,04 = 4 % ;
3)0,4 = 40%;
4)0,682 = 68,2 %;
5)1,6 = 160%;
6) 8 = 800 % .
1070. 1)0,58 = 58%;
2) 0,8 = 80 % ;
3) 0,08 = 8 %;
4)0,008 = 0,8%;
5)2,5 = 250%;
6 )10= 1000%.
1071.1) 50% = ^
2) 25 % =
3) 10% =
4) 20% =
5) 80% =
6) 75 % =
25
100
10
100
20
100
80
100
75
100
1072. Встановимо, скільки станов­
лять 15 % від 420 га.
420 : 100 = 4,2 (га) припадає на 1 % . Отже, 15 % становлять 4,2х15 = 63(га). 4,2
15
210
42
63,0
1073. На 1 % припадає 565 : 100 = = 5,65 (км) шляху. За перший день подолали 5,65 х 72 = 406,8 (км) шля­
ху. ^5,65
72
^ 1130 3955
406,80
1074. На 1 % припадає 360 : 100 = = 3,6 (кг) міді. А 8 % будуть стано­
вити 3,6 х 8 = 28,8 (кг) міді. 3,6
8
28,8
1075. На 1 % припадає 250 : 100 = = 2,5 ( к г ) солі. А 6 % буде станови­
ти 2,5 X 6 = 15 ( к г ).
1076. Обчислимо площу мілковод­
дя на Київському водосховищі:
922 :100 X 40 = 9,22 X 40 = 368,8 (км^).
9,22 ^ 40
368,80
Обчислимо площу мілководдя на
Канівському водосховищі:
675 : 100 X 24 = 6,75 X 24 = 162 (км^).
www.4book.org
лз
н
сс
с;
го
Q-
пз
І
т
>ч
Q.
*с
<
6,75
^ 24 ^ 2700
1350
162,00
Отже, на Київському водосховищі площа мілководдя більша.
1077. Всі яблука становлять 100 % . Отже, за другий день продали 100 % - 46 % = 54 % .
Визначимо, скільки становлять 54 % . На 1 % приходиться 125 : 100 = 1,25 (кг). Тоді на 54 % приходиться 1,25 х 54 = 67,5 (кг). 1,25
^ 54 500
625
67,50
За другий день продали 67,5 кг яб­
лук.
1Ö78. Весь скарб — це 100 %. На срі­
бло припадає 100 % - 45 % = 55 %. Визначимо, скільки це становить в кілограмах.
На 1 % припадає 80 : 100 = 0,8.
Тоді 55 % буде становити 0,8х55 = 44(кг). 55
''0,8
44,0
І Л Л Я Муромець знайшов 44 кг сріб­
ла.
1079. Весь врожай становить 100 %.
Капусти дід зібрав: 100 % - 26 % - - 48 % = 26 %.
На 1 % припадає 1200 ; 100 = 12 (кг) овочів. 26 % будуть становити 12х26 = 312(кг). 26
""12
esj
+ 52 26 312
Дід Панас зібрав 312 кг капусти.
1080. Всього варення завезли 100 %.
На варення з вишні припадає 100 % - 24 % - 32 % = 44 % .
На 1 % припадає 200 ; 100 = 2 бан­
ки. Тоді 44 % будуть становити 2 X 44 = 8 8 банок.
1081 . Обчислимо, скільки в саду
фруктових дерев:
1500 : 100 X 60 = 15 X 60 = 900 (де­
рев). Обчислимо, скільки в саду че­
решень:
900 : 100 X 52 = 9 X 52 = 486 (чере­
шень).
В саду 468 черешень.
1082. Обчислимо, скільки було ви­
трачено у червні: 24 600 : 100 X 35 = = 246х35 = 8610(грн.). ^246
35
1230
738
8610
Обчислимо, які витрати були в лип­
ні: 8610 : 100 X 110 = 86,10 х 110 = = 9471 (грн.). 86,10
110 861
861
9471,00
Фінансові витрати в липні станов­
лять 9471 грн.
1083. Знайдемо ширину прямо­
кутника; 80 : 100 X 80 = 0,8 х 80 = = 64 (см). Обчислимо периметр пря­
мокутника:
Р = 2 X (80 -І- 64) = 2 X 144 = 288 (см). Обчислимо площу прямокутника: S = 8 0 x 6 4 = 5120(cM^). 64
80
5120
1084. Знайдемо ширину паралеле­
піпеда;
60 : 100 X 70 = 0,6 X 70 = 42 (см). Знайдемо висоту паралелепіпеда: 60 ; 100 X 125 = 0,6 х 125 = 75 (см).
125
%,6
75,0
Обчислимо об’ єм паралелепіпеда:
F = 60 X 42 X 75 = 189 000 (см») = = 189(дмЗ). 42 2520
^ 6 0 75
2520 1260
1764
189000
www.4book.org
1085. Знайдемо довжину прямо­
кутника: 40 :100 X 135 = 0,4 х 135 = = 54 (см).
0,4
54,0
Знайдемо периметр прямокутника; р - 2 X (40 + 54) = 2 X 94 = 188 (см). Знайдемо площу прямокутника:
5 = 40x54 = 2160 (см^).
1086. За перший рік Петро заро­
бить; 14 000 : 100 X 10 = 140 х 10 = = 1400 (грн.).
Через рік у нього на рахунку буде:
14 000 -н 1400 = 15 400 (грн.).
За другий рік Петро заробить:
15 400 : 100 X 10 = 154 х 10 = 1540 (грн.).
Через два роки у нього на рахунку буде: 15 400 -І- 1540 = 16 940 (грн.).
1087. За перший тиждень Синдбад витратив 1200 : 100 х 15 = 12 х 15 = = 180 (л) води.
Залишилося в нього після першого тижня: 1200 - 180 = 1020 (л) води. Другого тижня він витратив:
1020 : 100 X 15 = 10,2 х 15 = 153 (л) води. 10,2 ^ 15
510
102
153,0
Після другого тижня в нього зали­
шилося: 1020 - 153 = 867 (л) води. _1020 153 867
1088. За перший день яхта пройшла: 800 : 100 X ЗО = 8 X ЗО = 240 (км).
За другий день яхта пройшла:
240 : 8 X 5 = ЗО X 5 = 150 (км).
За третій день яхта пройшла: 150 : ; 100 X 128 = 1,5 X 128 = 192 (км). 128
1.5
640
128
192,0
За три дні яхта пройшла:
240-І-150-І-192 = 582 (км). 240
-НІ50 192
582
Отже, за четвертий день вона про­
йшла: 800 - 582 = 218 (км).
1089. Визначимо, скільки виграла Баба-Яга: 1800 : 100 х 24 = 18 х 24 = = 432 (грн.). 24
""18
_^192
24
432
Визначимо, скільки виграв Кащик: 432: ІООх 125 = 4,32 X125 = 540 (грн.). ^4,32 125 2160 + 864 432
540,00
Визначимо, скільки виграв Змій Го- ринич:
540 ;9 х 4 = 60х4 = 240 (грн.).
Тоді втрьох вони виграли:
432 4-540 4-240 =1212 (грн.). 432
-1-540
240
1212
Отже, Соловей-розбійник виграв: 1800-1212 = 588 (грн.).
1090. Оскільки у Василинки зали­
шилось і усіх пиріжків, то друзі
5
1 4
з їли: 1 - — = — пиріжків.
5 5
— становлять 24 пиріжки. 24 — це 5
чотири частини, отже, на одну час­
тину приходиться 24 : 4 = 6 пиріж­
ків. Тоді всього Василинка спекла 6 X 5 = ЗО пиріжків.
1091. 1) Щ = 15: 0,75; т = 20;
1500
‘ 150
Т5
20
= 20 - 2,56; ї: = 17,44; 20,00
2,56 17,44
5 ГДЗ 5 кп
www.4book.org
PO
n = 2,56 : 3,2; л = 0,8. _25,6 0
32
0,8
256
"256
.Ї
»-
03
oc
c;
m
Q.
Ш
(ü
s
I
T
>s
а
5
c
S
<
0
2) а = 27,04: 2,6; а = 10,4;
270,4
'26
104
104
26
10,4
О
ft = 30-27,04; 6 = 2,96; c = 30: 125; c = 0,24. 30
0
125
0,24
300
'250
500
500
0
1092. Визначимо, скільки кукуру­
дзи зібрав Іван:
1200 X 12,5 = 15 000 (ц) = 1500 (т). ^12.5 1200 250 125
15000,0
Визначимо, скільки кукурудзи пе­
ревіз кожен з автомобілів:
2,5 X 15 = 37,5 (т). 2,5
15
+ 125
25
37,5
Визначимо загальну кількість ав­
томобілів: 1500 : 37,5 = 40 (автомо­
білів).1500
1500
Ö
375
40
1093. За одну годину обидва авто­
мобілі проїжджають:
70-ь 60 = 130 (км).
За 2,5 години вони проїдуть:
130 X 2,5 = 325 (км). 130
""25
н 65 26
325,0
Отже, між ними буде відстань:
325-260 = 65 (км).
1094. Учні могли зробити 13,12,11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, З, 2, 1 або жодної помилки.
Нехай по два учня зробили кожну з помилок, або не помилились. Та­
ких учнів буде 28.1 ще Петро, який зробив 14 помилок, тобто отримує­
мо 29 учнів. Залишається ще один учень, отже, принаймні З учні зро­
били однакову кількість помилок.
1095. 6 X 100 = 600; З X 100 = 300;
4,2 X 100 = 420; 7,68 х 100 = 768.
1096. 1) 40 : 20 = 2; 2 X 100 = 200;
2) 81 : 54 = 1,5; 1,5 х 100 = 150;
81 54
54 1,5
270
270
0
3) 70 : 280 = 0,25; 0,25 х 100 = 25.
7
28
0
0,25
70
56
140
140
0
1097. 1)7x100 = 700;
2)0,36x100 = 36;
3) 4,8 : 12 = 0,4; 0,4 х 100 = 40;
4) 260 : 104 = 2,5; 2,5 х 100 = 50.
260
104
208 2,5
520
"520
32:40 = 0,8(км).
32
40
0
0,8
320
320
0
Тоді весь маршрут 0,8x100 = 80 (км).
www.4book.org
1099. На 1 % припадає
27 : 1.5 = 18 (грн.) зарплати тата.
270 "15
18
120
'120
Вся його зарплата 18x 100= 1800 (грн.).
1100. На 1 % припадає
72:60= 1,2 (т). 72
60
60
1,2
120
"120
Тоді, щоб отримати 72 т заліза, тре­
ба взяти руди: 1,2 X 100 = 120 (т).
1101. На 1 % припадає 49:14 = 3,5(кг). 49
42
14
3,5
70
70
О
Отже, щоб отримати 49 кг солі тре­
ба взяти:
3,5 X 100 = 350 (кг) розчину.
1102. На 1 % припадає 60:8 = 7,5(грн.).
60
8
56
7,5
40
40
0
Отже, щоб через рік отримати 60 грн. прибутку, в банк треба по­
класти: 7,5 X 100 = 750 (грн.).
1103. На 1 % припадає 36: 15 = 2,4 (кг). "36 15
ЗО
2,4
~60
60
0
Отже, щоб отримати 36 кг сушених
слив,треба взяти
2,4 X 100 = 240 (кг) свіжих слив.
138
115
115 1,2
230
230
0
Отже, планували відремонтувати за тиждень
1,2 X 100 = 120 (м) дороги.
1105. На 1 % припадає
28,8 : 120 = 0,24 (кг). 28,8
240
120
0,24
480
'480
Отже, Карлсон планував з’ їсти 0,24 X 100 = 24 (кг) варення.
1106. Під час сушення залишається 100 % - 84 % = 16 % яблук.
На 1 % припадає 24: 16 = 1,5(кг).
24
16
16
1,5
80
80
0
Отже, щоб одержати 24 кг сушених
яблук,треба взяти
1,5 X 100 = 150 (кг) свіжих яблук.
1107. Під час тушкування залиша­
ється 100 % - 24 % = 76 % м’ яса. На 1 % припадає 19:76 = 0,25(кг),
19
76
0 0,25
190
152
380
380
0
Отже, щоб отримати 19 кг тушкова­
ного м’ яса, треба взяти 0,25 X 100 = 25 (кг) свіжого м’ яса.
1108. Весь обід — це 100 %, отже, на торт припадає 100 % - 28 % - 54 % = = 72 % - 54 % = 18 % .
На 1 % припадає 108 : 18 = 6 (соль­
до). Отже, за весь обід заплатили 6 X 100 = 600 (сольдо).
www.4book.org
p
fU
ÖZ
n:
m
Q.
<U
TO
S
I
3“
>4
a
'E
S
<
CNJ
CO
1109. Три друга разом зібрали 100 % грибів. Отже, третій друг зібрав 100 % - 37 % - 25 % = 63 % - 25 % = = 38 %.
На 1 % припадає 76 : 38 = 2 (гриба). Отже, разом друзі зібрали
2 X 100 = 200 (грибів).
Відповідь: 200 грибів.
1110. 50 : 100 = 0,5 (см) — припадає на 1 %;
0,5 X 24 = 12 (см) — ширина прямо­
кутного паралелепіпеда;
12 : ЗО = 0,4 (см) — припадає на 1 % ; 0,4 X 100 = 40 (см) — висота пара­
лелепіпеда.
Отже, об’ єм паралелепіпеда F = 50 X 12 X 40 = 24 000 см’ = 24 дм^. Відповідь: 24 дм’.
1111. 11,1 : 100 = 0,111 (тис. га) — припадає на 1 %;
0,111 X 94 = 10,434 (тис. га) — пло­
ща заповідника Медобори;
10,434 : 25 = 0,41738 (тис. га) — припадає на 1 %;
0,41736 X 100 = 41,736 (тис. г а ) — площа парку Синевір.
Відповідь: 10,434 тис. га;
41,736 тис. га.
1112. 7,2 : 100 = 0,072 (км) — при­
падає на 1 %;
0,072 X 150 = 10,8 (км) — пройшов турист за другий день;
10,8 : 90 = 0,12 (км) — припадає на 1 %;
0,12x100 = 12 (км) — пройшов ту­
рист за третій день;
7,2-І-10,8-)-12 = ЗО (км).
Відповідь: ЗО км.
1113. 100 % - 41 % = 59 % — ста­
новлять вишні;
59 % - 41 % = 18 % — на стільки відсотків росте більше вишень, ніж яблунь;
54 : 18 = З (дерева) — припадає на 1 %;
3 х 100 = 300 (дерев) — всього росте в саду;
3 X 59 = 177 (дерев) — становлять вишні.
Відповідь: 300 дерев, 177 вишень.
1114. 100 % - 68 % = 32 % — було
прокладено кабелю за другий день; 68 % - 32 % = 36 % — на стільки відсотків кабелю менше проклали другого дня;
115.2 : 36 = 3,2 (м) — припадає ме­
трів кабелю на 1 %;
3.2 X 100 = 320 (м) — було прокла­
дено кабелю за два дні;
3.2 х 68 = 217,6 (м) — було прокла­
дено кабелю першого дня. Відповідь: 320 м; 217,6 м.
1115. 100 % - 40 % = 60 % - ста­
новлять рожеві і білі троянди;
60 X 58 : 100 == 34,8 % — становлять рожеві троянди;
100 % - 40 % - 34,8 % = 25,2 % — становлять білі троянди;
126 : 25,2 = 5 (кущів) — припадає на 1 %;
5 X 100 = 500 (кущів) — троянд рос­
те в саду.
Відповідь: 500 кущів.
1116. 100 % - 25 % = 75 % — про­
читав Василько за другий і третій дні;
75 :100 = 0,75 — 1 % від залишку; 0,75 X 68 = 51 % — прочитано за другий день;
100 % - 25 % - 51 % = 24 % — про­
читано за третій день;
96 : 24 = 4 (сторінки) — становить 1 % від книги;
4 X 100 = 400 (сторінок) — у книзі. Відповідь: 400 сторінок.
1117. 110 % - 32 % = 68 % — про­
дано картоплі за другий і третій дні;
68 : 100 = 0,68 — 1 % від остачі; 0,68 X 45 = 30,6 % — продано за другий день;
100 % - 32 % - 30,6 % = 37,4 % — продано картоплі за третій день; 561 : 37,4 = 15 (кг) — становить 1 % від усієї картоплі;
www.4book.org
15 X 100 = 1500 (кг) — всього про­
дано картоплі.
Відповідь: 1500 кг.
1118. 52 : 100 = 0,52 (кг) — 1 % шо­
коладного морозива;
0,52 X 25 = 13 % — становить су­
ничне морозиво;
100 - 52 - 13 = 35 % — становить ванільне морозиво;
140 : 35 = 4 (кг) — становить 1 % всього морозива;
4 X 100 = 400 (кг) — всього морози­
ва завезли до школи.
Відповідь: 400 кг.
1119. 60 : 100 = 0,6 % — 1 % гладі­
олусів;
0,6 X 40 = 24 % — становлять гла­
діолуси;
100 - 60 - 24 = 16 % — становлять жоржини;
32 :16 = 2 (квітки) — становить 1 % усіх квітів;
2 X 60 = 120 (айстр) — росте в саду. Відповідь: 120 айстр.
1120.
1 ) ___-0.8 у^-0.19^^ + ____
2) 0.8 - 0.19^-^- : 0.»____
1121. 1) 0,31л:-І-1,2 = 1,2124;
0,31л: = 1,2124-1,2;
0,31л: = 0,0124; л: = 0,0124 : 031; 0,0124 ; 0,31 = 1,24 : 31; л: = 0,04;
1,24
124
31
0,04
2)0,5д: -17 = 40,52; 0,5л: = 40,52 -17;
0.5і = 23,52; д: = 23,52: 0,5;
* = 47,04; 235,2
20
47,04
35
"35
20
"20
3) 4,6 - 0,03л: = 1,3;
0,03л: = 4,6 - 1,3; 0,03;с = 3,3;
x = 3,3:0,03;x=110;
330
"З
110
О
4) 0,4х -І- 0,24л: - 0,26 = 0,764; х(0,4 + 0,24) = 0,764 + 0,26; л: X 0,64 = 1,024: л: = 1,024 : 0,64;
х=1,6. 102,4
64
64
1,6
384
384
0
1122. 12 048 000 : 100 = 120 480 —
1 % людей, які мали вищу освіту у 1989 році;
120 480 X 113,6 = 13 686 528 (осіб) = = 13 687 000 (осіб) — мали вищу освіту в 2001 році.
Відповідь: 13 687 000 осіб.
1123. 295 : 100 = 2,95 (осіб) — 1 % осіб з вищою освітою в 1989 році; 2,95 X 122,5 = 361,375 = 361 (особа) — мала вищу освіту в 2001 році на кож­
ну тисячу осіб.
Відповідь: 361 особа.
1124. 16 X 2,1 = 33,6 (км) — від­
стань, яку пройшов один з човнів до зустрічі з другим;
63 - 33,6 = 29,4 (см) — відстань, яку пройшов другий човен до зу­
стрічі з першим;
29,4 : 2,1 = 14 (км/год) — швид­
кість другого човна.
Відповідь: 14 км/год.
1125. 1) В розряді десятків може стояти чотири цифри — 2, 4, 6 і 8; в розряді одиниць — п’ ять цифр — о, 2, 4, 6, 8. Отже, всього існує дво­
цифрових чисел в записі, яких ви­
користано тільки О, 2, 4, 6, 8 — 4 X X 5 = 20.
Відповідь: 20 чисел.
2) В розряді десятків може стояти п’ ять цифр, в розряді одиниць теж п’ ять. Отже, існує 5 X 5 = 25 дво­
цифрових чисел, в записі яких ви­
користано цифри 1, З, 7 і 9. Відповідь: 25 чисел.
www.4book.org
1126. У залі було 200 глядачів. Як­
що кількість глядачів позначити N, N•47
то число
100
має бути цілим.
то
н
то
сс
с;
m
Q.
О)
<
ТО
S
І
т
а
5
с
о
з
<
Отже, N ділиться націло на 100. Відповідь: 200 глядачів.
Завдання в тестовій формі «Перевір себе* .Nb 6 1. В. 2. Г. 3. Б. 4. А. 5. А. 6. Г. 7. Б. 8. Г. 9. Б. 10. В. 11. Б. 12. В.
Вправи для повторення за курс 5 класу
1127. 1) 154 X 78 + 3900 : 65 - 216 х X 53 = 624;
1) 154 2)
^ 78
3900
390
^ 3) 60
1232 О
1078 12012
4)12 012 + 60= 12 072: 5)
216
53
648
1080
11448
12072
■Ц448
624
2) 16 728 : 82 - 5580 : 45 + 726 х 29 =
= 21 734; 1)
16728
164
328
328
82
204
2) 5580
'45
О
45 3) 726
^ 29
124
108
90
180
180
5
, 6534 1452 21054
4) 204- 124 = 80;
5)80 + 21 054 = 21 134;
3) (39 002 - 37 236) х 205 + 115 х 78 =
= 371000; 1) 39002 2) '37236
1766
1766 205 8830 3532 362030
3)
115 4) 362030
^ 7 8 8970
920
805
8970
371000
4) 875 X 480 - 406 X (50 004 - 48 986) = = 6692; 1) 50004 2) 406
48986 ^1018
1018
3248 + 406
406
413308
3)
875 4) 420000
480
413308
6692
70000 3500 420000
5) (21 518 ; 53 - 24 332 : 79) х 267 = = 26 166;
1) 21518
212
53 2) 24332
406 237
79
308
318
"318
632
'632
3) 406 4) 98
308 ^267
98 “ б86
+ 588 196 26166
6) (53 734 : 67 - 59 925 : 85) х 436 = = 42 292;
1) 53734
536
67 2) 59925 802 595
85
705
134
'134
425
'425
3) 802 4) 97
705 436
97 582
+ 291 388 42292
7) (327 X 84 + 207 673): 47 = 5003;
www.4book.org
1)
3)
327 2) ^ 27468
84
207673
1308
235141
■^2616
27468
235141
47
235 5003
141
141
0
8) (924 X 93 + ЗО 271): 29 = 4007; 1) 924 2) 85932
93 30271 2772 116203
*■8316
85932 3) 116203 116
29
4007
203
’ 203
9) (216 X 28 - 463 680 : 92): (86 х 64 - -4496)= 1;
1) ^216 2) ^ 28
1728 432 6048 6048 4) ~5040
463680
'460
368
368
О
х86 5) 64
92
5040
1008 344
516
5504
4496
1008
5504 6) 1008 : 1008 = 1
10) (1004 X 19 - 75 110 : 37): (408 х X 435- 177 479)= 17 046;
1) ^1004 2) 75110
19
74
37
2030
^ 9036 1004
19076 19076 4) ' 2030
17046
111 ■ ц і О
408 435 2040 + 1224 1632 177480
5) 177 480- 177 479 = 1;
6) 17 046 : 1 = 17 046;
11) 61 - (1428 10,68;
136 + 4,3) X 3,4 =
1) 1428
136 2) 10,5
136
10,5 4,3
680
14,8
680
0
3) 14,8 4) 61,00
3,4 50,32
^ 582 10,68
444
50,32
12) 40 - (2550:204 - 6,9) х 6,7
1) 2550 204 2) 12,5
204 12,5 6,9
510
5,6
408
1020
1020
0
3) 5.6 4) 40,00
6,7 37,52
392 2,48
336
37,52
13) 37,72 : 4,6 - (1,43 + 2,728):
= 1,963;
1) ^1,430 2) 4,158
2,728
1,5
4,158
20790
4158
6,2370
3) 377,2
4,6 4) 8,200
368
8,2 6,237
92 1,963
92
0
14) 7,2 X 3,8 + (3,24 - 2,1312):
= 30;
1) 3,2400
2,1312
X
р
fD
К
о.
(U
<
<TJ
■S.
І
т
>ч
а
.5
с
З
<
1,1088
2) 1,1088 : 0,42 = 110,88 : 42;
in
PO
www.4book.org
I
(5
пз
5C
гс
m
Q.
01
<
TO
s
I
■J-
>4
Q.
5
c
o
S
<
n
110,88
84
42 3) 7,2 4) 27,36
2,64
268
'252
168
168
0
3,8
576
216
27,36
2,64
30,00
15) 3,564 :0,66 + 0,4992 :0,052 - 83 x X 0,107-6,119;
1)3,564:0,66 = 356,4:66;
356,4
'330
264
264
66
5,4
0
2)0,4992:0,052 =
499,2
'468
312
312
0
52 3)
9,6
499,2
83
^0,107
581
83
52;
8,881
4) 5,4+ 9,5 =15; 5) 15,000 ■ 8,881 6,119
16) 98 X 0,035 - 0,0288 : 0,36 - 3 : 16 = 3,1625;
1),
98 2)0,0288:0,36 = 2,88:36;
0,035
490
294
3,430
2,88
"288
36 3)
0,08
3
'16
І 4 0
'128
120
112
80
80
16
0,1875
4)
3,43 5) 0,08
3,35
3,3500
0,1875
3,1625
17) (0,084 : 4,8 - 0,2132 + 0,0296): 0,625 = 0,64;
1) 0,084 2)0,2132:6,5 = 4.8 672 336 0,4032
2,132:65;
2,132 ■ 195 182 130 520 520
65
0,0328
3) 0,4032
0,0328
0,3704
4) 0,3704
0,0296
0,4000
5)0,4:0,625 = 400:625; 4000 625 3750 0,64
2500
'2500
18) (0,056 X 7,4 + 4,2106 : -0,0834): 0,375 = 2,4;
1) 0,056 ^ 7,4
224
392
0,4144
2)4,2106:7,4 = 42,106:74;
7,4 -
42,106
'370
510
444
666
666
74
0,569
0
3) 0,4144 4) 0.9834
0,5690
0,9834
0,0834
0,9000
5)0,9:0,375 = 900:375; 900
375
750 2,4
1500
: 6,5 +
1500
www.4book.org
19) (20.6-16,74) X од + (23,4 + 8,95): .100-0,7095;
1) 20,60 2) 23,40 "16,74 8,95
32,35
3)3,86x0,1 = 0,386;
4) 32,35 : 100 = 0,3235;
5) 0,3860 ■^0,3235
0,7095
20) (0,326 + 3,724) х 100 - (0,19682 - -0,0987): 0,001 = 306,88;
1) 0,326 2) 0,19682
3,724 0,09870
4,050 0,09812
3)4,050x100 = 405;
4)0,09812:0,001 = 98,12;
5)405-98,12 = 306,88.
21) (2,0 4 - і і ):і = (2,04-1,25):
: 0,05 = 15,8;
1)2,04 - 1,25 = 0,79; 2) 0,79 : 0,05 = - 7 9:5; 79
5
15,8
29
25
40
"40
22) ( 3,42-2§^:^ = 39,75;
1) 3,42-2| = 3,4 2 - ^ = _3,420
8 8 2,625
= 3,42-2,625 = 0,795;
2) 0,7 9 5:^ = 0,795:0,02 = 79,5:2 = = 39,75;
23) 2 3:( б А + і і | ) - ( 4 | - 2 § ):5 =
= 2,515;
= 7 + ^ = 7 + 1 = 8;
3) 23:8 = 2,875;
4 ) 1,8:5 = 0.36;
5)2,875-0.36 = 2.515.
24)
7 ± _ 4 А 13 13/
:8,15-4:
3)3:0,15 = 300:15
4 ) 4:2 5 = 0,16; ^
_40
25
20;
25
0,16
150
150
О
5 ) 2 0 - 0,1 6 = 19,84.
1128. 1)(17,23 + 16,37)-(9-6,328) = = 30,928;
2) 17,23 3) 9,000 4) 33,600
16,37 6,328 2,672
2)
33.60 2,672
12-3-_4-L]_
13 13/
30,928
1-^ + з і і Ч з ^ ^ з/
= 2-®-. 13’
ОС
с;
m
Q.
<U
<
s
s
I
T
5
c
o
3
<
iC
<
1) 12— - 4 — = 11 — - 4 — = ^ ^ 1 3 13 13 13
= 7 ^ - ^ = 7-?^- 13 13 13’
3) ( l 6 ^ + 5 A j.з,245 = 71,39;
1) 1 6 ^ + 5 ^ = 21 + i i = 21 + l = 22;
2) 22x3,245 = 71,39;
4) (4,8-3,762): 0,06
22
^3,245 110 + 88 44 66
71,390 = 17,3;
e*5
www.4book.org
1)
p
та
cc
c;
m
Ql
<U
fO
I
T
>4
Q.
‘ c
o
3
<
iC
e>9
4,800 2) 1,038 : 0,06 = 103,8 : 6; '3,762
1,038 6103,8
6 17,3
43
"42
18
18
5) (3,47 + 3,46) X (3,47 - 3,46) = = 0,0693;
1) 3,47 2)3,47-3,46 = 0,01;
3,46
6,93
3)6,93x0,01 =0,0693;
6) (6,3 - 4,2): (6,3 + 4,2) = 0,2;
1)6,3-4,2 = 2,1;
2) 6,3+ 4,2 = 10,5;
3)2,1 : 10,5 = 21 : 105 = 0,2;
7) (0,125 X 16) + (28 : 0,56) = 52;
1) 0,125
16
750
125
2,000 2) 28:0,56- 2800 : 56;
2800
'280
50
0
3)2 + 50 = 52;
8) (0,128 : 0,4) - (0,126 : 0,6) = 0,11; 1)0,128:0,4 = 1,28:4; 1,28 4
2)0,126:0,6= 1,26:6;
12 0,32
_8 0 1,26 12 0,21 _6 _6 0
3)0,32-0,21 = 0,11;
9) (86,9 + 667,6): (37,1 + 13,2) = 15; 1) 86,9 2) 37,1
667,6 13,2
3)754,5:50,3 = 7545:503;
754,5 50,3
7545 503
503 15
2515
2515
0
10)(l,367 + 6,033)x(12-
1)1,367 + 6,033= 7,4;
2 ) 1 2 - 11,15 = 0,85;
3) 7,4
0,85 "37Ö 592
6,290
1129. 1) (6,2 X 1,4)-(6,2-1,4) = 3,88; 1) 6,2 2) 6,2 3) 8,68
1,4
248
62
8,68
1,4
4,8
4,80
3,88
2) (ll,88-2,64) -( ll,88:2,64) = 4,74; 1) 11,88 2,64 9,24
2)11,88:2,64 = 1188:264;
1188
264 3)9,24-4,5 = 4,74;
1056
4,5
1320
1320
0
3)(7,8 4-6,5) - ( 7,8: 6,5) = 13,1;
1) +7,8 2) 7,,8:6,5 = 78:65;
^6,5
14,3
78
65 3)
14,3-1,2 = 13,1;
65
1,
2
130
130
0
4 )(7,6 - 0,8) - (7,6 X 0,8) = 0,72;
1)7,6 - 0,8 = 6,8; 2) 7,6
"^0,8
6,08
3)6,8 - 6,08 = 0,72;
5) (14,5 X 1,06) - (16,1 - 4,386) = 11,714;
www.4book.org
1) 14,5 2) 16,100 ^1,06 4,386
"8ГО 11.714
■^145
15,370
6) (2 : 250) - (0,18 x 0,04) =- 0,0008;
" 250 2) 0,18 3) 0,0080
0,008 ^0,04 0,0072
1) 2^ 20
0,0072 0,0008
200 2000 2000 О
1130. 1)3,24; 32,4; 324; 3240;
2) 430; 43; 4,3; 0,43; 0,043.
1131. 1) Якщо X = 35, маємо: 7 2:( 3 5 - 1 7 ) - 4 = 0.
1 ) 3 5 - 1 7 = 18; 2 ) 7 2:1 8 = 4;
3 ) 4 - 4 = 0.
2) Якщо :с = 321, маємо:
(3 21+ 259): ( 3 2 1 - 2 0 5 ) = 5.
1) 321 2) 321 3 ) 5 8 0: 116 = 5.
259 205
580 116
3) Якщо а = 3,6, & = 4,8, маємо: 61,32 - 61,32 : (3,6 + 4,8) = 54,02.
1) 3,6 2) 61,32 : 8,4 = 613,2 : 84;
4,8
8,4
613,2 "5 88
84 3)
7,3
252
'252
61,32
7,30
54,02
О
4) Якщо д: = 0,82, і/ = 0,4 маємо: 4,346 : 0,82 - 0,4 : 0,25 = 3,7;
1)4,346:0,82 = 434,6:82;
434,6
'4 1 0
“ 246
~246
82
5,3
О
2 ) 0,4:0,2 5 = 4 0:2 5;
3 ) 5,3 - 1,6 = 3,7.
40 25
25 1,6
150
150
5) Якщо X = 3,4, у = 0,4 маємо:
2,04 : 3,4 + 5,19 х 0,4 = 2,676;
1 ) 2,0 4:3,4 = 20,4:34; 20,4 204 204
5
34
0,6
2) 5,19x0,4 = 2,076;
3)0,6 + 2,076 = 2,676.
6) Якщо т = 2,6, п = 5,09, маємо; 1,4x2,6-0,3x5,09 = 2,113;
1) 1,4 2) 5,09 3) 3,640
2,6 ^ 0,3 1,527
, 84 1,527 2,113
28 3,64
7) Якщо X = 0,2346, у = 26 540, ма­
ємо:
1000 х 0,2346 + 0,01 X 26 540 = 500;
1)1000x0,2346 = 234,6;
2)0,01x26 540 = 265,4;
3)234,6 + 265,4 = 500.
8) Якщо д: = 0,1, І/ = 100, маємо:
453 X 0,1 - 0,1827 х 100 = 27,03;
1)453x0,1 = 45,3;
2)0,1827x100= 18,27;
3)45,3- 18,27 = 27,03.
9)Якщо * = ^ ^: У = ^ =
10) Якщо а = 10, 6 = 3:^, с = 4 ^,
8
d = 2—, маємо:
14
-(4 - й
= 4;
рч „ 9 .1 3 _ 2 2 _ „ 8 .
www.4book.org
<
ro
s
X
T
CL
5
‘c
o
S
<
1132. 1) 3 ^ + x = 5; x = 5 - 3 ^;
24 24’ 24’
2) x + 0,52 = 1; X = 1 - 0,52; д: = 0,48;
c3 ,6 1 6 , .3
3) y - 5 - = l ~; y = l j + 5~;
4) У - 4,25 = 3,75; і/ = 3,75 + 4,25;
І/= 8;
5 ) 8 | -;п = з |; т = в | - з |;
^ _ „ 1 3 „7. „ _.6. т = 7 - - 3 -; m - 4 -,
6) 2 - X = 1,376; л: = 2 - 1,376; д: = 0,624;
7) (234+ х ) - 456 = 178;
234 + л: = 456 + 178; 234 + ж = 634; л: = 6 3 4 - 2 3 4;л = 400;
8) (X + 13,216) - 24,83 = 5,17;
1 + 13,216 = 5,17 + 24,83;
X + 13,216 = ЗО; ж = ЗО - 13,216; х = 16,784;
9) ( х - 4,83)+ 0,16 = 3,02;
X - 4,83 = 3,02-0,16;
д: - 4,83 = 2,86; х = 2,86 + 4,83; х=7,69;
10)
‘ і
1-S.
23
1І6
23
23 23’
- 5 ^ - ■ 3 ^ -
"2 3 23’
- 4 ^
ЗІ^- X
-^ 2 3 ^23’
8
о 24
23’ ^ 23
і А
23
= 1 І І -
23’
J_.
23’
11) (8164-х)-2398 = 2557; 8164- х = 2557+ 2398; 2557
2398
8164- х = 4955; 4955
* = 8164-4955;
8164 х = 3209;
4955
3209
12) ( 2 0 - а ) - 6 ^ = ЗІ|;
20-а = з Ц + 6з^; 20-a = 9 f|;
2 0-а = 1 0 А; а = 2 0 - 1 0 А;
13) 0,8 - (х - 0,326) = 0,495; X - 0,326 = 0,8-0,495;
X - 0,326 = 0,305; х = 0,305+ 0,326; х = 0,631;
14) І
1
2 ’
1,2- ( X - 0,25) = 0,5;
X - 0,25 = 1,2-0,5;
X - 0,25 = 0,7; х = 0,95;
15) 7000 - (5210 - х) = 4569; 5210 - X = 7000 - 4569; 5210-х = 2431;
х = 5210-2431;
5210 х = 2779;
-2431
2779
16) 5,2 - ( 6 -І/) = 3,258;
6 - І/= 5,2-3,258; 5,200
3,258 1,942
6 -І/= 1,942; і/ = 6-1,942; у = 4,058;
17) 80 - (х + 4,097) = 18,36; х + 4,097 = 80-18,36;
х + 4,097 = 61,64; х = 61,64-4,097;
61,640 х = 57,543;
4,097
57,543
18) 1 2 - ( х + 4 Х
15’
www.4book.org
1133. 1) о д + 0,08х = 45,6; ж(0,11 +0.08) = 45,6;
0,19 = 45,6;
^ = 45,6 : 0,19;
45,6:0,19 = 4560:19; 4560
д;-240. 38
76 .76
19
240
2 ) 2,9 * - 1,1* = 5,04; *(2,9 - 1,1) = 5,04; 1,8* = 5,04;
5,04: 1,8; 5,04:1,8 = 50,4:18; * = 2,8;
50,4
36
18
2,8
144
'144
О
3 ) * - 0,6 4 * = 2,808;
*(1 - 0,64) = 2,808;
0,36* = 2,808;
*=2,808:0,36;
2,808:0,36 = 280,8:36; 280,8
* = 7,8; 252
288 288
36
7,8
4) 7 * + 9 * + 0,32 = 2,72; * ( 7 + 9 ) + 0,32 = 2,72;
16* = 2,72-0,32;
16* = 2,4;
* = 2,4:16; 2,4 16
* = 0,15. 24 0,15
” 16
^80
80
О
5) 5у + 7 у - 0,024 = 0,204; ä/(5 + 7) = 0,204 + 0,024;
12і/ = 0,228;
і/= 0,228: 12; 0,228
У = 0,019.
22
'12
12
0,019
108
108
6 ) 2,4 * - 1,5*+ 47 = 1919; * ( 2,4 - 1,5 * ) = 1919-47; 0,9* = 1872;
* = 1872:0,9;
1872 : 0,9 = 18 720 : 9; 18720
* = 2080. 18
2080
72
"72
7) 0,8 ( * - 1,9) = 0,56; * - 1,9 = 0,56:0,8; 0,56:0,8 = 5,6:8 = 0,7; * - 1,9 = 0,7;
* = 0,7 + 1,9;
* = 2,6;
8) 0,32(* + 1,4) = 73,6;
* + 1,4 = 73,6:0,32; 73,6:0,32 = 7360:32;7360
"64
32
230
96
^ 6
О
* + 1,4 = 230;
* = 230-1,4;
* = 228,6;
9) 1,7(5*-0,16) = 0,238;
5 *- 0,1 6 = 0,238:1,7; 0,238:1,7 = 2,38:17; 2 ^ 23 17
17
0,14
68
"68
5 *- 0,1 6 = 0,14;
5* = 0,14+ 0,16;
5* = 0,30;
* = 0,06;
10) 0,8(100 - 0,04*) = 8,64; 100-0,04* = 8,64 : 0,8; 8,64:0,8 = 86,4:8; 86,4
8
8
10,8
64
64
100-0,04*= 10,8; 0,04* = 100-10,8; 0,04* = 89,2;
* = 89,2:0,04;
89,2: 0,04 = 8920 :4'
* = 2230.
■ 2230;
www.4book.org
ем
1 1 )х: 1,15 = 0,16; х = 0Д6х 1,15; 0,16
х = 0,184. ^1,15
Р
та
ос
о.
01
<
та
ІС
Z
т
>ч
О.
S
с
<
80 + 16 16 0,1840
12) 0,408 :д:= 1,7; л: = 0,408 : 1,7;
0,408; 1,7 = 4,08: 17; х - 0,2 4.
4,08
- 4 0
34
68
68
17
0,24
О
13) (і:+ 9,14): 7,2 = 5;
JC + 9,14- 5 x 7,2;
л: + 9,14 = 36; і = 36-9,14;
1=26,86;
1 4 ) 2,2 - х:0,3 = 0,13; л: 0,3 = 2,2-0,13;
х: 0,3 = 2,07; д:= 2,07x0,3; л = 0,621;
15) 5,6 :( л + 1,6) = 0,08;
JC + 1,6 = 5,6: 0,08;
5,6:0,08 = 560:8;
560 : 8 = 70; д:+ 1,6 = 70; л: = 68,4;
16) 5,6 :л: + 0,16 = 0,3;
5.6 :д: = 0,3-0,16;
5,6:х = 0,14;
д: = 5,6: 0,14 = 560: 14; д: = 40;
17)4,13- 1,7л: = 4,028;
1,7х = 4,13-4,028; 4,130
4,028
0,102
1,7л = 0,102;
х = 0,102:1,7=10,2:17; 10,2 102
17
0,06
О
д:-0,06;
18) 64: (2,4^+19,04) =3,2; 2,4у + 19,04 = 64: 3,2;
2,4у+ 19,04 = 20;
2,4у = 0,96; і/= 0,96 : 2,4;
0,96:2,4 = 9,6:24; 9 ^ У = 0,4. 9е
96 О
24
0,4
1134. 1) Нехай X — будь-яке число, тоді маємо; (х + 4,2) х 0,6 = 19,2. Розв’ яжемо рівняння: л: + 4,2 = 19,2: 0,6;
19,2:0,6 = 192:6;192
'18
32
12
"12
1 + 4,2 = 32; ®
х = 32-4,2 = 27,8.
Отже, це число 27,8.
2) Нехай X — будь-яке число, тоді маємо:
(ж - 9,4) X 0,5 = 0,12; л:- 9,4 = 0,12 : 0,5;
0,12:0,5 = 1,2:5; ^
12
10
0,24
20
"20
л - 9,4 = 0,24; л: = 0,24+ 9,4; х = 9,64.
Отже, це число 9,64.
3) Нехай X — будь-яке число, тоді маємо:
12.3 XX + 7,9 = 12,82;
12,3ж = 12,82-7,9; 12,82
7,9
4,92
12,3х = 4,92;
х = 4,92:12,3 = 49,2:123; 49,2 492 492 О
X = 0,4. Отже, це число 0,4.
4) Нехай X — будь-яке число, тоді маємо:
20.4 - 2 х = 9,1; 2х = 20,4 - 9,1; 2х = = 11,34* = 5,65. Отже, це число 5,65.
5) Нехай X — будь-яке число, тоді маємо:
123
0,4
www.4book.org
д:х0,4 + 3,8 = 20,5 х 4; 0,4ї + 3,8 = 82;
0,іх = 78,2;
= 78,2: 0,4 = 782: 4;
782
'4
"38
'36
22
"20
20
"20
195,5.
195,5
О
Отже, це число 195,5.
1135.1)
■2,8 +1,72
>-7,28----->-
2 ) :1,4 -0,35 0,03
3,01---- >-2,15---- >-1,8----- ►0,054
3 ) + 0,42 ; 0,3
' 1.2------- ► 1,62 ---------> - 5,4
І - _ _ _ _ _ _ ^
4) :20 -125
6,4------- >> 0,32--------->> 40
1136. 1) 12 X 0,34 = (12 X 34): 100;
2) 520 X 0,05 < (520 х 5): 10;
3) 0,3 X 0,9 = ( 3 x 9 ): 100;
4) 3,648; 0,06 <364,8: 0,6.
1137. = 2)у = 1,6;3)г = 6;
4) о=7,16;5) Ь = 13: 6)0,07.
1138. 1) З, 4, 5; 2) 4, 5, 6, 7; 3) 10, 11,12,13; 4) 12; 5) таких х не існує;
6)8, 9,10.
1139. 1)д: = 6;2) х = 6.
1140. 1)л = 4; 2 ) х = 6.
1141. 896 - 392 = 504 (ц) — на стіль­
ки центнерів більше зібрано з друго­
го поля;
504 :18 = 28 (ц) — збирали з 1 га; 392 : 28 = 14 (га) — площа першого пола;
14 -І- 18 = 32 (га) — площа другого поля.
Відповідь: 14 га; 32 га.
1142. 62 - 46 = 16 (коробок) — на стільки коробок більше було прода­
но в неділю;
120 : 16 = 7,5 (кг) — цукерок в од­
ній коробці;
7.5 X 46 = 345 (кг) — цукерок про­
дано в суботу;
345 + 120 = 465 (кг) — цукерок про­
дано в неділю.
Відповідь: 345 кг; 465 кг.
1143. 400 X 2,3 = 920 (ц) — зібрано
капусти;
3.5 т = 35 ц. Потрібно 27 машин, оскільки 920 : 35 = 26 (остача 10). Відповідь: 27 машин.
1144. 37,5 : 1,5 = 25 (м) — ширина поля;
37.5 X 25 = 937,5 (м^) = 9,375 (а) — площа поля;
42,8х9,375 = 401,25(ц)==40,125(т) = = 40 125 (кг) — зібрав Барвінок з усього поля.
Відповідь: 401,25 ц, або 40,125 т, або 40 125 кг.
1145. 12,8 -І- 8,8 = 21,6 (грн.) — ко­
штують 9 тістечок;
21.6 : 9 = 2,4 (грн.) — коштує одне тістечко.
Відповідь: 2,4 грн.
1146. 360 : 18 = 20 (тістечок) — з’ їв Чіп за 1 хвилину;
360 : 12 = ЗО (тістечок) — з’ їв Дейл за 1 хвилину;
20 -Ь ЗО = 50 (тістечок) — з’ їли ра­
зом Чіп і Дейл за 1 хвилину;
360 : 50 = 7,2 (хв) — за стільки Чіп і Дейл можуть разом з’ їсти тістечка. Відповідь: за 7,2 хвилини.
1147. 300 : З = 100 (м®)— дров нару­
бав Котигорошко за 1 хвилину;
300 : 6 = 50 (м®) — дров нарубав Івасик-Телесик за 1 хвилину;
100 -І- 50 = 150 (м®) — дров нару­
бали разом Котигорошко і Івасик- Телесик за 1 хвилину;
300 : 150 = 2 (хвилини) — за такий час вони разом нарубали стільки дров.
Відповідь: за 2 хвилини.
1148. 200 - 140 = 60 (м) — на стіль­
ки літрів води більше викачав пер­
ший насос;
www.4book.org
n
I-
лз
к
c;
m
Q.
(U
ro
I
T
>s
a
5
c
o
5
<
210 : 60 — 3,5 ( xb) — працювали н а ­
соси;
200 X 3,5 = 700 ( л ) — викачав пер­
ший насос;
140 X 3,5 = 490 ( л ) — викачав д ру­
гий насос.
Відповідь: 3,5 хв; 700 л; 490 л.
1149. 12,5 - 7 = 5,5 (кг) — половина води в цеберку;
7 - 5,5 = 1,5 (кг) — маса цеберка. Відповідь: 1,5 кг.
1150. І спосіб: Припустимо, що по­
шили 54 плаття, тоді на пошиття платтів витратили б 163,5 -І- 0,5 х X 24 = 163,5 + 12= 175,5 (м) ткани­
ни.
175,5 : 54 = 3,25 (м) — витратили на одне плаття;
3,25 - 0,5 = 2,75 (м) — витратили на один костюм.
Відповідь: 3,25 м; 2,75 м.
I I спосіб: Нехай на один маскарад­
ний костюм витратили х метрів тка­
нини, тоді на одне плаття витрати­
ли л: -f 0,5 метрів тканини. Оскільки на пошиття платтів і маскарадних костюмів витратили 163,5 м ткани­
ни, то маємо рівняння:
ЗО х ( х 4-0,5)-t-24x= 163,5;
ЗОд:-Ь 15+ 24х= 163,5;
54д: = 163,5-15;
54д:= 148,5; х = 148,5: 54; 148,5
х = 2,75. “ 108
54
2,75
_405
378
270
270
5
Отже, на один костюм витратили
2,75 м тканини, а на одне плаття; 2,75-І-0,5 = 3,25 (м).
Відповідь: 3,25 м; 2.75 м.
1151. Нехай в кошику було х кг яблук, тоді в одному ящику —
(х + 6) кг яблук. Оскільки в коши­
ках і ящиках було 576 кг яблук, маємо рівняння:
15х(х-Нб)-І- 12хд:-576; 15л:-ь90-И2х = 576;
27х = 576 - 90;
27х = 486; ж= 18.
Отже, в одному кошику було 18 кг яблук, а в одному ящику:
18 -І- 6 = 24 (кг).
Відповідь: 18 кг; 24 кг.
1152. 7,5 X 1,2 = 9 (кг) — меду з’ їв Вінні-Пух на обід;
9 X 0,8 = 7,2 (кг) — меду з’ їв Вінні- Пух на вечерю;
7,5 + 9 -І- 7,2 = 23,7 (кг) — всього з’ їв меду Вінні-Пух за день. Відповідь: 23,7 кг.
1153. 1) 62,5 X 3,6 = 225 (кг) — від­
стань між містами;
225 : З = 75 (км/год) — швидкість, з якою має рухатися автомобіль. Відповідь: 75 км/год.
2) 54 X 4,2 = 226,8 (км) — відстань між двома станціями;
226.8 : 63 = 3,6 (год) — час, за який поїзд пройде цю відстань зі швид­
кістю 63 км/год.
Відповідь: 3,6 год.
1154. 14,7 X 4 = 58,8 (км/год) — швидкість першого поїзда;
22,4 X З = 67,2 (км/год) — швид­
кість другого поїзда;
58.8 -І- 67,2 = 126 (км/год) — на стільки зменшується швидкість між поїздами за 1 год;
138,6 - 37,8 = 100,8 (км) — проїха­
ли обидва поїзди;
100.8 : 126 = 0,8 (год) — через 0,8 год відстань між поїздами буде
37.8 км.
Відповідь: через 0,8 год.
1155. 5,2 - 4,3 = 0,9 (км/год) — на стільки збільшується відстань між пішоходами кожної години;
0,9 X 4 = 3,6 (км) — відстань між пі­
шоходами через 4 години. Відповідь: 3,6 км.
1156. 72 - 64 = 8 (км) — на стільки збільшується відстань між автомо­
білем і автобусом кожної години;
www.4book.org
52 : 8 = 6,5 (год) — через стільки годин відстань між автомобілем і автобусом становила 52 км. Відповідь: через 6,5 годин.
1157. Задача має два розв’ язки. Перший розв'язок:
8.2 X 2 = 16,4 (км) — шлях, який пройшов перший вершник, тоді дру­
гий пройшов
16.4-3 = 13,4 (км):
13.4 : 2 = 6,7 (км/год) — швидкість другого вершника.
Другий розв’язок:
8.2 X 2 = 16,4 (км) — шлях, який пройшов перший вершник, тоді дру­
гий пройшов
16.4-І-з = 19,4 (км);
19.4 : 2 = 9,7 (км/год) — швидкість другого вершника.
Відповідь: 6,7 к.м/год або 9,7 км/год.
1158. 72 : 1,2 = 60 (км/год) — швид­
кість автобуса;
72 -І- 60 = 132 (км) — на стільки збільшується відстань між автомо­
білем і автобусо.м кожної години. Маємо З год 15 хв = 3,25 години; 132 X 3,25 = 429 (км) — відстань між автомобілем і автобусом. Відповідь: 429 км.
1159. 4,2 : 7 = 0,6 (км/год) — стано­
вить і швидкості першого пішохо­
да;
0,6 X 6 = 3,6 (км/год) — швидкість другого пішохода;
4.2 -І- 3,6 = 7,8 (км) — на стільки збільшується відстань між пішохо­
дами щогодини;
11,7 : 7,8 = 1,5 (год) — через стіль­
ки годин зустрінуться пішоходи. Відповідь: через 1,5 год.
1160. Маємо 2 год 45 хв = 2,75 год. 56 X 2,75 = 154 (км) — шлях, який пройшов перший поїзд;
330 - 154 = 176 (км) — шлях, який пройшов другий поїзд;
176 : 2,75 = 64 (км/год) — швид­
кість другого поїзда.
Відповідь: 64 км/год.
1161. 68,4 - 57,9 = 10,5 (км) - на стільки зменшується відстань між автомобілями;
84 : 10,5 = 8 (годин) — час, через який один автомобіль наздогнав дру­
гий.
Відповідь: через 8 годин.
1162. 4,8 X 2,5 = 12 (км) — пройшов перший турист;
4,2 X 2,5 = 10,5 (км) — пройшов другий турист;
12 - 10,5 = 1,5 (км) — відстань між пунктами.
Відповідь: 1,5 км.
1163. 76,2 X 3,5 = 266,7 (км) — про-
їхав мотоцикліст;
9,8 X 3,5 = 34,3 (км) — проїхав вело­
сипедист;
266,7 - 34,3 = 232,4 (км) — відстань між велосипедистом і мотоцикліс­
том до початку руху.
Відповідь: 232,4 км.
1164. 48 X 7 = 336 (км) — шлях, який проїхав вантажний автомобіль до зу­
стрічі з легковим;
336 + 189 = 525 (км) — шлях, який проїхав легковий автомобіль;
525 : 7 = 75 (км/год) ~ швидкість легкового автомобіля.
Відповідь: 75 км/год.
1165. 82 X 1,5 = 123 (км) — проїхав мотоцикліст;
123- 111 “ 12(км) — проїхав верш­
ник;
12 ; 1,5 = 8 (км/год) — швидкість вершника.
Відповідь: 8 км/год.
1166. 1) 15 год ЗО хв - 10 год = 5 год ЗО хв = 5,5 (год) — час, який знахо­
дився в дорозі вантажний автомо­
біль о 15 год ЗО хв;
15 год ЗО хв - 13 год ЗО хв = 2 (год) — час, який знаходився в дорозі мото­
цикліст о 15 год ЗО хв;
42.4 X 5,5 “ 233,2 (км) — проїхав вантажний автомобіль;
78.5 X 2 “ 157 (км) — проїхав мото­
цикліст;
www.4book.org
233.2 - 157 = 76,2 (км) — відстань між вантажним автомобілем і мото­
циклістом о 15 год ЗО хв;
2) 18 год - 10 год = 8 год — час,
який знаходився в дорозі вантаж­
ний автомобіль о 18 год;
18 год - 13 год ЗО хв = 4 год ЗО хв = = 4,5 (год) — час, який знаходився в дорозі мотоцикліст о 18 год;
42.4 X 8 = 339,2 (км) — проїхав ван­
тажний автомобіль;
78.5 X 4,5 = 353,25 (км) — проїхав мотоцикліст;
353,25 - 339,2 = 14,05 (км) — від­
стань між вантажним автомобілем і мотоцикліст о 18 год.
Відповідь: 76,2 км; 14,05 км.
1167. 237 :6 = 39,5(км/год) — швид­
кість теплохода проти течії;
39.5 + 1,5 = 41 (км/год) — швид­
кість теплохода в стоячій воді; 41x8 = 328 (км) — шлях, який про­
йде теплохід за 8 годин.
Відповідь: 328 км.
1168. 119:3,5 = 34(км/год) — швид­
кість катера за течією;
34 - 32,8 = 1,2 (км/год) — швид­
кість течії;
32,8 - 1,2 = 31,6 (км/год) — швид­
кість катера проти течії;
31.6 X 5 = 158 (км) — відстань, яку пройде катер проти течії.
Відповідь: 158 км.
1169. (29,6 - 24,8): 2 = 4,8 : 2 = 2,4 (км/год) — швидкість течії;
29.6 - 2,4 = 27,2 (км/год) — власна швидкість теплохода.
Відповідь: 2,4 км/год; 27,2 км/год.
1170. 28 - 1,8 = 26,2 (км/год) -
швидкість катера проти течії;
28 -f 1,8 = 29,8 (км/год) — швид­
кість катера за течією;
26.2 X 1,4 -t- 29,8 X 0,8 = 36,68 + + 23,84 = 60,52 (км) — шлях, який пройшов катер за весь час. Відповідь: 60,52 км.
1171. Зайві дані в умові задачі —
швидкість течії.
24.5 -І- 24,5 = 49 (км) — на стільки буде зменшуватися відстань між катерами кожної години;
171.5 : 49 = 3,5 (год) — через 3,5 го­
дини катери зустрінуться. Відповідь: через 3,5 години.
1172. 10,8 -І- 30,2 = 41 (км) — на
стільки буде зменшуватися відстань між човном і теплоходом кожної го­
дини;
205 : 41 = 5 (годин) — через стільки годин зустрінуться човен і тепло­
хід.
Відповідь: через 5 годин.
1173. Маємо: 0,75 =
1,2 год = 72 хв;
72 : 75 = 0,96 — часу для під­
йому;
0,96 X 100 = 96 хвилин — час під­
йому;
7.5 X 96 = 720 м — висота гори. Відповідь: 720 м.
1174.150 : 20 = 7,5 (хв) = 420 с — час, за який Рибалка переплив би річку в стоячій воді;
420 X 0,2 = 84 (м) — буде віднесено човен.
Відповідь: 84 м.
1175. 56 -t- 34 = 90 (км/год) — про­
ходять два поїзди за одну годину ра­
зом;
90 X 15 :3600 = 0,375 (км) = 375 м — довжина товарного поїзда. Відповідь: 375 м.
1176. 0,18:8x3600 = 81 (км/год) — сумарна швидкість товарного і па­
сажирського поїздів;
81 - 36 = 45 (км/год) — швидкість пасажирського поїзда.
Відповідь: 45 км/год.
1177. 12,5 - 9 = 3,5 (год) — різни­
ця часу руху Незнайка, Гвинтика і
Шпунтика;
12 - 3,6 = 8,4 (км/год) — різниця швидкостей Незнайка і Гвинтика зі Шпунтиком;
www.4book.org
з 5 X 12 = 42 ( k m ) — шлях, який про­
їхали б Гвинтик і Шпунтик за 3,5 години;
42 : 8,4 = 5 (год) — йшов Незнайко; 5 X 3,6 =18 (км) — відстань між міс­
тами Квіткове і Сонячне.
Відповідь: 5 год; 18 км.
1178. Маємо: 0,65 = ^.
1) 18 : 100 = 0,18 (кг) — становить
усієї сметани, що з’ їв Мурзик;
100
0,18x65 = 11,7 (кг) кіт Мурзик;
28 : 7 = 4 (кг)
■ сметани з їв
становить і смета­
ни, що з’ їв Мурчик;
4 X З = 12 (кг) — сметани з ’ їв кіт Мурчик;
12 - 11,7 = 0,3 (кг) — на стільки сметани більше з’ їв Мурчик. Відповідь: Мурчик з’ їв більше сме­
тани на 0,3 кг.
1179. 1590 ; 53 = ЗО (км) — стано-
1
вить gg частина всього шляху;
ЗО X 15 = 450 (км) — пройдено за
першу годину;
1590 - 450 = 1140 (км) — залиши­
лось пройти за другий і третій день; 1140 : 57 = 20 (км) — становить і решти шляху;
20 X 25 = 500 (км) — пройдено за другий день;
1140 - 500 = 640 (км) — пройдено за третій день.
Відповідь: 640 км.
1180. Маємо: 0,7 = ^;=
240 : 10 = 24 (кг) — становить ^
насіння соняшника;
24 X 7 = 168 (кг) — становить маса
зерна;
168 : 10 = 16,8 (кг) — становить Jq маси зерна;
16,8 X 4 = 67,2 (кг) — становить со­
няшникова олія.
Відповідь: 67,2 кг.
1181. Маємо: 0,85 = ^.
120 : 15 = 8 (кг) — кулешу, що
15
з'їв перший велетень;
8 X 8 = 64 (кг) — з’ їв другий веле­
тень;
1
64 : 100 = 0,64 (кг) —
кулешу.
100
що з’ їв другий велетень;
0,64 X 85 = 54,4 (кг) — з’ їв третій велетень;
120 -Н 64 4- 54,4 = 238,4 (кг) — з’ їли три велетня.
Відповідь: 238,4 кг.
1182. Маємо: 0,64 = ^.
48 : 16 = З (см) — периметра 1о
трикутника;
3 x 5 = 15 (см) — друга сторона три­
кутника;
1
15: 100 = 0,15 (см) —
100
першої
сторони;
0,15 X 64 = 9,6 (см) — друга сторо­
на;
48 - 15 - 9,6 = 23,4 (см) — третя сторона трикутника.
Відповідь: 15 см; 9,6 см; 23,4 см.
1183. Маємо: 0,8 = ^.
6,5 : 10 = 0,65 (см) — і основи трикутника;
0,65 X 8 = 5,2 (см) — бічна сторона; Р = 6,5 + 5,2 -ь 5,2 = 16,9 (см). Відповідь: 16,9 см.
1184. 1) 0,1 X (34,56 -І- 7,94) = ОД х
X 42,50 = 4,25;
2) а) 42,3-5,4 = 36,9;
б) 36,9 : 6 = 6,15 — і шуканого
6
числа;
в) 6,15 X 5 = 30,75 — шукане число;
3)0,36х (12,5x1,6) = 0,36x20 = 7,2;
4) а) 14,4: 0,01 = 1140;
б) 1140 : 12 = 120 — шуканого
1 ^
числа;
в) 120 X 7 = 840 — шукане число.
www.4book.org
1185. 32 : 2 = 16 (років) — ^ трива­
лості життя носорога;
16 X З = 48 (років) — тривалість життя носорога;
32 : 4 = 8 (років) — ^ тривалості життя лева;
8x5 = 40 (років) — тривалість жит­
тя лева;
32 : 4 = 8 (років) — ^ тривалості життя слона;
8 X 25 = 200 ( р о к і в ) — тривалість життя слона.
Відповідь: 48 років, 40 років, 200 років.
1186. 35 : 7 = 5 ( к г ) - ^ усіх я б ­
л у к;
5 X 18 = 90 ( к г ) — всього зібрано я б лу к.
Маємо: 0,6 = -^.
90 : 6 = 15 (кг) — і усіх фруктів;
15 X 10 = 150 (кг) — всього фруктів зібрав Барвінок.
Відповідь: 150 кг.
1187. Нехай шукана відстань дорів­
нює X км.
Тоді л X (0,3 -ь 0,4 - 0,5) = 12. Розв’ яжемо це рівняння: д:х0,2 = 12:д: = 12:0,2;л: = 60. Відповідь: 60 км.
1188. 22,4 : 0,35 = 64 ( к г ) — усіх яб­
л ук у двох ящиках;
64 - 22,4 = 41,6 ( к г ) — я б л у к б ул о в другому я щику.
Відповідь: 41,6 кг.
1189. 3,6 : 0,48 = 7,5 (ц) — всього за­
пасів ковбаси;
7,5 - 3,6 = 3,9 (ц) — ковбаси зали­
шилося.
Відповідь: 3,9 ц.
1190. 48,72 : 0,56 = 87 (млн. км) — відстань, яку залишилося пролеті­
ти Зореліту;
87 -І- 48,72 = 135,72 (млн. км) — від­
стань між станціями.
Відповідь: 135,72 млн. км.
1191 . Оскільки ^ загальної кіль­
кості пиріжків складають пиріжки
3 маком, тоді ^ складають пиріж­
ки з вишнями. — на
17 17 17
стільки пиріжків з вишнями біль­
ше, ніж з маком.
28 : 7 = 4 (пиріжка) — і загальної кількості пиріжків;
4 X 17 = 68 (пиріжків) — всього спе­
кла Попелюшка.
Відповідь: 68 пиріжків.
1192. 1) (19,4 -І- 20,64): 0,8 = 40,04 : : 0,8 = 50,05;
2) а) 7-4,76 = 2,24;
б) 2,24 : 4 = 0,56 — ^ шуканого числа;
в) 0,56 X 15 = 8,4 — шукане число;
3) (7,2 X 3,5): 0,42 = 25,2 :0,42 = 60;
4) а) 0,54 : 0,9 = 0,6;
б) 0,6 : 6 = 0,1 — — шуканого числа;
в) 0,1 X 7 = 0,7 — шукане число.
1193. Тупими є кути: AOD, ЕОВ, СОВ. На рисунку зображено З го­
стрих кути.
1194.
1195. ^ВАС = г В А В - ZCAD;
гВАС = 6 Г - 3 4 ‘ = 33';
ZBAE = ABAC + ZCAE;
ZBAE = ЗЗ' -І- 56’ = 89’.
Відповідь: 89’.
1196. Оскільки ZMOK — розгорну­
тий, то ZMOK = 180".
62°
м о к ОС — бісектриса кута АОК, отже, ZAOC = ZCOK.
ZAOK = ZMOK - ZMOA;
ZAOÄ-= 180'-62’ = 118";
ZAOC = ZCOK = 118"; 2 = 59*. Відповідь: 59'.
www.4book.org
1197. На рисунку зображені три­
кутники: АВЕ, АМЕ, МЕВ, ВСЕ, ADE; прямокутники: ABCÜ, МВСЕ, AMED.
1198. зо - 7,4 = 22,6 (см) — сума до­
вжин рівних сторін;
22,6 : 2 = 11,3 (см) — довжини рів­
них сторін.
Відповідь: 11,3 см.
1199. ABCD — прямокутник:
ЛВ = С£» = 2 см, ВС =AD = 6 см.
і> = 2 X (2 -І- 6) = 16 (см).
в,------------------ |С
Оскільки периметр квадрата дорів­
нює 16 см, то його сторона дорівнює 4 см.
S = 2 x 6 = 12 (см*) — площа прямо­
кутника;
Si = 4 x 4 = 16 (см*) — площа ква­
драта.
м
1200. Поділимо квадрат на 16 рів* них частин і порахуємо заштрихо*
вані клітинки. Отримаємо — або
16
І <“ ’ )■
1-І-
/
/
■ 2,8 (см) — сторона
' 7,84 (см^*) — площа ква-
1201.11,2
квадрата;
2,8 X 2,8 драта.
Оскільки площа прямокутника до­
рівнює площі квадрата, то маємо: 7,84 : 9,8 = 0,8 (см) — друга сторона прямокутника;
2х(9,8-І-0,8) = 2х10,6 = 21,2(см) — периметр прямокутника.
Відповідь: 21,2 см.
1202. Нехай X — ширина прямо­
кутника, тоді 45 X д: — площа пря­
мокутника;
X - 4 — зменшена сторона прямо­
кутника;
45 X (л: - 4) = 45д: - 180 — зменшена площа прямокутника;
45д: - (45д: - 180) = 180 (см*) — на
стільки зменшиться площа прямо­
кутника.
Відповідь: зменшиться на 180 см*.
1203. Нехай ребро одного куба а,
другого — За, тоді об’ єм першого куба V, = а^, другого — = (За)’ =
= 27а“. Отже, об’ єм другого куба в 27 раз більший за об’ єм першого куба.
1204. Нехай а,Ь,с — виміри прямо­
кутного паралелепіпеда, тоді
F; = аЬс; аЬс = 320 (см*).
0,5а; 0,56; 0,5е — виміри нового па­
ралелепіпеда.
F, = 0,5а X 0,56 х 0,5с = 0,125а6с = = 0,125x320 = 40 (см*).
Відповідь: 40 см*.
1205. = 12 X 5 X 9 = 540 (см*) —
об’ єм заданого паралелепіпеда;
12 -f- 1 = 13 (см) — довжина нового паралелепіпеда;
5 -І- 1 = 6 (см) — ширина нового па­
ралелепіпеда;
9 -І- 1 = 10 (см) — висота нового па­
ралелепіпеда;
Kj = 13 X 6 X 10 = 780 (см*) — об’ єм нового паралелепіпеда;
780 - 540 = 240 (см*) — на стільки збільшиться об’ єм паралелепіпеда. Відповідь: збільшиться на 240 см*.
1206. 36 : 9 = 4 (см) — і довжини
паралелепіпеда;
4 X 5 = 20 (см) — ширина паралеле­
піпеда;
20 : 5 = 4 (см) — і ширини парале- 4
лепіпеда;
4 X 4 = 16 (см) — висота паргілеле-
піпеда;
К = 36 X 20 X 16 = 11 520 (см*) — об’ єм паралелепіпеда.
Відповідь: 11 520 см*.
1207. 42 : 7 = 6 (см) — довжини
15
прямокутного паралелепіпеда;
www.4book.org
6 X 15 = 90 ( c m ) — д о в ж и н а п р я м о ­
к у т н о г о п а р а л е л е п і п е д а;
90 : 9 = 10 ( c m ) — і п р я м о к у т н о г о п а р а л е л е п і п е д а;
10 X 5 = 50 ( с м ) — в и с о т а п р я м о к у т ­
н о г о п а р а л е л е п і п е д а;
F = 42 X 90 X 50 = 189 000 (см^) = = 189 (дм^).
Відповідь: 189 дм^.
1208. Задача має два розв’ язки. Перший розв’язок:
Вишневе Яблуневе Грушеве
3.2 X 1,5 = 4,8 (км) — відстань між селами Яблуневе і Грушеве;
3.2 + 4,8 = 8 (км) — відстань між селами Вишневе і Грушеве.
Другий розв’язок:
Грушеве Вишневе Яблуневе
3,2 X 1,5 = 4,8 (км) — відстань між селами Яблуневе і Грушеве;
4,8 - 3,2 = 1,6 (км) — відстань між селами Вишневе і Грушеве. Відповідь: 4,8 км або 1,6 км.
1209. 0,8 - 0,75 = 0,05 (л) — щосе­
кунди заповнюється басейн;
405 X 120 X 75 = З 645 000 (см’ ) — об’ єм басейну;
З 645 000 см^ = 3645 л;
3645 : 0,05 = 72 900 (с) — за цей час заповниться басейн;
72 900 с: 60 = 1215 хв;
1215 хв : 60 = 20,25 (год).
Відповідь: 20,25 год.
1210. Нехай у першому мішку було X кг яблук, тоді у другому було
X + 7,9 кг яблук.
Оскільки в двох мішках було 82,3 кг яблук, то маємо:
X-І-(а:-f 7,9) = 82,3; X + зс-І-7,9 = 82,3; 2х = 74,4; х = 37,2.
Отже, в одному мішку було 37,2 кг, в другому — 37,2 + 7,9 = 45,1 (кг). Відповідь: 37,2 кг; 45,1 кг.
1211. Нехай турист пройшов за пер­
шу годину X км, тоді за другу годину він пройшов X + 1,2 км. Оскільки за
дві години він пройшов 9,6 км, то маємо:
х + х + 1,2 = 9,6;
2д: = 8,4; х = 4,2.
Отже, за першу годину турист прой­
шов 4,2 к м, а за другу —
4,2+ 1,2 = 5,4 ( к м ).
Відповідь: 4,2 к м; 5,4 к м.
1212. Нехай Оленка зібрала х кг груш, тоді Олеся зібрала х + 2,7 кг груш. Оскільки разом вони зібрали
17,6 кг груш, то маємо:
х + х + 2,7==П,&;
2х= 14,9; х=7,45.
Отже, Оленка зібрала 7,45 кг груш, тоді Олеся зібрала:
7,45 + 2,7 = 10,15 (кг) груш. Відповідь: 7,45 кг; 10,15 кг.
1213. Нехай Чебурашка з’ їв х кг мо­
розива, тоді крокодил Гена з’ їв 4х кг морозива. Маємо рівняння:
4 х - х = 2,4;
Зх = 2,4; х = 0,8.
Отже, Чебурашка з’ їв 0,8 кг моро­
зива, тоді крокодил Гена з’ їв:
4 X 0,8 = 3,2 (кг) морозива. Відповідь: 0,8 кг; 3,2 кг.
1214. Нехай у перший день вело- туристи проїхали х км, тоді у дру­
гий день вони проїхали х х 3,5 км. Оскільки за два дні вони проїхали 126 км, то маємо рівняння: х-ЬЗ,5х = 126;
4,5х = 126; х = 126: 4,5; х = 28.
Отже, в перший день велотуристи проїхали 28 км, в другий;
28x3,5 = 98 (км).
Відповідь: 28 км, 98 км.
1215. Нехай X км/год — швидкість «Арктура», тоді швидкість «Сиріу- са» 2,3 X X км/год. Оскільки «Сирі- ус* пролітає за 1 с на 650 км біль­
ше, складемо рівняння:
2,3х - X = 650;
1,3х = 650;
X = 500.
www.4book.org
Отже, швидкість «Арктура»
500 км/год, швидкість «Сиріуса» 2,3x500= 1150(км/год).
Відповідь: 500 км/год, 1150 км/год.
1216. Нехай Наф-Наф заплатив за товар X грн., тоді х + 64,3 — запла­
тив Ніф-Ніф; X + 32,3 — заплатив Нуф-Нуф.
Оскільки разом вони витратили 740 грн., то маємо рівняння: х + (х + 64,3) + (х + 32,5) = 740. Розв’ яжемо його:
X + X + 64,3 + X + 32,5 = 740;
Зх + 96,8 = 740;
Зх= 740-96,8;
Зі = 643,2;
1 = 214,4.
Отже, Наф-Наф витратив 214,4 грн., Ніф-Ніф: 214,4 -і- 64,3 = 278,7 (грн.), Нуф-Нуф: 214,4 -І- 32,5 = 246,9 (грн.). Відповідь: 214,4 грн., 278,7 грн.,
246,9 грн.
1217. Нехай у перший день зібрали X кг помідорів, тоді у другий день зібрали 2,8х кг помідорів, у тре­
тій — 4,2х кг помідорів. Оскільки за три дні зібрали 280 кг помідорів, маємо рівняння:
1-1-2,81-1-4,21 = 280;
8х = 280; л: = 35.
Отже, у перший день зібрали 35 кг помідорів, у другий:
2,8 X 35 = 98 (кг), у третій:
4,2x35 = 147 (кг).
Відповідь: 35 кг, 98 кг, 147 кг.
1218. 360 - 24 = 336 (км) — проїха­
ли два автомобілі за 2,4 год;
336 : 2,4 = 140 (км) — проїжджали автомобілі кожної години.
Нехай швидкість одного автомобі­
ля X км/год, тоді швидкість другого д: -Н 10 км/год. Отже, маємо: х + х + 10=140;
2х = 130; х = 65.
Швидкість одного автомобіля 65 км/ год, другого — 65 + 10 = 75 (км/год). Відповідь: 65 км/год, 75 км/год.
1219. 112 : 1,6 = 70 (км) — проїж­
джали велосипедист і мотоцикліст кожну годину.
Нехай швидкість велосипедиста X км/год, тоді швидкість мотоци­
кліста 4х км/год. Складемо рівнян­
ня:
х + 4х = 70;
5х = 70; ж = 14.
Отже, швидкість велосипедиста 14 км/год, швидкість мотоцикліс­
та — 4 X 14 = 56 (км/год).
Відповідь: 14 км/год, 56 км/год.
1220. 1) Нехай швидкість течії X км/год, тоді власна швидкість човна 8х км/год.
42 : 5 = 8,4 (км/год) — швидкість човна проти течії.
8 х - х = 8А;
7х = 8,4; х = 1,2.
Отже, швидкість течії 1,2 км/год, власна швидкість човна:
8x1,2 = 9,6 (км/год).
Відповідь: 1,2 км/год; 9,6 км/год.
2) Нехай швидкість течії х км/год, тоді власна швидкість човна 8х км.
50.4 : 4 = 12,6 (км/год) — швид­
кість човна за течією.
8 *-!- * = 12,6;
9л = 12,6;
1 = 1,4.
Отже, швидкість течії 1,4 км/год, власна швидкість:
8 х 1,4 = 11,2 (км/год).
Відповідь: 1,4 км/год; 11,2 км/год.
1221. Нехай І дм — ширина прямо­
кутника, тоді JC -І- 3,2 дм — довжина прямокутника.
X -1-14-3,2 = 12;
2х = 8,8;
X = 4,4.
Отже, ширина прямокутника —
4.4 дм, тоді довжина —
4.4 -(- 3,2 = 7,6 дм.
S = 4,4 X 7,6 = 33,44 (дм^) — площа прямокутника.
Відповідь: 33,44 дм^
www.4book.org
Q-
<и
<
S
І
т
>s
Q.
.5
с
о
з
<
<
1222. Нехай їжачок зібрав х кг мас­
люків, тоді білих грибів він зібрав 8 X д: кг, опеньків — 5хжкг. Оскільки всього зібрано грибів 49 кг,
маємо рівняння:
д: + 8д; + 5д: - 49;
14х = 49; х = 3,5.
Отже, їжачок зібрав 3,5 кг маслюків, білих — 3,5 X 8 == 28 (кг), опеньків — 3,5x5 = 17,5(кг).
28 X 12,5 = 350 ( г р н.) — уторгував
ї жа чок за б і л і гриби;
3.5 X 10 = 35 ( г р н.) — уторгував
ї ж а ч о к за маслюки;
17.5 X 6,8 = 119 (грн.) — уторгував їжачок за опеньки;
350 + 35 + 119 = 504 (грн.) — всього уторгував їжачок.
Відповідь: 504 грн.
1223. 74,8 : 2 = 37,4(кг) — стало цу­
кру в кожному мішку;
37,4 - 6,3 = 31,1 ( к г ) — цукр у було
в першому мішку;
74,8-31,1 = 43,7 (кг) — цукру було в другому мішку.
Відповідь: 31,1 кг; 43,7 кг.
1224. Нехай Василько зібрав х кг
полуниць, тоді Марічка зібрала
26,2 - де кг полуниць.
(х - 3,5) кг — стало полуниць у Ва­
силька;
(26,2 - л: + 3,5) кг — стало полуниць у Марічки;
(х - 3,5) - (26,2 - х + 3,5) = 2,4;
л: - 3,5 - 29,7+ 2,4;
21-33,2 = 2,4;
2х = 35,6;
І = 17,8.
Отже, Василько зібрав 17,8 кг по­
луниць, Марічка зібрала
26,2 - 17,8 = 8,4 (кг) полуниць. Відповідь: 8,4 кг.
1125. Нехай а — десятковий дріб.
Якщо в цьому дробі перенести кому вліво через дві цифри, отримаємо дріб 0,01а. За умовою: а - 0,01а = 158,4;
0,99а = 158,4;
а = 160.
Відповідь: 160.
1226. Існує 7 двоцифрових чисел,
у яких перша цифра на З більше за другу: ЗО, 41, 52, 63, 74, 85, 96.
1227. Ло горизонталі: 1. Ділене.
2.Трикутник. 3. Метр. 4. Площа.
5.Квадрат. 6. Тонна. 7. Відрізок.
8.Міліметр. 9. Мінус. 10. Кут.
11.Прямокутник. 12. Транспортир.
По вертикалі: 1. Додавання.
11.Периметр. 13. Корінь. 14. Коор­
дината. 15. Бісектриса. 16. Триста. 17.Грам. 18. Кома.
i n
www.4book.org
Автор
turr
turr76   документов Отправить письмо
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4 027
Размер файла
20 464 Кб
Теги
5merzlyak2013
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа